DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.08.042
隧洞施工开挖过程初次支护时机选择方法
苏凯，崔金鹏，张智敏
(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉，430072)
摘要：建立某隧洞的二维和三维数值模型，分别以开挖荷载释放率和掌子面与监测断面间的距离为控制参数，研究二维数值分析中的最佳初次支护时机问题和三维数值分析中的开挖面空间效应问题，并从隧洞开挖过程中围岩的变形规律出发，分析开挖荷载释放率和掌子面与监测断面间距离之间的关系。提出位移完成率的概念，并以此构建开挖荷载释放率和掌子面与监测断面间距离之间的对应关系，最终给出基于位移完成率的最佳初次支护时机选择方法。研究结果表明：不同支护时机下围岩稳定性差别明显；随着开挖荷载释放率的增大和开挖过程中掌子面的推进，监测断面的围岩位移不断增大直至最终稳定。
关键词：隧洞；初次支护时机；位移完成率；开挖面效应；三维数值分析
中图分类号：TU45 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2015)08-3075-08
Method of choosing initial supporting time during tunnel excavations
SU Kai, CUI Jinpeng, ZHANG Zhimin
(State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China)
Abstract: Two-dimension (2D) and three-dimension (3D) numerical models were developed for the given underground tunnel. The optimal initial supporting time in 2D numerical model and the spatial effect of excavation face in 3D numerical model were discussed based on two parameters of excavation load release rate and the distance between constraints and monitoring section respectively. Meanwhile, the relationship between these two parameters was analyzed according to the deformation law of surrounding rock during excavation. In addition, the correlativity between excavation load release rate and the distance between constraints and monitoring section was built on the concept of displacement completion rate. A method was put forward to choose optimal initial supporting time during tunnel excavations based on the displacement completion rate. The results indicate that the stability of surrounding rock varies obviously with different supporting time. And the displacement of surrounding rock increases with the increase of excavation load release rate and the advance of excavation before reaching peak value and keeping stable.
Key words: tunnel; initial supporting time; displacement completion rate; effect of excavation face; 3D numerical analysis
隧洞作为一种重要的地下工程建筑物，其稳定性对工程建设期和运行期的安全起着至关重要的作用。对于一般岩体，受构造应力及施工开挖方式等因素的影响，隧洞在开挖过程中的自稳能力通常较差，需在施工的同时对隧洞围岩进行支护[1-2]。随着岩石理论的发展与数值分析方法的推广和应用，尤其是现场监测手段的进步和大量数值分析软件的出现，关于开挖面时空效应和支护问题，很多学者已经进行了大量的研究。孙钧等[3]提出了广义虚拟支撑力法，通过不同施工过程中的“释放荷载”的施加，将隧道施工过程的复杂三维问题通过二维平面反映，简化了分析过程。谢锋等[4]通过研究蠕变损伤理论，通过二维分析，给出了二次支护时机公式，从应变的角度定量的得出了二次衬砌合理的支护时间。徐帮树等[5]对初期支护安全性评价进行系统研究，建立了型钢喷射混凝土安全性评价数值计算方法，并通过监测和数值分析对初期支护的作用机理进行了安全评价。赵旭峰等[6]对深部软岩隧道工程中施工力学性态和变形时空效应进行了三维非线性黏弹性数值模拟，并将数值计算结果与现场实值测进行了对比分析。孙元春等[7]以76个隧道量测剖面的实测数据为依据，总结了围岩变形三个阶段的特点，并对围岩变形的空间效应和时间效应进行了分析，得出空间效应集中在急剧变形段，时间效应则主要体现在流变阶段。杨有海等[8]通过引入位移释放系数考虑测点的时空效应研究围岩变形规律，对有限元黏弹性问题进行了优化反演分析，得出了围岩区域内的水平侧压力系数和所使用模型中的弹性模量和粘滞系数。谭代明等[9]对软弱围岩隧道施工稳定性进行分析研究，得出围岩压力和支护结构受力及内力随时间的变化规律，并与目标横断面的实测结果进行了比较验证，得出软弱围岩隧道围岩变形先是由开挖面推进过程中虚拟支撑作用逐渐消失导致荷载释放增大而引起的。杨灵等[10]利用有限元分析软件，分析了隧道开挖后在不同荷载释放系数下施加支护的作用效果，并对施作超前支护与不施作超前支护2种工况在不同支护时机下施作初期支护的围岩及支护结构的力学特征进行了对比分析，初步确定了较理想的初期支护时机。从以上研究可以看出，众多学者针对隧洞开挖后支护问题的分析逐步从二维过渡到三维、从施工监测过渡到理论解析再到数模仿真等，取得了丰硕的成果，尤其在隧洞围岩的变形规律、合理的二次支护时机和支护方式方面进行了全面深入的研究。但是对于初次支护的问题，国内目前主要侧重于支护方式和支护评价的研究，手段多依靠工程监测和二维分析，对初次支护时机的分析相对较少，且都未能提出有效可行的控制条件或选择方法，大部分工程施工仍以工程经验或工程类比的方式进行操作。然而据统计，80%以上的塌方发生于开挖后较短一段时间内，此时围岩主要靠自身以及初次支护克服围岩的破坏变形，可见在对岩性较弱的岩体进行开挖时，及早进行初次支护十分重要。但根据新奥法理论，若支护时间过早，围岩的自承能力未能完全发挥，容易造成支护因围岩变形的影响产生较大变形而出现破坏现象[11]，因此初次支护的支护时机问题研究具有十分重要的工程意义。在此，本文作者利用FLAC3D建立了某地下隧洞监测断面的二维数值模型和整体三维数值模型，分别研究开挖荷载释放率增大和掌子面推进过程中围岩的变形状态，提出位移完成率λ的概念，并探求开挖荷载释放率r和掌子面与监测断面间距离l之间的关系，从而确定以l为参数的最佳初次支护时机，为实际工程施工中何时进行初次支护提供一种新的借鉴方法。
1 隧洞开挖面时空效应理论与初次支护时机判据选择
1.1 时空效应理论
隧洞开挖面的空间几何效应在沿洞轴线方向上表现为“半圆穹”约束，“半圆穹”是指洞壁径向变形至开挖面距离的曲线呈半圆穹形。“半圆穹”面积取决于初始地应力状态(应力量值与侧压力系数)、岩性、隧洞埋深、隧洞截面形状系数(高宽比)以及施工方式等因素。而在隧洞横断面方向上则表现为“环形”约束[3]。这2种约束的耦合作用使得开挖面附近一定范围内的围岩在无支护情况下能够保持一段时间内的相对稳定，如图1所示。时间效应则主要表现为在空间效应结束后围岩变形随时间而改变的性质，这是围岩具有流变性的体现[12-14] 。根据围岩变形速率，岩石隧道围岩变形一般可划分为3个阶段[7]，即急剧变形阶段、稳定变形阶段和流变阶段，如图2所示。其中，AC段围岩变形呈现急剧增长的特点,是急剧变形阶段(S1)；CD段是稳定变形阶段(S2)；D点之后围岩变形一般趋于稳定，是流变阶段(S3)。
岩石隧洞围岩变形的时空效应包括空间效应和时间效应2个范畴，S1段主要体现为变形的空间效应，而时间效应则是围岩流变性的表现，主要体现在围岩变形的S3段及以后[7]。初次支护一般在BC时间段内完成，时间效应对此影响甚微，故在本文计算中未予考虑[15]。
图1 开挖面l-λ的关系
Fig. 1 Relationship between spatial effect λ and distance from tunnel face l
图2 围岩变形全过程曲线
Fig. 2 Curve of whole deformation process of surrounding rock
1.2 支护时机判据选择
隧洞开挖完成后的单元应力状态可分为弹性状态及塑性状态：
弹性状态：
(1)
塑性状态：
(2)
式中：F为屈服函数；σ0为单元的原岩应力；σc为开挖后的围岩应力；Δσ为因开挖而出现在岩体上的附加应力。对初始为弹性的单元，假如开挖之后进入塑性，则必然存在一个临界状态，满足下式：
(3)
式中：η为单元的弹性系数，反映了总应力中弹性荷载所占比例。洞室开挖后仍为弹性的围岩单元，其弹性系数η=1；若围岩在初始地应力σ0下已屈服，则η=0。根据式(3)，按照一次开挖工况计算，把开挖荷载一次施加到围岩上，可求出每个围岩单元的弹性系数。岩石为弹塑性损伤介质，开挖后其弹性荷载在瞬间便完全释放，故支护措施仅能对塑性荷载起到分担作用。因此，可根据实际隧洞开挖后围岩受开挖扰动的程度来确定关键部位(危险位置)，并通过上述方法计算关键部位的η来确定二维数值分析中开挖荷载释放系数[15]。
同时，本文定义位移完成率“λ”来衡量开挖面的这一空间效应[3]，并以此作为二维与三维数值分析支护时机判据选择的联系参数。位移完成率是指距开挖面一定距离l处某点m沿任一方向的洞壁围岩变形值与距开挖面足够远处同一位置、同一方向上的变形值之比。即有：
(4)
λ反映了开挖面对洞壁围岩变形的空间约束程度。且已经证实，在距开挖面2~3倍洞径之后，可认为开挖面的空间效应已完全消失[3,15]。
1.3 计算模型
目前，我国地下隧洞工程中以城门洞型居多，隧洞截面形状系数相差不大，岩性以III类和IV类围岩为主。某城门洞型导流隧洞，断面宽×高为16 m×19 m，本文通过对围岩类别、侧压力系数等参数的不同取值来模拟4种工况的工程实例。左右边界取约4倍洞径(D取20 m)，二维数值模型为沿洞轴线方向取5 m，三维数值模型断面尺寸与二维数值模型一致，洞轴线方向取200 m。模型四周及底部边界采用法向约束，以侧压力系数法[16]模拟初始地应力场，并假定围岩为均质、各向同性的连续介质。计算模型与监测点位置[2]如图3所示，几何和材料参数见表1。
2 二维数值模型分析
首先，利用FLAC3D内嵌的FISH语言，采用虚拟力支撑法[2-3]，对二维数值模型一次完全开挖后进行一步运算得到隧洞开挖后围岩瞬时的开挖荷载等效节点力，然后，根据荷载系数将得到的开挖荷载等效节点力按比例分为10份(每份10%)，依次施加，分别统计各开挖荷载释放率下5个测点的位移。
为了更清晰直观地反映围岩特性的变化过程，引出围岩位移增量和塑性区体积率的概念：用某一释放率下的围岩位移减去前一释放率下的围岩位移即得到该释放率下的围岩位移增量；而围岩塑性区体积率为塑性区体积与开挖体体积之比，各工况下围岩的位移增量和塑性区体积率分别见图4和图5。
表1 算例的几何和材料参数
Table 1 Parameters of geometry and material of model
图3 计算模型与监测点位置
Fig. 3 Computation model size and position of monitoring points
图4 各工况下围岩的位移增量
Fig. 4 Displacement increment of surrounding rock under different conditions
从图4和图5可以看出：对于工况C1，随着开挖荷载释放率的提高，围岩位移不断增大，而塑性区在开挖荷载释放率提高到50%以后才出现，并逐渐增大；在开挖荷载释放小于80%时，围岩位移呈线性增加，且边墙处测点的位移和位移增量都为最大；而在开挖荷载释放80%后围岩位移增量和围岩塑性区体积则迅速增大。综合以上分析可知，需在开挖荷载释放为80%时施加喷锚支护，即开挖荷载释放为80%时为最佳支护时机。对于其他3个工况亦体现出类似规律，其最佳支护时机对应的开挖荷载释放率分别为70%，80%，70%。
图5 围岩的塑性区体积率
Fig. 5 Plastic zone volume rate of surrounding rock
3 三维数值模型分析
将三维数值模型以0.25D(5 m)进尺进行逐段开挖，记录监测断面处监测点围岩位移变化，并计算其围岩位移增量，如图6和图7所示。
由图6和图7可以看出：开挖过程中，在掌子面还未通过监测断面时，各监测点均已出现了变形，但此时整体位移值很小，且位移增量基本不变；随着掌子面靠近监测断面(距离监测断面约1.5倍洞径处)，各测点位移值和位移增量急剧增大；当掌子面经过监测断面一段时间内，围岩位移增量达到最大值；然后随着掌子面远离监测断面，围岩位移继续增大，但位移增量开始迅速减小；当掌子面距监测断面较远时(约3倍洞径)，各测点位移趋于稳定，此时围岩位移增量减小到0 mm。
图6 开挖推进过程中的围岩位移
Fig. 6 Displacements of monitoring points during excavation
图7 开挖推进过程中的围岩位移增量
Fig. 7 Displacement increments of monitoring points during excavation
4 最佳支护时机确定方法
由以上分析可以看出，随着开挖荷载释放率的增大和掌子面的推进，围岩位移不断增大直至最终稳定，并呈现出一定的同步性，表明通过位移可构建开挖荷载释放率和掌子面与监测断面间的距离之间的对应关系。
前面已给出三维数值模型位移完成率的计算公式，这里引出二维数值模型位移完成率的计算公式：
(5)
式中：r为开挖荷载释放率(取值范围为[0, 100%])；u为开挖荷载释放率为r时某点n的位移。
选取各工况中最危险位置监测点Pi的围岩位移，由式(4)和(5)可分别计算三维和二维数值模型中该点的位移完成率λ(取
)。同时，已知λ的取值范围为[0, 100%]且连续，则必然存在：
(6)
根据上述关系式可知，若已知二维数值模型的开挖荷载释放率r则可求出三维数值模型中掌子面与监测断面间的距离l。因此，可将位移完成率λ作为横坐标，分别将l与r作为主次纵坐标，建立二维与三维数值模型之间的对应关系，如图8所示。
由图8可以看出：若已知二维数值模型的开挖荷载释放率r可求得三维数值模型掌子面与监测断面间距离l。以工况C1为例具体过程为：1) 首先，在二维模型释放荷载曲线上找到对应最佳支护时机的荷载释放率r(右纵轴，点A，80%释放率)对应点B(即AB段)；2) 然后在三维模型位移完成率曲线上找出与点B处位移完成率相同的对应点C(即BC段)；3) 最后，通过C点做水平线，与左侧主纵坐标轴相交于D点，D点对应的坐标即为掌子面与监测断面间的控制距离l，即要求施加的支护结构与掌子面间的距离不超过此 数值。
同理，根据前面已知工况C1，C2，C3和C4最佳支护时机对应的开挖荷载释放率分别为80%，70%，80%，70%，以及图7可得到其对应的控制距离分别为7.5，3.6，17.5和8.3 m，即要求支护结构施加时，在4个工况下，与掌子面间的距离不能超过7.5，3.6，17.5和8.3 m。
图8 基于位移完成率λ的r-l曲线
Fig. 8 r-l curves based on displacement completion rate λ
5 结论
1) 随着开挖荷载释放率的提高，围岩位移不断增大，塑性区从无到有，并在达到某一开挖荷载释放率之后，位移增量和塑性区都迅速增加，则对应的开挖荷载释放率发生时刻即为最佳初次支护时机时间点。
2) 开挖进行后，在掌子面还未通过监测断面时，各监测点均已出现位移，但此时整体位移很小，位移增量基本不变且相对较小；随着掌子面靠近监测断面，各测点位移和位移增量均急剧增大；当掌子面经过监测断面时，围岩位移增量达到峰值；而之后随着掌子面远离监测断面，位移增量开始迅速减小；当掌子面与监测断面距离较远时，各测点位移趋于稳定。
3) 随着开挖荷载释放率的增大和掌子面的推进，围岩位移不断增大直至最终稳定，二维与三维数值模型之间呈现出一定的同步性。通过位移完成率可根据已知二维数值模型的开挖荷载释放率求得三维数值模型掌子面与监测断面间的距离，最终可以确定以掌子面与监测断面间距离为参数的最佳初次支护时机。
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(编辑 赵俊)
收稿日期：2014-08-13；修回日期：2014-10-20
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金项目资助(51179140)；广西防灾减灾与工程安全重点实验室开放课题(2013ZDK07)(Project (51179140) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2013ZDK07) supported by the Open Project of Guangxi Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety)
通信作者：苏凯，博士，副教授，从事地下工程与压力管道方面的研究；E-mail：suker8044@163.com
