DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.11.025

近爆冲击波和破片群联合作用下I-V型夹芯板的防护性能研究

田力^{1, 2}，胡建伟¹

(1. 天津大学 建筑工程学院，天津，300072；

2. 天津大学 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津，300072)

摘要：为了研究民用建筑物墙、板构件在近爆冲击波及破片联合作用下的防护性能，提出1种新型I-V型夹芯板防护结构；利用非线性有限元分析软件LS-DYNA，分析冲击波、破片群单独作用及二者联合作用下I-V型夹芯板的毁伤效果的差异；在保持用钢质量不变的前提下，从夹芯板质量损失、能量吸收和竖向峰值位移3个方面，研究夹芯板的上、下面板厚度及夹芯层配置对其防护性能的影响，并与其他类型的夹芯板进行对比。研究结果表明：冲击波和破片群联合作用下对夹芯板的破坏效果具有叠加累积效应，明显强于两者单一作用下破坏效果的线性叠加；在相同荷载工况下，I-V型夹芯板防护效果最优；上、下面板厚度及夹芯层配置对I-V型夹芯板的防护性能有较大的影响；不同侵彻位置下I-V型夹芯板的防护性能基本相同，无局部薄弱部位，整体防护性能较好；不同破片作用下I-V型夹芯板的防护性能不同，破片截面边长为15 mm时夹芯板防护性能最好。

关键词：冲击波；破片群；联合作用；夹芯板；结构防护设计

中图分类号：TU352.1        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)11-2831-12

Research on protective properties of I-V sandwich panel under the combined loading of close-range blast wave and fragments

TIAN Li^{1, 2}, HU Jianwei¹

(1. School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China;

2. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety, Ministry of Education, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Abstract: To study the protective performance of civil building walls and slab members under the combined loading of close-range blast wave and fragments, a new type of I-V sandwich panel protection structure was proposed. The differences of the damage effect of the I-V sandwich panel under the load of blast wave, fragments and their combination were analyzed by nonlinear finite element analysis software LS-DYNA. On the premise that the steel mass remained unchanged, the protective effects of the panel thickness and sandwich layer configuration were studied by analyzing the mass loss, energy absorption and vertical peak displacement of sandwich panel, in comparison with those of other types of sandwich plate. The results show that the damage effect of the sandwich panel with the combined loading of the close-range blast wave and fragments has the superimposed cumulative effect, which is much stronger than that of the linear superposition of each effect. Under the same load condition, the protective effect of I-V sandwich panel is the best. The thickness of the upper and lower panel, and the core configuration have great influence on the protection performance of I-V sandwich panel. The protection performance of I-V sandwich panel under different penetration positions is basically the same without local weak spots, and the overall protective performance is good. The protective performance of I-V sandwich panels under the influences of different fragments is different. The protective performance of I-V sandwich panels is the best when the cross-section dimension of fragments is 15 mm.

Key words: shockwave; fragments; joint action; sandwich panel; structural protection design

近年来，城市恐怖袭击和爆炸事故频发，越来越多的民用建筑成为袭击目标，而剪力墙、楼板是建筑结构重要的承重构件，因此，为其安装外部防护结构且对其进行炸弹近距爆炸下的防护性能研究就显得尤为重要。在诸多类型的防护结构中，夹芯结构质量小，具有较好的吸能特性以及很强的抗冲击能力。近年来不少研究者开展了相关研究，取得了重要成果。陈长海等^[1-2]对近爆冲击波作用下固支方板的变形和破坏模式进行了试验研究，得到了固支方板的3种变形和破坏模式，即中心局部隆起变形、中心蝶形变形及中心带有拉伸撕裂的花瓣形破坏。RUBINO等^[3-5]对Y型和X型波纹夹芯层梁和板在冲击波作用下的动态响应进行了试验和数值模拟研究，发现夹芯层结构的表现优于等质量等效的实体结构的表现。QIAN等^[6-7]对冲击波和破片联合作用下单层钢制靶板进行了试验和数值对比研究，指出在破片集中作用的区域内速度很高的破片对靶板的穿甲破坏具有叠加增强的特点。侯海量等^[8]对在冲击波和破片联合作用下夹芯复合舱壁的毁伤效应进行了试验研究，得到了上下面板和抗弹层的毁伤模式，并对夹芯复合舱壁的防护机理进行了阐述。张成亮等^[9]对在冲击波和破片联合作用下钢—玻璃钢—钢夹层结构的毁伤机理进行了试验研究，分析了该夹层结构的变形模式及吸能情况。段新峰等^[10]研究了在冲击波和破片联合作用下I型夹芯板的破坏模式，得到了上下面板厚度及芯层配置对其破坏模式的影响及不同荷载工况下该结构的吸能情况。综上可知，传统的针对夹芯板的研究大多集中在冲击波单一作用下的毁伤性能研究，而在冲击波与破片联合作用下有关夹芯板的防护性能研究相对较少。此外，夹芯板结构主要应用于舰船系统抗近爆冲击下的防护性能研究，在民用建筑防爆领域尚未应用。因此，本文作者在已有的夹芯板类型的基础上提出一种新的I-V型夹芯板结构，并将其作为建筑物墙、板构件的外防护结构，对其进行近爆冲击波与破片联合作用下的防护效应仿真分析；通过与相关实验结果及理论公式对比，验证其有效性，同时进一步对比I-V型夹芯板与其他5种夹芯板在相同用钢成本下的防护效能，以期为相关的结构防爆研究及工程实践提供参考。

1  数值计算模型与试验验证

1.1  计算模型

数值计算模型如图1所示。由图1可知：计算模型由空气、炸药、夹芯板和破片组成。其中，夹芯板长度与宽度均为a、上面板厚度为t_f、下面板厚度为t_b，竖向芯层壁板厚度为t_c、斜向芯层壁板厚度为t_o、芯层高度为h_c、胞元宽度为b_c。本文所用夹芯板a均为1 960 mm，其余参数见对应工况。边界条件为四周固支。炸药为圆柱形，半径为30 mm，高度为60 mm，位于夹芯板中心正上方；预制破片底端面与夹芯板上面板间的距离为d₁=250 mm；起爆方式为中心起爆。

由于近场爆炸作用下的破坏具有局部特性，同时为减少计算时间，参考文献[11]中的方法，将空气覆盖范围(长×宽×高)取为600 mm×600 mm×600 mm，对其表面添加无反射边界条件。为模拟破片群密集作用区内夹芯板的破坏，将夹芯板中心边长为288 mm的正方形区域内进行加密划分，网格边长为3 mm，其余区域夹芯板网格边长为8 mm。

空气、炸药、夹芯板和破片均选用8节点三维实体单元SOLID164模拟，其中空气和炸药(TNT)选用流固耦合(ALE)算法，夹芯板和破片选用拉格朗日(Lagrange)算法。空气与夹芯板和破片间选用流固耦合算法，破片与夹芯板间选用侵蚀接触算法。对于同一种模型，如果不耦合空气与夹芯板，只耦合空气与破片群，则冲击波对夹芯板没有作用，可用来模拟装药驱动破片对夹芯板的侵彻作用^[2]。

图1  数值计算模型

Fig. 1  Numerical model

1.2  材料模型

本文炸药选用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_ BURN本构模型，爆轰产物膨胀选用*EOS_JWL方程描述：

   (1)

式中：为炸药爆轰压力；A₁，B₁，R₁，R₂和为炸药特性参数；V为炸药相对体积；E₀为单位体积初始内能，具体参数见表1(其中v为炸药爆轰速度)。空气选用*MAT_NULL本构模型，理想气体选用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL描述：

 (2)

式中：P为空气压力；C₀~C₆为多项式方程的系数(其中C₁，C₂，C₃和C₆取值为0)；E₀为单位体积初始内能；为空气相对体积；具体参数见表2(其中ρ_g为空气密度)。夹芯板材料为304不锈钢，选用Johnson_Cook本构模型，此模型充分考虑了因应变率强化及绝热升温引起材料的软化效应，同时反映了高应变率和高温对材料性质的影响情况，其状态方程为

   (3)

式中：为材料的动态屈服强度；A₂为材料的静态屈服强度；B₂为应变硬化模量；c为应变率系数；n为应变硬化指数；为等效塑性应变；为等效塑性应变率；为参考塑性应变率；T为材料温度；T_r为室温；T_M为材料熔点；m为热软化指数，具体参数见表3(其中ρ_s为材料密度)。失效应变为0.35。

预制破片选用钨合金材料，忽略破片在加速以及侵彻过程中自身的变形和损伤，将破片视为刚体，选用*MAT_RIGID模型描述；其密度为17 800 kg/m³，弹性模量为357 GPa，泊松比为0.2。

表1  炸药参数

Table 1  Parameters of TNT

表2  空气参数

Table 2  Parameters of air

表3  304不锈钢参数^[12]

Table 3  Parameters of 304 stainless steel^[12]

1.3  数值模拟方法验证

目前关于夹芯板在近爆冲击波和破片联合作用下的试验研究相对较少，因此，本文作者通过2个方面进行验证：一是模拟近爆冲击波作用下三角形波纹夹芯板的动态响应，以验证ALE流固耦合方法；二是模拟装药驱动平板运动，以验证装药驱动破片飞散的速度。

1.3.1  近爆荷载作用下三角形波纹夹芯板模拟验证

ZHANG等^[13]对冲击波作用下三角形波纹夹芯板的动态响应进行了试验研究。本文对文献[11]中给出的三角形波纹夹芯板试验工况进行数值模拟，以验证本文所采用的ALE流固耦合方法的准确性。

三角形波纹夹芯板截面长×宽为452.0 mm× 440.0 mm，有效长×宽为300.0 mm×288.0 mm，上下面板厚度均为1.4 mm，两者距离为14.0 mm，夹芯层厚度为0.7 mm，与水平面夹角为45°，胞元宽度为28 mm。波纹板材料为304不锈钢，密度为7 900 kg/m³，屈服强度为310 MPa，抗拉强度为710 MPa，具体参数见表3。炸药形状为圆柱形，半径为17.5 mm，高度为37.2 mm，质量为0.055 kg，在距离夹芯板最远的顶端起爆。

试验装置如图2所示。试验在圆柱形爆炸罐内进行。爆炸罐内直径为5.0 m，高度为7.0 m，炸药比例距离(其中R为炸药底部到夹芯板上面板的距离，W为炸药的质量)。入射冲击波的相关超压非常低，约为0.018 MPa，根据文献[14]可知反射冲击波对结构的影响可以忽略不计。波纹夹芯板的边界条件为四边固支约束。

图3和图4所示分别为近爆荷载作用下及截面破坏实验中夹芯板试验结果与数值模拟结果对比。从图3和图4可以看出：由于高强度冲击波作用，上面板中心区域内均出现严重的破坏，且产生较大的挠曲变形；在冲击波、上面板和夹芯层共同作用下，下面板均出现局部的塑性变形，产生撕裂破坏。试验产生的裂口有一定程度的倾斜，而数值模拟结果则基本关于中心线对称，产生这种情况的原因是试验所用炸药由于环境的限制没有放在夹芯板中心的正上方，而数值模拟是在理想状态下进行的，能够保证炸药放在夹芯板中心的正上方。试验结果中裂口长度为57.0 mm，数值模拟结果为58.9 mm，两者相差3.3%，在误差允许的范围内。图5所示为下面板中心点竖向位移时程曲线数值模拟结果。从图5可以看出：在4~10 ms内，波纹板变形在28.8~29.8 mm范围内变化且逐渐趋于稳定。由于波纹板稳定时所需求解时间过长，为节约时间，取其此变化范围的均值作为最终稳态值，由此可得下面板中心点最大竖向位移为29.3 mm，而试验结果为31.7 mm，两者相差7.5%，在误差允许的范围内。产生误差的原因是数值模拟中三角形波纹板四周固结，属于理想约束状态，而试验中三角形波纹板是由螺栓压紧固定的，在螺栓孔处三角新波纹板受拉产生的变形较大，因此数值模拟结果略低于试验结果。综上可知，本文所选用的ALE流固耦合方法是准确的。

图2  试验装置图

Fig. 2  Diagram of test apparatus

图3  近爆荷载作用下夹芯板试验结果与数值模拟结果对比

Fig. 3  Comparison of test results and numerical simulation results of sandwich panels under close-range blast wave

图4  截面破坏试验和数值模拟结果对比

Fig. 4  Comparison of test and numerical simulation results of section damage

图5  下面板中心点竖向位移时程曲线数值模拟结果

Fig. 5  Numerical simulation result of vertical displacement curve of lower panel center

1.3.2  装药驱动平板运动模拟验证

由于没有冲击波驱动破片群的试验研究，同时为了验证冲击波驱动破片即所用ALE流固耦合方法的合理性，进行装药驱动平板数值模拟研究，平板装药的理论和数值模型如图6所示。

图6  平板装药的理论和数值模型

Fig. 6  Theoretical model and numerical model of plate and explosion

根据文献[15]可知装药驱动平板抛掷速度的理论计算公式为

  (4)

式中：为装药的格尼系数，对于TNT装药，=2.37 km/s；M为平板的总质量。本文考虑到爆轰产物向周围散失，计算时取修正后实际作用的装药质量，即将其近似看作直径为d、高为h₀的圆锥体的质量：

               (5)

式中：为炸药的密度；h₀为炸药实际驱动平板的高度，(其中d和h分别为数值模型中炸药的直径和高度)。

平板直径为35 mm，厚度分别为2，3和4 mm，3种数值模拟实验中炸药的参数均相同。将上述数据代入理论计算公式(见式(4))可得平板抛掷速度v₁=1 423.7 m/s，v₂=1 088.9 m/s，v₃= 883.1 m/s。数值模拟结果如图7所示。由图7可得3种平板厚度下的平板抛掷速度分别为：=1 420.1 m/s，= 1 086.2 m/s，=882.5 m/s。

图7  平板速度时程曲线

Fig. 7  Velocity history curves of plate

将不同平板厚度下平板抛掷速度的数值模拟结果与理论公式计算结果进行对比，如图8所示。由图8可以看出：平板抛掷速度的数值模拟结果和理论公式计算的结果具有很高的一致性。为了更进一步证明两者的相关性，本文以线性回归分析中的皮尔逊相关系数R²和相对平均偏差作为判别标准，得出两者相关性。

         (6)

          (7)

式中：Y_i为平板抛掷速度理论公式计算结果；X_i为平板抛掷速度数值模拟结果；为平板抛掷速度理论公式计算结果的平均值；为平板抛掷速度数值模拟结果的平均值。

将不同平板厚度下所得_，，X_i和Y_i代入式(6)和(7)得R²=0.999 998，= 0.189 587%。相关系数R²与1非常接近、相对平均偏差较小，由此可见数值模拟结果和理论公式计算结果相关性极强，装药驱动破片飞散的方法是可靠的。

图8  平板抛掷速度理论公式计算结果和数值模拟结果对比

Fig. 8  Comparison of theoretical formula and numerical simulation results of plate velocity

2  冲击波、破片群单一作用及二者联合作用下I-V型夹芯板破坏模式差异

为了探究冲击波、破片群单一作用及二者联合作用下I-V型夹芯板破坏模式的差异，对这3种工况进行数值模拟。除荷载不同外，3种工况其他参数均相同。取中心点Z向两侧各500 mm范围内作为观测点，该观测点所在的位置为横坐标，该观测点竖向位移的最大值为纵坐标，得到峰值位移曲线，如图9所示。

图9  不同荷载下下面板竖向峰值位移曲线

Fig. 9  Vertical peak displacement curves of lower panel under different loadings

由图9可以看出：冲击波单独作用下夹芯板产生了挠曲大变形，最大变形为3.1 mm；破片群单独作用下夹芯板整体并无挠曲大变形，而是局部产生小的变形，最大变形为1.9 mm；冲击波和破片联合作用下夹芯板产生更大的变形，最大变形为5.6 mm，大于冲击波和破片群单一作用下变形的线性叠加，说明冲击波和破片作用的破坏效果不同，冲击波主要引起夹芯板的整体挠曲变形，而破片主要是局部穿甲效应。单独作用下，冲击波的冲击作用大于破片的侵彻作用；冲击波和破片联合作用下夹芯板的破坏效果具有叠加累积效应，明显大于两者单一作用下破片效果的线性叠加。

3  冲击波和破片联合作用下I-V型夹芯板的防护性能研究

3.1  不同结构夹芯板防护性能比较

在传统的结构防护设计中，往往以增加所要防护结构的质量来提高其防护性能，增加结构的质量一般通过增大截面尺寸来实现的，但这种情况下成本较高，所占空间资源较多，增加的防护性能有限，因此，在建筑外墙增设防护结构，同时，对其进行合理的内部防护结构设计显得尤为重要。本节在保持用钢量不变的前提下，设计6种典型的防护结构，并在相同的荷载工况下，从质量损失、能量吸收及竖向峰值位移3个方面对比6种典型防护结构的防护性能。不同典型防护结构型式如图10所示，具体参数见表4。

3.1.1  不同防护结构夹芯板质量损失

不同防护结构夹芯板的质量损失如图11所示。由图11可以看出：不同防护结构的质量损失不同，实体板的质量损失最小，为262.0 g；I-V型夹芯板的质量损失最大，为529.0 g；两者相差50.5%，这是因为实体板厚度较大，破片没有穿透实体板，只是产生了一些弹坑。而其他5种夹芯板的上面板及夹芯层均被破片穿透，其中I型板的质量损失最小，这是因为I型板的面板厚度较大，破片穿透上面板的难度较大。

3.1.2  不同防护结构夹芯板能量吸收

不同防护结构夹芯板的能量吸收如图12所示。由图12可以看出：I-V型板的总吸收能量最高，为45.8 kJ；X型板的总吸收能量最低，为38.7 kJ，两者相差15.5%，这是因为X型夹芯板上面板厚度较薄，破片较容易穿透。同一种夹芯板的上面板、夹芯层和下面板的吸能逐级变小，这是因为上面板对夹芯层起保护作用，上面板和夹芯层同时对下面板起保护作用。

图10  防护结构类型

Fig. 10  Types of protection structure

表4  6种防护结构参数

Table 4  Parameters of 6 protective structures

图11  不同防护结构夹芯板质量损失

Fig. 11  Quality loss of sandwich panel for different protection structures

图12  不同防护结构夹芯板能量吸收

Fig. 12  Energy absorption of sandwich panel for different protective structures

3.1.3  不同防护结构夹芯板下面板竖向峰值位移响应

不同防护结构夹芯板下面板的竖向峰值位移曲线如图13所示。由图13可以看出：不同防护结构夹芯板下面板的最大竖向位移峰值分别为17.0，8.9，8.0，7.0，6.5和5.7 mm。实体板的竖向峰值位移最大，为17.0 mm；I-V型夹芯板的竖向峰值位移最小，为5.7 mm，两者相差66.5%。实体板的竖向峰值位移曲线斜率变化较快，而另外5种夹芯板的曲线斜率变化较为缓慢。5种典型夹芯板竖向峰值位移曲线变化趋势相似，均是从中间向两端先快速下降，然后缓慢下降。这是因为从实体板到I-V型板，6种防护结构的刚度逐渐增大，刚度越大，抵抗变形的能力越强。

从质量损失、能量吸收和竖向峰值位移3个方面综合考虑，在相同的荷载工况下I-V型夹芯板的防护效果最优，不仅吸能效果好，而且最大竖向峰值位移较小，能够最大限度地满足防护设计的要求。

图13  不同防护结构夹芯板下面板竖向峰值位移曲线

Fig. 13  Vertical peak displacement curves of lower panel of sandwich panel with different protective structures

3.2  上、下面板厚度和夹芯层配置对I-V型夹芯板防护性能的影响

为了分析上、下面板厚度和夹芯层配置对I-V型夹芯板防护性能的影响，本文作者对7种典型工况进行数值模拟，各工况具体参数见表5。各工况夹芯板总质量保持不变，在保证单一变量的前提下进行研究分析，分别从损伤后夹芯板的质量损失、吸能情况和竖向峰值位移3个方面来作为判断其防护性能。

3.2.1  不同工况下夹芯板质量损失

不同工况下夹芯板质量损失如图14所示。由图14可以看出：工况4中夹芯板质量损失最大，为0.591 kg；工况3中夹芯板质量损失最小，为0.418 kg。对比工况1，2和3，即当上、下面板厚度发生变化而夹芯层保持不变时，工况3中夹芯板质量损失最小，与工况1相比减少23.4%，这是因为工况3中上面板较厚，破片不容易穿透，即使穿透上面板，由于穿透上面板需要消耗较多的能量，穿透过的破片剩余速度较小，对夹芯层的破坏相对较小。对比工况1，4和5，即当上、下面板厚度保持不变而胞元宽度b_c发生变化时，工况1中夹芯板质量损失最小，与工况4相比减少11.6%。无论胞元宽度b_c从40.00 mm(工况1)增加到63.23 mm(工况5)或者减小到19.41 mm(工况4)，夹芯板质量损失均增大，但增大的幅度不同。对比工况1，6和7，即当上、下面板厚度保持不变而夹芯层高度h_c发生变化时，工况7中夹芯板的质量损失最小，与工况6相比减少18.2%，这是因为增加夹芯层高度h_c，能够增加夹芯板整体的抗弯刚度，夹芯层抵抗变形的能力增加，从而使破片对夹芯板的破坏减小。

表5  不同工况参数

Table 5  Parameters of different working conditions

图14  不同工况下夹芯板质量损失

Fig. 14  Quality loss of sandwich panel under different working conditions

3.2.2  不同工况下夹芯板能量吸收

7种典型工况下夹芯板的能量吸收情况如图15所示。由图15可以看出：工况6中夹芯板的总吸收能量最高，为47.1 kJ，工况2中夹芯板的总吸收能量最低，为41.8 kJ。上、下面板和夹芯层吸能情况是不同的，上面板和夹芯层是最主要的吸能构件，而下面板的吸能能力较弱。对比工况1，2和3，即当上、下面板厚度发生变化而夹芯层保持不变时，工况2中夹芯板的总吸收能量最低，为41.8 kJ，与工况1相比低9.6%；工况1，2和3中上面板的吸收能量分别为34.6，22.6和36.9 kJ，工况2上面板吸能较少。分别对比工况1，2和3夹芯层及下面板吸能情况，工况2中的夹芯层及下面板吸收的能量均比工况1和工况3中的多。这是因为工况2中上面板较薄，冲击波和破片联合作用下很容易使其产生局部破坏，因此，工况2中的上面板吸能较少。工况2中破片穿过上面板后的剩余能量较大，因此，其夹芯层和下面板吸收的能量比工况1及工况3中的大。对比工况1，4和5，即当上、下面板厚度保持不变而胞元宽度b_c发生变化时，工况4中夹芯板的总吸收能量较高，为46.2 kJ，比工况5中的高6.7%，这是因为减小胞元宽度b_c，增大了破片与夹芯层接触的几率，同时夹芯层厚度变薄，变形能力增强，吸能能力也相应增强。对比工况1，6和7，即当上、下面板厚度保持不变而夹芯层高度h_c发生变化时，工况6中夹芯板的总吸收能量较高，为47.1 kJ，比工况7中的高6.3 kJ，这是因为减小夹芯层高度h_c，夹芯板整体的刚度减小，夹芯板整体的变形增大，吸能能力也相应提高。

图15  不同工况下夹芯板能量吸收

Fig. 15  Energy absorption of sandwich panel under different working conditions

3.2.3  不同工况下夹芯板竖向峰值位移响应

下面板的挠度对夹芯板防护结构的防护性能至关重要，挠度越大，对所防护结构的破坏越大，因此，在本文防护结构设计中应尽量减小下面板的挠度。取中心点Z向两侧各500 mm范围内作为观测点，以该观测点所在的位置为横坐标，该观测点竖向位移的最大值为纵坐标，得到峰值位移曲线如图16所示。由图16可以看出：不同工况下下面板的竖向峰值位移曲线不同，工况6中下面板的竖向峰值位移最大，为10.5 mm，工况7下面板的竖向峰值位移最小，为3.6 mm；竖向最大峰值位移均出现在下面板中心处或其附近；破坏形状均是凸形，即中间产生挠曲大变形，然后向两侧先急剧减小，再缓慢减小，衰减的速率大致相同。

图16  不同工况下下面板竖向峰值位移曲线

Fig. 16  Vertical peak displacement curves of lower panel under different working conditions

对比工况1，2和3，即当上、下面板厚度发生变化而夹芯层保持不变时，工况1中下面板的竖向峰值位移最小，为5.7 mm，比工况3中的低12.3%，这是因为工况1的上、下面板及芯层厚度配置较为均匀，整体刚度较大，抵抗变形的能力强。3种工况峰值位移曲线均出现起伏波动的情况，波峰出现在夹芯层与下面板的焊接点，而波谷出现在夹芯层与下面板焊接点之间，这是因为上面板通过夹芯层将力传递到下面板，夹芯层与下面板连接处受力最大。相比工况1和2，工况3峰值位移曲线起伏波动尤为明显，这是因为工况3中的下面板厚度较薄，抵抗变形的能力较差。对比工况1，4和5，即当上、下面板厚度保持不变而胞元宽度b_c发生变化时，工况4中下面板的竖向峰值位移较小，为5.1 mm，比工况1中的低11.8%，这是因为减小胞元宽度b_c，夹芯层配置更加密实，增大了冲击波和破片与夹芯层的接触，同时增大了夹芯板的整体刚度。对比工况1，6和7，即当上、下面板厚度保持不变而夹芯层高度h_c发生变化时，工况7中下面板的竖向峰值位移较小，为3.6 mm，比工况6中的竖向峰值位移低192%，这是因为增大夹芯层高度h_c，夹芯板整体的刚度大幅度增加，抵抗变形的能力增强。对于工况6，减小芯层高度，夹芯板的整体刚度大幅度减小，变形能力增强，吸能能力最强。

综上可知，在结构防护设计中，下面板厚度较小，抵抗变形的能力较差，因此，应适当增加下面板的厚度来增加其抵抗变形的能力；上、下面板及夹芯层厚度配置应尽量均匀，这样夹芯板整体刚度较大，抵抗变形的能力强；适当地减小胞元宽度b_c，夹芯层的配置更为密实，能够增加冲击波和破片与夹芯层的接触，吸能增加，同时增大夹芯板的整体刚度，变形能力较小；增加夹芯层高度h_c是增大夹芯板整体刚度最有效的途径，但在设计中并不能随意增大，要充分考虑所占空间与所用资源。

3.3  不同侵彻位置对I-V型夹芯板防护性能的影响

夹芯板防护设计时整体防护性能要好，不能因局部防护性能不足而影响整体的防护性能，因此，研究不同的侵彻位置(炸药与夹芯板的相对水平位置)对夹芯板防护性能的影响显得尤为重要。若存在薄弱位置，则夹芯板的防护性能将大大降低，在设计中应尽量避免。夹芯板参数取工况1中的情况，侵彻位置如图17所示。

图17  不同侵彻位置

Fig. 17  Different penetration locations

3.3.1  不同侵彻位置夹芯板质量损失

不同侵彻位置夹芯板的质量损失如图18所示。从图18可以看出：侵彻位置B夹芯板的质量损失最大，为544.4 g，侵彻位置E夹芯板的质量损失最小，为508.9 g，相差6.5%；不同侵彻位置下的夹芯板质量损失接近。说明不同位置处夹芯板的防护性能基本相同，没有出现局部防护性能薄弱的情况。

3.3.2  不同侵彻位置夹芯板能量吸收

不同侵彻位置下夹芯板的能量吸收如图19所示。由图19可以看出：侵彻位置A夹芯板的总吸收能量最高，为45.8 kJ，侵彻位置B夹芯板总吸收能量最低，为43.0 kJ，相差6.1%。在不同侵彻位置下，上面板、夹芯层及下面板占对应的夹芯板总吸收能量的比例接近，进一步证明了该夹芯板在不同位置处的防护性能相同，无局部防护性能薄弱部位。

图18  不同侵彻位置下夹芯板质量损失

Fig. 18  Quality loss of sandwich panels with different penetration locations

图19  不同侵彻位置下夹芯板能量吸收

Fig. 19  Energy absorption of sandwich panels with different penetration locations

3.3.3  不同侵彻位置夹芯板竖向峰值位移响应

不同侵彻位置夹芯板下面板的竖向峰值位移曲线如图20所示。由图20可以看出：不同侵彻位置下的下面板竖向峰值位移曲线基本相同；不同侵彻位置下的下面板最大竖向峰值位移分别为5.7，6.0，5.9，5.7和5.8 mm，最大为6.0 mm，最小为5.7 mm，两者相差5.0%；破坏形状均为凸形，即中间产生挠曲大变形，然后向两侧先急剧减小，再缓慢减小，衰减的速率大致相同。这一结果再次证明了该夹芯板整体防护性能好，无局部防护性能薄弱部位。

由夹芯板质量损失、能量吸收和竖向峰值位移结果可知该夹芯板在5种典型侵彻位置下防护性能基本相同，无局部防护性能薄弱部位，整体防护性能较好。

3.4  不同破片对I-V型夹芯板防护性能的影响

不同破片的杀伤效果不同，为了探究I-V型夹芯板对于不同破片的防护效果，现分别模拟破片长×宽×高分别为3 mm×3 mm×5 mm，5 mm×5 mm×5 mm，7 mm×7 mm×5 mm，10 mm×10 mm×5 mm和15 mm×15 mm×5 mm时对I-V型夹芯板的毁伤作用。模拟实验中假设只有破片截面边长发生变化，破片高度不变，破片总质量相同，其余参数保持不变。

图20  不同侵彻位置下面板竖向峰值位移曲线

Fig. 20  Vertical peak displacement curve of lower panel with different penetration locations

3.4.1  不同破片作用下夹芯板质量损失

不同破片作用下夹芯板的质量损失如图21所示。从图21可以看出：不同截面边长的破片对夹芯板的毁伤效果不同，破片截面边长为5 mm时夹芯板的质量损失最大，为529.0 g，破片截面边长为10 mm时夹芯板的质量损失最小，为389.4 g，两者相差26.4%；夹芯板的质量损失并不是与破片截面边长呈线性关系。这是因为随着破片截面边长增大，破片的个数减少，破片群对夹芯板剪切冲塞的累积破坏效应减小。

图21  不同破片作用下夹芯板质量损失

Fig. 21  Quality loss of sandwich panels under the influences of different fragments

3.4.2  不同破片作用下夹芯板能量吸收

不同破片作用下夹芯板的能量吸收如图22所示。从图22可以看出：当破片截面边长为5 mm时夹芯板的总吸收能量最高，为45.7 kJ，破片截面边长为15 mm时夹芯板的总吸收能量最低，为25.6 kJ，两者相差44.0%；随着破片截面边长增大，夹芯板的夹芯层及下面板的吸能比例在逐渐增高。这是因为随着破片截面边长增大，破片穿透上面板后对夹芯层及下面板的冲量作用增大。尹峰等^[16]认为破片对结构的破坏除了侵彻作用外，其冲量作用也不容忽视。

图22  不同破片作用下夹芯板能量吸收

Fig. 22  Energy absorption of sandwich panels under the influences of different fragments

3.4.3  不同破片作用下竖向峰值位移响应

不同破片作用下夹芯板下面板的竖向峰值位移曲线如图23所示。由图23可以看出：不同破片作用下下面板的最大竖向位移峰值分别为5.6，5.7，6.2，7.9和5.1 mm；破片截面边长为10 mm时下面板的竖向峰值位移最大，为7.9 mm，破片截面边长为15 mm时下面板的竖向峰值位移最小，为5.1 mm，两者相差35.4%；破片截面边长为10 mm的下面板的竖向峰值位移曲线中心处凸出，与其他4条曲线不同，这是因为其他破片截面边长下夹芯板下面板均没有破片穿透下面板，而破片截面边长为10 mm时凸出部分周围的部分区域被破片穿透，导致其竖向峰值位移较大。

图23  不同破片作用下下面板竖向峰值位移曲线

Fig. 23  Vertical peak displacement curve of the lower panel under influence of different fragments

不同破片作用下夹芯板下面板最大竖向峰值位移拟合曲线如图24所示。由图24可以看出：随着破片截面边长增大，最大竖向峰值位移缓慢增大至最高点，然后快速下降。最高点对应的破片截面边长为10.5 mm，夹芯板下面板最大竖向峰值位移为8.0 mm。

图24  不同破片作用下下面板的最大竖向峰值位移拟合曲线

Fig. 24  Fitting curve of the maximum vertical peak displacement of the lower panel under the influences of different fragments

4  结论

1) 冲击波和破片作用的破坏效果不同，冲击波主要引起夹芯板的整体挠曲变形，而破片主要是局部穿甲效应；冲击波和破片联合作用下夹芯板的破坏效果具有叠加累积效应，明显大于两者单一作用下破片效果的线性叠加。

2) 在相同的荷载工况下，I-V型夹芯板的防护性能最优，不仅吸能效果好，而且最大竖向峰值位移较小，能够最大限度地满足防护设计的要求。

3) 在结构防护设计中，上、下面板厚度及夹芯层配置对I-V型夹芯板的防护性能有较大的影响；上、下面板及芯层厚度配置应尽量均匀，同时适当增加下面板的厚度，这样夹芯板整体刚度较大，抵抗变形的能力强；适当减小胞元宽度b_c，夹芯层的配置更为密实，能够增加冲击波和破片与夹芯层的接触，吸能增加，同时增大夹芯板的整体刚度，变形能力较小；增加夹芯层高度h_c是增大夹芯板整体刚度最有效的途径，但在设计中并不能随意增大，要充分考虑所占空间与所用资源。

4) 不同侵彻位置下I-V型夹芯板的防护性能基本相同，无局部薄弱部位，整体防护性能较好。

5) 不同破片作用下I-V夹芯板的防护性能不同，破片截面边长为15 mm时夹芯板防护性能最好。

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(编辑  伍锦花)

收稿日期：2017-12-24；修回日期：2018-03-08

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51238007，51178310) (Projects(51238007, 51178310) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：田力，博士，副教授，从事建筑结构抗爆、抗冲击研究；E-mail: ltian@tju.edu.cn