DDARF网络模拟新方法及其在公路隧道中的应用

陈云娟，李术才，朱维申，张磊，柳刚

(山东大学 岩土与结构工程研究中心，山东 济南，250061)

摘 要：

F(discontinuous deformation analysis for rock failure)的前处理效率，研究节理裂隙发育对公路工程的影响，基于Monte-Carlo原理编制网络模拟分析程序，与DDARF方法相融合建立计算模型；对单节理锚固试件进行单轴压缩模拟试验，研究裂隙扩展过程；对某多节理双洞公路隧道进行稳定性分析，通过监测关键点位移对隧道开挖顺序进行对比优化，并分析DDARF中锚杆的锚固效应。研究结果表明：节理岩体网络模拟程序是可行的，极大地提高了DDARF的前处理效率，数值结果与室内试验结果相吻合；隧道分步开挖比一次性开挖能减少对围岩的扰动；DDARF是一种能很好模拟锚杆锚固作用以及岩体裂隙扩展过程的不连续变形分析方法。

关键词：

DDARF；节理裂隙；网络模拟；压缩试验；公路隧道；

中图分类号：TU443          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)06-2494-06

New method of DDARF network simulation and its application on highway tunnel

CHEN Yunjuan, LI Shucai, ZHU Weishen, ZHANG Lei, LIU Gang

(Geotechnical and Structural Engineering Research Center, Shandong University, Jinan 250061, China)

Abstract: In order to improve the pre-treatment efficiency of DDARF (discontinuous deformation analysis for rock failure) and study the influence of joint’s development on highway engineering, a model was developed for analyzing network simulation which could create model combined with DDARF based on Monte-Carlo principle; uniaxial compression simulation test of single joint anchored specimen was conducted and the fracture extension process was analyzed; a two-hole multi-joints highway tunnel’s stability was analyzed; its excavation order was compared and optimized by monitoring the displacement of key points, and anchor’s anchorage effect of DDARF was analyzed. The results show that joint rock network simulation program is feasible, which significantly improves DDARF’s pre-treatment efficiency, numerical simulation results are consistent with those of indoor test; disturbance of surrounding rock is less by step-excavation than one-off excavation; DDARF is a perfect discontinuous deformation analysis method which could simulate anchor role as well as fracture extension procedures.

Key words: DDARF; joint fracture; network simulation; compression test; highway tunnel

岩体的力学性质由岩石和不连续的结构面共同决定，而且岩体的运动、变形在很大程度上主要受制于这些不连续面。岩体工程的失稳，大多数是由于其内部节理、裂隙、断层等缺陷及其发展造成的。不连续变形分析方法(discontinuous deformation analysis，DDA)是Shi^[1-2]于20世纪80年代提出的模拟岩体结构不连续变形的一种全新数值方法，它在满足弹性理论基本方程条件下能够反映出岩体变形的不连续性，既具有有限元理论基础的严密性，又具有离散元法可计算块体大位移的特点，具有广阔的应用前景^[3-10]。

针对DDA中一些算法不能解决断续节理岩体破坏的问题，焦玉勇等^[11-12]构建了一种断续节理岩体破坏过程的分析方法——DDARF。DDARF实现了模拟岩体裂纹萌生、扩展、贯通、破碎的全过程，然而，DDARF前处理相当繁杂，给模拟多节理岩体带来了极大的困难。因此，寻求一种方法提高其前处理效率迫在眉睫。赵德文等^[13]运用岩体结构面网络模拟技术对岩体边坡稳定性进行了分析。尹彦波等^[14]实现了岩体结构面二维网络的计算机模拟，并用于矿区岩体稳定性分析。贾超等^[15]将节理网络模拟技术与离散元软件UDEC相融合，并分析了静力和地震荷载作用下地下洞室围岩在不同时段的应力及位移变化情况。张秀丽^[16]用DDARF方法研究了公路隧道的稳定性，并用现场实测验证了方法的可行性。目前，国内外对结构面网络模拟技术研究已经有了较大的发展，但在CAD中产生计算网络模型，与DDARF相融合以提高其前处理效率，并用于大型地下洞室稳定性分析还处于探索阶段，尤其是在公路隧道开挖顺序优化对比方面还很少见，因此，将DDARF的节理网络模拟程序化并用于分析公路隧道稳定性，对地下洞室围岩变形和破坏机制具有指导意义。

1  基本原理

1.1  Monte-Carlo节理网络模拟

节理网络模拟最常用的方法就是Monte-Carlo方法，该方法最初由Von Neumann和Ulan提出，是一种根据已知密度分布函数，利用均匀随机数来求随机变量的方法，根据实测节理各参数的概率密度函数来求服从这些分布规律的节理网络结构的集合图形。该方法由统计过程中所确定的物理状况由计算机用随机数进行模拟。

1.2  节理网络模拟程序与DDARF的融合

DDARF采用有限元网格生成方法——行波法，自动生成三角形块体系统；采用Weibull分布模拟岩体的不均匀性；通过块体剖分中产生的虚拟节理开裂为真实节理来实现裂纹的扩展^[17]。DDARF中还实现了对预应力锚杆的模拟，如图1所示。锚杆的势能Π_a为

 (1)

式中：e为锚杆的刚度；f_a为锚杆预应力；D为位移矢量；E为弹性模量；G为体积模量；下标1代表块体1；下标2代表块体2。

对势能求极值，得到12个线性方程，叠加到总体方程组中即可。

图1  锚杆示意图

Fig. 1  Scheme of anchor

结构面网络模拟程序借助Visual C++ 6.0和Object ARX工具编程即可实现。程序录入的参数包括：(1) 模拟区的范围；(2) 每一组节理的结构面集合特征，包括迹长、倾角、间距和间隙。

DDARF前处理生成计算模型需要手动输入模型几何信息，当模型较为复杂、线段数目较多时，工作量相当大，而通过CAD转化为DDARF计算网络模型时，能直接生成DDARF前处理所需要的切割文件，并稍作修改便可直接运行，可视化程度高，简单易掌握，尤其对于多节理较为复杂模型，效果更加明显。

本文应用岩体结构面统计结果，编制的节理岩体裂隙网络模拟分析程序，具有以下特点：

(1) 可以结合实际生成符合4种节理概率分布类型(固定分布、均匀分布、正态分布和负指数分布)中任一分布类型的概率模型。

(2) 借助CAD可视化界面，可以对生成的随机节理进行个别或部分增删，使其更符合工程实际。

(3)程序可以生成DDARF能直接运行的输入文件，省去了前处理手工输入的繁杂工作，节省了时间，保证了准确率。

(4) 操作界面简单，易学易用。

程序具体编制思路如图2所示。

图2  节理网络模拟程序框图

Fig. 2  Program diagram of joint network simulation

2  单轴压缩模拟试验

以单轴压缩模型试验中锚固节理岩体为例研究裂隙扩展数值过程，并与试验对比。试验模型为边长100 mm的立方体，是一种细粒混凝土，由白色硅酸盐水泥、普通石英砂、早强剂及水混合制作的一种复合材料；采用厚度为1 mm、宽度为40 mm、长度为15 mm的聚氯乙烯薄膜加工的薄片作为预置贯穿裂隙，水平夹角为45°。采用硬铝合金棒作为锚杆材料，锚固角度分2种：一种为锚固方向与加载方向垂直，另一种为锚固方向与裂隙方向垂直。单轴压缩加载方式采用轴向位移控制，速率为0.1 mm/min，直至试件破坏为止。

节理线、锚杆、边界线、测量点、材料线、固定点、荷载点等既可以通过编写程序进行设置，也可以在生成的DDARF数据文件中进行修改。本文则在生成的dcdt文件中编写了对锚杆、荷载点、材料线、固定点的命令。DDARF数值模型物理力学参数如表1所示。2种加锚方式下数值计算结果与试验对比如图3和图4所示。

由图3和图4可知：数值模拟中裂纹扩展趋势与试验结果基本一致，原生裂纹两端滋生的新裂纹较丰富。因此，DDARF节理网络模拟程序化是可行的，能够较真实地进行数值计算，而且提高了前处理效率，可以为工程应用提供参考价值。

表1  模型力学参数

Table 1  Mechanical parameters of model

图3  锚固方向与加载方向垂直

Fig. 3  Anchorage direction perpendicular with loading direction

图4  锚固方向与裂隙方向垂直

Fig. 4  Anchorage direction perpendicular with fracture

3  应用实例

3.1  模型建立

某公路隧道围岩完整性较好，节理主要有2组，间距和间隙服从固定分布，迹长服从正态分布，方向角服从指数分布，如表2所示。模型的长×宽为100 m×70 m，埋深为300 m，隧道宽为8 m，高为7 m，中心间距为18.6 m。模型下边界固定，上边界受力主要为岩体自重，侧压力系数为1.4，共划分8 000个单元。计算模型力学参数如表3所示，DDARF生成的计算模型如图5所示。

分别取隧道拱顶、底板、边墙中点作为关键点，关键点布置如图6所示。

表2  节理的几何参数

Table 2  Geometric parameters of joints

表3  模型力学参数

Table 3  Mechanical parameters of model

图5  计算模型

Fig. 5  Calculational model

图6  关键点布置示意图

Fig. 6  Arrangements of key points

3.2  开挖方案优化

初步拟定2种开挖方案：方案一为一次性开挖，即左右隧道同时开挖；方案二为分步开挖，第1步开挖右边隧道，第2步开挖左边隧道。分别利用DDARF模型进行毛洞条件下的开挖模拟计算，对比分析隧道周围关键点位移，以得出较优的开挖方案。

隧道开挖完成后，各个关键点的位移在分步开挖方案下与一次性开挖方案下减少量如图7所示。

图7  关键点位移减少量

Fig. 7  Displacement reductions of key points

由图7可知：分步开挖方案下隧道拱顶、边墙和底板各个关键点的位移比左、右隧道同时开挖时明显减少，减少量最高达到35.9%，因此，推荐使用左、右隧道分步开挖方案。

3.3  围岩锚固前后的非连续变形分析

针对左右隧道分步开挖方案，分别对无锚工况和加锚工况进行模拟计算，以研究隧道围岩的裂隙扩展过程以及锚固效果。锚杆长度为2 m，间距为0.8 m，强度为180 MPa。毛洞开挖后裂隙扩展如图8所示。

图8  隧道开挖后裂隙扩展图

Fig. 8  Fracture extension after tunnel excavation

由图8可知：隧道的开挖主要引起右边洞室围岩的破坏，因此针对右边洞室围岩的锚固效果展开分析研究，加锚前后关键点位移如图9所示。

由图9可知：DDARF能较好地模拟锚杆的锚固作用，锚固后关键点位移减少幅度为10%~20%，围岩变形量在允许范围之内，设计采取的支护形式可以满足围岩稳定的要求，锚固效果明显。

加锚前后隧道围岩裂隙扩展过程如图10所示。

图9  关键点位移图

Fig. 9  Displacements of key points

图10  隧道围岩裂隙扩展过程

Fig. 10  Crack propagation process of the tunnel

由图10可知：第1步开挖后，无锚隧道围岩拱顶裂隙较多，局部原生裂隙扩展、贯通，边墙和底板萌生新裂隙，锚固后围岩裂隙明显减少；第2步开挖后，无锚隧道围岩裂隙发育更为丰富，扩展、贯通规模都有所加大，锚固后围岩裂隙范围和规模明显减小，锚固可减少围岩的变形和提高围岩的稳定性。

4  结论

(1) 结构面网络模拟程序可以生成直接用于DDARF计算的命令文件，保证了前处理的准确性，并提高了效率。

(2) 程序借助CAD的可视化界面，可以对随机节理进行个别或部分增删，使节理分布更符合工程实际。

(3) 利用程序对加锚裂隙试件压缩试验进行DDARF数值模拟，裂隙扩展结果与室内试验结果相吻合，验证了方法的可行性。

(4) 程序对多节理双洞公路隧道的应用，验证了算法对多节理岩体建模的优越性。双洞分步开挖比一次性开挖能减小对围岩的扰动，DDARF能很好地模拟锚杆的锚固效应。

参考文献：

[1] SHI Genhua. Discontinuous deformation analysis-a new numerical model for the statics and dynamics of block system[D]. Berkeley: University of California. Department of Civil Engineering, 1988: 300-349.

[2] 石根华. 块体系统的非连续变形数值分析新方法[M]. 任放, 等译. 北京: 科学出版社, 1993: 80-120.

SHI Genhua. New method of discontinuous deformation numerical analysis for block system[M]. REN Fang, et al, trans. Beijing: Science Press, 1993: 80-120.

[3] Chang T C. Nonlinear dynamic discontinuous deformation analysis with finite element meshed block systems[D]. Berkeley: University of California. Department of Civil Engineering, 1994: 20-35.

[4] 姜清辉. 三维非连续变形分析方法的研究[D]. 武汉: 中国科学院武汉岩土力学研究所, 2000: 80-120.

JIANG Qinghui. Research on three dimensional discontinuous deformation analysis method[D]. Wuhan: Chinese Academy of Sciences. Institute of Rock and Soil Mechanics, 2000: 80-120.

[5] Maclaughlin M M, Sitar N, Doolin D M, et al. Investigation of slope stability kinematics using discontinuous deformation analysis[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2001, 38(6): 753-762.

[6] 马永政, 郑宏, 李春光. 应用自然邻接点插值法的块体非连续变形分析[J]. 岩土力学, 2008, 29(1): 119-124.

MA Yongzheng, ZHENG Hong, LI Chunguang. Applying natural neighbor interpolation to discontinuous deformation analysis of block system[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(1): 119-124.

[7] 姜清辉, 周创兵. 岩土工程不连续变形分析计算中的若干问题[J]. 岩石力学与工程学报, 2007, 26(10): 2014-2026.

JIANG Qinghui, ZHOU Chuangbing. Some issues in discontinuous deformation analysis for geotechnical engineering[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(10): 2014-2026.

[8] 邬爱清, 丁秀丽, 陈胜宏, 等. DDA在复杂地质条件下地下厂房围岩变形与破坏特征分析中的应用研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2006, 25(1): 1-8.

WU Aiqing, DING Xiuli, CHEN Shenghong, et al. Researches on deformation and failure characteristics of an underground powerhouse with complicated geological conditions by DDA method[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006, 25(1): 1-8.

[9] 郑榕明, 张勇慧, 王可钧. 耦合算法原理及有限元与DDA 的耦合[J]. 岩土工程学报, 2000, 22(6): 727-730.

ZHENG Rongming, ZHANG Yonghui, WANG Kejun. Coupling of FEM and DDA method[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2000, 22(6): 727-730.

[10] 刘君. 三维非连续变形分析与有限元耦合算法研究[D]. 大连: 大连理工大学土木水利学院, 2001: 70-110.

LIU Jun. Three dimensional discontinuous deformation analysis coupled with finite element method[D]. Dalian: Dalian University of Technology. School of Civil Engineering, 2001: 70-110.

[11] 焦玉勇, 张秀丽, 刘泉声, 等. 用非连续变形分析方法模拟岩石裂纹扩展[J]. 岩石力学与工程学报, 2007, 26(4): 682-691.

JIAO Yuyong, ZHANG Xiuli, LIU Quansheng, et al. Simulation of rock crack propagation using discontinuous deformation analysis[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(4): 682-691.

[12] 张秀丽, 焦玉勇, 刘泉声, 等. 用改进的DDA方法模拟公路隧道的稳定性[J]. 岩土力学, 2007, 28(8): 1710-1714.

ZHANG Xiuli, JIAO Yuyong, LIU Quansheng, et al. Modeling of stability of a highway tunnel by using improved DDA method[J]. Rock and Soil Mechanics, 2007, 28(8): 1710-1714.

[13] 赵德文, 王春雷, 王华. 蒙特卡洛法网络模拟及其在岩体边坡稳定性分析中的应用[J]. 四川建筑, 2004, 24(1): 55-56.

ZHAO Dewen, WANG Chunlei, WANG Hua. Monte-carlo method network simulation and its application on rock mass slope stability analysis[J]. Sichuan Architecture, 2004, 24(1): 55-56.

[14] 尹彦波, 李爱兵, 袁节平, 等. 岩体结构面二维网络模拟的计算机辅助技术研究[J]. 采矿技术, 2006, 6(4): 19-22.

YIN Yanbo, LI Aibing, YUAN Jieping, et al. Computer aided technology research on rock mass structure surface 2D network simulation[J]. Mining Technology, 2006, 6(4): 19-22.

[15] 贾超, 王志鹏, 朱维申. 节理网络模拟的程序实现及其在地下洞室中的动态响应分析[J]. 岩土力学, 2011, 32(9): 2867-2872.

JIA Chao, WANG Zhipeng, ZHU Weishen. Program for joint network simulation and its application to dynamic response analysis of underground caverns[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(9): 2867-2872.

[16] 张秀丽. 断续节理岩体破坏过程的数值分析方法研究[D]. 武汉: 中国科学院武汉岩土力学研究所, 2007: 1-69.

ZHANG Xiuli. Study on numerical methods for modeling failure process of semi-continuous jointed rock mass[D]. Wuhan: Chinese Academy of Sciences. Institute of Rock and Soil Mechanics, 2007: 1-69.

[17] 焦玉勇, 张秀丽, 李廷春. 模拟节理岩土破坏全过程的DDARF方法[M]. 北京: 科学出版社, 2010: 1-90.

JIAO Yuyong, ZHANG Xiuli, LI Tingchun. DDARF method for simulating the whole damage process of jointed rock mass[M]. Beijing: Science Press, 2010: 1-90.

(编辑  杨幼平)

收稿日期：2012-06-29；修回日期：2012-09-06

基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(41072234，50979052)；山东省自然科学基金重点资助项目(ZR2009AZ001)；山东省自然科学基金资助项目(ZR2011EL049)

通信作者：李术才(1965-)，男，河北涞水人，教授、博士生导师，从事岩石断裂损伤和岩石稳定性分析研究；电话：0531-88399837；E-mail：lishucai@sdu.edu.cn

摘要：为提高DDARF(discontinuous deformation analysis for rock failure)的前处理效率，研究节理裂隙发育对公路工程的影响，基于Monte-Carlo原理编制网络模拟分析程序，与DDARF方法相融合建立计算模型；对单节理锚固试件进行单轴压缩模拟试验，研究裂隙扩展过程；对某多节理双洞公路隧道进行稳定性分析，通过监测关键点位移对隧道开挖顺序进行对比优化，并分析DDARF中锚杆的锚固效应。研究结果表明：节理岩体网络模拟程序是可行的，极大地提高了DDARF的前处理效率，数值结果与室内试验结果相吻合；隧道分步开挖比一次性开挖能减少对围岩的扰动；DDARF是一种能很好模拟锚杆锚固作用以及岩体裂隙扩展过程的不连续变形分析方法。