并行组合扩频超宽带发射参数对接收性能的影响

郭黎利¹，姜晓斐¹，齐琳¹，吴静²

(1. 哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨，150001；

2. 华北科技学院 计算机科学技术系，北京，101601)

摘要：给出并行组合扩频超宽带系统结构模型，研究其发射机参数中并行组合扩频数据调制参数对接收机误比特率的影响，以实现发射机参数的优化选取。最后指出发射机参数的选取原则。研究结果表明：在相同信噪比条件下，当正交扩频序列总数固定时，每次选取发射的正交扩频序列数对系统的误比特率影响较为显著，并随着其增加而误比特率迅速增大，因此，一般取小数值整数为宜；而当每次选取发射的正交扩频序列数固定时，正交扩频序列总数对系统的误比特率影响相对比较平稳，但系统的复杂度随之增加而线性增加。

关键词：并行组合扩频；超宽带；多进制脉冲位置调制；误比特率；复杂度

中图分类号：TN914.2          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2012)06-2185-05

Influence on receiver performance by transmitter parameters in ultra-wideband system based on parallel combinatory spread spectrum

GUO Li-li¹, JIANG Xiao-fei¹, QI Lin¹, WU Jing²

(1. College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;

2. Department of Computer Science and Technology, North China Institute of Science and Technology, Beijing, 101601, China)

Abstract: In order to optimize the transmitter parameters of the new ultra-wideband (UWB) system, the structure model of system is given, and the influence of receiver performance caused by the transmitter parameters was mainly investigated. Finally, the selection principle of transmitter parameters was indicated. The results show that under the same condition of bit error rate, when the set number of pseudo-noise sequences is fixed, the number of selected pseudo-noise sequences has a remarkable effect on system performance, which decreases quickly while the number of selected pseudo-noise sequences increases. The impact of the set number of pseudo-noise sequences is relatively stable when the number of selected pseudo-noise sequences is fixed. However, the system complexity rises when the set number of pseudo-noise sequences increases.

Key words: parallel combinatory spread spectrum; ultra-wideband; multiple pulse position modulation; bit error rate; complexity

并行组合扩频通信技术(PCSS)是在软扩频通信的基础上发展而来，相比普通的扩频通信系统及软扩频系统，拥有更高的信息传输能力，更高的频带利用率。同时，并行组合扩频通信技术继承扩频通信的抗干扰、抗侦破等优点^[1]。Guo等^[2]提出一种改进型的并行组合扩频技术；在进行伪随机序列-数据映射时，选取一个伪随机序列作为基准序列，进一步提高系统的信息传输能力。Li等^[3]在此基础上引入前向纠错编码技术，可提高系统的抗噪声性能。齐晓东等^[4]提出基于循环相关技术的并行组合扩频信号的检测算法，在一定程度上抑制判决变量的噪声以及内干扰对检测性能的影响，可替代常规检测方法，在非实时猝发通信场合应用。王玫等^[5]对短波环境下并行组合扩频系统进行研究，提出一种适合短波并行组合扩频通信的多进制数字相位调制(MPSK)软解调方法。Qi等^[6]将并行组合扩频技术与超宽带技术相结合，形成一种新的无线通信方案，并行组合扩频超宽带通信系统(PCSS-UWB)，拥有比传统的超宽带系统以及并行组合扩频系统更加良好的误比特性能。Jiang等^[7]分析多进制脉冲位置调制在并行组合扩频超宽带通信系统中的应用以及伪随机序列的选取对该系统的影响。本文在文献[7-8]基础上，进一步地分析该融合系统中，并行组合扩频调制参数对系统的影响，通过参数的优化来改善系统性能。

1  并行组合扩频系统

并行组合扩频系统选取M个扩频序列P_i(i=1，2，…，M)和它的序列极性q_i(i=1，2，…，M)，从中不重复地取出r个扩频序列P_ij(j=1，2，…，r)的某种序列极性q_ij∈(-1，+1)(j=1，2，…，r)，则共有种状态^[9]，因此，每次可发送的数据量为：

                 (1)

其中：[x]表示对x取整数部分。Zhu等^[10]指出并行组合扩频系统的最大信息数据传输比特数约为k_max=1.5N(其中N为扩频序列周期)。

基带并行组合扩频通信系统发射端框图如图1所示。在发射端将输入的每k比特数据d₁，d₂，…，d_k并串转换，然后送入数据-序列映射器，选出r个周期为N的正交扩频序列和某种序列极性，形成组合序列；将该组合序列进行对应码片的等幅度叠加(+1或-1值相加)，形成组合多值信号^[1]：

               (2)

图1  基带并行组合扩频系统发射端框图

Fig.1  Transmitter of baseband PCSS

该多值信号M(t)共有r+1数值输出。

假设系统已经同步，接收端在本地扩频序列解扩之后，依据序列-数据映射算法，即可解调出原始发射信息；基带并行组合扩频通信系统接收端框图如图2所示。其中：扩频解调采用相关器最大值判别的方法。若发送端发送出第i个正交扩频序列，则解扩相关器相应输出比其余解扩相关器中的(M-r)个的输出值的绝对值都大，即V_i＞V_m(m=1，2，…，M-r)，第i个解扩相关器的正确解调概率为：

           (3)

其中：M为正交扩频序列总数；r为所选取并发射的正交扩频序列个数；h为系统信噪比。

图2  基带并行组合扩频系统接收端框图

Fig.2  Receiver of baseband PCSS

因此，扩频解调的误比特率为；在忽略远小于扩频解调差错概率的极性解调出错概率的条件下，并行组合扩频系统的数据平均误比特率为：

   (4)

其中：由式(3)给出。若信道为无多径高斯白噪声信道，则并行组合扩频系统的数据比特误比特率为^[11]：

(5)

其中：erfc(·)为误差函数。

2  并行组合扩频超宽带系统

采用多进制脉冲位置调制(MPPM)的并行组合扩频超宽带系统结构如图3所示。在发射端，将并行组合扩频系统的组合序列输出M(t)作为超宽带系统的输入；由于M(t)有r+1个数值输出，即为多值信号，因此对于并行组合扩频超宽带系统，后续处理需采用多进制的脉冲调制、解调方式，如多进制脉冲幅度调制(MPAM)、MPPM、多进制双正交键控(MBOK)等调制方式。最终将调制后的数据送入脉冲形成器，以基带脉冲形式发射，得到发射信号为：

    (6)

式中：T_f为无调制情况下的脉冲重复周期；p(t)是能量归一化的持续时间为w_b的窄脉冲函数(w_b远小于T_f)；ζ为由要传送的多进制符号M_j控制的发射脉冲时延；，为用户的M序列的第j个码元；“[x]”表示取整运算，每N_s个脉冲波形传送1个M序列码元。设为单脉冲的能量，则每比特的能量为。

图3  并行组合扩频超宽带系统MPPM调制框图

Fig.3  System model of PCSS-UWB using MPPM modulation

在接收端，假定信道为理想信道，即为无多径高斯白噪声信道。接收信号可以采用软判决检测和硬判决检测2种方式进行检测，然后，用正交MPPM相关接收方案进行MPPM解调，得到消除高斯噪声的M(t)。对M(t)进行并行组合扩频解调，即可恢复出原始数据信息。并行组合扩频数据解调原理如图2所示。

3  并行组合扩频数据调制参数对系统接收机性能的影响

在下面的分析中，并行组合扩频超宽带系统采用脉冲为高斯脉冲的2阶导数；并行组合扩频数据序列映射采用改进r-组合映射编码算法^[12-13]。正交扩频序列的类型对系统性能基本没有影响，不失一般性，采用周期为63的平衡Gold码；信源等概率出现且独立同分布，假定信道为无多径高斯白噪声信道，且系统已经同步^[8]。设定系统信噪比E_b/N₀=5 dB，改变并行组合扩频数据调制参数M和r，得到系统误比特率与上述参数之间的关系，分析其对系统的影响。

3.1  改变每次选取发射的正交扩频序列数r

固定正交扩频序列总数M=16。由根据式(1)可得与k的对应关系。r在[2，16]的范围内取整数，每次发送的数据量k随着r增大而增大；当r=2时，k取最小值k_min=8 bit；当r=11时，k取最大值k_max=23 bit；随后，k随着r增加而逐渐减小。因此，r取2到11之间的整数才对并行组合扩频超宽带系统有实际意义。图4所示为系统误比特特率随r变化的曲线。从图4可见：r越小则系统的性能越好；随r增加，每次发送的数据量k从8 bit增加至23 bit，系统的数据传输能力有了较大提高，然而，系统的误比特率随r的增加迅速增大。由式(4)可知：并行组合扩频数据解调时，当r较小时，系统的误比特率与r可近似为指数关系。因此，r一般取较小的数值，当M=16时，r≤5为宜，此时将在系统的误比特率控制在可接受的范围以内，同时也可以大幅度地提高系统的数据传输能力。

图4  每次选取发射的正交扩频序列数r对系统性能的影响

Fig.4  Impact of parameter r on system performance

3.2  改变正交扩频序列总数M

为分析正交扩频序列总数M对并行组合扩频超宽带系统的影响，图5给出r=3和r=4时，系统误比特率随M变化的曲线。从图5可见：r=3的曲线系统性能要明显优于r=4的曲线，其系统误比特率约降低1个数量级，进一步地验证图4中的结论。同时，当r为常数时，并行组合扩频超宽带系统的误比特率随着M的增加而缓慢增加，基本保持在1个数量级内；可见正交扩频序列总数M对系统的误比特率影响不大，因此，可以通过增加M的方式来增加系统的信息传输能力。然而，系统的复杂度约正比于M；当M增加时，系统在接收端相应的需要增加扩频序列相关器用于解扩，系统的复杂度也随之呈线性增加，将不利于并行组合扩频超宽带系统的硬件实现。

图5  正交扩频序列总数M对系统性能的影响

Fig.5  Impact of parameter M on system performance

假定系统设计要求每次发送的数据量k=12 bit，由表1给出r分别为2，3和4时正交扩频序列总数M的取值范围。由表1可知：当r=2时，M的取值远大于r为3或4时M的取值，即系统的复杂性要远高于其他2种情况；当r为3或4时，M的差别不大，然而由图5可见，r=3时并行组合扩频超宽带系统的误比特特率更加低。因此，综合考虑系统的误比特特率和系统的复杂度，应取r=3和M=16为宜。

表1  M和r的取值(k=12 bit)

Table 1  Values of M and r when k=12 bit

4  结论

(1) 采用多进制脉冲位置调制的并行组合扩频超宽带系统，重点对并行组合扩频数据调制参数中的正交扩频序列总数M和每次选取发射的正交扩频序列数r进行分析，得到它们对系统误比特特率的影响。

(2) 正交扩频序列数r与系统的复杂度无关，对系统的误比特率影响显著，随r增加而系统误比特率迅速下降，因此，以r≤5为宜。而M与系统的复杂度成线性关系，对系统的误比特率影响较小，随M增加系统的复杂度线性上升而误比特率略有降低。并以每次发送的数据量k=12 bit为例，分析并行组合扩频超宽带系统选取发射参数M和r的原则：根据系统设计的传输速率要求，综合考虑系统的误比特率和复杂度，依此选取较小的M和r。

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(编辑 邓履翔)                   

收稿日期：2011-06-20；修回日期：2011-08-23

基金项目：国家自然科学基金资助项目(60772129)

通信作者：姜晓斐(1985-)，男，河南平顶山人，博士研究生，从事并行组合扩频、超宽带研究；电话：15084663750；E-mail：xiaofei433@yahoo.com.cn