有机郎肯循环发电系统工质优化选择

刘龙，李新禹

(天津大学 环境科学与工程院，天津，300072)

摘 要：

质泵等熵效率的前提，推导出适用于小型有机郎肯循环(ORC)发电系统热效率的理论计算公式。用推导出的公式对满足小型ORC发电系统工质热物性基本要求的4种工质(R134a，R123，R245fa和R227ea)进行热效率计算。计算结果表明：R134a的热效率比其他3种工质的高，更适合做小型ORC发电系统的循环工质。用热力学计算软件CyclePad对计算结果进行模拟验证，模拟结果与理论计算结果一致。

关键词：

有机郎肯循环；工质；热效率；

中图分类号：TM617           文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2012)S1-0136-04

Optimal selection of working fuids for ORC generation system

LIU Long, LI Xin-yu

(School of Environmental Science and Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Abstract: Considering the isentropic efficiency of steam turbine and pump, the theoretical calculation formula of thermal efficiency for the small organic Rankine cycle (ORC) system was deduced. According to the formula derived, the thermal efficiency of four organic working fluids (R134a, R123, R245fa and R227ea) for the small ORC system were calculated under the same condition. Results show that the thermal efficiency of R134a is the best and R134a is the most suitable working fluid. The thermodynamic process is also simulated by the software CyclePad, which shows the agreement with the theoretical calculation one.

Key words: organic Rankine cycle; working fluid; thermal efficiency

工质对有机郎肯循环(ORC)发电系统非常重要。如何选择热物性好、环保、经济和高效的有机工质是低温热电技术研究的重要内容。在一定的条件下，选择工质的好坏直接影响到系统的发电效率，工质的好坏是决定系统成败的关键因素。Lakew等^[1]通过分析各种蒸发压力下系统的循环净功和换热器的面积，对R134a，R227ea，R123和R245fa等6种工质进行比较；Papadopoulos^[2]提出一种新的观点：通过系统的设计来优化选择循环工质。顾伟等^[3]研究了不同工质下系统工作参数对ORC系统性能的影响规律。

工质的选择首先应该满足小型ORC系统对工质的热物性的基本要求，如工质的临界温度、膨胀比、热力学性质、干湿度饱和曲线、物理化学性质和环境参数等^[4-9]。综合考虑这些因素得出R134a，R123，R245fa和R227ea比较适合用于ORC系统。

在特定的条件下，不同的工质会产生不同的发电效率。本文作者推导出适用于低温ORC发电系统热效率的求解公式，并依据此公式分别对R134a，R123，R245fa和R227ea的热效率进行计算。在低温热     能ORC系统中，由于工质流量和汽轮机焓降较小，所以工质泵耗功量相对于汽轮机做功是不可忽略的，这对于计算系统发电效率尤为重要；同时，还要考虑汽轮机和泵的等熵效率，传统热效率计算公式就不适用。

1  低温热能ORC发电系统组成及效率公式推导

低温热能ORC发电实验系统主要由蒸发器、汽轮机、发电机组、冷凝器、储液罐、工质泵及数据测量设备(主要是温度和压力测量设备)组成。该系统的简易流程图如图1所示，系统温熵图如图2所示。

分别对ORC的4个热力循环过程^[10]进行分析，以得到热效率推导公式：

如图2所示，“A₁-A₂”可视为工质膨胀过程。高温高压蒸汽工质在汽轮机机中膨胀做功后，推动叶轮转动，变成低温低压蒸汽。汽轮机效率为：

                (1)

其中：η_t为汽轮机效率(%)；h_2,is为等熵过程到点A₂的焓(kJ/kg).

汽轮机做功为：

W_t=m_wf(h₁-h₂)                                (2)

其中：m_wf为工质流量(kg/s)；W_t为汽轮机做功(kJ)。

图1  低温热能ORC发电系统

Fig.1  Low-temperature and heat θ energy ORC power system

图2  低温热能ORC系统温熵图

Fig.2  Temperature-entropy diagram for low-temperature and heat θ energy ORC power system

 “A₂-A₃”可视为工质冷凝过程。从汽轮机机中出来的低温低压乏气在冷凝器中放热，被冷凝成液体，储存在储液罐中。

                        (3)

                  (4)

其中：m_water,cond为冷却水量(kg/s)；Q_wf,cond为工质在冷凝器内放热量(kJ)；Q_water,cond为冷凝器中冷却水吸热量(kJ)。

在冷凝器中的能量平衡方程为：

                          (5)

即

m_wf(h₂-h₃)=m_water,cond(h₈-h₇)                     (6)

 “A₃-A₄”可视为压缩过程。泵把液态工质从储液罐打入蒸发器中，压力由低压液态转换成高压液态，泵的效率和泵消耗的功为：

                               (7)

                            (8)

其中：h_4,is为等熵过程到点A₄的焓(kJ/kg); W_p为泵功(kJ)。

由于工质的不可压缩性(或压缩过程中体积变化很小)，故泵功常可按下式近似计算：

         (9)

 “A₄-A₁”可视为等压换热过程。工质在蒸发器中吸热变成高压高温饱和蒸汽(过热气体)，其换热量为：

                       (10)

                 (11)

其中：m_water,evap为高温空气质量(kg/s)；Q_wf,evap为工质在蒸发器中的吸热量(kJ)；Q_water,evap为热流体失热量(kJ)。

在蒸发器中能量平衡方程为：

                          (12)

即

            (13)

综合该系统4个热工循环，该系统的净功，W_net(kJ)为：

                           (14)

循环的热效率可以表示为：

        (15)

2  4种工质热效率比较

在计算之前，要统一给定各工质的初始条件，使计算结果具有可比性。规定：质量流量为0.5 kg/s，温度为100 ℃的水均匀流过蒸发器，与工质换热后的温度变成80 ℃，每种工质蒸发温度为95 ℃；在冷凝器中，冷却水的初始温度为15 ℃，质量流量为0.5 kg/s；每种工质选定工质流量为0.1 kg/s。

计算过程套用式(1)~(15)，计算结果如表1所示。

表1  4种工质各种计算参数的比较

Table 1  Comparison of various parameters for four working fluids

从表1可知：

(1) 在给定的条件下，不管选择哪种有机工质，系统热效率都低于5%，而4种工质中，R134a的效率最大，为4.92%；

(2) 在选择的4种工质中，R134a的净功最大，为0.93 kJ，分别是R123，R245fa和R227ea的8.8倍、6.1倍和3.5倍；

(3) 在4种工质中，R134a的系统热效率最高，分别是R123，R245fa和R227ea的2.4倍、2.2倍和1.3倍；

(4) 在4种工质中，无论是蒸发器换热量还是冷凝器换热量，R134a都是最大的。

3  利用Cyclepad检验计算结果

CyclePad是一款专门用于热力学计算的软件，它可以对任何稳态的开口系统或闭口系统进行计算，对系统的设计有可信的指导 ^[11]。通过对R134a做工质时系统过程的模拟，检验计算结果的准确性。表2为软件计算结果和软件模拟计算结果对比。

从表2中可知：

(1) 理论计算结果和软件模拟计算结果是非常接近的，从而验证了理论计算的正确性。CyclePad的自动检错功能使计算过程更加实际化、标准化和准确化，对于分析热力过程有重大的指导意义。

(2) 在汽轮机的输出功率和工质泵的输入功率上，2种结果有所差异，分析原因为：在理论计算时，认为汽轮机内工质的膨胀过程和工质在泵中的压缩过程为等熵绝热过程，但是在软件模拟中，工质的膨胀过程和压缩过程都被认为是不等熵、绝热的。这一点可以从软件给出的系统温熵图3中看出来。横坐标表示温度(℃)，纵坐标表示熵(kJ/kg)。

表2  理论计算和软件模拟计算结果对比

Table 2  Comparison between theoretical calculation results and simulation results            kJ

图3  CyclePad模拟过程温熵图

Fig.3  Temperature-entropy diagram of simulated results by CyclePad

4  结论

 (1) 在考虑汽轮机和工质泵的等熵效率的前提下，推导出实际工况中小型ORC系统的热效率的计算公式。

(2) 在给定相同的条件下，对R134a，R123，R245fa和R227ea的热效率分别进行计算，可得出结论:R134a的热效率和净功是4种工质中最高的，最适合用于小型低温ORC发电系统。

(3) 用CyclePad检验理论计算的结果验证了理论计算的正确性，同时分析了某些参数有差别的原因。

参考文献：

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[11] 王立平. 复合冷凝过程热力学仿真[D]. 湖南大学, 2008.
WANG Li-ping. Thermodynamics simulation of compound condensing technology [D]. Hunan University, 2008.

(编辑 邓履翔)

收稿日期：2012-01-15；修回日期：2012-02-15

通信作者：刘龙(1987-)，男，山东泰安人，博士研究生，从事余热发电方面研究；电话：13920649092；E-mail: llong6666@yahoo.com.cn

摘要：考虑汽轮机和工质泵等熵效率的前提，推导出适用于小型有机郎肯循环(ORC)发电系统热效率的理论计算公式。用推导出的公式对满足小型ORC发电系统工质热物性基本要求的4种工质(R134a，R123，R245fa和R227ea)进行热效率计算。计算结果表明：R134a的热效率比其他3种工质的高，更适合做小型ORC发电系统的循环工质。用热力学计算软件CyclePad对计算结果进行模拟验证，模拟结果与理论计算结果一致。