DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2020.05.006
电磁驱动二维精密平面运动平台设计与控制
张威,周海波,黄珍里,孔志平,段吉安
(中南大学 高性能复杂制造国家重点实验室,湖南 长沙,410083)
摘 要:
由度累加而成的多自由度平台存在误差累积精度难提高的局限性,提出一种基于直线电机驱动的X-Y二维平面运动平台。利用1对正交布置的直线轴承进行平面运动解耦,实现二维平面运动;基于直线电机的力学模型,推导平台的基本控制模型;基于平台的非线性阻力,提出一种具有非线性阻尼前馈补偿的PI控制器。研究结果表明:在全行程(<19 mm)运动过程中,平台在实现平面运动的同时,达到厘米级运动行程和亚微米级运动精度,验证了平台的可靠性和控制器的有效性。
关键词:电子封装;二维精密平台;前馈补偿
中图分类号:TM921.5 文献标志码:A
文章编号:1672-7207(2020)05-1221-07
Design and control for electromagnetically driven two-dimensional precise plane motion platform
ZHANG Wei, ZHOU Haibo, HUANG Zhenli, KONG Zhiping, DUAN Ji′an
(State Key Laboratory of High-Performance Complex Manufacturing, Central South University,Changsha 410083,China)
Abstract: In view of the limitation of multi-degree-of-freedom platform formed by the accumulation of multiple single-degree-of-freedom platforms,an X-Y two-dimensional planar motion platform driven by linear motor was proposed. A pair of orthogonal linear bearings were used to decouple plane motion and realize two-dimensional plane motion. Based on the mechanical model of linear motor, the basic control model of the platform was derived.Based on the nonlinear resistance of the platform, a PI controller with nonlinear damping feedforward compensation was proposed. The results show that when the platform is in full travel (<19 mm) motion,it can realize the plane motion and achieve the design goal of centimeter-scale travel and submicron precision,which verifies the reliability of the platform and the effectiveness of the controller.
Key words: electronic packaging; two-dimensional precision platform; feedforward compensation
近年来,微纳米定位系统已广泛应用于光电子封装、纳米技术、激光微加工等工程科学领域[1]。在这些领域中,大行程和高定位精度是定位系统的关键参数[2]。特别是随着高容量、多通道的光电器件的兴起,人们对光电子耦合系统的精度要求越来越高[3]。目前,光电子器件耦合系统主要由多个单自由度平台组合而成,而单自由度运动平台可以较容易地实现纳米级的定位精度,但当叠加成所需多自由度系统时,由于存在装配误差、组件对准误差、控制误差等,组合平台难以保持原有定位精度和定位能力[4-5]。此外,在实际应用中,高精度测量和加工平台的性能受
1 平面运动平台结构设计和分析
1.1 系统结构设计
系统整体结构如图1所示。平台整体采用上下结构,底部为1对正交布置的驱动模组。驱动模组产生的动作通过1对正交布置的直线轴承传递到动平台,实现平面运动。光栅读数头和标尺构成平台的测量系统,其可检测的最小位移为0.1
图1 二维精密平面运动平台整体结构示意图
Fig. 1 Schematic diagram of overall structure of planar moving platform
图2所示为该平台的解耦原理图。滑块a、滑轨a构成直线轴承a,滑块b和滑轨b构成直线轴承b。滑块a和滑块b通过螺钉与动平台相互连接,导轨a固定在X轴向驱动模组上,导轨b固定在Y轴向驱动模组上。当平台向X方向运动时,X轴向驱动模组带动直线轴承a、动平台和直线轴承b的滑块b运动。同样,当平台向Y方向运动时,Y轴向驱动模组带动直线轴承b、动平台和直线轴承a的滑块a运动。X(Y)轴向驱动模组结构如图3所示,每个轴向驱动模组由永磁体、线圈、直线滑块组和起支撑作用的基板组成。永磁体固定在底座上,直线滑块和线圈通过基板相互连接。当线圈通电时,其在磁场中受到洛仑兹力的作用,带动基板和直线轴承a(b)运动。
图2 解耦原理示意图
Fig. 2 Schematic diagram of decoupling principle
图3 驱动模组结构示意图
Fig. 3 Schematic diagram of drive module structure
1.2 直线电机动子的动力学分析
每个直线电机通过控制线圈中电流来控制电磁力。由文献[16]知,基于直线电机的运动平台中动子的动力学模型为
其中:
对式(1)进行积分,则可以用下面的函数来表示二维平面运动控制系统的被控对象:
其中:
2 具有非线性阻尼前馈补偿器的PI控制器设计
平台实现的二维平面运动形式分别为沿X和Y轴向的平移,因此,被控对象即平台包括2个输入和2个输出。假定驱动平台沿X和Y轴向平移的电机线圈中的电流分别为
式中:
图4 控制系统示意图
Fig. 4 Schematic diagram of control system
2.1 位置环设计与速度环设计
位置环采用比例控制,数学表达式为
式中:
速度环采用PI控制,其数学表达式如下:
式中:
2.2 非线性阻力前馈补偿器设计
由式(1)可知,运动平台非线性阻力主要包括摩擦力和定位力,其中,
1) 求取
根据式(6)可得
式中:
2) 求取
其中,sgn为符号函数。Stribeck曲线随着速度增大而下降,其最大值为静态摩擦力
由式(8)可知
根据文献[14],定位力可以表示为
其中:
根据式(1),给平台施加的外力负载为
联立式(9)和(11)得
式中:
3 实验结果与讨论
为了验证平台结构和控制系统的性能,利用Matlab/Simulink软件包对二维平面运动平台进行实验测试。实验采用dsPACE数字控制原型系统[17],该系统的控制板为DS1005,还包括ADC,DAC和编码器接口电路;采用雷尼绍XL-80激光干涉系统作为第三方检测工具,其检测精度为1 nm。
3.1 重复性定位实验
为了验证平台运动到同一位置的可重复性,对平台进行重复定位精度测试。在平台新行程范围内,从零点以1 mm为间隔取19个目标点,每个目标点采集8组数据,以同一目标点采集的数据平均值为参考位移,分析动平台在各目标位置的重复定位精度。图5所示为从X轴运动到各个目标点时的相对位置误差,可以发现沿X轴全行程运动时,重复定位误差为±0.20
3.2 三角响应
为了说明定位阶段平台的跟踪能力,对平台三角形响应进行测试。动平台沿着Y轴移动100
图5 X轴重复定位精度
Fig. 5 Repeated positioning accuracy of X axis
图6 Y轴重复定位精度
Fig. 6 Repeated positioning accuracy Y axis
图7 PI控制器三角响应曲线
Fig. 7 Triangle response curve of PI controller
图8 PI控制器三角响应跟随误差曲线
Fig. 8 Triangular response follows error curve of PI controller
图9 PI+前馈补偿控制器三角形响应曲线
Fig. 9 Triangle response curve of PI and feedforward compensation controller
3.3 轨迹圆
由于该平台是将X和Y运动限制在同一平面内,轨迹圆可以检验运动解耦方式的可行性和平台的联动性能,控制X和Y轴方向的电机同时运动,在同一平面内画1个以半径100
图10 PI+前馈补偿控制器跟随误差曲线
Fig. 10 Error curve of PI and feedforward compensation controller
图11 轨迹圆
Fig. 11 Trajectory round
4 结论
1) 使用直线电机直接驱动动平台来减少运动传递部件,利用直线轴承刚性解耦方式来减小控制系统复杂程度,同时结合高分辨率的直线光栅尺,动平台可以实现亚微米级二维平面运动平台设计。
2) 采用传统PI控制器,平台在运动方向发生改变时,平台不能很好地进行变向跟随。基于直线电机工作原理,设计具有非线性阻尼前馈补偿的PI控制器,平台的跟随精度显著提升且平台的响应速度提高。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期: 2019 -11 -11; 修回日期: 2020 -01 -12
基金项目(Foundation item):国家重点研发计划项目(2017YFB1104800); 国家自然科学基金资助项目(51575534,51975590) (Project(2017YFB1104800) supported by the National Key R&D Program of China; Projects(51575534,51975590) supported by the National Natural Science Foundation of China)
通信作者:周海波,博士,教授,从事机电系统设计、建模与控制研究;E-mail:zhouhaibo@csu.edu.cn
摘要:针对由多个单自由度累加而成的多自由度平台存在误差累积精度难提高的局限性,提出一种基于直线电机驱动的X-Y二维平面运动平台。利用1对正交布置的直线轴承进行平面运动解耦,实现二维平面运动;基于直线电机的力学模型,推导平台的基本控制模型;基于平台的非线性阻力,提出一种具有非线性阻尼前馈补偿的PI控制器。研究结果表明:在全行程(<19 mm)运动过程中,平台在实现平面运动的同时,达到厘米级运动行程和亚微米级运动精度,验证了平台的可靠性和控制器的有效性。
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