公路隧道充填型岩溶管道突水灾变机理及演化过程数值分析-有色金属在线

充填型岩溶管道突水灾变机理及其演化过程，针对地质缺陷型岩溶突水构造，建立充填型岩溶管道3种力学失稳模型，对所建立的失稳模型进行力学解析推导，得到相应的失稳判据。以富安省和庆和省之间1号公路的DEO CA隧道发生岩溶突水为典型工程背景，对其突水灾变演化过程展开计算分析，采用真实破裂过程分析程序RFPA和快速拉格朗日Flac^3D程序分别对岩溶管道突水灾变的微、宏观演化过程实施数值仿真分析。研究结果表明：岩溶管道充填体的安全系数K=0.46，说明充填体将发生滑移失稳并导致岩溶突水，解析计算结果与现场突水实际相吻合。数值计算结果较好地反映了岩溶管道突水的全过程演化机制。

关键词：

公路隧道；岩溶突水；灾变机制；演化过程；

中图分类号：TU453.6 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2016)12-4173-08

Mechanism on water inrush disaster of filling karst piping and numerical analysis of evolutionary process in highway tunnel

CHU Vietthuc

(School of Civil Engineering & Architecture, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Abstract: In order to study the water inrush disaster mechanism and evolutionary process of filling karst piping in highway tunnel, the three types of filling karst pipe mechanical instability model were established aiming at the geological defects for karst water bursting tectonic. The mechanical analysis was deduced and the corresponding criterion was obtained. Taking national highway 1A DEO CA tunnel adjacent to Phu Yen Province and Khanh Hoa Province as the typical engineering background, in which karst water inrush occurred, the water inrush disaster evolution processes were calculated and analyzed. The micro and macro evolution process of the karst conduit water inrush disaster were simulated and analyzed by realistic failure process analysis (RFPA) method and fast Lagrangian method Flac^3D. The results show that the safety factor of karst pipeline filling body is 0.46, which indicates that the filling body sliding has instability and karst water inrush will occur. The analytical calculation results coincide with the scene actual water inrush. The numerical calculation results can reflect the mechanism and whole evolution process of karst conduit water bursting.

Key words: highway tunnel; karst water bursting; catastrophe mechanism; evolutionary process

隧道岩溶是世界各国工程界普遍面临的一个棘手问题。在越南的中北区地区，受大量碳酸盐岩地层发育、地质构造强烈等因素影响，造成该地区岩溶面积超过60 000 km²。近年来，随着越南国民经济和国家基础设施建设的迅猛发展，在北部地区修建公路时，频频遇到岩溶工程灾害，给工程建设者带来了极大的挑战^[1-2]。目前在岩溶地区修建隧道的技术尚不成熟，而岩溶隧道突水致灾机理及成套理论研究更是大大滞后于生产实践的发展^[3]。因此，开展岩溶隧道突水灾变演化过程相关研究，为生产实践提供针对性理论指导，显得尤为紧迫。目前，已有一些学者致力于岩溶隧道突水规律及演化机制研究，并取得了进展。TORAN等^[4]采用物理模型和化学测试跟踪的方法，获取了隧道岩溶突水的运移规律。李术才等^[^5-6]对岩溶隧道突涌水力学机理进行了深入研究，开发了岩溶突水渗流物理模型和光纤信息监测系统，初步揭示了高风险岩溶隧道突水灾变演化机理，并将研究成果成功运用于多次发生岩溶突水灾害的齐岳山隧道、乌池坝隧道等工程实践之中。刘招伟等^[7]采用理论分析和数值模拟相结合的方法，揭示了隧道岩溶充填物在水压、围岩塑性区共同作用下渐近失稳引发突水的力学机制。这些研究成果一定程度上揭示了岩溶突水发生的原因和规律，给岩溶突水的预测及防治提供了有效途径，但是这些研究成果还无法涵盖大多数岩溶突水情况，而且岩溶突水的演化过程还未得到全部揭示。事实上，掌握岩溶突水灾变演化过程，不仅能够反馈于建立岩溶突水理论判据，还能为采取针对性的全过程防治措施提供理论依据。此外，各国关于岩溶突水的研究成果也主要集中在隧道涌水量预测^[8-10]、矿井突水模型及失稳判据方面^[11-13]，涉及隧道岩溶突水灾变演化过程的研究成果不多。鉴于此，本文作者对隧道充填型岩溶管道突水灾变的演化过程进行研究。

1 建立充填型岩溶管道失稳力学模型

隧道岩溶突水可以概括为地质缺陷诱发突水和非地质缺陷诱发突水2类，其中地质缺陷诱发岩溶突水占实际工程中的绝大部分，通常表现为地质缺陷体失稳形成突水通道，进而贯通溶腔和隧道，引发突水涌泥。隧道围岩中天然条件下普遍存在的节理、裂隙、裂缝等地质缺陷体往往是围岩中最为薄弱的充填结构，对于隧道充填型岩溶管道，其充填介质的失稳破坏模式就决定了隧道岩溶的突水灾变机制。基于这一点，本文建立充填型岩溶管道失稳的3类模型，分别为透水介质渗透失稳模型、非透水介质滑移失稳模型、弱透水介质渗滑失稳模型。

1.1 透水介质渗透失稳力学模型(HMPI)

当岩溶管道中的充填物为透水介质时，由于透水介质具有结构松散、孔隙率大等特点，溶腔中的水流会持续侵蚀透水介质，并导致透水介质逐渐液化。随着侵蚀渗流的进一步加深，充填结构颗粒逐步流失，充填介质孔隙率逐渐增大。当隧道开挖至岩溶通道底部形成临空面时，充填介质迅速流失，岩溶通道得以全部贯通，从而引发岩溶突水。建立透水介质渗透失稳力学模型如图1所示，图中x方向为渗流方向。

图1 透水介质渗透失稳力学模型

Fig. 1 Mechanical model of HMPI

现将透水介质充填型岩溶管道渗透失稳力学演变过程划分为3个阶段，分别为充填介质初始密实阶段、充填介质渗透流失阶段、岩溶管道全贯通阶段，推导3个阶段的力学演变机制。

1) 充填介质初始密实阶段。在最初阶段，岩溶管道中的充填介质是密实的，溶腔中的水流对充填体产生渗流动水压力p_s(见图1)，充填介质任一点受到的渗流动水压力为^[14-15]：

(1)

式中：p_s为充填介质任一点的渗流动水压力矢量；γ_w为溶腔中水的重度；j为渗流水力坡度矢量。

设岩溶管道渗流水沿x方向的水力坡度为J，则岩溶管道在dx长度内充填段受到的渗流动水压力的合力为

(2)

式中：J为沿x方向的水力坡度；D为岩溶管道宽度；n为充填介质的孔隙率(此时n＜1)。

充填体受到渗流动水压力的同时，会对岩溶管道壁产生拖曳力，根据力作用与反作用原理，该拖曳力也即充填体受到岩溶管道壁的阻力，阻力合力等于渗流动水压力p_s，阻力的表达式为

(3)

式中：f_w为充填体对岩溶管道壁产生的单位拖曳力。

联立式(2)和(3)，计算得到充填体对岩溶管道壁产生的单位拖曳力f_w为

(4)

式中：ρ_w为水流密度。

2) 充填介质渗透流失阶段。在经过溶腔内流体的持续渗透作用后，充填介质中的小颗粒逐渐流失，孔隙率n逐渐变大，当n趋向于1时(但不等于1)，充填物中流失的小颗粒悬浮在岩溶渗流水中形成高密度泥砂，表现为管涌，此时高密度泥砂对岩溶管道壁产生的单位拖曳力f_s为

(5)

式中：ρ_s为管涌泥砂密度。

对比式(4)和(5)，由于ρ_s＞ρ_w，因此在第2个阶段高密度泥砂对岩溶管道壁产生的单位拖曳力要大于第1阶段渗流水作用下产生的单位拖曳力。

3) 岩溶管道全贯通阶段。经过第2阶段充填介质渗透流失后，岩溶管道内不再有充填物，此时岩溶管道内表现为流砂，孔隙率n=1，将孔隙率代入式(5)，则此时岩溶管道内混合流体对管道壁产生的拖曳力为

(6)

经上述推导，在有溶腔水且隧道开挖揭露了岩溶管道的前提下，连接溶腔的岩溶管道内透水介质将历经以上3个阶段最终演变为渗透失稳，并发生隧道突涌水。

1.2 非透水介质滑移失稳力学模型(PMPI)

对于非透水介质充填体，其阻水性能很强，内部颗粒介质不会被溶腔水渗透后带走，但在溶腔水动水压力和静水压力的联合持续作用下，加上充填体的胶结程度要优于充填体与管道壁的咬合程度，将使得非透水介质充填体与管道壁之间的强度会发生持续减弱，并最终发展为非透水介质沿着管道壁滑移失稳，岩溶通道贯通，引发岩溶突水。建立非透水介质滑移失稳力学模型如图2所示。

对非透水介质滑移失稳力学模型进行受力分析，其竖向的力学平衡方程可以表示为

(7)

式中：f为滑移充填体与岩溶管道壁的摩擦力；N为隧道支护作用在滑移充填体上的荷载；G_s为滑移充填体的重力；G_w为滑移充填体的上覆溶腔水重力；P_w为溶腔水对滑移充填体的渗透力。

现逐一求解平衡方程中的各项未知量。假定岩溶管道形状近似为圆柱体，其直径即管道宽度为D，长度为L，则滑移充填体的自重为

(8)

式中：γ_s为滑移充填体的重度。

图2 非透水介质滑移失稳力学模型

Fig. 2 Mechanical model of PMPI

隧道支护作用在滑移充填体上的荷载为

(9)

式中：S为溶腔横截面积；q为隧道单位支护力。

滑移充填体的上覆溶腔水重力为

(10)

式中：V_w为上覆溶腔水的体积。

溶腔水对滑移充填体的水力梯度为

(11)

式中：h_top和h_b分别为溶腔水最高水位和深度。

当充填体渗透系数为k时，渗流流速v=kI，渗流力是一种体积力，等于体积乘以水力梯度，此时，溶腔水沿滑移充填体的渗流力在垂直方向的渗流分力为

(12)

式中：d为滑移充填体的平均粒径。

为求滑移充填体与岩溶管道壁的摩擦力，现对充填体取一个微小圆柱体，圆柱体的高为dz，该圆柱体内一点的抗剪切强度为

(13)

由此可知微圆柱体的竖向摩擦力为

(14)

则微圆柱体沿岩溶管道的侧向摩擦力为

(15)

由于微小圆柱体沿竖向侧面剪切破裂，此时水平向的应力σ_n为最小主应力σ₃，竖直向的应力σ_s为最大主应力σ₁，而σ₁=γ₀z，则：

(16)

式中：K_s为充填体的侧压力系数。

把式(16)代入式(15)后，对微圆柱体沿岩溶管道的侧向摩擦力进行积分，得到滑移充填体与岩溶管道壁的摩擦力f为

(17)

到此，平衡方程中的各项未知量均已得到求解，将式(8)，(9)，(12)和(17)代入平衡方程式(7)，得到非透水介质滑移失稳力学平衡方程为

(18)

式(18)等号左边是非透水介质的抗滑力F_r，右边是滑动力F_s，则充填体的安全系数K=F_r/F_s。当K＜1时，非透水介质将发生滑移失稳，引发岩溶突水；当K=1时，非透水介质处于极限平衡状态，若此时有爆破振动等外界扰动因素，则诱发滑移失稳；当K＞1时，非透水介质将处于稳定状态，不会发生滑移失稳。式(18)即非透水介质滑移失稳判据。

1.3 弱透水介质渗滑失稳模型(LPMPI)

当岩溶管道中的充填物为弱透水介质时，其微细观结构兼有透水介质和不透水介质两者的共有特性，一方面，溶腔中的水流侵蚀渗透弱透水介质，导致充填结构颗粒缓慢流失，另一方面，溶腔水流的动、静水压力会持续弱化充填体与管道壁之间的咬合强度，在2方面因素的共同作用下，最终导致弱透水介质充填体发生渗滑失稳，因此，其失稳的主要模式取决于弱透水介质的渗透系数，当渗透系数较高时，以渗透失稳为主，反之，以滑移失稳为主。

1.4 充填介质透水性判断标准

在实际应用过程中，需现场或取样后在室内通过试验判定充填介质的透水性，在透水性试验的基础上，通过获取充填体的渗透系数k来选择所提出的合适力学模型。力学模型选择标准为^[16]：1) 透水介质：k＞10 m/d，选择HMPI模型；2) 弱透水介质：0.01＜k＜1 m/d，选择LPMPI模型；3) 非透水介质：k＜0.001 m/d，选择PMPI模型。

2 典型工程应用

2.1 工程概况

DEO CA隧道位于富安省和庆和省相邻的1号公路，隧道起讫里程KM3+814.28至KM7+940，全长 4 125.272 m，最大埋深378 m。隧道平面位置如图3所示。

基岩为中寒武统碳酸岩层，含2个岩组：1) 上层为华侨组∈2 h薄-中厚层泥质灰岩，岩溶较发育。全风化层呈黄褐色土状，强风化层呈浅灰色，岩体破碎，节理裂隙发育，呈碎石角砾状。2) 下层为中统熬溪组∈2a薄层纹层状、角砾状白云岩，主要分布于隧道进口端，岩体较破碎-破碎，为汞矿层。岩层产状整体倾向北西，正常产状287°~347°∠10°~27°，局部有变化整体呈单斜构造。隧道区地下水主要为裂隙岩溶水，赋存于白云岩、泥质灰岩等碳酸盐岩节理裂隙及岩溶洞隙中。

勘探结果表明：∈2a白云岩岩溶中等发育，岩溶形式主要为顺层溶蚀，岩溶段总长度243.4 m，位于隧道洞身范围内，易引发隧道突水(泥、石)。隧道工程地质剖面图如图4所示。

2.2 隧道突水情况

隧道开挖至里程KM6+733(图4中3号溶洞)时，左边拱腰位置揭露明显岩溶管道，充填物为黏结泥砂，初期岩溶管道未见渗水，现场随即采用地质雷达对岩溶管道及内部溶腔进行探测分析，根据分析结果推断岩溶管道和隧道横截面的结构如图5所示。岩溶管道出现泥砂涌出，不久后发生大量突水涌泥，涌水量约300 m³/h，喷出距离长达5 m，对隧道施工安全造成较大影响。

2.3 隧道突水灾变演化过程分析

根据所揭露的岩溶管道结构可以推测，管道内泥砂充填物为多年水流作用下冲刷堆积而成，其突水灾变演化过程，符合前面提出的3类失稳力学模型。据现场调查及室内试验，该里程隧道埋深285 m，岩溶管道充填段长L=6 m，管道宽度约0.25 m，溶腔充水体积约4 m³；初期充填介质的孔隙率n=0.3，水力坡度为2，渗透系数k=13 m/d；充填体侧压力系数为0.8，密度为2 400 kg/m³，黏聚力为16 kPa，内摩擦角为23°，平均粒径为0.01 m。

根据渗透系数判定标准，起初岩溶管道内的泥砂为松散透水介质，在溶腔水流的持续侵蚀作用下，充填介质沿着岩溶管道不断渗透、积累，由于岩溶管道中间存在折线过渡段，因而泥砂在岩溶水的渗透拖曳和自重作用下在折线过渡段积累，并不断被冲压密实，形成透水性较差的致密充填体。此阶段按式(4)计算可得充填体对岩溶管道壁产生的拖曳力f_w为0.75 kN。

图3 DEO CA隧道平面位置

Fig. 3 Plane position of DEO CA tunnel

图4 DEO CA隧道工程地质剖面图

Fig. 4 Engineering geologic profile for DEO CA tunnel

图5 岩溶管道和隧道横截面结构示意图

Fig. 5 Karst pipeline and tunnel cross section structure

隧道开挖揭露岩溶管道后，一方面岩溶管道充填体失去了原有围岩支护作用，另一方面溶腔动、静水压力持续作用于充填体，弱化充填体与管道壁之间的咬合强度，此时，按式(18)分别计算充填体的抗滑力和滑动力分别为145.95 kN和320.17 kN。

岩溶管道充填体的安全系数K=0.46＜1，表明充填体此时将发生滑移失稳，并导致岩溶突水。解析计算结果与现场突水实际相吻合。

3 突水灾变演化过程微观数值实现

采用真实破裂过程分析程序RFPA(realistic failure process analysis)对岩溶管道突水灾变的微观演化过程实施数值仿真分析。计算模型采用平面应变模型，长×宽为100 m×80 m，自上而下由强风层、弱风化层、微风化层和基岩4部分组成。模型周边均设为隔水边界，左右边界位移约束，底部固定，顶部为自由面，水体承压为1 MPa。基于尺寸效应和计算速度考虑，模型划分28 500个细观单元，反映材料力学性质均匀程度的参数m取为2，岩体只承受自身重力和水压力。岩溶管道充填物形成过程如图6所示。

早期，岩溶管道没有充填物，岩溶管道即溶腔水渗流通道，随着管道附近岩溶水的不断汇集，少量泥砂颗粒进入岩溶管道，在RFPA程序中显示为颗粒活化，如图6(a)所示；随着管道内渗透性增强，充填颗粒持续活化，开始在岩溶管道内由上而下堆积，如图6(b)所示；充填颗粒在岩溶水持续渗透作用下，在岩溶管道折线过渡段不断堆积，逐渐堆积成密实堵塞体，如图6(c)所示。

岩溶管道充填体滑移失稳过程如图7所示。岩溶管道过渡段形成密实堵塞体后，随着溶腔水的持续渗透及动、静水压力作用，密实堵塞体将逐渐下沉，如图7(a)所示；随着下沉颗粒物持续活化扩展，下沉的密实堵塞体逐渐堆积到了岩溶管道口，受下沉渗透和管道口阻挡，管道口的堵塞体密实性逐渐增大，继而整个岩溶管道充填结构密实性增强，如图7(b)所示；此时，受降雨补充、隧道开挖扰动影响，汇集到溶腔的岩溶水对岩溶管道充填物持续渗透作用，充填体与管道壁之间咬合强度遭到持续弱化，当隧道开挖揭露岩溶管道口后，充填体向岩溶管道口发生滑移进入隧道，并引发岩溶水突入隧道，如图7(c)所示。

图6 岩溶管道充填物形成过程

Fig. 6 Karst pipe fillings formation process

图7 岩溶管道充填体滑移失稳过程

Fig. 7 Karst pipeline filling body sliding instability process

4 突水灾变演化过程宏观数值实现

采用快速拉格朗日Flac^3D程序对岩溶管道突水灾变的宏观演化过程实施数值仿真分析。计算模型采用三维模型，为简化计算，模型长×宽×厚为100 m×80 m×1 m。计算模型含1 907个单元，3 982个节点。设置地下水位线于地表处以施加水压，采用流固耦合算法计算，计算模型如图8所示。

初期隧道未开挖，且岩溶管道充填体处于稳定状态时，溶腔附近的地下水汇集，产生的渗流场孔隙水压力如图9(a)所示，由于溶腔为透水边界，因此溶腔附近的孔隙水压力为0 Pa，岩溶管道为弱透水介质，孔隙水压力持续对岩溶管道充填体产生渗透作用，孔隙水压力从上至下为10~40 kPa；渗流场流动矢量如图9(b)所示，从图9可以看出：溶腔附近地下水渗流方向朝溶腔中心，尽管隧道未开挖，但岩溶管道渗透性强于周边围岩，因此隧道的左拱顶沿岩溶管道方向渗流矢量强烈，表明左拱顶附近将是地下水的重要渗流通道。

图8 数值计算模型

Fig. 8 Numerical calculation model

图9 隧道开挖前充填体

Fig. 9 Filling body in tunnel before excavated

随着溶腔水不断渗流作用于岩溶管道充填体，且隧道开挖揭露岩溶管道口后，充填体滑移失稳，岩溶通道彻底打开，溶腔水顺着岩溶管道涌入隧道内，产生的渗流场孔隙水压力如图10(a)所示，此时溶腔、岩溶管道全部贯通隧道，为自由渗流边界，边界处孔隙水压力为0~20 kPa；渗流场流动矢量如图10(b)所示，从图10可知：溶腔附近渗流矢量向溶腔富集，岩溶管道渗流朝管道临空面，而隧道环向渗流矢量均朝隧道中心，与图9隧道未开挖时相比，岩溶管道和隧道的孔隙水压力急剧下降，表明岩溶水正顺着岩溶通道迅速向隧道突水。

图10 隧道开挖后充填体滑移失稳

Fig. 10 Sliding filling body in tunnel after excavated

5 结论

1) 提出岩溶管道失稳突水的3种力学模型，并对各力学模型进行详细计算推导，理论推导过程反映了岩溶管道充填体失稳灾变过程，理论结果作为岩溶管道充填体的失稳判据。

2) 选取了越南富安省和庆和省之间1号公路的DEO CA隧道发生岩溶管道突涌水作为研究的工程背景，基于所提出的岩溶管道失稳突水力学模型，对DEO CA隧道突水灾变演化过程进行了分析，结果表明：充填体对岩溶管道壁产生的拖曳力为1.5 kN，岩溶管道充填体的安全系数K=0.46＜1，将发生滑移失稳并导致岩溶突水。

3) 采用真实破裂过程分析程序RFPA和快速拉格朗日Flac^3D程序，分别对岩溶管道突水灾变的微、宏观演化过程实施数值仿真分析，数值计算结果较好地反映了岩溶管道突水的全过程演化机制。

4) 由于工程实际情况(如：地质条件、隧道尺寸、岩溶突水通道内部未能揭露)的复杂性，在力学模型推导和数值模拟计算过程中，均做了必要的简化，从而未能考虑到围岩的不均匀性等情况，因此计算结果可能会存在一定的误差。

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(编辑赵俊)

收稿日期：2015-12-10；修回日期：2016-03-02

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(41130742)(Project(41130742) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：CHU Vietthuc，博士研究生，从事岩石力学及工程方面的研究；E-mail：guoyoulin82@163.com

摘要：为研究公路隧道充填型岩溶管道突水灾变机理及其演化过程，针对地质缺陷型岩溶突水构造，建立充填型岩溶管道3种力学失稳模型，对所建立的失稳模型进行力学解析推导，得到相应的失稳判据。以富安省和庆和省之间1号公路的DEO CA隧道发生岩溶突水为典型工程背景，对其突水灾变演化过程展开计算分析，采用真实破裂过程分析程序RFPA和快速拉格朗日Flac^3D程序分别对岩溶管道突水灾变的微、宏观演化过程实施数值仿真分析。研究结果表明：岩溶管道充填体的安全系数K=0.46，说明充填体将发生滑移失稳并导致岩溶突水，解析计算结果与现场突水实际相吻合。数值计算结果较好地反映了岩溶管道突水的全过程演化机制。