DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2020.06.029

微粒捕集器分区域微波再生过程功率优化

胡洋春¹,吴钢^{1, 2},李岳林¹,李宗霖¹,张健¹,冯仁华²

（1. 长沙理工大学 汽车与机械工程学院，湖南 长沙，410114；

2. 重庆理工大学 汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室，重庆，400054）

摘 要：

分区域微波再生模型，并对该模型进行验证；采用正交试验设计方法提取微粒捕集器分区域微波再生平衡过程的关键参数(孔隙率、再生时间、电机旋转角、排气温度、氧流量等)，利用分区域微波再生模型对再生过程中的再生效率、功率消耗进行四水平正交模拟计算，得到各关键参数对微粒捕集器分区域微波再生过程中再生效率和微波功率消耗的影响规律，确定再生过程的最优参数组合。研究结果表明：当再生时间由7.5 min减至3.0 min时，再生过程中功率消耗的最大值增大2.1倍；当孔隙率为0.6，再生时间为7.5 min，电机旋转角为30°，排气温度为500 ℃，氧流量为0.1 kg/s时，再生效率提高9.8%，功率消耗的平均值降低28%。

关键词:微粒捕集器；微波再生；正交试验设计；优化

中图分类号：TK421.5          文献标志码:A

文章编号:1672-7207（2020）06-1738-09

Power optimization of microwave reactor in divisional microwave regeneration process

HU　Yangchun^{1, 2}, WU　Gang^{1, 2}, LI　Yuelin¹, LI　Zonglin¹, ZHANG　Jian¹, FENG　Renhua²

(1. College of Automotive & Mechanical Engineering, Changsha University of Science & Technology,Changsha 410114, China；

2. Key Laboratory of Advanced Manufacture Technology for Automobile Parts, Ministry of Education, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

Abstract: A divisional microwave regeneration model of diesel particulate filter was established and verified.The key parameters(porosity,regeneration time,motor rotation angle,exhaust temperature,oxygen flow rate,etc) of the divisional microwave regeneration balance process of the diesel particulate filter were extracted by the way of orthogonal design.The four-level orthogonal simulation calculation of regeneration efficiency and power consumption in the regeneration process was carried out using the divisional microwave regeneration model. The influence of key parameters on the regeneration efficiency and microwave power consumption in the microwave regeneration process of the diesel particulate filter was obtained. Finally, the optimal combination of parameters for the regeneration process was determined. The results show that when the regeneration time is reduced from 7.5 min to 3.0 min, the maximum power consumption during regeneration increases by 2.1 times.When the porosity is 0.6,the regeneration time is 7.5 min,the motor rotation angle is 30°, the exhaust temperature is 500 ℃ and oxygen flow rate is 0.1 kg/s,the regeneration efficiency is increased by 9.8%,and the average power consumption is decreased by 28%.

Key words: diesel particulate filter; microwave regeneration; orthogonal design; optimization

图1　再生单元结构简图

Fig. 1　Simplified diagram of regeneration area

微波再生是一种主要的微粒捕集器主动热再生方法，因其具有再生效率高、加热均匀、二次污染小等特点，近年来已成为柴油机微粒捕集器再生技术研究的热点^[1-3]。但微波加热再生过程中的功率消耗较高，对车载电源的冲击较大，因此，对影响微粒捕集器再生过程的关键参数进行识别，以降低再生微波功率消耗为目标对这些关键参数进行优化，对于提高再生效率、降低再生过程对车载电源的冲击具有重要意义 ^[4]。为解决微波再生过程对车载电源冲击大的问题，龚金科等 ^[5]提出了将过滤单元均分成若干个小过滤单元进行分区域微波再生的技术方案，这种再生方式不仅降低了微波再生能耗，而且实现了微粒捕集器的连续再生，是一种极具应用前景的微粒捕集器再生方案^[6]。影响微粒捕集器再生性能的因素较多，目前国内外学者对其进行了一些相关研究。孟忠伟等^[7-8]研究了载体材料、微粒特性等参数对微粒捕集器再生性能的影响，发现SOF(soluble organic fraction，可溶性有机成分)的碳黑更容易再生，且再生效率更高。李小华等 ^[9]研究了混合气流量、再生温度、氧气浓度等参数对再生过程中壁面峰值温度、再生时间等的影响。左青松等 ^[10]研究了铈锰基催化剂的质量浓度对微粒捕集器再生过程的影响，结果表明当催化剂的质量浓度为20 mg/L时，再生速率更快，再生程度更高。张彬等^[11]分析了微波功率、排气温度等因素对微粒捕集器的劣化性能的影响。E等 ^[12]分析了气流流量、再生温度、氧含量等因素对再生性能的影响，结果表明废气氧浓度对复合材料再生终点影响最大。GAO等^[13]研究了不同工况条件下柴油机排气参数对PM氧化活性的影响。DENG等^[14]研究了微粒质量、压降等参数对再生平衡过程的影响。分区域微波再生微粒捕集器与传统微粒捕集器在结构上有较大差异，其再生过程的控制方式也有所不同^[15]，因此，本文作者对该微粒捕集器再生过程的影响因素进行辨识，得到各关键参数对再生效率和微波功率消耗的影响规律。

1 微粒捕集器分区域微波再生模型

图1所示为分区域微波再生微粒捕集器再生单元的结构简图。对于该再生单元，其再生启动的判定原则为：以排气背压、排气流量、排气中含氧量、燃油耗损量等参数作为微波再生过程的控制参数，当累计燃油耗损量达到设定值Δm_燃油，排气背压达到设定值p₁时，微波再生控制系统ECU控制步进电机并转动角度β，同时发送信息给微波发生器使其开始工作；在再生过程中，根据排气流量、排气中含氧量等参数实时调节旁通阀的开度和微波源功率，控制过滤单元的峰值温度，从而达到优化再生的目的；当过滤单元内的排气背压降到设定值p₂时，则关闭微波发生器，再生过程结束^[16]。

1.1　微粒捕集器分区域微波再生数学模型

1.1.1　能量守恒方程

根据微粒捕集器分区域微波加热再生机理，可以得出其再生单元上固相的能量平衡方程为 ^[17-18]：

(1)

式中：c为过滤体固体相的比热容；ρ为过滤体固体相的密度；λ为当量热导率；为碳烟微粒位置与水平面夹角；x和r为碳烟微粒在过滤体内位置坐标；T为过滤体内热力学温度，T=273+τ；τ为摄氏温度；G(r, x, τ)为微粒的微波热；S(r, x, τ)为再生过程中产生的燃烧热。

1.1.2　质量守恒方程

根据质量守恒定律，单位时间内氧气的消耗质量与碳烟微粒的减少质量应该满足^[19]：

(2)

式中：ρ_w为碳烟微粒层的堆积密度；a_d为比表面积；w为碳烟微粒层厚度；K为化学反应速率；u_W为气流在过滤体内的速度；和M_C分别为单位过滤体内氧气质量浓度和积碳量；E为反应活化能；Y_f为排气中氧浓度；δ为常数，δ=0.8；为普朗特常数。

1.1.3　固相平衡方程

假设再生过程中无微粒进入到再生单元内，则再生单元上固相的平衡方程式可表示为 ^[20]

(3)

其解为

(4)

式中：为过滤单元内剩余微粒质量；m_c0为过滤单元内的微粒初始质量；为微粒的反应速率。

1.1.4　其他方程

在再生过程中，过滤单元上的微粒在某一时刻燃烧放热可表达为

(5)

式中：H_c为过滤体骨架与微粒之间的对流换热系数；H_f过滤体与气流之间的对流换热系数；下标c和f分别表示被捕集微粒与过滤单元。

气流在含有微粒物质的过滤单元内流动属于内部流动，二者的对流换热通量可表示为

(6)

式中：A为常数系数，A=1.149；Re为当地雷诺数；m和n为经验常数，m=0.707，n=1；l为过滤单元长度。

过滤单元骨架与微粒之间的对流换热系数H_c、过滤单元与气流之间的对流换热系数H_f可分别表示为：

(7)

(8)

式中：为微粒与固相之间的相对速度；为气流与固相之间的相对速度；d_p为过滤体平均微孔直径；ν为运动黏度。

微波能量在穿过不同的有耗介质过程中会产生不同程度的衰减，其基本规律可表示为

(9)

式中：P(x，r)为某时刻过滤体内x截面处的微波功率分布；α为等效衰减常数，

(10)

α₀为微粒的微波衰减常数；α_s为过滤体骨架的微波衰减常数；ε为过滤体的孔隙率；ρ_c为微粒的表观密度(kg/m³)。

1.2　微粒捕集器分区域微波再生模型的验证

基于上述数学模型并结合该微粒捕集器再生过程的实际情况，进行如下假设：

1) 考虑到过滤体内捕集的大部分微粒均是碳烟成分，且其他成分的微粒活化性能较低，基本不参与反应，因此，微粒再生过程的反应仅涉及C+O₂→CO₂，2C+O₂→2CO和C+CO₂→2CO这3个反应，且均为一级反应；

2) 在再生过程中，过滤单元内的各气相组分均满足理想气体状态方程，其比热容为定值；

3) 在微波再生过程中，过滤单元内部与外部环境不会产生热交换，边界为绝热边界，各反应物在绝热状态下进行反应。

根据上述数学模型及假设，以通流式泡沫陶瓷作为过滤单元材料进行计算模拟。表1所示为微粒捕集器过滤体的主要结构参数设置情况^[21-22]。

表1　主要参数设置

Table 1　Setting of main parameters

计算域内过滤介质所占空间采用空度法确定，其速度与压力的耦合关系采用SMPLEC算法确定。r为选取截面距离过滤体内径截面的厚度，R为过滤体的总厚度。选取r/R为0，0.25和0.50共3个截面的再生温度变化对再生温度变化进行验证，图2所示为过滤体内壁温度变化计算值与实验值的对比情况。选取r/R为0，0.25和0.50这3个截面的微粒质量变化进行验证，图3所示为过滤单元在这3个截面上微粒质量对比。

图2　再生过程中温度变化计算值与实验值对比结果

Fig. 2　Temperature comparison of calculated and experimental values during regenrration

图3　再生过程中微粒沉积质量计算值与实验值对比结果

Fig. 3　Loaded particulares mass comparison of calculated and experimental values during regeneration

从图2和图3可以发现：模拟仿真得到的过滤单元内再生温度较实验值略偏低，而过滤单元内微粒质量较实验值略偏高。这可能是由于本文的数学模型假定气流速度和微波能流密度在整个过滤单元横截面上均匀分布，而在实际再生过程中，过滤单元边缘处的气流速度要低于中心轴线处气流速度，这不仅会造成边缘区域传热缓慢，而且会造成过滤单元边缘供氧量不足，从而导致边缘区域的再生较缓慢^[23]。随着计算次数不断增加，过滤单元内温度、微粒质量计算结果与实验结果出现一定偏差，但是从整体来看，对过滤单元内温度、微粒质量变化的预测值与实验值基本吻合。通过计算并对数据进行拟合可得：过滤体内壁面温度计算值与实验值平均相对误差不超过10%，过滤体径向方向上微粒质量变化计算值与实验值平均相对误差不超过4%，表明所建立的微波再生数学模型能对过滤单元内再生过程热变化趋势进行较准确预测。

2 正交试验设计及结果分析

2.1　正交试验设计

进行正交试验的目的主要是分析微波再生过程中关键参数对微波功率的影响程度，为最终实现再生过程控制参数的优化、提高再生效率提供依据^[24]。根据微波再生过程的工作原理，选择孔隙率A、再生时间B、电机旋转角C、排气温度D、氧流量E这5个关键参数作为研究对象。表2所示为所选考察对象的因素水平。

正交试验实验次数的公式为

(11)

式中：N为实验次数；K为因素；M为水平数。由于本文研究的是五因素四水平的正交试验，故选择表3所示的正交表作为正交设计的方案。

表2　因素水平表

Table 2　Factor level table

表3　正交方案的设计表

Table 3　Design table of orthogonal scheme

2.2　结果分析

根据上述正交方案，将各因素水平代入微波再生模型进行计算，表4所示为正交方案及仿真结果。仿真计算在同种工况下进行。表4中，Y₁为再生效率，Y₂为功率消耗。

表4　正交方案及仿真结果

Table 4　Orthogonal schemes and simulation results

2.2.1　以微波再生效率为评价指标

表5所示为以微波再生效率为评价指标的极差分析结果。极差越大，表明因素对再生效率的影响就越大。从表5可知不同参数对再生效率的影响权重由大到小依次为排气温度、氧流量、再生时间、电机旋转角、孔隙率。排气温度对分区域微粒捕集器微波再生过程中再生效率的影响权重最大，这主要是因为柴油机的排气温度越高，导致沉积在过滤体内的微粒初始温度就越高，在再生过程中达到起燃温度所需的时间就会缩短，所以，高排气温度使得微波再生效率大幅度提高。

表5　以微波再生效率为评价指标的极差分析结果

Table 5　Range analysis results with regeneration efficiency as evaluation indexes

表6所示为以再生效率为评价指标的最优方案对比情况。从表6可以看出：对采用极差分析得到的最优参数组合进行仿真计算后，其再生效率为98.8%，而未经优化前的原再生效率为90.0%。最优参数组合的再生效率比原来的再生效率提高了8.8%，表明通过正交实验设计方法分析能够较迅速地找到1个较优方案。

图4所示为不同水平条件下各因素对微波再生效率的影响。从图4可知：当以再生效率为评价指标时，各参数水平最优的组合为2—1—2—4—3，即孔隙率A、再生时间B、电机旋转角C、排气温度D、氧流量E分别取值为0.6，3 min，36°，500 ℃和0.15 kg·s^-1。

表6　以再生效率为评价指标的最优方案对比

Table 6　Comparison of optimal schemes with regeneration efficiency as evaluation indexes

2.2.2　以再生过程消耗的功率为评价指标

表7所示为以微波功率消耗为评价指标的极差分析结果。从表7可知不同参数对微波功率的影响权重由大到小依次为再生时间、电机旋转角、排气温度、氧流量、孔隙率。显然，再生时间对分区域微粒捕集器微波功率的影响最大，其次是排气温度。这主要是因为在其他条件稳定的情况下，延长再生时间会使过滤体再生过程对功率的要求大幅度降低。而随着排气温度不断增加，达到过滤体内沉积微粒起燃温度所需的时间有所缩短，微粒的预热时间也会缩短。因此，在再生过程中，可以适当地降低微波功率，避免过滤单元内的再生峰值温度过高。

表8所示为以功率消耗为评价指标的最优方案对比。从表8可知：对采用极差分析得到的最优参数组合进行仿真计算后，其微波功率平均消耗为72 W；而在原来的计算结果中，其功率消耗为100 W。最优参数组合的功率消耗平均值降低28%，因此，采用最优参数组合大幅度降低了再生过程中的微波功率消耗。

图5所示为不同水平条件下各因素对微波再生功率影响。从图5可见：当以微波功率为评价指标时，各参数水平最优的组合为2—4—1—4—2，即孔隙率A、再生时间B、电机旋转角C、排气温度D、氧流量E分别取值为0.6，7.5 min，30°，500 ℃和0.1 kg·s^-1。

图4　不同水平条件下各因素对微波再生效率的影响

Fig. 4　Effect of various factors on microwave regeneration efficiency under different levels

图5　不同水平条件下各因素对微波再生功率影响

Fig. 5　Influence of various factors on microwave regenerative power under different levels

图6所示为各因素对再生过程评价指标的影响。由图6可见：不论是以再生效率还是以再生过程中功率的耗损作为评价指标，孔隙率A、排气温度D这2个影响因素都能够在同一水平下满足要求，而再生时间B、电机旋转角C、氧流量E只有在不同水平下才能满足要求；当排气温度不超过400 ℃时，对微波再生功率的影响并不明显，但当排气温度从400 ℃上升到500 ℃时，微波功率的消耗明显减小。其原因主要是此时的排气温度更接近微粒自身起燃温度，能够大大地缩短微粒的起燃时间，进而减少再生过程微波能量的耗损。

图6　各因素对再生过程评价指标的影响

Fig. 6　Effects of various factors on evaluation indexes of regeneration process under different levels

表7　以功率消耗为评价指标的极差分析结果

Table 7　Range analysis results with power consumptron as evaluation idexes

表8　以功率消耗为评价指标的最优方案对比

Table 8　Comparison of optimal solutions with power consumption as evaluation indexes

3 结论

1) 过滤体内尾气的初始温度越高，再生速率越快，效率越高，耗损的微波功率越少，尤其是当过滤体尾气初始温度超过700 K时，过滤体再生过程的预热时间明显缩短。

2) 随着微波再生时间增加，微波功率耗损的最大值也不断减小。当再生时间由7.5 min减至3.0 min时，再生过程中功率消耗的最大值增大2.1倍。

3) 通过正交试验设计方法分析得出的分区域微波再生微粒捕集器最优参数组合，其再生效率提高9.8%，功率消耗的平均值降低28%。

4) 本文的研究结果不仅能够为分区域微波再生微粒捕集器的微波再生功率控制提供理论依据，而且能为其他类型微粒捕集器的主动再生过程控制提供参考。

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（编辑 陈灿华）

收稿日期： 2019 -09 -12; 修回日期： 2019 -11 -18

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51976016)；湖南省教育厅科学研究资助项目(18B149)；汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室开放基金资助项目(2017KLMT02)；重庆市前沿与应用基础研究计划项目(cstc2015jcyjA60006) (Project(51976016) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(18B149) supported by the Research Foundation of Education Bureau of Hunan Province; Project(2017KLMT02) supported by the Key Laboratory of Advanced Manufacture Technology for Automobile Parts, Ministry of Education(Chongqing University of Technology); Project(cstc2015jcyjA60006) supported by the Fundamental and Advanced Research Program of Chongqing City)

通信作者：吴钢，博士，副教授，从事汽车排放与控制技术研究；E-mail: wugang@csust.edu.cn

摘要:建立微粒捕集器分区域微波再生模型，并对该模型进行验证；采用正交试验设计方法提取微粒捕集器分区域微波再生平衡过程的关键参数(孔隙率、再生时间、电机旋转角、排气温度、氧流量等)，利用分区域微波再生模型对再生过程中的再生效率、功率消耗进行四水平正交模拟计算，得到各关键参数对微粒捕集器分区域微波再生过程中再生效率和微波功率消耗的影响规律，确定再生过程的最优参数组合。研究结果表明：当再生时间由7.5 min减至3.0 min时，再生过程中功率消耗的最大值增大2.1倍；当孔隙率为0.6，再生时间为7.5 min，电机旋转角为30°，排气温度为500 ℃，氧流量为0.1 kg/s时，再生效率提高9.8%，功率消耗的平均值降低28%。