一种多层采空区群稳定性的综合评价法

吴启红¹，万世明¹，彭文祥²

(1. 成都大学 城乡建设学院，四川 成都，610106；

2. 中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙，410083)

摘要：为准确评价多层采空区群的稳定性，考虑到数值模拟的局限性且采空区稳定性影响因素较多，提出数值模拟分析(整体分析)与多级模糊评判(单个分析)相结合的综合评价方法。以实际工程为例，建立矿体及采空区群三维整体数值模型，并利用FLAC^3D软件研究其应力分布和塑性区(结构塑性强度破坏方面)以及采空区顶板中点位移监控(变形控制方面)。采用多级模糊评判对单个采空区的稳定性进行评价，对比分析这2种方法的异同，以便得出更准确的稳定性分类。研究结果表明：1号、2号和11号空区，处于不稳定状态，13号等9个空区处于较不稳定空区；采用该综合评价法所得的评判结果能更好地反映复杂多层采空区群的稳定程度，精度较高，为矿山复杂多层采空区群稳定性评价提供了一种新的可行的思路和方法。

关键词：多层采空区群；FLAC^3D软件；稳定性；模糊评判；综合评价

中图分类号：TU457          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2012)06-2324-07

A comprehensive evaluation method about stability of polylaminate goafs

WU Qi-hong¹, WAN Shi-ming¹, PENG Wen-xiang²

(1. School of Urban and Rural Construction, Chengdu University, Chengdu 610106, China

2. School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: In order to evaluate the stability of polylaminate goafs accurately and considering that numerical simulation has some kinds of limitation and there are many factors influencing the stability of them, a comprehensive evaluation method that includes numerical simulation (about bulk analysis) and multi-stage fuzzy judgment (about single analysis) was created. Firstly, taking a real engineering as an example, the three-dimensional numerical model including ore body and polylaminate goafs was established. The stress distribution, plastic zone and the displacement at the midpoint of roof in the model were studied by using FLAC^3D software. Then, the stability of single mine gob area was evaluated with multi-stage fuzzy judgment. At last, an accurate stability classification was acquired by contrasting and analyzing the similarities and differences of the research findings from the two methods. The research shows that No.1, No.2 and No.11 goafs are unstable and 9 goafs such as No.13 are less stable. The results obtained with the comprehensive evaluation method reflect that the stable degree of polylaminate goafs is better. The method has high precision, and is practicable and feasible. It presents a practical approach for stability analysis of polylaminate goafs.

Key words: polylaminate goafs; FLAC^3D software; stability; fuzzy judgment; comprehensive evaluation

矿产资源在长期的采掘生产过程中，许多矿山形成了数以百计的采空区。特别是一些国有矿山因开采条件复杂且民采破坏严重， 民间掠夺式采矿留下的群采空区，更是大小不一，形态各异，层位复杂，造成上部围岩多次垮塌，属于重大事故隐患区。传统评价地下采空区顶板稳定性的方法基本采用半定量分析，包括顶板厚跨比法^[1]、鲁佩涅依特理论、荷载传递线交汇法^[2]等。该类方法对顶板的受力情况与破坏机制认识不足，不能全面反映采空区的应力、应变分布及破坏状况，故其计算结果的可靠性受到了很大影响，应用范围受到一定限制，为此，许多研究者对其进行了研究。如：蒋卫东等^[3]采用空区数量、空区上部岩体厚度、裂缝密度及裂缝集中度4个指标对采空区上部地表稳定性进行灰色定权聚类分析；李晓静等^[4]综合考虑围岩强度和刚度、洞室高度和埋深、水平向地应力及其相互间距等影响因素，采用FLAC^3D软件建立影响地下洞室稳定性的层次分析法模型并进行分析；凌标灿等^[5]运用人工神经网络技术，综合岩石单轴抗压强度、岩石质量指标、煤体强度、地下水状况、工作面月推进速度等指标，建立了采场顶板稳定性动态预测模型用于预测新集井田顶板稳定性分区，并提出不同顶板类型的控制对策；周科平等^[6]采用数值模拟方法分析研究顶板安全厚度与各影响因素之间的关系，并建立安全顶板厚度非线性神经网络预测模型；甄云军等^[7]利用强度折减技术和二分法原理，以塑性区的贯通作为顶板破坏的标准，得出当采空区顶板的安全系数为1.2时，各种跨度空区在不同岩层中的最小安全顶板厚度；彭欣等^[8]应用ANSYS三维有限元程序研究了采空区处理前的围岩应力应变情况，分析了采空区在充填处理后其对近区开采的影响；何忠明等^[9]利用FLAC^3D软件建立双层空区数值计算模型，根据厚度折减理论得到安全顶板厚度与空区跨度之间符合线性关系，并利用FLAC^3D同时考虑岩土体的应变软化特性，计算开挖过程中的变形和破坏情况，分析某大型地下采场开挖稳定性；董志宏等^[10]针对地下洞室开挖计算与分析的需要，对已开发的数值流形元方法程序进行了适当改进。利用该软件就某水利枢纽地下洞室稳定性问题进行了计算分析，对锚固支护前后的位移进行了比较；李治国^[11]利用有限元程序分析了四川省达县巴彭公路铁山下采空区顶板岩层的变形和破坏机理，并研究了采空区治理技术；林杭等^[12]借鉴强度折减法计算边坡安全系数的思路，提出采空区安全顶板预测的厚度折减法，不断调整顶板厚度，直到其达到临界破坏状态，此时对应的顶板厚度即为安全顶板厚度，并对采空区周围的应力和变形进行分析。鉴于目前人们对于2层以上的多层的民采空区群的稳定性未进行深入研究，在此，本文作者提出一种“数值模拟(整体分析)+多级模糊评判(单个分析)”的综合评价方法，并通过工程实例进行分析研究。

1  工程概况

1.1  工程地质条件

矿区位于广西壮族自治区，地层以中泥盆统为主，主要分布于矿区的中部背斜核部，各地层自下而上依次如下。

(1) 坚硬的生物礁灰岩岩组(D₂¹)。矿物成分主要为方解石，具生物碎屑结构，块状构造。据前期矿区勘查资料，岩石质量指标RQD为44%~100%，平均值为75%。根据井巷水文地质工程地质调查，生物礁灰岩岩石质量应为中等~好，岩体中等完整~较完整。

生物礁灰岩与围岩常呈指状交错，礁体在构造作用下常发生断裂破碎，利于矿液的充填，成为本区的主要容矿空间，形成了大型特富的矿体。

(2) 软硬相间的泥岩与泥灰岩夹硅质岩岩组(D₂²)、坚硬的硅质岩岩组(D₃¹)、坚硬的扁豆状灰岩、条带状灰岩岩组(D₃²)、软硬相间的泥灰岩、页岩岩组(D₃³)，环绕生物礁灰岩岩组(D₂¹)分布，远离该矿体，对该矿体开采没有影响。

(3) 第四系。主要分布于同车江一带和沟谷中，厚度为3~25 m，赋存了大量砂锡矿。

此外，该矿区内的褶皱及断裂带与本次研究的矿体及采空区距离较远。矿区中部为生物礁灰岩岩溶水区，四周为裂隙水区。

1.2  现状采空区围岩稳定性评价

在矿体内井巷及采空区密集分布。采空区的叠置关系见表1，采空区群的分布见图1，叠置采空区见表2。采空区周边未发现有明显的、新的片落和岩石压裂现象，没有岩爆等地压显现迹象。

表1  采空区的叠置关系

Table 1  Overlapping relationship among goafs

图1  采空区群的分布图

Fig.1  Distributing graph of goafs

2  矿体多层采空区群稳定性的数值模拟分析

2.1  建模过程

该矿体采空区群分布复杂，通过收集矿体采空区资料，采用AutoCAD软件建立三维矿体及采空区模型，通过“文件－输出”命令将已建立好的三维矿体及空区体模型输出为“*.sat”文件，并导入ANSYS软件，建立大型复杂采空区的计算模型，最后将ANSYS内的结点和单元信息导入FLAC^3D软件进行力学分析。

2.2  矿体内采空区群数值分析模型

矿体复杂采空区计算模型如图2所示。模型力学边界为：在计算模型左、右和下边界均为固定位移边界条件u_x=u_y=u_z=0，初始应力场为岩体的自重应力，模型x×y×z=270 m×250 m×490 m，共49万多个计算单元。本次计算模型中岩性较简单，仅分为锡矿体和围岩(灰岩) 2种。计算所需的岩体物理力学参数是根据室内试验确定的岩石物理力学参数折减得来   的^[13]，具体参数结果见表2。

计算过程如下：(1) 进行自重应力场的计算，生成采空区的初始应力场环境；(2) 采用摩尔-库仑模型作为屈服准则，从上至下分步开挖采空区，将各采空区设置为null模型；(3) 监控各采空区顶板中点的竖向位移；(4) 将FLAC^3D软件分析结果导入Tecplot进行结果分析，得到各计算截面上的应力分布、塑性区分布。

表2  采空区计算参数

Table 2  Calculation parameters of goafs

通过计算发现：1号采空区的顶板及1号和2号采空区间的重叠顶板按表2进行计算时，整个空区群都处于计算不收敛状态，这说明1号采空区的顶板及1号和2号采空区间的重叠顶板不具备有安全储备，是极不稳定顶板。而事实上，现场勘察发现该矿体内1号采空区的顶板及1号和2号采空区间重叠顶板大部分已经塌落。为使计算能继续进行，对1号采空区的顶板及1号和2号采空区间的重叠顶板的强度逐级增加，直至迭代计算收敛为止。令1号采空区的顶板及1号和2号采空区间的重叠顶板的内摩擦角和内聚力均取表2中的4.0倍，这样保证了整个迭代计算能继续进行。

图2  矿体采空区群计算模型及网格划分

Fig.2  Numerical calculation model and mesh generation of orebody and goafs

2.3  数值模拟结果分析

在计算模型中，沿Z轴截取若干平面，使各平面通过各采空区顶板中点，得到各采空区计算平面的最大、小主应力分布(压应力为负，拉应力为正)为及塑性区分布。在各采空区中，选取相邻空间区间顶板厚度小于30 m和顶板跨度较大的空区群作为研究对象。

2.3.1  多层采空区计算平面的应力分布及塑性区分析

沿计算模型的Z轴截取若干平面，分析计算平面上各空区的应力分布与塑性区分布，尤其是多层空区间顶板的应力与塑性区分布。这里仅以1号、2号、13号和21号采空区群为例说明分析过程。

2号采空区面积为3 632 m²，高为2 m，跨度达30 m左右。2号采空区顶板距1号采空区底板仅2 m，中部顶板部分垮下。21号采空区位于矿体标高为-115~-120 m，面积为884 m²，高为5.0 m，与13号采空区和2号采空区部分叠置。图3所示为1号、2号、13号和21号空区相对位置图。取Z=108.038 5的截面进分析，计算截面上的最大主应力分布(图4)。从图4可见：1号、2号、21号和13号空区间顶板均为卸荷区且最小主应力为拉应力，为0.4~0.8 MPa(图5)。图6所示为1号、2号、21号和13号采空区间顶板的塑性区分布。从图6可见：1号和2号采空区间顶板全部处于塑性状态；1号和2号空区间的顶板很薄，其厚度仅为2 m左右，该顶板处于极不稳定状态；21号采空区和2号采空区间顶板塑性区范围大而且接近贯通，21号采空区顶板在计算截面上较不稳定；而13号采空区，顶板塑性区范围较少，且13号采空区顶板和21号采空区底板相距11 m，可以认为13号空区在计算截面上是稳定的。

图3 　1号、2号、13号和21号空区相对位置

Fig.3  Relative positions of No. 1, 2, 13 and 21

图4  计算截面上的最大主应力分布(Z=108.03 m)

Fig.4  Distributing of maximum principal stress (Z=108.03 m)

图5  1号、2号、13号和21号采空区间顶板的最小主应力分布

Fig.5  Distribution of minimum principal stress of Nos 1, 2, 13 and 21

图6  1号、2号、13号和21号采空区间顶板的塑性区分布

Fig.6  Distribution of plastic zone of No. 1, 2, 13 and 21

2.3.2  各采空顶板中点位移监控

在计算过程中监控各采空区顶板中点的竖向位移，得到各采空区中点的竖向位移随计算时步的演化曲线。研究结果表明：2号结点为2号采空区顶板中点的竖向位移曲线，尽管在计算中将1号采空区及1号和2号采空区间的重叠顶板的强度增加了4.0倍，但2号采空区顶板中点的竖向位移不稳定发展，最终位移达6.46 cm，该顶板不稳定；1号采空区顶板中点的竖向位移达3.62 cm，这2个采空区跨度大，顶板存在过大的塑性变形，因此，1号和2号采空区顶板极为不稳定。其他各采空区顶板中点的竖向位移为1.88~2.90 cm。这表明：总体上矿体复杂采空区顶板存在较大的塑性变形，各采空区顶板位移比较大；1号和2号采空区顶板(尤其是2号)出现了大规模的塑性流动。

2.4  矿体采空区稳定性分类

对所建立的矿体采空区群模型计算结果从应力分布、塑性区以及各采空区顶板中点位移进行分析，各采空区稳定性分类结果见表3(稳定性分类：III为不稳定采空区，II为较不稳定采空区，I为稳定采空区)。

3  矿体各采空区稳定性模糊评价

矿体采空区稳定性模糊评价采用的是吴启红等^[14]前期所建立的采空区稳定性多级模糊评价模型。该多级模糊评判模型可针对各类复杂的采空区，通过选取不同的因素、因子对其进行稳定性评价，具有较强的实用性和灵活性；同时，为了保证各因子具有等效性和同序性，在进行模糊运算之前，首先对因子原始数据进行处理，即对因子的各级界限值进行标准化处理。并由于预测因子有定性(离散型变量)和定量(连续型变量)指标2类，对于离散型变量，隶属度取值采用专家评定法；而对连续型变量的隶属度取值，通过代入实测值采用三相线性隶属函数计算得到。同时，对因子的权重采用计算机反演的方法来确定。

表3  矿体各采空区情况和稳定性分类

Table 3  Classification of stability and condition of each goaf

运用该模糊评价模型的评价对矿体各采空区的稳定性进行分类，见表3。

4  对比分析

通过对比多层采空区群三维数值模拟分析和多级模糊评判的结果可以发现：两者对于该矿体的采空区稳定性分类基本一致，仅在13号采空区的稳定性分类上存在差异(数值模拟岩石力学分析结果为I，即稳定；多级模糊评判结果为II，即较不稳定)。但经综合分析后评价其稳定性为II，即为较不稳定。其原因有以下2点：(1) 13号采空区在三维上为不规则形状，而在本次数值模拟分析时所取的计算截面(Z=108.03 m)并不一定为该采空区最不利的计算截面；(2) 目前该采空区或许处于相对稳定状态，在没有达到岩体的破坏极限之前，其相对稳定状态仍然会持续下去，当受到新的扰动时，极可能引起空区坍塌、冒顶、围岩开裂或层间错动，甚至带来危害较大的地压活动。为避免上述危害，从治理方案的选取上考虑，评判其为较不   稳定。

5  结论

(1) 通过AUTOCAD和ANSYS建立某矿体复杂多层采空区群三维模拟计算模型，并利用FLAC^3D软件从采空区顶板应力场、塑性区及顶板中点位移演化几方面对其进行岩石力学稳定性分析。该方法为类似复杂多层采空区群数值模型的建立以及稳定性分析提供了一种简单易行的思路。

(2) 所建立的三维数值模拟分析模型，通过选取不同的截面(Z轴不同)，采空区顶板在不同部位显示出的稳定性不一样，例如19号采空区顶板在不同计算截面上的稳性相差很大，这一点与现场勘测得到的结果是一致的。

(3) 通过数值模拟分析以及多级模糊评判这2种方法对同一矿体各采空区群稳定性进行分类比较发现，仅在13号采空区的稳定性分类上存在较小差异，这也从侧面验证了该2种方法具有较高的准确度。

(4) 该综合评价法通过多种方法从整体到单个的对比分析提高了多层采空区群稳定性分析的准确度，这为后续的矿山安全治理研究提供了更加可靠的    依据。

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(编辑 陈灿华)

收稿日期：2011-07-10；修回日期：2011-09-25

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50878212)；成都大学人才引进基金及校科研基金资助项目(2010年)

通信作者：吴启红(1981-)，男，四川乐至人，博士，讲师，从事地质工程及岩土工程的研究；电话：18628066800；E-mail：wqh1016@126.com