基于Analytica软件的矿体开采模式决策-有色金属在线

为了解决矿体开采模式顶层设计的方向性问题，以矿山实际开采成本为基础，以开采年限内取得的总效益为目标函数，借助Analytica决策分析平台，建立矿体开采模式决策分析模型，计算不同生产能力、矿石价格、资源储量条件下有轨开采和无轨开采的开采总效益和年均效益，分析3种不同要素对矿山开采模式的影响；将模型用于云南锡业集团老厂分公司白龙井13-8号矿体的开采规划中，确定该矿体应选择无轨开采模式。

关键词：

有轨开采；无轨开采；开采规划；Analytica软件；

中图分类号：TD853　　文献标志码：A

随着采矿装备技术的发展，无轨开采模式以其灵动性大、适应性强、效率高的特点在国内外矿山得到了广泛的应用^[1-5]，如果盲目引进无轨开采设备而不考虑与矿体本身适用性的匹配，不仅需要支付高昂的设备费用，增加矿山经营成本，还会降低设备的使用效率，达不到矿体高效开采的目的，严重影响矿山的总体经济效益。如果没有一种强有力的科学决策分析数据支撑矿山决策者对开采模式的评价和决策，那么矿山决策者会选择墨守陈规，习惯性选择有轨开采模式以降低前期投资成本，但从矿山开采模式整体来看，这种开采方式生产效率和生产能力低下，不能适应矿山长期开采，亦有可能因后期有轨转无轨开采影响矿山正常运转^[6]，因此，如何合理规划矿山开采模式成为矿山决策者面临的重要问题。

目前，国内外许多学者就矿山开采规划问题进行深入研究，一系列新方法、新理论应用到矿山开采规划^[7-14]，RAMAZAN^[15]在线性规划的基础上建立一种新的基本树算法并成功应用到露天矿的开采规划中，刘晓明等^[16]建立了大型矿区资源的多目标开采规划模型，合理规划了各区段和中段的开采规模，张瑞新等^[17]利用露天开采规划决策系统确定了某露天矿的最优开采方案和开采规划，罗周全等^[18]利用灰色局势决策法优化了矿山生产能力，王李管等^[19]利用混合整数规划法优化了采场的回采顺序，雷升祥等^[20]分析液压凿岩台车推广应用时出现“爱之不易，弃之可惜”尴尬局面的原因，但这些研究主要集中在矿山生产规模、服务年限、回采顺序优化等方面，未涉及到开采矿体开采模式的决策分析。

为克服矿体开采模式选择的盲目性和习惯性，实现矿体开采模式的科学决策，本文作者借助Analytica决策分析系统，通过构建矿体开采模式决策分析模型，实现了矿体有轨无轨开采规划的定量分析，科学规划云锡集团老厂分公司白龙井生产区13-8号矿体的开采模式。

1 矿体开采模式决策分析数学模型

1.1 矿体开采模式决策分析数学模型的构建

矿山企业以获取最大的经济效益为主要经营目标，因此，在建立矿体开采模式决策分析的数学模型时，以矿山开采年限内取得的总效益为目标函数，作为评估矿体开采模式的决策变量，有轨开采规划模型和无轨开采规划模型的目标函数分别为

(1)

(2)

式中：F₁、F₂分别为开采年限内有轨开采和无轨开采的总效益，元；P为金属价格，元/t；为开采品位，%；E为综合回收率，%；T为资源储量，t；q₁、q₂分别为有轨开采和无轨开采的矿石损失率，%；、分别为有轨开采和无轨开采的矿石贫化率，%；C₁、C₂分别为有轨开采和无轨开采的总成本，元。

根据矿山企业的相关数据，计算并比较F₁和F₂的大小，若F₁＞F₂，则该区域应该采用有轨开采，若F₁＜F₂，则该区域应该采用无轨开采。

1.2 有轨开采和无轨开采的成本分析

成本是指矿山开采年限内从矿石开采到矿石加工成精矿所产生的总成本。实现模型的计算关键在于企业成本的准确核算，然而矿体开采程序复杂，成本统计路径多样，使得成本计算比较困难。为计算方便且符合矿体开采程序，本文作者按照作业项目构成来计算矿山开采成本。项目构成主要包括系统建设、设备投入、矿石采准、通风、运输、提升、排水、充填、回采成本、企业管理成本、选矿综合成本以及其他投入成本和有轨、其他开采成本。有轨开采和无轨开采的总成本计算公式如下：

(3)

(4)

式中：、分别代表有轨开采和无轨开采的核算项目成本，i取1~9，分别对应采准、通风、运输、提升、排水、充填、回采、企业管理和综合选矿成本，单位均为元/t；、分别代表有轨开采和无轨开采的设备投入，元；、分别代表有轨开采和无轨开采的系统建设成本，元/t；、分别代表有轨开采和无轨开采的其他投入，元/t。

2 基于Analytica软件的矿体开采模式决策分析模型

2.1 Analytica 简介

Analytica 建模平台是美国 Lumina 公司决策支持分析系统的一部分，在军事系统、航空航天、金融投资、经济贸易、工程设计、医疗保健和环境工程等领域的决策分析中得到了成功应用^[21-25]。

2.2 基于Analytica软件的矿体开采模式决策分析模型构建

1) 模型变量定义

基于Analytica建模平台，将矿体开采模式决策分析模型涉及到的基本变量(主要包括有轨开采和无轨开采的开采成本、开采基本参数等)和决策变量(有轨开采和无轨开采的效益)进行初步定义，定义内容包括变量的类型、名称、单位、标识符等属性。

2) 模型关系图构建

变量初步定义完成后，对模型基本变量直接进行赋值，决策变量的赋值根据式(1)~(4)和各基本变量的变量标识符确定，所有变量赋值完成后，Analytica可自动形成矿体开采模式决策分析模型的变量关系图，如图1所示。

图1 矿体开采模式决策分析模型变量关系图

Fig. 1 Model diagram of ore mining mode decision analysis model

图2 矿体开采模式决策分析模型用户界面图

Fig. 2 User interface figure of ore mining mode decision analysis model

2.3 模型客户终端平台系统构建

完成矿体开采模式决策分析模型变量关系图的构建后，利用Analytica软件强大的功能，建立矿体开采模式决策分析模型的终端用户界面，如图2所示。该界面分为有轨无轨开采基本参数、输出参数、无轨模块、有轨模块4个区域。输出参数模块的内容可通过点击Calc按钮直接计算输出。结果输出后直接比较无轨开采效益和有轨开采效益的数值，从而确定矿山具体的开采模式。

3 核心因素对矿体开采模式的影响分析

矿体开采系统是一个复杂、受多因素影响的动力学系统，其中矿体的生产能力、矿石价格和资源储量对矿体开采模式选择的影响较大。以云南锡业老厂分公司白龙井生产区实际生产成本数据为基础，应用建立的矿体开采模式决策分析模型分析不同核心因素对矿体开采模式的影响。

3.1 生产能力对矿体开采模式的影响

矿山的生产能力不同，需要配套的开采设备类型和数量也就不同，这就意味着不同生产能力下的采矿设备的投入成本存在较大的差异，这些差异的存在使得矿体开采的开采成本和开采效益存在较大的差别，甚至会直接影响开采模式的选择。根据云南锡业各矿山采矿装备的参数和使用情况，计算出不同生产能力和开采模式下，所需设备数量及其投入情况，具体如表1所示。

以资源储量为200万t的矿山、矿石价格为4万元/t为基础，应用基于Analytica建立的矿体开采模式决策分析模型计算出不同生产能力下矿山有轨开采和无轨开采的总效益和年均效益，建立有轨开采和无轨开采的开采总效益比较图和年均开采效益比较图，分别如表2和图3所示。

从图3中可以看出，就总效益而言，有轨开采和无轨开采的开采总效益均随着生产能力的增大而减小，但有轨开采的开采总效益曲线变化较平缓，受生产能力的影响较小，而无轨开采的开采总效益曲线变化较快，受生产能力的影响较大；就年均效益而言，有轨开采的年均效益随着生产能力的增大而增大，无轨开采的年均效益受生产能力的影响变化较大，当生产能力较小时，无轨开采的年均效益随着生产能力的增大而不断增加，但增加速度越来越慢，到达顶点后随着生产能力的增大迅速减小，而且减小的速率也率来越快。两图中均在年生产能力63 t附近存在“交点”，若生产能力在交点之前，宜选用无轨开采，反之则用有轨开采。

3.2 矿石价格对矿体开采模式的影响

矿石价格同样会对矿体开采模式的选择产生重要影响。同样以资源储量为200万t、矿石年生产能力为82.5万t矿山为例，应用基于Analytica建立的矿体开采模式决策分析模型计算出不同矿石价格下矿山有轨开采和无轨开采的总效益和年均效益，建立有轨开采和无轨开采的开采总效益比较图和年均开采效益比较图，分别如表3和图4所示。

表1 不同生产能力下有轨开采和无轨开采设备投入情况表

Table 1 Equipment investment situation of rail mining and trackless mining in different production capacity

表2 不同生产能力下矿山有轨开采和无轨开采的总效益和年均效益

Table 2 Total benefit and annual benefit of rail mining and trackless mining in different production capacities

图3 不同生产能力下有轨无轨开采的总效益比较图和年均效益比较图

Fig. 3 Comparison of total benefit and annual benefit of rail mining and trackless mining in different production capacities

从图4中可以看出，有轨开采和无轨开采的总效益受矿石价格变动的影响基本相同，二者的变动曲线及其走势大致重合，均随着矿石价格的增加而增大，但无轨开采的总效益随矿石价格增大而增加的速度大于有轨开采的总效益随矿石价格增加而增大的速度。当矿石价格较低时，有轨开采的总效益均大于无轨开采的总效益，此时应选择有轨开采，当矿石价格较大时，有轨开采的总效益均小于无轨开采的总效益，此时应选择无轨开采。有轨开采和无轨开采的年均效益随矿石价格的变动情况基本类似。

表3 不同矿石价格下矿山有轨开采和无轨开采的总效益和年均效益

Table 3 Total benefit and annual benefit of rail mining and trackless mining in different ore price

图4 不同矿石价格下有轨无轨开采的总效益比较图和年均效益比较图

Fig. 4 Comparison of total benefit and annual benefit of rail mining and trackless mining in different ore prices

3.3 资源储量对矿体开采模式影响

矿体的资源储量决定矿山的总体效益，资源储量的不同，有轨开采和无轨开采的效益自然也不相同，以矿体生产能力为66万t的矿山为例，假设金属价格为4万元/t，应用基于Analytica建立的矿体开采模式决策分析模型计算出不同资源储量条件下的矿山有轨开采和无轨开采的总效益和年均效益，建立有轨开采和无轨开采的开采总效益比较图和年均开采效益比较图，分别如表4和图5所示。

从图5中可以看出，有轨开采和无轨开采的总效益均随着矿石储量的增加而迅速增大，但无轨开采总效益受资源储量变动的影响明显高于有轨开采总效益受资源储量变动的影响。随着资源储量的不断增大，无轨开采总效益的增加速度远高于有轨开采总效益的增加速度。就年均效益而言，有轨开采和无轨开采的年均效益随资源储量变动的走势基本相似，在前期均随着资源储量的增大而迅速增加，随着资源储量的继续增大，年均效益的增长速率趋于稳定，但在相同资源储量的条件下，无轨开采年均效益的增加速率高于有轨开采年均效益的增加速率。无论是总效益还是年均效益，当资源储量较低时，有轨开采的开采效益和年均效益均大于无轨开采的效益，当资源储量较高时，有轨开采的开采效益和年均效益均小于无轨开采的效益，此时应选择无轨开采模式。

表4 不同资源储量条件下的矿山有轨开采和无轨开采的总效益和年均效益

Table 4 Total benefits and annual benefits of rail mining and trackless mining in different reserves

图5 不同储量下有轨无轨开采的总效益比较图和年均效益比较图

Fig. 5 Comparison of total benefit and annual benefit of rail mining and trackless mining in different reserve

4 工程应用

4.1 工程概况

云南锡业集团经过十年建设形成了1800平台以上以有轨系统为主、1800~1360为“有轨和无轨”、“老区与新区”并存的局面。为实现集团公司的可持续发展，集团正在对下属矿山进行开采规划。在此背景下，将矿体开采模式决策分析模型应用于老厂分公司白龙井生产区13-8号的开采规划。白龙井生产区13-8号矿体为新建开采区，赋存高程为1600~1360 m，资源主要为铜矿资源，品位约为1.2%，储量约为885万t，规划生产能力日产2000 t，年工作330日，选矿回收率取80%，按照规划要求，无轨开采的贫化率取8%，损失率定为10%，有轨开采的贫化率为10%，损失率取12%。

4.2 老厂分公司13-8号矿体有轨无轨开采的成本分析

由于该生产区还没有进行采矿作业，因此在核算该生产区有轨生产和无轨生产的作业成本是参照类似条件矿山的开采成本进行估算，有轨开采成本和无轨开采成本的估算结果如表5所示。

有轨系统建设成本为2600元/m，无轨系统建设成本为4300元/m，预计该生产区的有轨系统和无轨系统建设巷道长度约6 km，可得有轨系统建设成本和无轨系统建设成本分别为1560万元，2580万元。企业管理成本均按照10元/t计算，选矿成本均按照100元/t计算，有轨开采和无轨开采的设备投入成本分别为238万元和4346万元。

表5 有轨开采和无轨开采计算成本

Table 5 Computational cost of rail mining and trackless mining

4.3 基于Analytica的云锡有轨无轨开采规划

将矿体开采的成本和相关参数直接在矿体开采模式决策分析模型的终端用户界面录入，然后点击Calc按钮计算有轨开采和无轨开采的效益和年均效益，具体如图6所示。

从图6中可以看出，老厂分公司白龙井生产区13-8号矿体无轨开采的总效益为410百万元，有轨开采的总效益为203.6百万元，明显无轨开采效益较好，从年均效益来看，无轨开采效益为31.26百万元，也高于有轨开采15.53百万元，因此老厂分公司白龙井生产区13-8号矿体应选择无轨开采模式。

图6 13-8号矿体有轨开采无轨开采效益比较图和年均效益比较图

Fig. 6 Comparison of total benefit and annual benefit of orebody 13-8 with rail mining and trackless mining

5 结论

1) 以矿山开采年限内取得的总效益为目标函数，建立了矿体开采模式决策分析的数学模型，构建了基于Analytica的矿体开采模式决策分析模型。

2) 利用所建立的矿体开采模式决策分析模型计算了不同生产能力、矿石价格、资源储量条件下有轨开采和无轨开采的开采总效益和年均效益，分析了生产能力、矿石价格、资源储量对矿山开采模式的影响。研究结果表明：生产能力和资源储量对开采模式的影响较大，矿石价格对对开采模式的影响较小。

3) 将建立的矿体开采模式决策分析模型应用于云锡集团老厂分公司白龙井生产区13-8号矿体的开采规划中，计算出了该矿体有轨开采和无轨开采的总效益和年均效益，确定该矿应选用开采模式。

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Decision making of ore mining model based on Analytica software

DENG Hong-wei, ZHANG Ya-nan, KE Bo, LI Mei-ting

(1. School of Resource and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: In order to solve the directional problem of top design about ore mining mode, based on the mine actual mining costs, the total benefits within the mine life was regarded as objection function, the ore mining mode decision analysis model was established with the Analytica software. The mining total benefits and annual benefit of rail mining and trackless mining on the conditions of different production capacity, ore prices and reserve were calculated, the impact of those factors to ore mining mode were analyzed. The model was applied in 13-8 ore body in the mining plan of Laochang branch Bailongjing production area, and the mine should choose trackless mining mode was determined.

Key words: rail mining; trackless mining; mining planning; Analytica software

Foundation item: Project(2013BAB02B05) supported by the National Science and Technology Pillar Program during the 12th “Five-year” Plan Period

Received date: 2016-01-13; Accepted date: 2016-05-31

Corresponding author: DENG Hong-wei; Tel: +86-13974855898; E-mail: denghw208@126.com

(编辑李艳红)

基金项目：国家“十二五”科技支撑计划项目(2013BAB02B05)

收稿日期：2016-01-13；修订日期：2016-05-031

通信作者：邓红卫，副教授，博士；电话：13974855898；E-mail: denghw208@126.com

摘要：为了解决矿体开采模式顶层设计的方向性问题，以矿山实际开采成本为基础，以开采年限内取得的总效益为目标函数，借助Analytica决策分析平台，建立矿体开采模式决策分析模型，计算不同生产能力、矿石价格、资源储量条件下有轨开采和无轨开采的开采总效益和年均效益，分析3种不同要素对矿山开采模式的影响；将模型用于云南锡业集团老厂分公司白龙井13-8号矿体的开采规划中，确定该矿体应选择无轨开采模式。