新型风电偏航减速机动力学仿真分析

鄂加强，张彬，董江东，李玉强，张双利

(湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙，410082)

摘要：针对新型风电偏航减速机的运行工况，利用Pro/E对新型风电偏航减速机进行虚拟装配，利用Pro/E与ADAMS之间的接口技术在ADAMS中构建虚拟样机模型，并以此为基础建立新型风电偏航减速机工作过程的动力学模型。通过采用Gear预估-校正算法对该动力学模型进行分析。研究结果表明：新型风电偏航减速机仿真实测传动比为1 149.4，系统从启动到停止过程中活齿销楔形齿头的最大工作应力约为400 MPa，其安全系数在2以上；根据仿真结果在针套和针齿之间采用间隙配合，将激波器的偏心轮套上1个转臂轴承，可在很大程度上提高新型风电偏航减速机的疲劳寿命。

关键词：新型风电偏航减速机；销轴式活齿传动；虚拟样机；动力学模型；仿真

中图分类号：TM614；TK83          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)08-2324-08

Dynamics simulation and analysis on new wind power yaw reducer

E Jia-qiang, ZHANG Bin, DONG Jiang-dong, LI Yu-qiang, ZHANG Shuang-li

(College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract: Based on working conditions of the new wind power yaw reducer, the dynamic model was established for the working process of the new wind power yaw reducer according to the adoption of virtual assembly of the new wind power yaw reducer with Pro/E and virtual prototype model established in ADAMS with interface technology of Pro/E and ADAMS. This dynamic model was analyzed with gear prediction and correction method. The results show that simulation of the measured transmission ratio is 1 149.4, the maximum working stress of movable tooth pin is 400 MPa in the process of the system from start to end, and the safety factor is beyond 2. Furthermore, with simulation results, clearance fit is used between the needle sheath and the needle tooth, and a tumbler bearing is put on the eccentric wheel of shock device so that fatigue life of the new wind power yaw reducer can be improved to a large extent.

Key words: new wind power yaw reducer; movable tooth gear drive in pin type; virtual prototype; dynamic model; simulation

风能是一种无污染的可再生能源，取之不尽，用之不竭，它的利用对于改善能源结构具有深远意    义^[1-3]。近年来，兆瓦级风力发电机成为发展的主流。风电偏航减速机是风电机组偏航系统的重要组成部分，它使风力发电机组的风轮始终处于迎风状态，充分利用风能。通过减速机的输出齿轮与偏航回转轴承的啮合，使机舱能稳定低速绕塔架转动和偏航。风力发电机组的机舱部分一般是由3~4台偏航减速机同时来驱动的，其传动比大，传递扭矩大，工作环境恶劣，维修困难，要求可靠性高，寿命长。在新型偏航减速机开发方面，强度、刚度、振动噪声、寿命和可靠性成为主要研究方向，因此，研究开发新型长寿命的偏航减速机显得十分重要。本文研究的是一种兆瓦级风电新型偏航减速机，它由3级传动组成：Ⅰ级为行星齿轮传动，并把销轴式活齿传动应用到实际中，作为Ⅱ级和Ⅲ级传动。销轴式活齿传动与其他传动方式相比，具有传动比大、传动效率高、传动平稳、体积小、质量小、噪声小及寿命长等一系列优点，目前它在国内外很少应用到实际中。把销轴式活齿传动应用到风电偏航减速机中具有重要意义。目前，偏航减速机的设计还停留在“设计—试制—试验—改进”阶段，实用性较差，都未从根本上解决存在的问题。要开发出兆瓦级风电新型偏航减速机，就必须优化其动力结构，从而改善其动力性能，ADAMS为新型兆瓦级风电偏航减速机的动态性能分析提供了很好的研究平 台^[4-6]。为此，建立新型偏航减速机的虚拟样机模    型^[7-10]，利用ADAMS对减速机从启动到停止的工作过程进行动态特性仿真，特别是对主要传动部件活齿销的接触载荷进行研究，研究提高其强度和寿命的途径。利用动力学仿真结果来验证该新型偏航减速机的理论设计是否合理，得到更好的优化结果，对该偏航减速机传动系统的进一步优化设计和新型偏航减速机的开发具有重要的指导意义。

1  新型风电偏航减速机内部传动  机理

1.1  新型风电偏航减速机传动系统结构

目前在风电行业所用到的减速机一般为多级行星传动机构，而活齿传动机构^[11]应用得很少。对于大功率风力发电机组，偏航减速机所承载的负载、传动比和传递的扭矩更大。在相同传动比下，行星传动形式的偏航减速机体积会更大，系统的传动链也会相应增长，这样满足不了实际有限的安装空间。基于这一点，本文研究的兆瓦级风电偏航减速机采用3级传动形式：Ⅰ级为行星齿轮传动，Ⅱ级和Ⅲ级为销轴式活齿传动。若全部采用行星齿轮传动，则要分为4级传动，这样就增加了减速机的总体积和质量。

1.2  Ⅰ级行星齿轮传动机理

图1所示为Ⅰ级行星传动结构原理图。通过偏航电机的输出轴带动减速机输入端的太阳轮1转动，太阳轮带动3个对称分布的行星齿轮2自转；同时，行星齿轮通过与内齿圈3的啮合实现绕行星轴的公转运动，3个行星齿轮的公转运动传给行星架，驱动行星架转动，从而实现高速轴的减速传动。然后，由行星架带动Ⅱ级活齿传动的输入轴。

各齿轮的模数和压力角都为2.5和20°，齿数分别为32，25和82。令太阳轮齿数为Z₁ ，行星轮齿数为Z₂，内齿圈齿数为Z₃。由行星传动理论得传动比：i₁=1+Z₃/Z₁=3.56。

图1  Ⅰ级行星传动结构原理图

Fig.1  Structure and principle diagram of the first planetary gear drive

1.3  Ⅱ级和Ⅲ级销轴式活齿传动机理

销轴式活齿传动机构的固定齿轮为针齿式，与机壳固联，活齿盘为输出件。固定齿轮由固定在机壳上的针齿壳、针齿、针套组成。当传动比较大时，由于针齿直径过小，不宜采用针套，而宜使针齿直接在针齿壳上回转。激波器由偏心套和偏心轮组成。活齿盘与输出轴用螺钉或其他方式联接。活齿销尾部有小导向平面，导向平面靠在限位环上，以防止活齿销转动，保证活齿销的楔形齿头与针齿、针套正常啮合。

销轴式活齿活动原理如图2所示。当驱动力输入后，输入轴带动激波器A转动，激波器的偏心迫使活齿轮径向导槽中的各活齿销依次作径向外移，当活齿销与固定的针齿上的针齿套接触时，活齿销受到针套的约束，从而使活齿销带动与输出轴固联的活齿盘作圆周运动，实现减速。销轴式活齿传动的特点是：活齿的结构是推杆式的活齿销，由活齿销作径向移动来实现传动。根据以往经验，销轴式活齿传动的传动比i范围一般为：对单级传动，i为11~60；对双级传动，i为121~3 600。而且能够反向制动，当在输出端施加一力矩时，不能使输入端发生转动。由于固定齿轮C的齿数Z_C(单排针套个数)与活齿轮B的齿数Z_B(单排活齿销个数)相差1，则传动比为：

i=Z_B/(Z_C-Z_B)=±Z_B               (1)

式中：“+”表示同向转动，此时活齿销的个数大于针套个数；“-”表示反向转动，此时活齿销的个数小于针套个数。

在Ⅱ级传动中，针套个数为36，活齿销个数为34，故i₂=-17，反转；在3级传动中，针套个数为40，活齿销个数为38，故i₃=-19。偏航减速机总减速比为i=i₁×i₂×i₃=1 150。

图2  销轴式活齿传动原理图

Fig.2  Principle diagram of movable tooth drive in pin type

2  新型风电偏航减速机虚拟样机的建立

2.1  三维实体建模与虚拟装配

ADAMS是专门对机械系统进行运动学、动力学仿真和分析的软件。而其所提供的实体造型功能并不适合于复杂3D曲面的构建，所以，应在专业CAD软件中建模后，将模型以一定的格式输入到ADAMS中进行分析。由于减速机的零件较多，且较复杂，所以，采用Pro/E软件对减速机进行零件建模与整体虚拟装配，得到新型偏航减速机总体装配模型如图3所示。

2.2  Pro/E与ADAMS之间的模型转换与简化

2.2.1  导入方法

在Adams2005系统中，并没有专门的软件接   口^[12]，因此，需要在安装软件上，设置不同的文件以实现文件转换。Mechpro2005是连接Pro/E wildfire与ADAMS 2005之间的桥梁。两者采用无缝连接方式，使Pro/E用户不必退出其应用环境就可以完成装配，根据其运动关系定义为机构系统，然后通过Mechpro2005将模型导入到ADAMS中进行系统的运动学和动力学仿真。

2.2.2  偏航减速机刚体的定义

在Pro/E wildfire3.0中先设定组件和各零件的单位，然后，利用Mechpro2005将装配好的偏航减速机模型定义为刚体，并且简化。在确保模型相似性的前提下，可以将原机构模型简化为2部分：一部分为大地(固定件)模型；另一部分为运动件模型。一些标准件对系统的运动和动力学仿真影响不大，可以简化或者不必导入。由于减速机外壳、螺栓等固定构件对系统动力学影响不大，所以，将其与大地固定；因输入轴与激波器通过键连接，两者速度相同，所以，将它们简化为一体。对于该偏航减速机模型，可以定义为80个刚体的机械系统，每个刚体为一个独立的运动机构。最后进入接口界面的菜单管理器，按照MECH/Pro—interface—Adams/view—done，点击OK,模型自动导入到ADAMS中。

图3  新型风电偏航减速机总体装配模型

Fig.3  General assembly model of new wind power yaw reducer

2.3  新型风电偏航减速机动力学建模

模型导入ADAMS后，可以对不同的刚体设置不同的颜色。将重力方向设置为+z方向。一个完整的机构可由构件、力、约束、运动激励等组成。为了保证虚拟样机与真实样机的相似性，在仿真分析之前，必须根据实际情况对ADAMS中偏航减速机进行动力学建模，主要包括设置材料属性、定义约束和接触、施加载荷和驱动。

2.3.1  设置材料属性

在ADAMS中首先要对偏航减速机各零部件材料属性进行设置，然后，软件会自动计算出各零部件的质量、转动惯量和质心的位置，为仿真分析提供必要的数据。由于ADAMS中提供的材料种类有限，一些特殊牌号的材料要进行创建。材料的主要参数为弹性模量、泊松比和密度。

2.3.2  定义约束和接触

建立新型风电偏航减速机动力学仿真模型时，可以通过各种约束限制构件之间的某些相对运动，并以此将不同构件连接起来组成一个机构系统。根据偏航减速机运动模型的运动要求，其需要的约束主要有：(1) 固定副，约束3个旋转、3个移动自由度，如箱体与大地的连接。(2) 旋转副，约束2个旋转、3个移动自由度，如输出轴与箱体的连接。(3) 移动副，约束3个旋转、2个移动自由度。(4) 接触约束(接触力)，2个构件通过接触来传递动力。在定义约束过程中采取一些必要的简化措施，正确定义约束是仿真分析真实可靠性的保证。

本文中所定义的接触力都是基于IMPACT函数的接触模型。IMPACT函数的表达式为：

            (2)

式中：q为2个要接触物体的实际距离；dq/dt为2个物体随时间的变化率，即速度；q₀为2个物体接触的参考距离；K为刚度系数；e为刚性力指数；C为阻尼率；Δd为阻尼率达到最大所要经过的距离，用来防止碰撞过程中阻尼条件不连续。

若q＞q₀, 则F_impact=0；若q＜q₀, 则式(2)成立。

该减速机包含3个部分的接触，分别是太阳轮和行星轮之间的接触、行星轮与内齿圈之间的接触和活齿销与针套之间的接触，各接触采用solid to solid的方式定义。减速机采用的是封闭式结构，润滑良好。据以上理论和以往研究对接触副的参数设置如下：接触刚度为1.0×10^-5，力指数为1.5，碰撞阻尼为50，切入深度为0.1，静摩擦因数为0.08，动摩擦因数为0.05，静摩擦滑动速度为0.1，动摩擦滑动速度为10。可以看出前4个参数基本上是与碰撞2个物体的材料属性如弹性模量有关的，后4个参数与接触的零件之间润滑情况有关。

下面将各级传动部分的运动约束分别进行定义。

(1) Ⅰ级行星传动部分的约束施加。以行星轮为公共机架，输入轴(太阳轮)、行星轮和内齿圈分别与行星架组件间施加旋转副，使得它们能相对行星架旋转；在3个行星轮与太阳轮之间建立3个齿轮副；为了避免过约束，只要在其中1个行星轮与内齿圈之间建立1个齿轮副即可。在各齿轮之间都施加1个接触力(Solid to solid contact)。

(2) Ⅱ级和Ⅲ级活齿传动部分的约束施加。Ⅱ级输入轴、Ⅱ级激波器和行星架为1个刚体，Ⅲ级输入轴、Ⅲ级激波器和Ⅱ级活齿盘为1个刚体，Ⅲ级活齿盘、输出轴和输出大齿轮也为1个刚体。同一个刚体中的各个零件通过键或螺栓联接，假设它们之间是没有相对运动，装配间隙为零，制造误差忽略不计。在Ⅱ级输入轴与大地施加旋转副，34个Ⅱ级活齿销分别与Ⅱ级活齿盘之间创建1个移动副，而且分别与Ⅱ级激波器和固定齿轮针套之间施加1个接触力(Solid to solid contact)。同理，Ⅲ级输入轴与大地施加1个旋转副，38个Ⅲ级活齿销分别与Ⅲ级活齿盘之间创建1个移动副，而且分别与Ⅲ级激波器和固定齿轮针套之间施加1个接触力(Solid to solid contact)。输出轴与大地之间施加1个旋转副。另外，在箱体和大地之间创建1个固定副。

2.3.3  施加载荷和驱动

系统受到的外部载荷主要为力矩，此力矩表现为阻碍输出轴的转动，所以，在输出轴上施加方向与其转向相反的力矩。在太阳轮的旋转副上施加旋转驱动，使太阳轮保持等速旋转，该旋转驱动的类型和大小视不同工况和要求而定。约束和载荷施加完毕后得到偏航减速机的虚拟样机模型(隐藏部分箱体)，如图4   所示。

图4  新型风电偏航减速机的虚拟样机模型

Fig.4  Virtual prototype model of new wind power yaw reducer

图4所示为偏航减速机最终的虚拟样机模型。为了方便观察，将部分箱体外壳隐藏。该样机模型共有80个运动构件、7个旋转副、72个移动副、4个齿轮副、1个固定副、1个驱动和1个负载力矩，能够到达与实际样机模型的相同效果。

3  新型风电偏航减速机动力学仿真分析

3.1  新型风电偏航减速机动力学方程

新型风电偏航减速机多刚体动力学系统可以由非自由质点系表示。将描述非自由质点系的动力学普遍方程用广义坐标表示就可以得到所谓的拉格朗日方程。在拉格朗日方程的基础上，用拉格朗日乘子法处理带多余自由度的完整约束方程(位置约束)和非完整约束方程(运动约束)，可以得到新型风电偏航减速机多刚体动力学系统的运动微分方程。

用刚体i的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标q_i=[x, y, z, Ψ, θ, φ]_i^T，对于有n个刚体的新型风电偏航减速机动力学系统，即q=[q₁^T, q₂^T, …, q_n^T]^T，其动力学系统运动方程：

       (3)

式中：T为系统动能；q为系统广义坐标列阵；Q为广义力列阵；ρ为对应于完整约束的拉氏乘子列阵；u为对应于非完整约束的拉氏乘子列阵；φ(q, t)为完整约束方程；θ(q，，t)为非完整约束方程；为系统广义速度列阵。

令u=，把式(3)降阶为一阶代数微分方程组并改写成更一般的形式：

             (4)

式中：λ为约束反力及作用力列阵；F为系统动力学微分方程及用户定义的微分方程(如用于控制的微分方程、非完整约束方程)；Φ为描述约束的代数方程列阵。

如定义系统的状态矢量y=[q^T，u^T，λ^T]^T，式(4)可写成单一矩阵方程：

             (5)

3.2  新型风电偏航减速机的动力学仿真算法

在进行新型风电偏航减速机动力学仿真分析时，采用Gear预估-校正算法。其主要求解步骤是：预测、迭代校正、积分误差分析、对积分步长和积分多项式阶的优化。

首先根据当前时刻的系统状态矢量，用泰勒级数预估下一时刻系统的状态量：

      (6)

式中：时间步长h=t_n+1-t_n。

这种由预估算法得到的新时刻的系统状态矢量通常不准确，式(4)右边的项不等于0，可以由Gear+1阶积分求解程序(或其他向后差分积分程序)来校正。若预估算法得到的新时刻的系统状态矢量满足式(4)，则可以不必进行校正。

        (7)

式中：y_n+1为y(t)在t= t_n+1时的近似值；β₀和α_i为Gear积分程序的系数。整理式(7)可得：

       (8)

将式(4)在t=t_n+1时刻展开，可得：

 (9)

使用修正的Newton-Raphson程序求解式(9)所示非线性方程，其迭代校正公式为：

 (10)

式中：j表示第j次迭代；Δq_j=q_j+1-q_j；Δu_j=u_j+1-u_j；Δλ_j=λ_j+1-λ_j。

由式(8)可知：

             (11)

由式(9)可知：

               (12)

联立式(3)，(10)和(11)，可得：

(13)

式中：左边的系数矩阵称系统的雅可比矩阵，其中?F/?q为系统刚度矩阵；?F/?u为系统阻尼矩阵；为系统质量矩阵；I为元素均为1的单位矩阵。

通过分解系统雅可比矩阵求解Δq_j，Δu_j和Δλ_j，计算出q_j+1，u_j+1，λ_j+1，，和。重复上述迭代校正步骤，直到满足收敛条件为止，最后是积分误差控制步骤。若预估值与校正值的差值小于规定的积分误差限，则接受该解，进行下一时刻的求解。否则拒绝该解，并减少积分步长，重新进行预估-校正过程。总之，微分-代数的求解算法是重复估计、校正、进行误差控制的过程，直到时间达到规定的模拟时间为止。

3.3  新型风电偏航减速机动力学仿真分析

前面实现了对偏航减速机虚拟样机的几何仿真(即几何特性与装配关系的仿真)。现在通过ADAMS软件实现偏航减速机虚拟样机性能仿真和模拟计算，即系统动力学特性仿真^[13-15]。动力学性能仿真通过在虚拟样机模型中施加切合实际的工况特性，来验证产品理论设计的合理性，进而实现产品的优化设计。根据新型偏航减速机的设计要求，额定输入功率为3.5 kW，额定输入转速为1 000 r/min，总减速比为1 150。由转矩公式T=9.55×10⁶×P/N(其中，P为功率，N为转速，T为转矩或扭矩)，得减速机的输出转速为0.87 r/min，额定输入转矩为33 425 N·mm。

下面模拟样机在正常条件下从启动、平稳运转到停止的工作过程。假设样机以额定功率和转速正常运转，为了防止输入轴速度突变对系统的影响，而且能更好地模拟偏航减速机在实际正常工作条件下的运转情况，这里使用STEP函数给输入端施加一个顺时针方向的转速驱动：STEP(time,0,0,0.4,6000d)—step(time,4.8,0,5,6000d)，通过该函数的控制可以保证减速机从0 s启动到0.4 s时达到稳定的角速度6 000 (°)/s，平稳运行4.8 s后停机，5 s时减速机停止运转。在输出端上施加1个负载转矩，方向为逆时针，为3.8×10⁷ N·mm(由设计要求计算得到的额定负载作为负载转矩)。仿真时间为5 s，步长取0.001，进行仿真。以下是系统动力学仿真的结果和具体分析过程。

3.3.1  传动比验证

图5所示为输入、输出转速随时间变化的曲线。转速为正，表示输入端转速与输出端转速方向相同，符合实际情况。由图5可知：输入、输出转速在启动时没有立刻到达额定转速，而是经0.2 s平稳加速使转速到达平稳；停机时，减速机没有马上停止运转，在这里假设0.2 s后停止转动。稳定时，输入端的角速度为6 000 (°)/s ，输出端的角速度为5.22 (°)/s ，仿真模型的实测传动比为i=6 000/5.22=1 143.4，与理论传动比基本一致，转速特征满足运动学和理论设计要求，说明虚拟样机模型的准确性以及仿真的可信性。

3.3.2  Ⅱ级和Ⅲ级活齿传动动力学分析

活齿销是销轴式活齿传动机构的关键零件，Ⅱ级和Ⅲ级活齿传动就是通过活齿销来传递动力的，所以研究活齿销在工作过程中所承受的接触载荷是非常必要的。活齿销在运动过程中所承受的力主要来自于激波器和固定齿轮的针套。下面对Ⅱ级销轴式活齿传动进行动力学分析。由于每个活齿销的运动和受力情况一样，可取其中的1个活齿销，研究它在系统启动、稳定运转和停止3种工况下所受到的2种接触载荷的变化和大小，其动力学仿真结果如图6所示。

图6(a)所示为活齿销与固定齿轮之间的接触载荷变化；图6(b)所示为活齿销与激波器之间的接触载荷变化。活齿销与固定齿轮和激波器接触载荷相差不大，而且呈周期性波动，这是传动过程中的振动和冲击引起的。0~0.4 s为减速机的启动时间，激波器与该活齿销并没有立即发生啮合，接触载荷很小，几乎为0 kN；在0.4 s时，接触载荷达到最大，说明激波器对活齿销的推力到达最大。此时，活齿销由于受到固定齿轮针套的约束，之间的接触力达到最大，并迫使活齿销往回移动，从而推动活齿盘转动；在0.4~4.8 s内，系统达到稳定，减速机平稳运转，激波器周期性转动，活齿销依次与激波器和固定齿轮齿廓产生接触力，载荷曲线也发生周期性变化，活齿销与激波器和固定齿轮的碰撞逐渐有规律。在该阶段，活齿销在活齿盘内每移动1个回程就会使它的楔形面沿针套表面发生1次接触；当活齿销与激波器和固定齿轮同时接触时，接触载荷呈增大趋势，并推动活齿盘转动。4.8~5 s为减速机的停止时间；停机时，系统缓慢停止，接触力减小。

图5  输入、输出端的角速度曲线

Fig.5  Angular velocity curves of input and output

图6  Ⅱ级活齿传动动力学仿真曲线

Fig.6  Dynamics simulation curves of the second movable tooth gear drive

同理可以对Ⅲ级活齿传动进行分析。图7所示为Ⅲ级活齿传动动力学仿真曲线。由图7可知：Ⅲ级活齿销与激波器和固定齿轮之间的接触载荷变化情况与Ⅱ级活齿销相似。不同的是在停止时，由于惯性作用，并且加在输出端的负载没有立刻消失，活齿销会受到一定冲击，接触载荷并不为0 kN。

综上所述，Ⅱ级和Ⅲ级活齿销所受到的接触载荷为动载荷，具有周期性，而且波动比较大，活齿销与固定齿轮之间的最大载荷为5 kN，所以，对活齿销的强度要求比较高。由活齿销的工作过程可知：它的顶端楔形齿头可能会发生变形和断裂，影响整个减速机的性能、强度和寿命。在理论设计中，选择活齿销的材料为38CrMoAl，许用应力为835 MPa。由仿真结果计算得活齿销楔形齿头的最大工作应力约为400 MPa，小于材料的许用应力，在允许范围之内，其安全系数在2以上，强度达到理论设计要求。

图7  Ⅲ级活齿传动动力学仿真曲线

Fig.7  Dynamics simulation curve of the third movable tooth gear drive

为减少冲击，在针套和针齿之间采用间隙配合，将激波器的偏心轮套上1个转臂轴承，这样可以改善活齿销的接触情况，减少活齿销楔形齿头与针套之间以及活齿销底端与激波器之间的滑动摩擦和冲击，提高传动效率。通过仿真分析，活齿销与激波器和固定齿轮接触力基本上与理论结果相符，在设计要求范围之内，可在很大程度上提高兆瓦级新型风电偏航减速机的疲劳寿命。

4  结论

(1) 基于三维造型软件Pro/E建立偏航减速机的实体模型，并在ADAMS中建立减速机的虚拟样机模型，实现了其在正常工作时从启动到停止过程的动力学仿真，得到了输入转速、输出转速、齿轮啮合力和活齿销接触力的时域规律，且结果与理论计算值相吻合，达到了设计要求，说明虚拟样机模型的准确性以及仿真的可信性，也验证了新型风电偏航减速机设计的合理性。

(2) 活齿销在该减速机中的作用非常关键，它的强度直接关系到整个系统的强度。在活齿销的强度校核中，最大工作应力为400 MPa，小于材料的许用应力，强度满足要求。可以将其楔形面改成凹形曲面，以增加接触时的接触面积，减小应力集中，防止活齿销的断裂；也可以选择更合适的材料，以改善活齿销的接触情况。

(3) 动力学仿真分析结果可为该偏航减速机传动系统及其他传动系统的强度校核、振动噪声分析等提供参考，便于进一步优化设计。

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(编辑 陈灿华)

收稿日期：2010-10-24；修回日期：2011-01-15

基金项目：国家“十一五”科技支撑计划重点项目(2006BAJ04B04)

通信作者：鄂加强(1972-)，男，湖南湘潭人，副教授，博士后，从事热动力设备及过程检测、优化和智能控制研究；电话：13187041842；E-mail：ejiaqiang@126.com