DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.04.020
考虑轨道约束的高铁简支梁桥横向地震碰撞效应
杨孟刚，孟栋梁，戴良缘
(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075)
摘要：为准确把握地震激励下高速铁路简支梁桥横向挡块的限位功能和防碰减震效果，以5跨32m标准跨径简支梁桥为例，基于ABAQUS软件建立实体有限元模型；分析轨道系统约束作用、挡块材料非线性对横向碰撞有限元模型的影响；对不同地震波和峰值加速度激励、挡块-垫石间距、挡块强度、橡胶缓冲垫层的厚度等因素进行分析。研究结果表明：轨道约束作用会改变桥梁结构的动力特性与地震碰撞效应，挡块材料非线性对横向碰撞效应影响显著；在不同地震波和不同峰值加速度作用下，桥梁横向地震响应有明显差异；在EI-Centro地震波激励下，综合考虑各项碰撞效应，高速铁路简支梁桥挡块-垫石间距设置为3cm是合理的；橡胶缓冲垫层会降低墩梁横向相对位移和碰撞力，且防碰减震效果与橡胶的厚度有关。
关键词：高铁简支梁桥；轨道约束；地震；横向碰撞效应；挡块；橡胶缓冲垫层
中图分类号：U422. 55 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2018)04-0916-09
Transverse seismic pounding effect for simply-supported girder bridges of high-speed railway considering track constraint
YANG Menggang, MENG Dongliang, DAI Liangyuan
(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)
Abstract: In order to accurately understand the limit function and earthquake mitigation effect of the transverse shear key of the high-speed railway simply-supported girder bridge during earthquake excitation, taking 5-span 32 m standard span simply-supported bridge as an example, a solid finite element model was established based on ABAQUS software. The effects of track constraint and shear key material nonlinearity on the transverse pounding finite element model were analyzed. The parameters of different seismic waves and different peak acceleration excitations, the initial gap between shear keys and bearing bases, the shear key strength and the thickness of the rubber cushion layer were analyzed. The results show that the track constraint will change the dynamic characteristics of the bridge structure and the seismic pounding effects, and shear key material nonlinearity significantly influences on the transverse pounding effects. Transverse pounding effects are significantly affected by different seismic waves and different peak accelerations. In EI-Centro seismic wave excitation and considering all the pounding effects, the initial gap with 3cm of the high-speed railway simply-supported girder bridge between shear keys and bearing bases is reasonable. Rubber pads can reduce the transverse relative displacement of the pier and the girder and pounding force, and the effect of anti-collision is related to the thickness of the rubber cushion layer.
Key words: high-speed railway simply-supported bridge; track constraint; earthquake; transverse pounding effect; shear key; rubber cushion layer
桥梁碰撞是常见的震害之一，大量震害资料表明[1-2]，地震作用下横向碰撞不可忽视。为防止地震作用下梁体产生较大横向位移，通常设置抗震挡块以约束梁体横向位移。在强震作用下，当墩梁横向相对位移超过挡块-垫石间距时，就会发生碰撞。国内外一些研究者对桥梁地震碰撞问题进行了研究。闫斌等[3-4]建立了考虑轨道系统约束作用的高速铁路简支梁桥有限元模型进行桥梁地震响应分析，发现当考虑梁轨耦合效应时，桥梁地震响应会发生显著变化。GOEL等[5]在研究桥梁结构抗震挡块时探讨了无挡块、线性挡块和非线性挡块3种情形，发现挡块会改变桥梁结构的受力，建议按线弹性挡块和无挡块2种情况分析，计算结果可为非线性挡块情况提供上、下界限。XU等[6]指出挡块-梁体初始间隙是影响桥梁结构地震响应的1个非常重要的因素。邓育林等[7]对某高墩大跨桥梁横向碰撞效应进行研究时指出，设置合适屈服强度的弹塑性挡块能对桥墩的地震响应进行有效控制。石岩等[8]建立了考虑高速铁路桥梁上部结构与垫石间偏心距的横向碰撞模型，发现高铁简支梁桥的横向挡块对桥梁结构的横向限位效果明显，挡块与垫石的碰撞会增大桥墩抗震需求。焦驰宇等[9]以双柱式小箱梁结构桥梁为代表，利用Kelvin模型对横向碰撞进行了准确模拟，探讨了接触单元刚度、挡块-主梁间距、桥墩墩高、场地类别等关键因素对桥梁地震响应的影响。杨孟刚等[10]进行了基于限位索的简支梁桥地震防碰研究，发现合理使用限位索可以有效避免梁体间碰撞现象的发生。现有横向地震碰撞效应研究以公路桥梁为主，对高速铁路桥梁研究较少，同时，高速铁路桥梁又有轨道系统约束作用，轨道系统的约束作用会改变桥梁结构的动力特性，其地震碰撞效应更复杂，对各项碰撞参数(不同地震波和峰值加速度激励、挡块-垫石间距、挡块强度、橡胶缓冲垫层的厚度等)的分析也需要考虑轨道系统约束作用，因此，有必要建立考虑轨道系统约束作用的精细化实体有限元模型，对横向地震碰撞效应进行研究。
1 考虑轨道约束的实体有限元碰撞模型
选取某5跨高速铁路32m标准跨径双线简支梁桥为研究对象。为考虑路基段对于横桥向碰撞效应的影响，桥梁两端各取50m长摩擦板[11]，总体布置如图1所示。挡块选型为高铁简支梁常用的Q235工字钢，置于支座垫石内侧，桥台未设置挡块，桥墩上的挡块尺寸及横向布置如图2所示。由于挡块的数量较多，挡块碰撞力只取1号墩与1号梁、2号墩与2号梁、3号墩与3号梁、4号墩与4号梁之间的挡块进行分析，对应编号为1~8号挡块。
图1 高铁简支梁桥总体布置图
Fig. 1 Overall layout of high-speed railway simply-supported bridge
图2 挡块布置图
Fig. 2 Shear key layouts
基于ABAQUS软件建立考虑轨道系统约束作用的实体有限元模型，如图3所示。为考虑桥墩材料的非线性，桥墩采用分离式模型模拟，不考虑钢筋和混凝土之间的滑移，混凝土应力-应变关系采用Mander本构模型模拟，竖向钢筋应力-应变关系取为理想弹塑性模型。对于CRTSⅡ型纵连板式无砟轨道的台后传力锚固体系中的摩擦板，考虑到摩擦板下设置有小端刺，且填充材料为掺水泥级配碎石，故将摩擦板视为与基础固结。因桥面上设有侧向挡块，故不考虑底座板的滑动，认为其与梁体固结。线路扣件阻力模式选取为竖向无载的理想弹-塑性阻力模式，模型中不考虑扣件在地震作用下进入非线性，采用弹簧单元spring2单元来模拟各个方向的刚度。钢轨参照CHN60轨，采用线性梁单元模拟。挡块与垫石在有限元模型中均采用实体单元模拟，见图3(c)；挡块-垫石间的碰撞在ABAQUS中通过定义接触面模拟，选取横向刚度较大的垫石作为主面，挡块作为从面，选用收敛性较好的Penalty法。选取3种不同频谱特性的地震波：EI-Centro，Taft和汶川地震波(对应的卓越频率分别为1.79，2.78和10.00Hz)进行非线性时程分析，其中汶川波的频谱特性与前两者有较大差别，地震荷载的施加方式为一致激励。
图3 横向碰撞有限元模型
Fig. 3 Transverse pounding finite element models
支座为常见的KTPZ5500型盆式橡胶支座[12]，根据文献[13-15]选定的支座恢复力模型如图4所示。在水平向作用反复加载情况下，盆式橡胶活动支座的滞回模型类似于理想弹塑性模型，有kxy=μN(其中，μ为支座滑动摩擦因数，取0.03；N为支座承受的上部恒载；k为支座内橡胶水平剪切刚度，取为23MN/m)；xy为支座剪切位移。固定支座破坏剪力Fmax为竖向承载力的0.3倍，为1650kN，在固定支座被剪坏之后，上部梁体与墩顶之间的作用视为只有滑动摩檫作用，摩擦因数取0.03，滑动摩擦力Fcr取165kN。模型中滑动支座采用CONN3D2单元模拟，固定支座采用CONN3D2单元模拟横桥向剪坏前的力学特性，通过设置单元失效模拟剪坏，同时并联CONN3D2单元并设置塑性来模拟支座剪坏后的滑动摩擦状态。为研究挡块-垫石间的橡胶缓冲垫层对横向地震碰撞效应的影响，橡胶刚度按KAZUHIKO等[16]对橡胶缓冲垫层进行的单轴压力试验得出的应力-应变模型模拟，如图5所示。
图5中加载刚度
按式(1)、卸载刚度
按式(2)计算。橡胶缓冲垫层初始刚度ks1取值为31.667 MN/m。
图4 支座恢复力模型
Fig. 4 Restoring force models of rubber bearings
图5 橡胶缓冲垫层应力-应变模型
Fig. 5 Stress-strain model of rubber cushion
(1)
(2)
JANKOWSKI等[17]在研究高架桥上部结构临联碰撞时发现，橡胶缓冲垫层的减碰效果明显，并指出橡胶缓冲垫层的阻尼cp通过下式计算：
(3)
式中：ξr为橡胶阻尼比；ms为上部结构质量。模型中梁体质量取900t，二期恒载取180kN/m，因此，一跨简支梁的质量为1486.8t，ks1取值为31.667MN/m。根据“隔振设计规范”[18]给出的橡胶阻尼比取值范围，模型的阻尼比为0.08。由式(3)求得阻尼为770kN·s/m。
2 有限元模型影响因素分析
取挡块-垫石间距为3cm，挡块材料为Q235，不考虑挡块与垫石间的橡胶缓冲垫层，研究轨道系统约束作用和挡块材料的非线性对横向碰撞效应有限元模型的影响。
2.1 轨道系统约束作用的影响
为分析轨道系统约束作用对桥梁结构横向动力特性的影响，建立忽略轨道约束作用和考虑轨道约束作用2种模型。表1所示为2种模型的前6阶横向模态的自振频率。在考虑轨道系统约束作用后，上部梁体之间的相对变形会受到约束，桥跨之间协同作用，使多跨简支桥梁更趋向于一个整体；同时，考虑轨道系统的约束作用后，相当于增加了桥梁结构与路基段之间的约束。故相较于不考虑轨道系统的约束作用，考虑轨道系统的约束作用后，桥梁结构的横向刚度增加，因而横向自振频率有所增大。从表1可以看出：随着模态阶数增加，自振频率增大越明显。可见轨道系统的约束作用会对桥梁结构的横向动力特性产生一定的影响，从而改变地震作用下桥梁的横向地震碰撞效应。
表1 2种模型横向自振频率比较
Table 1 Comparison of transverse natural frequencies of two models Hz
对2模型施加峰值加速度为0.30g的EI-Centro波进行时程分析(其中，g=9.8m/s2)。表2所示为2种模型各项地震响应峰值的对比。对挡块-垫石碰撞力及碰撞次数进行分析可知：在考虑轨道系统约束作用后，挡块碰撞力呈减小趋势(1号和4号墩上挡块碰撞力有微弱增加)，所有挡块的碰撞次数均显著增加(5~8次)。这主要是因为在考虑轨道系统约束作用后，桥梁结构横向刚度增大，墩梁横向相对位移减小，从而导致碰撞力减小；墩梁横向相对位移减小导致支座的滞回耗能作用减弱，每次碰撞产生的耗能减少，故结构的能量耗散较慢，从而引起碰撞次数显著增加。由表2也可以看出：考虑轨道约束后，边墩(1号和4号墩)的各项碰撞效应峰值有增大趋势，而中墩(2号和3号墩)的各项碰撞效应峰值减小。因此，对于本文算例而言，考虑轨道系统约束作用会改变桥墩的横向地震响应，对边墩的地震响应有放大作用，减小中墩地震响应。其主要原因是在忽略轨道约束时，中墩较高，其地震响应较大；在考虑轨道约束后，上部结构相当于一个整体，各桥跨之间协同作用，而边墩较低，横向抗推刚度大，故会在边墩支配更多的地震力。因此，考虑轨道系统约束作用后会减弱中墩的地震响应，而增大边墩的地震响应。以5号和6号挡块碰撞力、3号墩与3号梁间横向相对位移、3号墩墩底剪力为例，所得2种模型的地震响应时程见图6。从图6可知：考虑轨道系统的约束作用对桥梁结构的碰撞效应影响显著；各碰撞效应时程曲线发生明显变化，各个碰撞效应峰值出现的时间有较明显差异。所以，在建立横向碰撞有限元模型时，需要考虑轨道系统的约束作用。
表2 考虑轨道约束时程地震响应峰值变化
Table 2 Peak value of seismic responses considering track constraint
图6 考虑轨道约束碰撞效应时程
Fig. 6 Time history of pounding effects considering track constraint
2.2 挡块非线性的影响
建立挡块材料非线性与线性2种模型，施加峰值加速度为0.30g的EI-Centro波来分析挡块材料非线性对碰撞效应的影响。以5号挡块为例，碰撞力最大时刻线性挡块与非线性挡块的应力云图见图7。图8所示为考虑挡块材料非线性前后，墩梁相对位移峰值、墩顶位移峰值、墩底剪力峰值的对比。
由图7可知：在峰值加速度为0.30g的EI-Centro波激励下，挡块材料已经大范围进入屈服，若仍按照线性材料考虑，则其最大应力将达到571.6MPa，远大于材料的实际屈服强度235.0MPa，故挡块的碰撞力也将远超过其实际所能承受的最大碰撞力(最大增幅为202.7%)。
从图8可知：若认为挡块材料始终保持线性，则墩梁相对位移峰值显著减小，墩顶位移峰值和墩底剪力峰值会显著增大，明显高估挡块的限位能力，放大桥墩的地震响应，增大桥墩在地震作用下的抗震需求。因此，在建立有限元模型时应考虑挡块材料的非线性。
图7 5号挡块碰撞力最大时刻挡块应力云图
Fig. 7 Shear key stress distributions
图8 挡块材料非线性对碰撞效应的影响
Fig. 8 Effects of shear key material nonlinearity on pounding effects
3 横向地震碰撞效应参数分析
建立考虑轨道约束及挡块非线性的横向碰撞实体有限元模型，对横向地震碰撞效应参数进行分析。
3.1 挡块-垫石间距的影响
挡块间距分别取为1，2，3，4和5cm，施加峰值加速度为0.30g的EI-Centro波，研究不同挡块-垫石间距对高铁简支梁桥横向地震碰撞效应的影响。挡块的碰撞力、碰撞次数和墩底剪力随挡块-垫石间距的变化如图9所示。由图9可知：当挡块-垫石间距为3cm 时，各个挡块碰撞力峰值最小；随着挡块-垫石间距增大，墩梁相对位移需更大，这样才能使挡块与垫石之间发生碰撞，因此，碰撞次数呈下降趋势；当挡块-垫石间距小于3cm时，墩底剪力随挡块-垫石间距增大而显著减小；当挡块-垫石间距大于3cm时，墩底剪力与挡板-势石间距无明显变化规律。经综合考虑，当挡块-垫石间距取3cm时，各项碰撞效应峰值均较小，验证了高铁简支梁桥挡块-垫石间距通常取3cm的合理性。
图9 挡块-垫石间距对横向碰撞效应的影响
Fig. 9 Influences of initial gap between shear keys and bearing bases on transverse seismic pounding responses
3.2 挡块强度的影响
挡块在较大碰撞力作用下极有可能发生大范围屈服而失去限位功能。挡块材料强度会影响挡块构件所能承受的最大碰撞力，也会对桥梁结构的地震碰撞效应产生一定的影响。
分别取Q235，Q345和Q420 3种不同强度的挡块，输入峰值加速度为0.30g的EI-Centro波研究挡块强度对横向地震碰撞效应的影响。各项碰撞效应峰值的变化如图10所示。从图10可知：当挡块强度提高时，墩梁相对位移峰值会有所减小，减幅不明显；但随着挡块材料强度提高，挡块发生屈服所需的碰撞力更大，从而在挡块与垫石间横向相对位移变化不大的情况下，碰撞力峰值显著增加；挡块强度提高会导致碰撞力峰值增大，碰撞力通过垫石传到桥墩从而引起墩底剪力峰值显著增大，增大桥墩的抗震需求。综合考虑各项碰撞效应和经济性能，目前我国高速铁路简支梁桥通常选用的挡块为Q235工字钢是合理的。
3.3 不同地震波及峰值加速度的影响
选取EI-Centro，Taft和汶川地震波这3种不同频谱特性地震波(对应的卓越频率分别为1.79，2.78和10.00Hz)，分别调幅至0.15g，0.30g和0.60g进行时程分析。以3号梁与3号桥墩为例，所得墩梁横向相对位移时程见图11。在峰值加速度为0.30g的EI-Centro，Taft及汶川波激励下，墩梁相对位移峰值分别为4.53，7.10和2.67cm，说明地震波的频谱特性对碰撞效应影响显著，结构的横向一阶自振频率为3.61Hz，与Taft波的卓越频率接近，与汶川波的卓越频率相差较大。故在地震波峰值加速度相同时，在Taft波激励下墩梁相对位移峰值最大，汶川波作用下最小。地震波峰值加速度对墩梁横向相对位移影响显著，在峰值加速度0.15g和0.30g激励下，碰撞力较小，挡块未大范围屈服，起到了较好的限位作用；在峰值加速度为0.60g时，碰撞力明显增大使挡块大范围屈服，挡块限位能力减弱，墩梁相对位移增加明显。
3.4 橡胶缓冲垫层厚度的影响
取橡胶垫层厚度0，1，2和3cm，输入峰值加速度为0.30g的EI-Centro波。以3号墩与3号梁的相对位移峰值、3号墩墩顶位移峰值、3号墩墩底剪力峰值和5号挡块的碰撞力峰值为例，所得橡胶缓冲垫层的厚度对碰撞效应峰值的影响见表3。从表3可见：相较于没有橡胶缓冲垫层，在加入橡胶缓冲垫层后，墩梁相对位移峰值和碰撞力峰值有所减弱，但会放大桥墩的地震响应，墩底剪力峰值和墩顶位移峰值有增大的趋势；提高橡胶垫层厚度，墩梁相对位移峰值和碰撞力峰值有减弱趋势，墩顶位移峰值和墩底剪力峰值增大。实际上，没有橡胶缓冲垫层和橡胶缓冲垫层充满挡块-垫石间距就是对应的2种极限状态，在选用橡胶缓冲垫层进行防碰减震设计时，应综合考虑上部梁体和桥墩的抗震需求，以选取合适橡胶缓冲垫层厚度。
图10 挡块强度对碰撞效应的影响
Fig. 10 Effects of shear key strength on pounding responses
表3 橡胶厚度对减碰效果的影响
Table 3 Effects of rubber thickness on pounding effects
图11 不同地震波及峰值加速度对碰撞效应的影响
Fig. 11 Effects of different earthquakes and peak accelerations on pounding effect
4 结论
1) 轨道系统约束作用会改变桥梁的动力特性与地震响应。对于本文算例而言，考虑轨道约束作用会使墩梁相对位移和碰撞力峰值发生明显改变，挡块-垫石的碰撞次数明显增加，边墩地震响应增大，中墩地震响应减小；挡块材料非线性对横向碰撞效应影响显著，在峰值加速度0.30g的EI-Centro波激励下，挡块已经进入非线性，若仍按线性考虑，会高估挡块所能承受的碰撞力和挡块的限位作用，增大桥墩的抗震需求；在有限元模型建模时，需要考虑轨道系统约束作用和挡块材料的非线性。
2) 在峰值加速度为0.30g的EI-Centro波激励下，随着挡块-垫石间距的增大，桥墩墩底剪力和墩顶位移呈下降趋势，挡块碰撞次数减小；当挡块-垫石间距为3cm时，各挡块的碰撞力最小；验证了高速铁路简支梁桥挡块-垫石间距通常取为3cm的合理性。
3) 提高挡块材料强度，墩梁相对位移峰值会有所减小，减幅不明显，但是挡块的碰撞力峰值会显著增加，墩底剪力峰值及墩顶位移峰值也随之明显增大。综合考虑各项横向碰撞效应及经济因素，高铁简支梁桥的挡块强度取235MPa较合理。
4) 橡胶缓冲垫层的防碰减震效果与其厚度有关，随着橡胶缓冲垫层厚度增大，上部梁体的地震响应减弱，桥墩的地震响应增大。故在选用橡胶缓冲垫层进行减隔震设计时，应综合考虑上部梁体和桥墩的抗震需求以选取合适的橡胶缓冲垫层厚度。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2017-06-20；修回日期：2017-08-12
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51378504，51308549)(Projects(51378504, 51308549) supported by the National Natural Science Foundation of China)
通信作者：杨孟刚，博士，教授，博士生导师，从事桥梁抗震与非线性等研究；E-mail：mgyang@csu.edu.cn
