基于DES的车辆横风气动性能模拟

苗秀娟^{1, 2}，高广军¹

(1. 中南大学 轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙，410075；

2. 长沙理工大学 汽车与机械工程学院，湖南 长沙，410076)

摘要：采用分离涡模拟(DES)方法，就横风对车辆侧向气动性能的影响进行数值计算。结果表明：随着风向角的增大，车辆的气动力系数均单调增大，当风向角为90°时达到最大值；在小风向角的情况下，头车的气动力系数最大，尾车最小。对静止车辆来说，车体前端和尾端的流场结构具有较强的对称性，在车辆的头、尾部均会产生脱落涡，且向列车的中部发展，与从风挡处气流分离产生的脱落涡干涉、融合，形成复杂的湍流结构，而中间车则受头、尾车的影响较小，在背风侧产生规则的脱落涡；同时尾涡内流速较低。对运动车辆来说，气流会在头车前端背风侧的上、下部产生2个脱落涡，并沿着车长方向发展，上部的脱落涡和从风挡处产生的脱落涡融合叠加，而下部的脱落涡则不受风挡的影响，同时漩涡内速度较高。

关键词：高速列车；横风；分离涡模拟；气动性能

中图分类号：U270.11        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2012)07-2855-06

Aerodynamic performance of train under cross-wind based on DES

MIAO Xiu-juan^{1, 2}, GAO Guang-jun¹

(1. Key Laboratory of Traffic Safety on the Track of Ministry of Education, Central South University, Changsha 410075, China;

2. College of Automobile and Machinery Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410076, China)

Abstract: Using Detached Eddy Simulation method, the aerodynamic performances of moving high-speed train under cross-wind were numerical simulated. The results show that the aerodynamic coefficients are increased monotonously with the increasing of wind angle, and they reach their maximum values when the wind angle is 90°. The aerodynamic coefficients of front car are the largest while that of tail car are smallest. To the still car, the flow structure behind the front car and the tail car are almost symmetry, shed wake vortexes are produced in these area and progress to the middle of the train, these vortexes intervene and merge with the vortexes from the windshield by flow separation and produce complicated flow structure. While the flow structure behind the middle car is rarely influenced by these vortexes and form regular shed wake vortexes and the velocity and vorticity in the wake vortexes are much small. To the moving car, the separated flow from the leeward of front car form two vortexes and progress along the train. One is on the top of head and the other is under the head. The upper vortex merges and overlaps with the vortexes from the windshield while the lower one is not influenced. The velocity and vorticity in the vortexes are much big.

Key words: high-speed train; cross-wind; DES; aerodynamic performance

我国幅员辽阔，各地区的气候差异很大，在新疆等地受季风影响，最高风速达到64m/s，东部沿海地区则受到台风的袭击。大风产生的巨大横向力有可能导致列车脱轨或倾覆^[1-3]。高速列车车体基本上采用铝型材或不锈钢制造，车体较轻，受风载荷的影响更为突出。且由于列车速度较高，即使在较小的横风下也会产生巨大的横向气动载荷，有可能造成严重的行车事故。为此很多学者对高速列车的气动性能开展了研究，Andersson等^[4]研究了横风下列车的倾覆稳定性；Chris等^[5-6]分别采用不同方法研究了横风下轨道车辆的气动性能；Hassan等^[7]研究横风下车辆周围流场结构；苗秀娟等^[8]研究了路堤上列车遭遇横风时的气动性能。实际上由于高速列车是采用流线型的车身，在气流作用下头车、中间车和尾车在横风作用时的气动性能各异，需要对整列车中的每节车的气动性能开展研究，并取最危险的情况来分析列车在横风下的倾覆稳定性。随着计算机硬件技术和计算算法的发展，新的算法不断涌现，分离涡模拟(DES)由于兼有雷诺时均方法(RANS)和大涡模拟(LES)的优点，正受到科研人员的重视，并应用到象列车这种长大物体周围的瞬态流场的模拟，计算结果和实验结果基本吻合^[9-13]。此处正是采用DES算法来对遭遇横风作用时列车周围的瞬态流场进行模拟。

1  计算模型和网格

1.1  数学模型

选用基于Spalart-Allmaras(S-A)方程的分离涡模拟(DES)方法，该方法首次由Spalart等提出^[14]，他根据计算网格的疏密程度分别表现出不同的湍流模型特性，具体方法是通过采用修改过的来代替S-A模型中的d(d为单元到壁面的距离)，，其中C_DES为常数，此处取为0.65^[15]，是求解域中的最大单元边长，。当网格间的最大间距小于湍流混合长度时，表现出亚格子尺度模型(LES)的特征，反之则表现出RANS模型的特征，这样就使模型在近壁区表现为RANS模型，而在远处表现为LES模型。这样他就兼有了LES和RANS的优点：在近壁区采用RANS模型可以采用较大的网格，缩短计算时间，并避免了近壁区由于气流强剪切导致的LES模拟不准确的问题；在远场区采用LES又能够模拟湍流的瞬态流动。

1.2  物理模型及边界条件

采用中华之星作为列车模型，为了节省计算时间和计算规模，采用三节编组的形式，即头车+中间车+尾车，并对车体进行了部分简化，省略了转向架、受电弓等细小结构。计算区域尺寸(长×宽×高)为122 m×40 m×50 m，车体距离地面0.2 m，车身高3.84 m，计算阻塞比为3.97%。采用前端吹风的方式模拟列车与环境风之间的相对运动，底部采用移动壁面，速度和前方风速一致；考虑到横风的作用，计算区域的前端和一侧作为风速入口，尾端和另一侧为压力出口；顶部为对称面。计算区域及边界条件见图1。采用结构网格离散，靠近车体的部位加密处理以便能够模拟附面层，单元总数约203万，结构局部网格见图2。

图1  计算流域图及边界条件示意图

Fig.1  Computational domain and boundary conditions.

图2  车体表面及周围局部网格图

Fig.2  Surface and section mesh

1.3  计算工况

文献[16]给出了我国高速铁路在大风条件下的限速准则，文中针对准则中对应的情况分别进行了计算，同时为了便于对比分析，同时计算了车辆在静止遭遇横风时的气动性能，具体见表1。

表1  计算工况

Table 1  Calculation conditions

2  数值计算方法可靠性验证

文献[17]针对列车在270 km/h速度运行时遭遇 15 m/s横风时的情况进行了风洞实验研究。为了验证数值模拟计算的准确性，针对同种情况进行了计算分析。数值模拟和风洞实验结果见表2。从表2可以看出：数值模拟结果与风洞实验结果基本吻合，尤其是中间车的侧向力以及头车的升力吻合较好，而头车的侧向力和中间车的升力误差稍微偏大。这说明采用DES的数值模拟方法能够用来对车辆受到的气动载荷进行预测，且满足工程需求。

表2  数值模拟与风洞实验结果及对比

Table 2  Numerical simulation and wind tunnel experimental results and comparison

3  计算结果与分析

3.1  气动力和力矩系数

气动力、力矩系数计算结果见表3。其中气动力、力矩系数的计算方法如下：

； ； (1)

式中：C_S，C_L和C_M分别为侧向力、升力和倾覆力矩系数；F_S，F_L和M分别为侧向力、升力和倾覆力矩(以轨道中心线为中心选取)；A为车辆迎风面积，文中统一取车辆的侧向投影面积，头车、尾车的侧向投影面积为72.02 m²，中间车的侧向投影面积为93.02 m²。v为合成风速，，其中，v_C为车速；v_W为风速；h为特征高度，此处取3 m。空气密度ρ为1.225 kg/m³。风向角。

由表3可以看出：在所有计算工况中，随着风向角的增大，头车、中间车和尾车的气动力、力矩系数绝对值都在增大，车辆在静止时气动力、力矩系数达到最大。同时从表中可以看出：当车辆处于静止状态时，头、尾车和中间车的气动力、力矩系数大小相近；而当车辆运动时，头车的气动力、力矩系数几乎为中间车的2倍，且远大于尾车的值，这说明运行中的列车头车受到横风的影响最为严重。

由于车辆受到的气动力和力矩是由车辆表面压力经积分合成得到，因此分析气动力就需要分析车辆表面的压力分布。以运行车辆的工况3和静止车辆的工况5为例，分别在车身上选取5个截面a，b，c，d和e，对应位置分别为：x=5.5，20，34，48，62.5 m(车体最前端x=0 m)，各截面具体位置及静压系数具体见图3和图4。静压系数C_p的定义为：，其中，p为静压力，为参考压力，为来流速度。

表3  车辆的气动力、力矩系数计算结果

Table 3  Aerodynamics, torque coefficient calculation results

图3  工况3各截面静压系数

Fig.3  Static pressure coefficient of condition 3 cross-section

图4  工况5各截面静压系数

Fig.4  Static pressure coefficient of condition 3’ cross-section

由图3和图4对比可以看出，工况5的车体表面静压系数波动范围比工况3大的多，因此工况5的气动力、力矩系数比工况3大。从图3可以看出：截面a在车体顶部迎风侧和背风侧各有一个负压峰值，形成了独有的“双峰”特征，所以头车受到的升力较大；截面e上的迎风面压力较小，背风面的压力几乎和迎风面的一致，所以尾车受到的横向力较小；截面b，c和d上压力基本一致，仅有小幅波动。从图4可以看出：由于车辆头尾对称且横风垂直作用在车体上，a和e以及b和d 2个位置对称的截面上压力基本一致，这说明车体表面的压力场呈对称结构；中间车的中心截面c上车顶迎风侧负压较高，而车顶背风侧负压值相对较低，因此车顶部位会产生较大的横向吸力；同时中间车车顶整体的负压值较高，而车辆底部的负压值较低，这也会产生较大的气动升力。由于车辆表面的压力分布是由车辆周围的流场结构来确定的，所以有必要对车辆周围的空间流动进行分析。

3.2  流场结构分析

以第二不变量Q的等值面来描述瞬间涡流结构的方法是由Jeong等^[18]提出的，该方法是描述三维瞬态数据的最佳可视化技术，其中Q=0.5×(W×W-S×S)，W为涡量幅值，S为应变率幅值。图5和6所示分别为工况3和工况5车辆周围的Q等量云图(Q=0.1，采用流速渲染)。

图5  工况3车体周围Q等量云图(Q=0.1)

Fig.5  Isosurface of Q around car body of condition 3 (Q=0.1)

图6  工况5车体周围Q等量云图(Q=0.1)

Fig.6  Isosurface of Q around car body of condition 3 (Q=0.1)

由图5和6可以看出：虽然2种工况下流场中均在背风区形成了脱落涡，但是涡流结构存在明显的区别：图5中背风侧涡流数量较少且不对称，主要为分布在车体不同部位的几个拖曳涡；而图6中涡的数量较多，且关于车体中心截面对称。图5中，当气流流过车头时，在其背风侧的上下方各形成一个脱落涡，脱落涡沿着车身方向向后发展，逐步扩大且远离车体；在风挡的位置由于截面突变也会导致气流分离并形成小的脱落涡，这些涡与从车头上部过来的涡相互叠加、融合，一起向后方传播。下部从车头处发展过来的涡不受风挡处气流的干扰，规则地靠近车体向后发展。尾车端部气流分离较为严重。而图6中：车辆静止遭遇横风，由于头车和尾车外形结构一样，因此其背风区涡流结构也相似，气流流过车头、车尾后会在背风侧部位分离形成脱落涡，并向车辆中部发展；风挡处由于外形截面突变，气流分离也较为严重，在其背后形成的脱落涡与从列车端部过来的脱落涡干涉、叠加，使湍流流动加剧。而在中间车的中部，气流都是在车辆背后规则地脱落，形成脱落涡。

同时由等Q面上的速度分布可以看出：图5中背风侧脱落涡流速较高，而图6中背风侧脱落涡流速较低。无论车辆是静止还是运动，在迎风侧底部以及背风侧风速较低，在迎风侧与车顶连接处风速较高；另外，运动车辆在车头与背风侧的连接部位风速较高。

3.3  列车周围的流线

实际上车辆周围的流场是由大小不等的涡组成，图5和6仅表示了Q=0.1的等值面的整体结构，不能表达流场的整体信息。仍以工况3和工况5为例研究列车周围的流场结构，图7和8所示分别为工况3和工况5整个计算区域在截面a，b和c上的流线分布(采用速度渲染)。

由图7可以看出：车体背风区流场结构相对简单，漩涡区域小且数量相对固定，在迎风侧，3截面均在下部形成了小的脱落涡VC1，大小稍有变化但位置基本一致。在背风侧，截面a的气流还未发生明显脱落，并未形成明显的脱落涡，但是紧挨车体背风侧有一漩涡VC2正在脱落，下部有一小的漩涡VC3刚刚成形；而截面b中漩涡VC2和VC3逐渐发展，尺寸变大，尤其是VC2发展很快；截面c中，漩涡的数量没有改变，但尺寸及位置有所变化，VC2脱离车体表面，向下风区发展，且尺寸增大，VC3尺寸有所增大且随着VC2的后移而向上发展。说明当运动车辆遇到横风时，背风区拖曳涡较稳定，数量较少、位置相对集中，且贯穿整个车体截面。

图7  工况3截面速度流线图

Fig.7  Streamlines and velocity vectors on cross sections at different positions of condition 3

图8  工况5截面速度流线图

Fig.8  Streamlines and velocity vectors on cross sections at different positions of condition 5

对比图7和图8可以看出：各截面在迎风面分布相似，均在下部形成了小的漩涡，只是风速不同；而在背风区各截面分布明显不同，流场结构较为复杂，漩涡区域大、数量多且位置多变：截面a靠近车头边缘，漩涡刚刚脱落，速度较高，距离车体较近，整个背风面漩涡区域较小；截面b由于靠近头车尾端与风挡，车头处脱落涡已经逐渐远离车体，且新生成的漩涡也得到发展、尺寸变大，漩涡中心位置也逐渐远离车体，向下风区发展，再加上风挡的影响，此处在车体背风区很大的范围内都存在漩涡，且漩涡内部速度大小不一。而截面c处于中间车的中心截面，此处完全不受车头和风挡的影响，仅受到横风的作用，在车体背风区形成了结构较为稳定的3个大尺寸漩涡，且漩涡内部流速较低。

同时对比图7和8发现：图7中背风区漩涡内部速度较高，图8中背风面的漩涡VC2内部速度较低。

4  结论

 (1) 当遭遇横风时，静止车辆的头、尾车以及中间车的气动力和力矩系数相差不大，但都远大于运动车辆的值；运动车辆的头、尾车以及中间车的系数相差较大，头车的侧向力系数和倾覆力矩系数最大、中间车次之、尾车最小。同时随着风向角的增大，车辆的气动力系数、力矩系数单调增大。

(2) 静止车辆遭遇横风时，车体前端和尾端的流场结构具有较强的对称性，头车和尾车都会在头部产生气流分离，形成脱落涡，且向车辆中部发展，与从风挡处强气流分离产生的脱落涡叠加，导致头车和尾车后部脱落涡较多且杂乱；中间车则不受风挡处气流的影响，气流在背风侧车顶处分离，形成规则的脱落涡。

(3) 运动车辆周围的流场呈强非对称性，气流分别从列车头部的上下部分离各产生一个拖曳涡，在风速的作用下向后发展，顶部的涡与风挡处产生的拖曳涡之间干涉、融合，一并向后发展；底部的涡则不受风挡的影响，且紧靠车体。

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(编辑 陈爱华)

收稿日期：2011-09-16；修回日期：2011-11-28

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51075401,U1134203)

通信作者：高广军(1973-)，男，河南安阳人，博士，教授，从事列车空气动力学研究；电话0731-82655294；E-mail: gjgao@mail.csu.edu.cn