叶片进口安放角对液力透平性能的影响
杨孙圣，孔繁余，陈浩，宿向辉
(江苏大学 流体机械工程技术研究中心，江苏 镇江，212013)
摘 要：
放角对液力透平性能影响规律认识不足的问题，架设一开式液力透平实验台，对一单级蜗壳式液力透平进行实验研究。采用结构化网格技术对该液力透平进行全流场数值计算与分析，将数值结果与实验结果相结合，验证数值计算的准确性。对不同进口安放角的叶轮进行数值研究。研究结果表明：随着叶片进口安放角的增加，液力透平小流量工况的效率有所下降，大流量工况的效率有所增加；透平的扬程和轴功率随着进口安放角的增加而增加；叶轮内部的功率损失是透平内部主要的功率损失；当叶片安放角增加时，小流量工况的功率损失有所增加，大流量工况下的功率损失有所减小；大流量工况下随着叶轮进口安放角的增加，进口液流冲角逐渐减小，因此，透平在大流量工况下功率损失减小，效率提高。
关键词：
中图分类号：TH322 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2013)01-0108-06
Effects of blade inlet angle on performance of pump as turbine
YANG Sunsheng, KONG Fanyu, CHEN Hao, SU Xianghui
(Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)
Abstract: With respect to the insufficient understanding of the effects of blade inlet angle on the pump as turbine (PAT), an open PAT test rig was built to investigate a single stage volute type PAT. Numerical simulation and analysis of all domains were done by adopting structural mesh technique. Through numerical and experimental comparison, the accuracy of numerical simulation was proved. The results show that with the increase of blade inlet angle, its efficiency decreases at small flow rate and increases at large flow. The required pressure head and generated shaft power increase with the increase of blade inlet angle. The power loss within impeller takes up the majority of the total power loss. The power loss within impeller decreases at small flow and increases at large capacity as the blade inlet angle increases. Fluid attack angle decreases when blade inlet angle increases at large flow that causes the decrease of power loss within impeller and increase of efficiency.
Key words: pump as turbine; experimental research; numerical simulation; blade inlet angle
高压液体能源是一种无污染、可再生的清洁能源。液力透平(PAT)以其结构简单、体积小、造价低、维修方便、运行可靠等特点，在小型水利水电资源的开发利用、化工处理过程中余压液体能量的回收等节能技术领域有着广泛应用[1]。目前，对液力透平的研究，主要集中通过对泵正反工况的研究选择合适的透平运行[2-6]。当液力透平运行时，透平的流动方向与泵的流动方向相反，内部流动规律完全不同，因此，需要设计新方法使液力透平能够高效运行。现有研究对液力透平高效设计方法的研究较少[7-10]。叶轮进口安放角是叶轮设计时的主要参数之一，因此，有必要对液力透平叶轮叶片进口安放角进行研究。应用计算流体力学(CFD)技术对流体机械内部流动进行数值计算与分析具有经济、快速和可靠等优点，CFD技术对泵内部流动的研究已经较为普遍，而对液力透平的研究则较少。本文作者架设一个开式液力透平实验台，制造一单级液力透平，并对其进行数值与实验研究，将数值结果与实验结果相结合验证数值计算的准确性。分别对不同叶片进口安放角的叶轮进行数值计算与分析，得到叶片进口安放角对液力透平性能影响的规律。
1 理论分析
由欧拉方程可知，液力透平的理论扬程为：
(1)
其中：g为重力加速度；u为圆周速度；vu为绝对速度的圆周分量；高压液体用下标2表示，低压液体用下标1表示。
假设透平出口为无余旋出口，即vu1=0；由进口速度三角形得：
(2)
则
(3)
其中：
为液力透平叶轮进口安放角；Qt为理论流量；F2为叶轮进口面积；vm为轴面速度。
根据式(3)分析，透平进口安放角增加时，透平的理论扬程将增加。由于
，所以，当透平扬程增加时，透平的流量也将相应的增加。
2 液力透平的主要设计参数
选用一单级单吸蜗壳式液力透平为研究对象，其设计参数为实际流量Q=80 m3/h，实际扬程H=30 m，n=1 500 r/min，叶轮旋转方向顺时针。表1所示为液力透平的主要几何参数。
表1 液力透平的主要几何参数
Table 1 Main geometric parameters of designed PAT
3 数值计算
3.1 三维造型
在离心泵数值计算过程，通常不考虑前后腔内部的流体，此时，数值计算结果不包括容积损失和圆盘摩擦损失，然后通过经验公式估算出容积效率和机械效率，再对计算结果进行修正，这样得到的结果与实验结果相差不大[11]。当液力透平运行时，泵叶轮出口成为透平叶轮进口，这时数值计算如果不考虑前后腔内部的流体，计算结果与实验结果相差较大[12]，因此，本文作者对该模型进行全流场数值计算。图1所示为液力透平内部流场三维造型。
图1 液力透平内部流场三维造型
Fig.1 3D model within PAT
3.2 网格生成
由于叶轮口环存在较小的间隙，非结构网格很难对细小间隙进行较好的处理，因此，采用结构化网格技术，对过流部件进行六面体结构网格划分，边界层网格数y+≥40。图2所示为叶轮流道和全流场网格装配图。
图2 叶轮流道和全流场网格装配图
Fig.2 Mesh of impeller and mesh assemble of all domains
对该模型的网格无关性进行研究，当网格数量在100万个左右时，效率的变动范围小于0.5%，因此，网格数量应当在100万个以上时较为合适。本研究用于数值计算叶片进口安放角为20°时，蜗壳、叶轮、前腔、后腔、出水管的网格数量分别为479 710，378 222，134 956，129 700和174 720个，网格总数为1 297 308个，其他模型网格数量与该数量相当。
3.3 参数设置
ANSYS-CFX软件采用基于有限元的有限体积法和全隐式算法进行求解，具有收敛速度快、收敛精度高的优点。采用ANSYS-CFX流场分析软件对液力透平内部流动进行求解分析。进口条件设为静压进口，出口设为质量出口[13-14]，通过调节出口质量流量得到液力透平的外特性曲线。计算收敛标准设为10-6，壁面粗糙度设为50 μm，输送介质选用25 ℃的水，湍流模型选用k-ε湍流模型，分析类型为稳态。
4 实验验证
4.1 实验台
为验证数值计算结果的准确性，架设开式液力透平实验台，制作液力透平样机，对进口安放角为20°的叶轮进行实验研究。
图3所示为开式液力透平实验台，高压泵排出的高压液体经流量计进入透平，液力透平将液体具有的压力能转化为轴系的旋转机械能，测功机测量、消耗液力透平产生的轴功率并控制液力透平的转速恒定，压力变送器测量透平进出口位置处的压力。通过测量液力透平进出口压力、扭矩、转速、流量等参数，计算出液力透平的扬程、轴功率和效率等。测功机扭矩测量精度为±0.004 N·m，流量计精度等级为B级，压力变送器精度准确度为0.1%。
图3 开式液力透平实验台
Fig.3 Open PAT test rig
4.2 实验与数值计算结果比较
图4所示为液力透平实验与数值计算的外特性曲线。从图4可见：数值计算结果与实验结果得到的外特性曲线趋势相吻合，扬程的预测结果较准确，轴功率和效率的数值预测结果略高于实验结果。轴功率和效率的预测结果高于实验结果的原因是数值计算过程中忽略后腔体内平衡孔泄露引起的容积损失以及轴承和机械密封摩擦引起的机械摩擦损失。对于液力透平而言，前后腔体的流动对透平的影响较大[12]，因此，数值计算结果比实验结果稍大。根据实验结果与数值计算结果的分析，数值计算能较准确地预测液力透平的外特性，可以采用CFD技术对液力透平进行内部流场分析和优化设计。
图4 实验与模拟外特性曲线比较
Fig.4 Comparison between experimental and numerical performance curves
5 计算结果分析
5.1 外特性曲线
对叶轮进口安放角分别为20°, 25°, 30°, 35°和40°的叶轮进行数值计算。图5所示为不同叶轮进口安放角时的外特性曲线，表2所示为不同叶轮进口安放角时液力透平最高效率。
从图5(a)和表2可知：随着进口安放角的增加，液力透平在最高点的效率变化较小，小流量工况下的效率逐渐减小，大流量工况下的效率逐渐增加，因此，随着透平进口安放角的增加，液力透平的流量效率曲线有向大流量偏移的趋势。
由图4液力透平的流量效率曲线可见：高效点之前透平效率随流量增加而增加的幅度高于高效点之后透平效率随流量增加而减小的幅度，因此在实际工程应用过程中，通常选用小透平在大流量工况下运行，当流量发生变化时，透平的效率不会迅速下降甚至成为负载。由于透平大流量时的效率随安放角的增加逐渐增加，根据图5(a)分析，蜗壳式液力透平的进口安放角宜为25°~35°。
从图5(b)和(c)可见：液力透平的扬程和轴功率随着叶片进口安放角的增加而逐渐增加。这与理论分析结果相一致。
表2 不同进口安放角时液力透平最高效率列表
Table 2 Best efficiency of PAT of different blade inlet angles
5.2 功率损失分布
图6所示为叶轮出口角为20°时，液力透平内部的功率损失分布。功率损失通过公式P=ρ×g×Q×H0计算得到(其中，ρ是水的密度，H0为扬程损失量)。蜗壳和尾水管内部的功率损失分别为蜗壳进口到蜗壳与叶轮Interface面之间和尾水管进口到出口位置之间的功率损失，因此，蜗壳和尾水管内部的功率损失反映蜗壳和尾水管内部的水力损失。叶轮内部的功率损失为蜗壳与叶轮的Interface面到叶轮出口位置之间的功率损失，因此，叶轮的功率损失包括口环泄漏、圆盘摩擦损失和叶轮内部的水力损失等引起的功率损失。
图5 不同进口安放角时液力透平外特性曲线
Fig.5 Performance curves of PAT with different blade inlet angles
从图6可见：叶轮内部的功率损失是液力透平内部主要的功率损失，又由于叶片安放角的改变主要是改变叶轮的几何参数，因此，下文对不同安放角时叶轮内部的功率损失进行分析。
图6 叶轮出口角20°时液力透平内部功率损失分布
Fig.6 Power loss distribution within PAT when blade outlet angle is 20°
图7所示为进口安放角为20°和30°时叶轮内部的功率损失分布。从图7可见：当叶轮进口安放角从20°增加到30°时，在小流量工况时叶轮内部的功率损失逐渐增加；在大流量工况时，叶轮内部的功率损失逐渐减小。
图7 不同进口安放角时的叶轮内部功率损失
Fig.7 Power loss within impeller of different blade inlet angles
图8所示为叶轮进口的速度三角形，其中：C1为液流的绝对速度，由蜗壳的几何形状决定，不随流量而改变[14]；U1为叶轮的圆周速度，转速恒定时为定值；W1为液流相对于叶轮的相对速度。从图8可见：随着流量Q的增加，轴面速度Cm1增加为
，因此，相对液流角β1也增加为
。叶片进口冲角
，其中：
为叶片安放角。当相对液流角
增加时，冲角
也增加。同理，大流量工况下若叶片安放角增加，则冲角将减小，相应由于液流冲击引起的冲击损失将减小，因此，大流量工况下，当叶片安放角由20°增加到30°时叶轮内部的功率损失减小，效率提高。
图8 液力进口速度三角形
Fig.8 Inlet velocity triangle of PAT
6 结论
(1) 采用结构化网格技术对液力透平内部全流场进行了数值计算，并对研究对象进行实验研究，实验结果与数值计算结果相结合验证数值计算的准确性。
(2) 随着进口安放角的增加，液力透平的效率在小流量工况下逐渐减小，在大流量工况下逐渐增加，液力透平的扬程和轴功率随着叶片安放角的增加而逐渐增加。对于蜗壳式液力透平，叶片进口安放角在25°~35°之间取值较合适。
(3) 叶轮内部的功率是透平内部主要的功率损失。安放角的增加能减小大流量工况下的功率损失，提高液力透平在大流量工况下的效率。
参考文献：
[1] Williams A. Pumps as turbines used with induction generations of stand-alone micro-hydroelectric power plants[D]. Nottingham Polytechnic University, Nottingham, UK, 1992: 5-12.
[2] Amelio M, Barbarelli S. A one-dimensional numerical model for calculating the efficiency of pumps as turbines for implication in micro-hydro power plants[C]//Proceeding of ESDA: 7th Biennial ASME Conference Engineering Systems Design and Analysis. Manchester, UK: ASME, 2004: 1-8.
[3] Derakhsham S, Nourbakhsh A. Experimental study of characteristic curves of centrifugal pumps working as turbines in different specific speeds[J]. Journal of Experimental Thermal and Fluid Science, 2008(32): 800-807.
[4] Williams A A. The turbine performance of centrifugal pumps: a comparison of prediction methods[J]. Journal of Power and Energy, 1994, 208(1): 59-66.
[5] Singh P, Nestman F. An optimization routine on a prediction and selection model for the turbine operation of centrifugal pumps[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2010, 34(2): 152-164.
[6] Chapallaz J M, Eichenberger P, Fischer G. Manual on pumps used as turbines[M]. Vieweg, Braunchweig, 1992: 21-29.
[7] 杨孙圣, 孔繁余, 陈斌. 分流叶片对泵反转式透平性能影响的数值研究[J]. 工程热物理学报, 2010, 12(31): 141-144.
YANG Sunsheng, KONG Fanyu, CHEN Bin. Spitter blades to the performance of pump as turbine using CFD[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2010, 12(31): 141-144.
[8] 杨孙圣, 孔繁余, 陈斌. 叶片包角对可逆式泵性能影响的数值研究[J]. 流体机械, 2011, 39(6): 17-21.
YANG Sunsheng, KONG Fanyu, CHEN Bin. Numerical research of blade wrap angle to the performance of reversible pump[J]. Fluid Machinery, 2011, 39(6): 17-21.
[9] Derakhshan S, Mohammadi B. Efficiency improvement of centrifugal reverse pumps[J]. Journal of Fluids Engineering, 2009, 131(2): 1-9.
[10] Derakhshan S, Mohammadi B. Incomplete sensitivities for 3D radial turbomachinery blade optimization[J]. Computers and Fluids, 2008(37): 1354-1363.
[11] 杨孙圣, 孔繁余, 周水清, 等. 离心泵汽蚀性能的数值计算与分析[J]. 华中科技大学学报, 2010, 38(10): 93-95.
YANG Sunsheng, KONG Fanyu, ZHOU Shuiqing, et al. Numerical simulation and analysis of centrifugal pump cavitation characteristics[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology Natural Science Edition, 2010, 38(10): 93-95.
[12] Derakhshan S, Nourbakhsh A. Theoretical, numerical and experimental investigation of centrifugal pumps in reverse operation[J]. Experimental Thermal and Fluid, Science, 2008, 32(8): 1620-1627.
[13] Spence P, Amaral-Teixeira J. Investigation into pressure pulsations in a centrifugal pump using numerical methods supported by industrial tests[J]. Computer Fluids, 2008, 37(6): 690-704.
[14] 刘大凯. 水轮机[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 1997: 26-36.
LIU Da-kai. Hydraulic turbine[M]. Beijing: China Water Power Press, 1997: 26-36.
(编辑 邓履翔)
收稿日期：2012-12-09；修回日期：2012-03-02
基金项目：国家科技人员服务企业行动项目(2009GJC10007)；江苏大学博士创新基金资助项目(CX10B_012X)
通信作者：杨孙圣(1985-)，男，河南焦作人，博士研究生，从事能量回收设计理论与技术应用研究；电话：0511-88780286；E-mail: yangsunsheng@126.com
摘要：针对叶片进口安放角对液力透平性能影响规律认识不足的问题，架设一开式液力透平实验台，对一单级蜗壳式液力透平进行实验研究。采用结构化网格技术对该液力透平进行全流场数值计算与分析，将数值结果与实验结果相结合，验证数值计算的准确性。对不同进口安放角的叶轮进行数值研究。研究结果表明：随着叶片进口安放角的增加，液力透平小流量工况的效率有所下降，大流量工况的效率有所增加；透平的扬程和轴功率随着进口安放角的增加而增加；叶轮内部的功率损失是透平内部主要的功率损失；当叶片安放角增加时，小流量工况的功率损失有所增加，大流量工况下的功率损失有所减小；大流量工况下随着叶轮进口安放角的增加，进口液流冲角逐渐减小，因此，透平在大流量工况下功率损失减小，效率提高。
