土工合成材料加筋土结构的蠕变耐久性研究

杨果林¹，杜勇立^{1, 2}，刘泽^{1, 3}

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，411075；

2. 湖南省交通规划勘察设计院，湖南 长沙，410008；

3. 湖南科技大学 土木工程学院， 湖南 湘潭，411201)

摘 要：

料无约束条件下的蠕变规律和蠕变时的应力-应变-时间关系进行研究的基础上，结合加筋土结构内筋材的受力特点，建立加筋土结构内筋材蠕变伸长量和最大应变的计算方法；根据筋材蠕变对加筋土结构功能和安全性的影响，提出土工合成材料加筋土结构的蠕变耐久性评估的筋材应变控制准则和结构侧向变形控制准则，并提出相应的耐久性预测方法，最后通过实例分析验证了方法的可行性。

关键词：

土工合成材料；加筋土结构；蠕变；耐久性；

中图分类号：TU318⁺.1          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)06-2500-06

Creep durability of geosynthetics reinforced soil structure

YANG Guolin¹, DU Yongli^{1, 2}, LIU Ze^{1, 3}

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;

2. Hunan Provincial Communications Planning, Survey & Design Institute, Changsha 410008, China;

3. School of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

Abstract: Based on the study of unconstrained creep law of geosynthetics, and the relationship among stress, strain and time, and considering the stress distribution characteristics of reinforcement in reinforced soil structure, the calculation method of structure deformation caused by reinforcement creep and the maximum strain of reinforcement were set up. The influence of reinforcement creep on the function and safety of structure was analyzed. The criteria of reinforcement strain and lateral deformation of reinforced soil structure for creep durability assessment and corresponding durability prediction methods of geosynthetics reinforced soil structure were proposed, and its feasibility of the method was verified.

Key words: geosynthetics; reinforced earth retaining structure; creep; durability

以高分子聚合物为原料的土工合成材料(如土工格栅、土工网、土工布等)在土木工程中得到广泛应用。然而，高分子聚合物具有一些明显的工程缺陷^[1-3]：一是老化，在环境因素的作用下，高分子聚合物易产生降解或交联反应，使土工合成材料的力学性能(如抗拉强度、延伸率等)逐渐降低；二是蠕变，在持续应力作用下土工合成材料的变形量会逐渐增加，使以加筋为目的的结构产生应力松弛或过大变形，导致结构功能或稳定性丧失。随着人类活动空间的不断拓宽，大量应用于复杂环境、有长寿命要求的工程结构不断涌现，土工合成材料的耐久性已经成为制约其广泛应用的重要因素。在加筋土结构内，土工合成材料通常是成层地埋置在土体内，不受阳光辐射影响，环境温度较低而且变化也较小，一般具有足够的抗老化耐久性。但处于加筋土结构中的土工合成材料会受到长期的应力作用而产生蠕变。工程实践表明：许多加筋土结构在投入使用5~10 a后相继出现不同程度的变形或破坏^[4]。尽管导致结构失效的原因很多，但筋材蠕变是其主要原因之一，因此，研究土工合成材料蠕变对加筋土结构耐久性的影响很有必要。目前，国内外对土工合成材料的蠕变性能非常重视，也开展了大量的试验研究和理论分析^[5-10]，提出了蠕变系数法、三参数方程法、黏弹性模型、流变模型等多种蠕变本构关系。国内外制定了有关土工合成材料的蠕变性测试验规范，如美国的SATM D4843—1998，我国JTG E50—2006(《公路国土工合成材料试验规程》)和QB/G 2854—2007(《塑料土工格栅蠕变试验和评价方法》)等。在工程设计上，目前，各国主要采用蠕变强度折减系数法。这种方法考虑了蠕变对土工合成材料长期强度的影响，但没有考虑筋材变形量增加对加筋土结构的影响，而且由无约束蠕变试验得到蠕变强度折减系数较大，使得实际工程中很少采用这一技术指标^[7]。为此，本文作者在研究土工合成材料蠕变规律的基础上，结合加筋土工程中筋材受力特点，建立筋材蠕变变形量的计算方法，提出加筋土结构耐久性评估准则和蠕变耐久性预测方法，并通过实例分析验证该方法的可行性与实用性。

1  土工合成材料的蠕变规律

土工合成材料的蠕变受多种因素的影响，如材料的种类、加工方法、环境温度、光照条件、荷载水平、约束条件以及时间等^[6]。现有的试验研究主要是对土工合成材料进行无约束静载恒温蠕变试验，考虑的影响因素主要有荷载水平、温度、材料类型等。

在无约束静载恒温条件下，土工合成材料的蠕变模式主要有2种：衰减型和非衰减型，如图1所示。当荷载水平比较低时，蠕变呈衰减型，在加载初期土工合成材料的蠕变速率较快，随加载时间增加，蠕变速率逐渐减小，最后蠕变趋于稳定；当荷载水平较高时，蠕变曲线呈3阶段式：在加载初期，蠕变速率较快，随着高分子链被拉伸取向，材料强度和刚度提高，蠕变速率减缓曲线进入平缓期；在蠕变后期，部分高分子链被拉断，材料的横向收缩使试样横截面积减小，土工合成材料的蠕变速率迅速增大，在短时间内就产生很大的变形，最终试样被拉断裂。这种蠕变模式为非衰减型。2种蠕变模式的分界点可称为临界荷载水平，因土工合成材料的原料、加工方法、结构、试验条件的不同而不同。试验研究表明^[11-14]：当土工格栅的荷载水平低于40%时，蠕变曲线一般呈衰减型，而且温度效应不明显。因此，在实际工程中，土工合成材料的长期荷载应小于临界荷载。

为了描述土工合成材料蠕变时的应力-应变-时间关系，国内外学者先后提出了多种模型，如蠕系数法、三参数方程、黏弹性模型和流变模型等。

从土工合成材料的蠕变曲线(图1)可见：在较低应力水平下,土工合成材料的拉伸模量(即衰减型蠕变曲线斜率)随时间增加而逐渐减小，曲线渐趋于平缓，这表明土工合成材料具有显著的黏弹性变形特征。试验表明^[8]：土工合成材料蠕变试验时的应力与应变、应力与时间之间的关系相关性较低。土工合成材料蠕变时的应力-应变-时间关系可表示为

               (1)

图1  土工合成材料的蠕变曲线

Fig. 1  Creep curves of geosynthetics

栾茂田等^[14]在维亚洛夫^[15]和Montriv^[16]研究的基础上，结合土工格栅蠕变试验成果，建立了土工合成材料的黏弹性本构关系：

             (2)

式中：T为土工合成材料单位宽度上的拉力，kN/m；ε为应变；t 为时间，h；E₀，t₀与b为与材料有关的模型参数，由试验确定。

2  加筋土结构中筋材的蠕变规律

土工合成材料在无约束条件下的蠕变速度一般很快。而加筋土结构中筋材都是被埋置在土体内，蠕变要受到填料的约束作用，蠕变速率要比无约束时小得多^[7]，因此，需要进一步分析土工合成材料在约束条件下的蠕变规律。

研究表明^[17]：在加筋土工程中，筋材拉力在筋长方向上呈抛物线分布。为简化计算，取加筋土结构中的第i层筋材建立如图2所示的分析模型。设发挥加筋效果的筋长为L_i，其中筋材位于加筋体主动区oa内的长度为l_ia，由滑裂面形状和筋材所在位置确定；位于锚固区ob内的长度为l_ib，由第i层筋材所需的加筋荷载T_i和筋土界面摩擦因素f确定；l_ib=T_i/(fσ_iz)；σ_iz为作用在第i层筋材处的竖向土压力。并设筋材上最大拉力为T_imax，通常可令T_imax=T_i；在与面板联接处的筋端拉力为η_iT_max，η_i为筋材在与面板联接处的拉力与筋材最大拉力的比值，对加筋土挡墙，η_i=0.3~0.6，对于加筋路堤或加筋缓坡，η_i=0。将坐标原点定在活动区与锚固区的分界点，沿筋长方向上筋材拉力分布规律为：

    (3)

第i层筋材在t时间内的变形量为

               (4)

将式(2)和式(3)代入式(4)并积分，求得oa段和ab段的蠕变伸长量。

oa段：

       (5)

其中：。

ab段：

        (6)

其中：。

图2  筋材拉力分布模型

Fig. 2  Stress distribution model of reinforcement

时间t内第i层筋材的总蠕变量△l_i(t)为

  (7)

第i层筋材的最大应变为

         (8)

3  加筋土结构蠕变耐久性分析

3.1  加筋土结构蠕变耐久性评估准则

工程结构的耐久性是指结构在正常设计、使用和维护的条件下，在规定的时间内能满足预定功能的能力^[18]。结构耐久性分析主要包括2方面内容：(1) 对拟建和已建结构的耐久性(寿命)进行预测，保证结构在预期使用年限内的安全性、适用性和经济性；(2) 对拟建结构进行耐久性设计。这2个方面的研究都需要预先确定耐久性评估准则，即判断结构失效的标准。

加筋土结构中筋材的蠕变使得筋材的应变增加，加筋土结构的侧向变形量随时间延长，结构功能逐渐降低，安全性、稳定性丧失，如加筋土挡墙墙面产生鼓肚变形、加筋路堤的路面开裂等，因此，可以从筋材应变和加筋土结构2个方面(层次)分别建立加筋土结构蠕变耐久性评估准则。

3.1.1  筋材蠕变应变准则

蠕变使得筋材的应变随时间延长而增大，当筋材的应变超过一定量时，筋材可能发生断裂，特别是在老化作用比较明显的环境中，高分子聚合物的老化会使筋材伸长率降低，因此，在时间t内，筋材的最大应变ε(t)_imax应小于筋材的许用应变[ε]，即

ε_imax(t)≤[ε]                (9)

在土工合成材料的研究中，通常以ε≥10%定义筋材的破坏，即在一般环境中，令[ε]=10%。

3.1.2  加筋土结构侧向变形准则

设加筋土结构服役时间t后的侧向变形率ξ(t)为

            (10)

式中：△l_max(t)为时间t时挡墙的最大侧向变形量；H为挡墙高度。当不考虑填料的蠕变时，△l_max(t)即为时间t时挡墙内各层筋材的最大蠕变伸长量。

△l_max(t)=max[△l_i(t)]；i=1，2，…，n     (11)

则加筋土结构耐久性评估的结构侧向变形准则为

ξ(t)≤[ξ]               (12)

式中：[ξ]为加筋土结构允许的侧向变形率，%。

由于加筋土结构被认为是一种柔性结构，允许有一定量的变形，但具体允许多大的变形还缺乏足够研究，需根据实际工程的结构特点和重要性来确定。

应当注意的是：由式(7)可以求得加筋土结构内第i层筋材在安装后t时的总变形，即包括加载初期(施工期)产生的变形量。施工期产生的变形量一般可以通过筋材预张拉、填料补充等措施消除对挡墙长期稳定性的影响。对工程结构功能和长期安全性产生影响主要是结构施工完成后产生的蠕变，因此，加筋土结构服务时间t后的最大蠕变变形量应为

   (13)

式中：△l_i(t_s)为第i层筋材在加筋土结构施工期产生的变形量；t_s为施工期的长度，h。

3.2  加筋土结构蠕变寿命预测

根据前面建立的加筋土结构蠕变耐久评估准则和筋材蠕变规律，可以进一步得到2个准则下蠕变寿命预测模型。

采用筋材应变准则时，加筋土结构的寿命可由下式计算：

              (14)

采用加筋土结构侧向变形准则时，可由下式计算加筋土结构的寿命：

            (15)

4  实例分析

为减少耕地占用和节约工程造价，某高速公路在设计时采用了土工格栅加筋土挡墙方案。挡墙以红砂岩粗粒土为填料，填料的力学参数为容重γ=20 kN/m³，黏聚力c=24 kPa，内摩擦角φ=34°，筋土界面摩擦因素f=0.4，考虑挡墙顶部作用车辆荷载q=20 kN/m。按JTG D30—2004(《公路路基设计规范》)对挡墙进行设计，设计断面如图3所示。挡墙为直立式，墙高为8 m，顶部填土2 m。为了保证土工格栅加筋土挡墙的长期稳定性，需验算挡墙的耐久性。

实际工程建设时采用的EG65R型土工格栅，其极限抗拉强度为64.5 kN/m，应变为2%时的抗拉强度为16.1 kN/m，应变为5%时的抗拉强度为30.9 kN/m。匡希龙等^[11]对这种型号的格栅进行蠕变试验，得到其黏弹性本构关系的3个参数：E₀=295 kN/m，t₀=395 h，b=0.624 1，即EG65R型土工格栅的黏弹性本构关系为

图3  加筋土挡墙的设计图

Fig. 3  Design of reinforced earth retaining wall

设挡墙的施工期t_s=1 a。按本文所建立的加筋土结构内筋带受力分析方法，计算不同服务年限时挡墙内各层筋材变形量和挡墙的侧向变形，计算结果见图4和图5。从图4和图5可见：随着挡墙服务年限的增加，筋材的蠕变伸长量逐渐增大，蠕变所带来的挡墙侧向变形量也逐渐增大，但增大的速率逐渐减小；受挡墙顶部填土和行车荷载影响，第8层土工格栅受到的加筋荷载最大，因此，挡墙的变形呈上部大、下部小的分布模式。

从图5可以看到：挡墙耐久性控制的关键筋层为第8层。设筋材的最大应变为10%，根据耐久性评估的筋材应变准则，由式(14)计算挡墙的寿命约为66 a。若假设挡墙在营运期最大允许的侧向变形率为墙高的1%，则根据耐久性评估的加筋土结构侧向变形准则，由式(15)计算得挡墙的寿命约为104 a。可见：采用不同耐久性评估准则，挡墙寿命计算结果相差较大。本例中按筋材应变准则评估时，其耐久性较低，可以通过采用蠕变性能更好的筋材或减小挡墙上部加筋间距以减小筋材的荷载，提高挡墙的耐久性。

图4  筋材变形量随时间变化

Fig. 4  Relationship between deformation reinforcement and time

图5  不同服务年限时挡墙的侧向变形

Fig. 5  Lateral deformation of reinforced wall in different served years

5  结论

(1) 在长期荷载作用下，土工合成材料会产生蠕变现象，使得加筋土结构中筋材应变随时间逐渐增大，导致加筋土结构产生应力松弛或过大的变形，使结构的安全性随服役时间的延长而降低。这表明蠕变是影响加筋土结构耐久性的主要因素。

(2) 在对土工合成材料蠕变规律进行分析的基础上，结合加筋土结构中筋材的受力特点，建立了加筋土结构中筋材蠕变伸长量和筋材最大应变计算方法。

(3) 根据筋材蠕变对加筋土结构功能和安全性的影响，基于筋材应变控制和加筋土结构侧向变形控制2个层次提出了加筋土结构耐久性评估准则，提出了加筋土结构寿命预测方法，并进行了实例分析。

(4) 由于加筋土技术的应用时间还不长，相关的理论还不成熟，积累的室内外试验数据也不充足，对加筋土结构耐久性有待进一步研究。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2012-06-22；修回日期：2012-08-28

基金项目：铁道部科技研究项目(2010G016-D)；交通运输部联合攻关项目(2010353343290)

通信作者：刘泽(1975-)，男，湖南攸县人，博士，从事加筋土技术与特殊土路基研究；电话：18670906989；E-mail：csuzeliu@163.com

摘要：在对土工合成材料无约束条件下的蠕变规律和蠕变时的应力-应变-时间关系进行研究的基础上，结合加筋土结构内筋材的受力特点，建立加筋土结构内筋材蠕变伸长量和最大应变的计算方法；根据筋材蠕变对加筋土结构功能和安全性的影响，提出土工合成材料加筋土结构的蠕变耐久性评估的筋材应变控制准则和结构侧向变形控制准则，并提出相应的耐久性预测方法，最后通过实例分析验证了方法的可行性。