DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.12.031

分体式锚杆加固边坡设计及应用

孙书伟¹，王卫¹，王建文¹，朱本珍²

(1. 中国矿业大学(北京) 资源与安全工程学院，北京，100083；

2. 中铁西北科学研究院有限公司，甘肃 兰州，730000)

摘 要：

浆型锚杆在地层中的锚固效率，改善锚杆在滑面两侧的应力集中现象，提出一种新型分体式锚杆。介绍分体式锚杆的结构组成和技术特点，在确定最优锚固单元长度的基础上，提出分体式锚杆加固边坡的设计方法，包括锚固力计算、锚筋选取、锚固总长度计算、锚固单元长度选取以及外锚结构选取等。将该方法应用于国道G214线某公路边坡病害加固工程设计中，并采用数值模拟方法研究分体式锚杆的受力机制。研究结果表明：边坡变形在分体式锚杆的加固下逐渐趋于收敛，坡体病害得到根治，从而验证了设计方法的有效性。

关键词：

边坡加固；分体式锚杆；最优锚固长度；黏结应力；设计方法；

中图分类号：TU459             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)12-4618-07

Design of split type anchor system for slope stabilization and its application

SUN Shuwei¹, WANG Wei¹, WANG Jianwen¹, ZHU Benzhen²

(1. Faculty of Resources and Safety Engineering,

China University of Mining and Technology (Beijing), Beijing 100083, China;

2. Northwest Research Institute Co., Ltd., China Railway Group Limited, Lanzhou 730000, China)

Abstract: In order to deal with the bond stress concentration and greatly improve the efficiency of conventional anchor, a new type of anchor named split type anchor system was proposed. The characteristics of the split type anchor system were introduced. Special attention was paid to determining the optimum length of bonding elements. Thus, a new design method for split type anchor system for slope stabilization was proposed that includes details about calculating of anchor force, selecting the diameter of steel, estimating the length of anchoring, evaluating the length of bond element and designing the outer bearing pads. The application of the method to a slope along G214 in Qinghai province, China was described and load transfer mechanism was captured by numerical simulation. The results show that slope movement effectively ceased as a result of the slope stabilization measure, which verifies the effectiveness of the design method.

Key words: slope stabilization; split type anchor system; optimum length of anchorage; bond stress; design method

随着我国山区公路、铁路等基础设施建设的加快，边坡加固和滑坡防治等问题日益重要。大量研究结果表明^[1-3]，由于组成锚固体系的杆体、灌浆体与岩土体强度存在较大差异，锚杆在受力时不能将荷载均匀地作用于固定长度上，而是在近端出现严重的应力集中现象。随着锚杆荷载的不断增大，在荷载传至锚固段长度最远端之前，锚固段前端灌浆体与岩土体界面的黏结应力超出极限值，从而导致灌浆体与岩土体界面黏结弱化或脱开，应力峰值逐渐向锚固段的远端传递。这种渐进性破坏模式降低了锚杆承载力，并会导致锚杆蠕变的增加。郑静等^[4]对预应力锚索进行拉拔试验后也得到了相同结论。程良奎^[5]认为：由于锚杆的渐进性失效特性，通常采用锚杆承载力与锚固长度成比例的设计方法不尽合理。为了改善锚杆的荷载传递机制，避免锚杆在滑面近端发生应力集中，国内外研究工作者提出了SBMA(single bore multiple anchors)技术^[6]和单孔复合锚固方法^[7]。该类技术的特点是在同一钻孔中设计多个单元锚杆，每个单元锚杆采用不同的自由长度和锚固长度，每个单元所承受的荷载通过各自的千斤顶分别施加，并通过预先补偿张拉的方法使所有单元锚杆承受相同的荷载。工程实践表明：SBMA技术能够明显改善预应力锚杆的受力条件，大幅提高预应力锚杆的承载能力，对大荷载的深层预应力锚索尤为明显。然而，对于普通全长注浆型锚杆而言，由于锚杆全长黏结，SBMA技术和单孔复合锚固方法难以有效应用，故仍存在承载力难以有效发挥、锚固效率低等问题。为了有效解决滑面位置锚杆应力集中、锚固效率低等问题，本文作者提出了一种新型分体式锚杆。介绍了分体式锚杆的结构组成和技术特点，在确定最优锚固长度的基础上，提出了分体式锚杆加固边坡的设计方法，并以G214线通天河—玉树段国道沿线某边坡为例，对分体式锚杆的受力机制和设计方法的可靠性进行了验证。

1  分体式锚杆

分体式锚杆是一种改进的全长注浆型锚杆^[8]。锚杆中3根锚筋并排设置且长度不等，每根锚筋均被分成传力段和受力段，传力段锚筋缠绕高强聚酯胶带，锚筋裸露部分为受力段。受力段均位于该锚筋的首尾两端，传力段位于锚筋的中部，锚头固定在外锚结构上。分体式锚杆可以有效提高锚杆在地层中的锚固效率，消除传统全长注浆型锚杆在滑面两侧的应力集中现象，在一定程度上提高锚杆的承载能力。

图1所示为分体式锚杆与传统全长注浆型锚杆的加固示意图，图中阴影部分为滑动土体，L_t为锚杆的总长度，L_a为锚杆的锚固段长度，L_u为锚杆的自由段长度，L_b为锚杆中锚筋总长度，L_s为沉渣段长度，L₁为锚固段中锚固单元的长度，L₂为自由段中锚固单元的长度。

图1  锚杆加固边坡示意图

Fig. 1  Schematic of anchor for slope stabilization

2  锚固单元长度

边坡加固中锚杆设计以抗拉为主，极限承载力R_ult由下式定义：

           (1)

式中：d为钻孔直径；τ₁为锚固段砂浆与地层的黏结强度；f为锚固效率系数，为最终状态锚固黏结应力分布区域面积与平均强度以下区域面积的比值(见图2)。

图2  锚杆黏结应力的分布形态

Fig. 2  Bond stress distribution along a fully bonded anchor

Barley等^[9]通过现场试验，系统研究了黏性土中不同锚固长度对全长注浆锚杆承载力的影响，提出锚固效率系数f的计算公式为

           (2)

式中：L_v为参考长度，取1.0~2.0 m。

将式(2)进行变换，可得黏性土边坡内锚杆锚固长度与锚固效率系数之间的关系为

           (3)

由式(3)可以求出，当锚固效率系数f=1.0时，全长注浆锚杆的最优锚固长度L_a=2.3~4.6 m。对于黏性土中的全长注浆锚杆而言，当锚固长度为最优锚固长度时，锚固段地层的锚杆效果最好，若低于该临界长度，锚杆被拔出的危险性增大；若高于该临界长度，所增加的锚固长度不会引起锚杆承载力的显著提高。

国内大量的工程试验也证实^[10]，在硬质岩和软质岩中，中、小级承载力锚杆在工作阶段锚固段应力传递深度为1.5~3.0 m，三峡工程锚固于花岗岩中3 MN锚索工作阶段应力传递深度实测值约为4.0 m。

参考上述全长注浆锚杆最优锚固长度的取值，图1(b)中分体式锚杆的锚固单元长度L₁可取2.0~4.0 m，对于土质边坡或软岩边坡，L₁取值参考下限值；对于硬岩边坡，L₁取值参考上限值。

3  设计计算方法

3.1  力学模型

分体式锚杆与边坡通过孔壁摩擦力产生相互作用，边坡破坏时，滑体内锚杆(自由段)受到外侧方向的下滑力，滑床内锚杆(锚固段)受到内侧方向的抗滑力，体系的力学模型见图3。图3(a)中τ₁为锚固段砂浆与地层的黏结强度；τ₂为自由段砂浆与地层的黏结强度；α为滑面的水平倾角；β为锚杆的水平倾角。当存在剩余下滑力时，需要在锚头部位增设外锚结构，此时外锚结构物受力如图3(b)所示，图中，q为地基反力；R为设计锚固力；D为锚杆孔径；L_u为自由段长度；K为设计安全系数。

3.2  设计计算方法

3.2.1  锚固力计算

设下滑力为F (kN/m)，锚杆水平间距为h (m)，排数为n，由水平力的平衡可得：

F·h·cos α=n·cos β·R              (4)

则

               (5)

3.2.2  锚筋直径计算

设A_s为锚杆内锚筋截面面积(m²)，r₀为边坡的重要性系数，f_y为锚筋的抗拉强度设计值(kP_a)，A_s需满足：

图3  分体式锚杆受力简图

Fig. 3  Load transfer of split type anchor system

                (6)

式中：ξ₂为锚筋抗拉工作条件系数，参考文献[10]，永久性锚杆ξ₂为0.69，临时性锚杆ξ₂为0.92；对安全等级为一级的边坡，r₀取1.1，对二、三级边坡，r₀取1.0。

锚筋直径d_s为

                (7)

3.2.3  锚固总长度L_a

锚杆的锚固总长度由2方面确定，一方面是锚固体与地层之间的强度要求，另一方面是锚杆内钢筋与砂浆之间的强度要求。

1) 砂浆与地层之间的强度要求。已知滑面内侧锚固段长度为L_a (m)，锚杆孔径为D (m)，锚固段砂浆与地层的黏结强度特征值为τ₁ (kP_a)，L_a应满足以下公式：

              (8)

式中：ξ₁为砂浆与地层黏结工作条件系数，永久性锚杆取1.0，临时性锚杆取1.33；r_Q为荷载分项系数，参考文献[11]取1.30。

2) 砂浆与锚筋之间的强度要求。已知浆体与锚筋黏结强度设计值为τ’(kPa)，锚筋直径为d_s (m)，则L_a应满足以下公式：

              (9)

式中：ξ₃为砂浆与锚筋粘结强度工作条件系数，参考文献[11]，永久性锚杆取0.6，临时性锚杆取0.72；r₀物理意义同前。

3) 锚杆的设计锚固总长度L_a取式(8)和式(9)计算结果的较大者。

3.2.4  锚固单元长度L₁和L₂

锚固段和自由段锚固单元长度L₁和L₂分别为：

；           (10)

3.2.5  外锚结构内力计算

当锚杆锚固力大于τ₂产生的合力时，需要在锚头部位增设外锚结构，否则可不设外锚结构物，仅做锚头防护即可。常用的外锚结构为预制刚性垫板，设坡面对垫板的反力荷载为均布荷载，集度为q(kPa)，则

             (11)

式中：A为外锚结构与坡面的接触面积。

外锚结构与边坡的接触面通常为正方形，设边长为a，截面最大剪力和弯矩分别由下式求得：

；        (12)

4  工程应用

4.1  工点概况

国道G214线通天河—结古段K803+220~+350边坡位于青海玉树自治州境内。边坡高约20 m，自然斜坡约47°，坡体主要岩性为片岩，基岩倾向为27°~45°，倾角为42°~57°。受强烈挤压作用影响，岩体中节理发育，岩体呈碎裂状，岩体中发育的结构面主要有以下3组：1) 倾向315°~335°，倾角48°~52°，张性结构面、贯通；2) 倾向300°，倾角86°，张性结构面；3) 张性外倾结构面315°/55°。玉树大地震诱发边坡产生坡体病害，病害类型为沿第1组和第3组张性结构面产生的坍塌、落石。

边坡的典型工程地质断面如图4所示。

4.2  工程设计

本次加固工程共包括4排分体式锚杆，孔径0.13 m，每根分体式锚杆内含有3根直径22 mm螺纹钢筋，沿坡面平行布置，与水平夹角20°，外锚结构为正方形钢板。

图5所示为所采用锚杆的构造图，图5(a)中L₀为分体式锚杆内部支架的间距，为2.0~3.0 m，支架主要起到锚筋定位的作用，由直径25 mm钢筋侧面焊接直径为8 mm的圆钢加工而成，截面见图5(b)。分体式锚杆的外锚结构如图5(c)所示，方形钢板边长B为300 mm，厚为12 mm，锚筋搭接长度l_a按构造要求取100~ 150 mm。

图4  边坡的典型地质断面

Fig. 4  Cross section of slope

图5  分体式锚杆构造示意图

Fig. 5  Schematic diagram of components of split type anchor system

4.3  受力机制

图6所示为根据图4所示工点典型地质断面建立的三维网格模型，模型长45.6 m，高32.2 m；采用8节点六面体单元，单元总数36 120，节点总数38 742。模型四周为滚动边界，底部为固定边界约束。采用修正Mohr-Coulomb模型描述岩土材料的力学行为，分体式锚杆采用Cable单元进行模拟^[12]。本次计算中采用的边坡材料参数和锚杆参数见表1和表2，片岩1和2分别代表图4中变形坡体和稳定坡体。

图6  边坡模型

Fig. 6  Model of slope

表1  岩土材料参数

Table 1  Parameters of materials

表2  分体式锚杆参数

Table 2  Parameters of split type anchor system

采用强度折减法^[13-18]算得边坡在不加固条件下的安全系数为1.07，加固条件下边坡的安全系数为1.45。图7所示为边坡在2种条件下的破坏面形态，深色区域为剪切应变增量较大区域。分体式锚杆加固条件下边坡的破坏模式与自然斜坡具有较大差异，边坡坡脚部位产生了剪应变集中区域，表明破坏面向下部发展。

定义折减因子D为岩土参数折减比例。以D为控制元素，可将计算边坡的失稳过程划分为6个阶段，对应特征点折减因子D分别为5%，10%，15%，20%，25%以及失稳临界状态。图8所示为分体式锚杆加固边坡破坏面的发育过程。由图8可知：坡体首先沿材料分界面下部产生变形(图8(a))，之后逐渐向上部发展(图8(b))；贯通的塑性剪切带形成后(图8(c))，变形土体作用于分体式锚杆的自由段，继而使分体式锚杆整体受力。分体式锚杆是一种被动加固结构，其作用相当于打入坡体的铆钉，边坡与分体式锚杆相互作用过程中，下滑力逐渐向深部传递，贯通的塑性剪应变区逐渐向深部发展(图8(d)和8(e))，且在分体式锚杆的锚头附近逐渐产生了局部化剪应变(图8(f))。随着强度参数的逐渐降低，加固范围以下土体的底部形成贯通的塑性剪应变区，从而导致结构的整体失效(图8(f))。

图7  边坡的破坏模式

Fig. 7  Components of split type anchor system

图8  分体式锚杆加固边坡破坏过程

Fig. 8  Failure mode of slope with split type anchor system

4.4  工程效果

K803+220~+350边坡加固工程是分体式锚杆首次应用于实际工程，为了确保工程效果，施工方选取坡面测点对边坡地表变形进行了为期1 a的竣工后监测，测点位置见图4中M₁~M₅。

图9所示为监测点的实测水平位移随时间的变化曲线。从图9可以看出：竣工初期，位于滑体上的M₂~M₄测点位移仍有所增加，其中坡顶测点M₄最大位移达19.6 cm，随着分体式锚杆作用的发挥，坡体位移在加固作用下逐渐趋于收敛。本次加固工程不仅施工周期短(3月)，并且与常规全长注浆锚杆方案相比，节省钻孔成本和材料成本近47万元，取得了良好的经济效益和社会效益，同时也表明设计方法积极有效。

图9  地表监测点的水平位移曲线

Fig. 9  Horizontal displacements of M₁-M₅

5  结论

1) 提出了一种新型分体式锚杆，该锚杆可以有效提高锚杆在地层中的锚固效率，改善传统全长注浆型锚杆在滑面两侧的应力集中现象，一定程度上提高锚杆的承载力。

2) 提出了最优锚固单元长度的确定方法，并建立了分体式锚杆加固边坡的设计方法。内容包括锚固力计算、锚筋直径选取、锚固长度确定、锚固单元长度计算以及外锚结构的选取等。

3) 以国道G214线K803+220~+350边坡加固工程为例，研究了分体式锚杆的受力机制，并对其加固效果以及设计方法的可靠性进行了验证。位移监测结果表明，竣工初期，位于滑体上的测点位移仍有所增加，随着分体式锚杆作用的发挥，坡体位移在加固作用下逐渐趋于收敛，坡体病害得到了有效治理，表明设计方法是积极有效的。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2015-01-14；修回日期：2015-03-20

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51574245, 41002090)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2011QZ05)(Projects (51574245, 41002090) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2011QZ05) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

通信作者：孙书伟，博士，副教授，从事边坡工程与矿山岩体力学研究；E-mail：ssw1216@163.com

摘要：为了提高全长注浆型锚杆在地层中的锚固效率，改善锚杆在滑面两侧的应力集中现象，提出一种新型分体式锚杆。介绍分体式锚杆的结构组成和技术特点，在确定最优锚固单元长度的基础上，提出分体式锚杆加固边坡的设计方法，包括锚固力计算、锚筋选取、锚固总长度计算、锚固单元长度选取以及外锚结构选取等。将该方法应用于国道G214线某公路边坡病害加固工程设计中，并采用数值模拟方法研究分体式锚杆的受力机制。研究结果表明：边坡变形在分体式锚杆的加固下逐渐趋于收敛，坡体病害得到根治，从而验证了设计方法的有效性。