微型光伏系统中的MPPT算法分析与硬件实现

韩蕾^{1, 2}，张小兴¹，戴宇杰¹，吕英杰¹

(1. 南开大学 信息技术科学学院，天津，300457；

2. 天津市职业技术师范大学 电子工程学院，天津，300222)

摘要：为微型光伏电源系统设计一款由模拟电路实现的可集成的低功耗低成本的最大功率点(MPP)跟踪器。首先，基于FOCV算法进行优化，从而实现太阳电池在MPP工作点的稳定输出同时将其输出功率转移到能量存储介质以供后级电路使用。通过对系统进行功耗分析，提出一种可以根据光照强度变化而自适应调整工作性能的跟踪器，从而进一步提高太阳电池的能量转移效率。在功能验证中，以硅太阳电池为例建立等效电路模型以实现电路仿真，结果证明此跟踪器可使太阳电池工作点稳定在所处环境下的理想MPP附近，电压纹波小于理想值的±5%。

关键词：最大功率点跟踪(MPPT)；太阳电池；光伏(PV)组件；等效电路模型；微型光伏系统

中图分类号：TM914.4          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)10-4124-06

MPPT algorithm and hardware implementation for micro-photovoltaic system

HAN Lei^{1, 2}, ZHANG Xiaoxing¹, DAI Yujie¹, L Yingjie¹

(1. College of Information Science and Technology, Nankai University, Tianjin 300457, China;

2. College of Electronic Engineering, Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300222, China)

Abstract: An analog-circuit-based maximum power point tracker with low power dissipation and low cost was designed for micro-photovoltaic power system. FOCV algorithm was optimized and implemented to achieve MPP tracking as well as the PV output energy transformation. After the power analysis, an adaptive comparator with hysteresis was proposed to improve the switch frequency at high light intensity and reduce the power consumption at weak irradiance, which can attribute to increasing the energy conversion efficiency. The equivalent circuit model was established for silicon solar cells to do the functional verification. Validation results show that this tracker allows the solar cell stability in their environmental MPP with a ripple less than ±5%.

Key words: the maximum power point tracking (MPPT); solar cells; photovoltaic (PV) modules; the equivalent circuit model; micro-photovoltaic system

化学电池受其寿命制约，在使用中需要进行周期性的充电或者更换。业界已经开始着力寻找化学电池的替代者，其中太阳能电池作为一种绿色能源和永久能源以其较高的能量密度受到了极大的关注^[1]。实验证明太阳电池随光照、温度、负载等工作条件变化会呈现出非线性的输出特性，其功率输出曲线上存在最大输出功率点(MPP)。为了最大程度提高太阳电池的使用效率，通常需要采用MPPT技术控制PV的工作点，使它总是能够在当前环境下输出最大功率。迄今为止业界已研究出多种MPPT方法，它们可大致分为2类：一类应用于大型PV系统，其跟踪算法比较复杂，跟踪结果也相对精确，硬件上主要通过数字信号处理器或微处理器来实现；另一类应用于小型PV系统，由于系统本身能量需求较低，一般会选用较小规模的电池组件，因此，难以提供数字信号处理器或微处理器所需能量，此时，通常会降低一定精度而采用低功耗的专用电路来实现MPPT^[2]。实际上，只有在MPPT电路自身消耗的功率小于通过MPPT技术而提升的电池输出功率的前提下，MPPT电路的存在才有意义。在使用微型PV组件供电的应用中如无线传感器网络节点或其他一些嵌入式系统，系统自身功耗很低一般仅为毫瓦级，通常几平方厘米的PV组件就可为其提供足够的能量，对这样的PV系统进行最大功率点跟踪，要求MPPT电路的功耗非常小，因此，为电路设计者提出了更大的挑战。基于降低MPPT电路功耗这一出发点，本文作者为微型PV系统设计了一款完全由模拟电路实现的MPP跟踪器，在满足精度要求的前提下大大降低了电路的复杂度和应用成本。

1  MPPT算法讨论

1.1  微型PV系统中的MPPT算法概述

太阳电池具有非线性输出特性，如图1所示(其中，V为输出电压，mV；I为输出电流，mA；P为输出功率，mW)。

图1  太阳电池的非线性输出特性

Fig. 1  Nonlinear characteristics of PV

由图1可知：在输出电压V增加的同时输出电流I将会降低，因此，太阳电池被看作是有限功率的电源，在一定的工作环境条件下其功率输出曲线总是存在1个最大输出功率工作点MPP。为最大程度提高太阳电池的使用效率，通常希望太阳电池工作在MPP处。当光照强度，环境温度等条件变化时太阳电池的输出特性曲线及其MPP也会发生变化，因此，需要通过MPPT技术来确定PV的工作点。

在过去的很长一段时间业界内主要集中于对大型PV系统的研究，找到了多种高精度高成本的MPPT算法，如干扰观测法(Hill Climbing/ P&O)^[3]、电导增量法(Incremental conductance)^[4]、模糊控制法(Fuzzy logic control)^[5]等。这些方法算法复杂精度较高，在硬件上一般依赖于数字信号处理器或微处理器来实现，从而能够快速精准地跟踪PV的MPP，这样做除了经济成本较大外，也要付出较大的功耗成本，显然，这些方法在微型PV系统中是不适用的。本文主要讨论通过专用模拟集成电路来实现的低成本低功耗的MPP跟踪器以适应微型PV系统的要求。表1所示总结并对比了现有研究成果中能够通过模拟电路来实现的MPPT算法及其各自的优缺点。

表1  可通过模拟电路实现的MPPT算法对比

Table 1  Comparison of MPPT techniques implemented by analog circuit

本文对比了文献[6-9]中所提出的算法的3个主要特点：(1) 从精度上讲是否能够作到使输出电压准确稳定在MPP；(2) 从复杂度上讲是否需要对电路做周期性操作以获得监控参数；(3) 从可实现性上讲监控的参数是电压还是电流。本文将基于FOCV算法设计适用于微型PV系统的MPP跟踪器，因为：(1) 精度虽不是最高但已满足应用要求；(2) 可通过优化为PFOCV算法来避免周期性调整操作；(3) 微型PV系统中，监控电流往往需要使用霍尔器件等电流传感器，这会在很大程度上提高成本，而监控电压则更易于实现，且电路简单能够节约功耗。

1.2  FOCV算法及其优化

大量实验证明：任意太阳电池其最大功率点电压V_MPP与开路电压V_OC之间呈较稳定的正比例关系，可表示为

                (1)

比例系数K_FOC的值取决于太阳电池的制造工艺，而与所处工作条件关系甚微。当选定PV组件后，可通过其输出特性测试数据来估算K_FOC，通常K_FOC的取值在0.71~0.78之间。

在确定K_FOC后，可通过实时测试V_OC来确定当前条件下的V_MPP。很多文献中V_OC的实时结果由周期性地瞬间断开负载来获得，但这会带来一些额外的功耗并且还可能降低系统的稳定性，本文采用试点单元法(Pilot_FOCV，PFOCV)，可通过测试总是处于开路状态的试点太阳电池单元(pilot cell)的V_{OC_pilot}来推测主PV的V_OC，从而大大降低了电路的复杂度，节约功耗同时也提高了系统稳定性。根据半导体物理可知试点单元与主PV的电压关系满足下式：

              (2)

式中：N为主PV中串联使用的试点单元个数。在PFOCV算法中，试点单元与主PV组件同工艺制作并且要尽可能近距离地放在一起，这样V_{OC_pilot}中已包含有主PV的制造工艺以及工作环境等信息，因此，试点单元也可称为开路电压传感器。

本文中太阳电池为单晶硅工艺制造，K_FOC约等于0.75，主PV为8个试点单元串联而成。图2所示为5个不同工作环境下的电压关系，PFOCV算法可表述为

        (3)

图2  V_OC，V_MPP和V_{OC_pilot}之间的线性关系

Fig. 2  Linear relationship among voltages

2  MPPT的硬件实现

文献[10]提出，当太阳电池的输出电压设置在V_MPP的±5%偏差内，其输出功率可以达到峰值功率的95%，在该精度要求下MPP跟踪器的设计具有更好的灵活性。本文设计了一款完全由模拟电路实现的低成本低功耗易于集成的最大功率点跟踪器，如图3所示。

图3  MPPT电路结构

Fig. 3  MPPT circuit topology

这是一个类似于Buck型开关电源的电路拓扑结构，通过反馈使得PV的输出电压稳定在其最大功率点附近，同时，此电路也将PV的输出功率转移到能量储存元件超级电容C_SC中，以供后级应用电路使用。反馈环路由分压器和迟滞比较起构成，分压器用来实现式(3)中V_MPP和V_{OC_pilot}之间的比例关系，迟滞比较器来控制PV输出电压的纹波。

此电路的功耗主要来自于：功率开关管PMOS和续流二极管Diode的导通损耗，电感Ｌ的寄生电阻静态损耗，开关动作产生的动态损耗以及比较器和分压器的静态功耗。当系统的工作频率小于MHz数量级时，其开关的动态损耗较小，一般可以忽略不计。PMOS和Diode可在一定程度上通过增大宽长比来降低导通损耗，而Ｌ则应在满足电流要求的情况下尽量减小以降低其寄生电阻。

文献[11]证明：在光照条件较强时高速比较器可通过提高开关频率来提高效率而在低光照情况下低速低功耗的比较器反而使系统效率更高。本文设计了一款可自适应调整工作状态的比较器，如图4所示，以提高在各种环境条件下系统的工作效率。

V_PV代表太阳电池的输出电压，经分压器分压后得到dV_PV，V_TH和V_OFF控制电路不同工作状态的2个阈值。可自适应调整的迟滞比较器见图4。图4中M8~M11组成正反馈回路实现比较电压迟滞。可根据外界光照条件通过控制偏置电流来自适应调整比较器的速度和功耗。阈值V_TH的取值原则是由于提高比较器速度和工作频率而获得的功率提升是否可以抵消获得此速度要付出的额外功耗。当光照强度极低或轻载运行时，V_PV有可能低于超级电容上的电压V_SC，为此电路中设置另一个阈值点V_OFF。当dV_PV＜V_OFF时，比较器停止工作，其输出节点V_CTL被拉高至V_PV，此时，PMOS关断以防止电流反向而导致PV消耗SC的能量，同时，该设计也可显著提高系统在启动过程中建立最大功率工作点的速度。

图4  可自适应调整的迟滞比较器

Fig. 4  Adaptive comparator scheme

3  功能验证

3.1  PV等效电路模型建立

为了验证MPP跟踪器的功能，本文以硅太阳电池为例，通过Spectre仿真器对整个系统进行了仿真。考虑到太阳电池的非线性输出特性，使用图5所示的经典单结硅太阳电池的等效电路模型代替普通电压源或电流源来模拟太阳电池的工作。I_O和V_O分别代表太阳电池的输出电流和输出电压，根据基尔霍夫定律可将太阳电池的输出特性为

  (4)

图5  单结太阳电池等效电路模型

Fig. 5  Equivalent circuit of single junction PV

式中：q为元电荷电量，1.602×10¹⁹ C；K为波尔兹曼常数，1.38×10^-23 J/K；T为热力学温度。模型中包含有5个未知参数及其物理意义分别如下。

(1) 光生电流I_L，即硅太阳电池的物理结构为PN结，在光照下位于价带的载流子吸收光能量而跃迁到导带，在内建势的作用下使其定向自由移动时产生光生电流。

(2) 串联电阻R_S，即半导体材料本身的电阻和引出导线时的金半接触电阻。

(3) 并联电阻R_P，即其他非流经理想PN结的电流产生的等效电阻，如PN结空间电荷区的产生-复合电流，表面处的复合电流，边缘隔离表面的漏电流等。

(4) 二极管反向饱和电流I_SAT，为PN结自身基本特性。

(5) 二极管理想因子α，代表PN结的非理想特性。

基于太阳电池的实际输出曲线，可以提取这5个模型参数，提取方法主要分为解析法^[12-13]和数值法^[14]。解析法通过联立半导体物理方程组求解待提参数；而数值法通过曲线拟合提取参数。本文采用数值法即使用MATLAB工程数学软件做基于最小二乘法的曲线拟合，一次性提取出5个参数，将其结果带入式(4)用以复现太阳电池的实际输出特性。MATLAB的曲线拟合只能处理显函数的参数提取，因此，首先需要将式(4)显化为

         (5)

其中：L( )为Lambert-W函数，

      (6)

            (7)

                   (8)

a，b，c是V_O的函数与I_O无关，故式(4)即表示为I_O=f(I_L，R_S，R_P，I_SAT，α，V_O)的显函数形式，用这个函数去拟合太阳电池的实测I-V曲线即可提取到待求参数，得到用于仿真的太阳电池等效电路模型。

3.2  MPPT功能验证

图6所示分别为图3所示电路中PV输出电压和输出电流波形。根据半导体理论可知光生电流I_L与太阳光照强度成正比，在0.5 mS时将试点单元的I_L从100 mA降低至10 mA以模拟光照强度从1 000 W/m²减弱至200 W/m²的物理过程，此时迟滞比较器将自动由高速度工作状态切换至低功耗工作状态，从而使得电路的工作频率随之从200 kHz降低至20 kHz。根据经验公式(9)~(11)^[15]，太阳电池的开路电压V_OC和最大功率点电压V_MPP都随太阳光强的减弱而成对数规律降低，图6中PV的输出电压从3.6 V降低到2.6 V实现了对MPP的跟踪。电压的输出纹波为200 mV，在VMPP的±5%偏差内，能够保证大于95%峰值功率输出，从而实现了太阳电池的高效率工作。

                (9)

            (10)

图6  PV输出电压和输出电流波形

Fig. 6  Simulation results of PV output

            (11)

其中：S为光照强度；e为自然常数；b为修正系数。

图7所示为强弱光照下使用不同特性比较器得到的能量转换效率对比。可见：在高光照条件下，使用高速比较器效率较高，而在低光照时更适合使用低速低功耗比较器。

图7  能量转移效率对比

Fig. 7  Comparison of efficiency

4  结论

(1) 基于改进后的PFOCV算法，采用模拟集成电路为毫瓦级的微型光伏系统设计了一款低功耗低成本的最大功率点跟踪器。

(2) 采用的自适应调整迟滞比较器，可根据光照强弱在高速度和低功耗之间自动切换工作状态，从而实现了对性能和功耗的优化，进一步提高了能量转移效率。通过上述方法可为无线传感器网络节点等低功耗无人值守设备提供高效率的绿色能源保障。

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(编辑  杨幼平)

收稿日期：2012-08-21；修回日期：2012-12-06

基金项目：国家科技支撑计划项目(2011BAG02B00)

通信作者：韩蕾(1980-)，女，天津人，博士研究生，从事数模混合集成电路设计研究；电话：18602266506；E-mail：hanleigeneva@gmail.com