大型立式电动机机座有限元模态仿真

傅彩明¹，毛文贵¹，李建华¹，周知进²

(1. 湖南工程学院 机械工程学院，湖南 湘潭，411101；

2. 湖南科技大学 机电工程学院，湖南 湘潭，411201)

摘  要：应用三维建模系统建立某立式电动机机座的三维模型，根据电动机电磁耦合理论和电动机的实际工作情况，确定模型的载荷和约束。应用Msc.Nastran有限元仿真系统，对该立式电动机机座进行有限元模态仿真，获得前3阶固有频率及其振型等仿真参数，同时，对比分析不同地脚螺栓约束对机座固有频率的影响，揭示电动机振动与机座固定约束之间存在的关系，分析机座变形与应力的分布规律，确定机座在前3阶固有模态振动下的主要危险部位。研究结果表明：机座及其固定螺栓承受最大应力，是最危险的零部件；增强机座固定约束，可改善电动机的振动状况。研究结果可为立式电动机的结构设计与减振降噪提供理论依据。

关键词：立式电动机机座；振动；有限元分析；模态仿真；固有频率

中图分类号：TM301.4⁺2         文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2010)04-1405-05

Mode simulation of base of a large-type vertical motor

FU Cai-ming¹, MAO Wen-gui¹, LI Jian-hua¹, ZHOU Zhi-jin²

(1. School of Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411101, China;

2. School of Mechanical and Electrical Engineering, Hunan University of Science and Technology,
Xiangtan 411201, China)

Abstract: Three-dimensional models of a vertical motor were established; loads and restrictions were determined according to motor electromagnetism theory and actual running instance. Mode simulation of the motor base was carried out by finite element simulation with Msc.Nastran software, and the three lowest natural frequencies and vibration shapes based on the simulation were gotten. Effects of different number of foot bolts on natural frequencies were analyzed using contrasted method. The relationship between motor vibration and restrictions of the base was studied; laws of distortion and strain were analyzed; main destroy form and location were indexed. The simulation results of the motor base can offer theoretical base in motor damping and structure optimizing design. The base and its foot bolts bear the maximal strain, and so these bolts are the most dangerous parts of the vertical motor. It can improve vibration status of the motor to strengthen the localized restrictions of the base.

Key words: base of vertical motor; vibration; finite element analysis; mode simulation; natural frequency

将立式电动机视为一个无阻尼旋转类振动系  统，对结构的固有振动与性能特征进行研究。对于多自由度振动系统，最重要的模态参数是模态频率和振型，对于无阻尼系统就是固有频率和振型。模态参数反映结构会产生共振的频率以及在各阶频率下结构的相对变形和应力分布，这对于改善结构动态特性是非常重要的基本参数^[1]。目前，模态分析方法主要有3种：解析法、模态实验法和有限元法。随着计算机技术的不断发展，人们利用有限元技术对大型结构进行模态仿真分析^[2-4]。大型立式电动机是各行各业尤其是  工农业生产的重要动力设备和辅机设备。振动与噪声是电机重要的技术指标，是电机产生严重故障的主要原因之一。在电动机运行过程中广泛存在振动问题，严重振动可致使生产过程中断，造成重大经济损失，危及生产安全，所以，对大型电动机进行模态分析是非常必要的。电机-负载系统实质上是一个复杂的多自由度振动系统，要降低电机的振动和噪声，减少电机运行中的严重故障，需要分析电机的结构，了解电机的动力学性能特征，求解整机和主要结构的固有模态参数，探索减少电机振动幅度的结构形式和结构  参数^[5-6]。

1  机座的虚拟样机建模

根据大型立式电动机的结构参数和结构特点，应用三维建模系统Pro/E建立某大型立式电动机的虚拟样机模型和有限元仿真模型，如图1所示。电机机座结构参数如下：定子冲片外径为173 cm；定子冲片内径为145 cm；定子铁芯有效长度为610 mm；机座外形尺寸(长×宽×高)为226.0 cm×226.0 cm×184.5 cm。

图1  电机机座虚拟样机模型

Fig.1  Prototyping model of motor base

1.1  立式电动机的载荷与约束条件

1.1.1  载荷分析

大型立式电动机主要承受如下载荷作用。

(1) 重力载荷，对于立式电机，除了承受其本身的重力外，还要承受负载机械转动部分的重力。

(2) 轴向推力，主要为负载的轴向推力，如水泵的轴向力。

(3) 转矩，包括工作转矩以及负载突然变化或电机突然短路时的电磁转矩。

(4) 径向力，主要是电磁径向分力、单边磁拉力和由铁心热膨胀引起的径向力。主要考虑单边磁拉力，忽略电磁径向分力和铁芯热膨胀引起的径向力^[7-8]。

径向力的计算公式如下。

   (1)

其中：

               (2)

        (3)

为气隙磁密系数，0.8 T；μ₀为真空磁导率，4πe^-7；t为时间，单位为s。

单边磁拉力的计算公式为：

=28.866 kN         (4)

式中：β为经验系数，对于感应电机，取0.3；l_ef为铁芯总长度，取850 mm；δ为单边平均气隙，取2.5 mm；e₀取0.1δ。所研究的立式电动机的最大单边磁拉力的计算值为28.866 kN。

1.1.2  约束分析

根据多物理场共同作用和电机-负载系统的特点对虚拟样机施加约束。在机座虚拟样机模型中，连接结构用等效置换法处理，地基用大质量法处理，各种机电磁耦合作用以耦合质量、激励参数或函数形式加入虚拟样机模型中，根据各主要结构之间螺栓固定联接的实际情况，按等效替换原理，以固定约束形式模拟机座的螺栓连接。

2  机座的模态仿真分析

机座是立式电动机-负载系统中直接承受电磁力作用且容易产生振动的部分，应用虚拟样机技术和有限元仿真方法，对机座进行模态仿真，可获得其固有频率和振型参数。地脚螺钉是电动机-负载系统中直接承受各种载荷的零件，其数量对电动机-负载系统的固有振动频率有非常重要的影响，因此，对其进行仿真分析很有必要，可为电机及机座的结构设计、振动分析等提供理论参考^[9]。

2.1  机座模态仿真

仿真步骤如下。

(1) 建立立式电动机机座三维有限元模型。首先建立立式电动机的三维模型，然后，选用四面体单元对其三维实体模型进行有限元网格划分，机座的有限元模型被划分为54 894个单元，106 012个节点。

(2) 施加约束。连接结构、地基等约束与前述约束相同，机电磁耦合作用以力参数加入到三维有限元模型中，地脚螺栓数为8个，均匀分布于底板上，与地基固定连接。

(3) 设置材料参数。立式电动机材料参数是以数据卡片的形式添加到有限元模型中，其主要参数如下：弹性模量为2.06×10¹¹ kg/m³，泊松比为0.29，密度为7.8 t/m³。

(4) 仿真分析。应用有限元仿真系统Msc.Nastran，对机座有限元模型进行仿真，获得机座模态参数和云图。前3阶模态的应力与位移云图如图2~3所示。

2.1.1  第1阶模态振型云图分析

第1阶模态振型如图2所示。可见：第1阶模态的振动频率为22.0 Hz，其振动为以机座绕底板为固定约束左右横向摆动。机座第1阶振动的应力分布规律如图2(a)所示，应力自下而上逐渐变小，机座底部的应力最大，而顶部的应力最小，为0 MPa；机座第1阶振动的位移分布规律如图2(b)所示，摆动幅度自下而上逐渐变大，最大摆动幅度出现在机座的上端面，机座底部的摆动量最小，位移为0 mm；第1阶固有振动引起的全部应力均由机座底板的固定螺栓承担，而机座顶部则需要承受最大位移。

2.1.2  第2阶模态振型云图分析

第2阶模态的振动频率为42.4 Hz，其振动为以机座绕底板为固定约束的前后横向摆动，摆动幅度自下而上逐渐变大，最大摆动幅度出现在机座的上端面，机座底部的摆动量最小，位移为0 mm；机座第2阶振动的应力自下而上逐渐变小，机座底部的应力最大，而顶部的应力最小，应力为0 MPa；第2阶固有振动引起的全部应力均由机座底板的固定螺栓承担，而机座顶部则需要承受最大位移。

2.1.3  第3阶模态振型云图分析

第3阶模态振型如图3所示。从图3可见：第3阶模态的振动频率为65.0 Hz，其振动为以机座绕底板为固定约束的扭转振动。机座第3阶振动的位移分布规律如图3(a)所示，扭转振动的振幅自下而上逐渐变大，最大振幅出现在机座的上端面，机座底部的振幅最小，位移为0 mm；机座第3阶扭转振动的应力分布规律如图3(b)所示，应力自下而上逐渐变小，机座底部的应力最大，而顶部的应力最小，应力为0 MPa；第3阶扭转振动引起的全部应力均由机座底板的固定螺栓承担，而机座顶部则需要承受最大扭转振动的振幅。

图2  第1阶模态振型图(振动频率为22.0 Hz)

Fig.2  Nephograms of the first mode shape

图3  第3阶模态振型图(振动频率为65.0 Hz)

Fig.3  Nephograms of the third mode shape

电动机机座的前3阶固有振动对其运行工况具有十分重要的影响。根据仿真分析结果可知：机座在固有振动情况下的危险部位是机座的底部和上部，电动机底部是受力最严重的部位，底板及其固定螺栓是最危险的零部件，底板固定螺栓对电动机振动具有非常重要的影响；机座上部因振动幅度最大，会引起主轴、轴承座、轴承等相关零部件产生振动，从而引起轴承、主轴等重要零部件发热甚至过热，影响甚至危及电动机的正常运行，缩短电动机的使用寿命。所以，底板固定螺栓对电动机振动具有非常重要的作用，采用不同数量的地脚螺栓固定约束进行进一步仿真研究是非常必要的^[10]。

2.2  机座模态实验分析

应用东华测试技术有限公司DH5922动态信号测试分析系统对某大型立式电动机进行空载振动实验，实验工况分别为开机工况、空载平稳运行工况和停机工况，并对实验频率与仿真频率进行比较，结果如表1所示。从表1可见：仿真结果与实验结果比较相近，其中第3阶频率的相对误差较大，为5.69%。其主要原因是实验电机固定约束的扭转刚度偏小，且仿真系统和实验设备对不同阶次频率的分析结果产生的误差也是不同的。

表1  机座前3阶仿真频率与实验频率

Table 1  Three lowest natural frequencies and experiment frequencies of base

3  机座地脚螺栓对固有振动的影响

底板固定螺栓对电动机振动具有非常重要的作用，改变机座地脚螺栓数量，通过有限元仿真，分析地脚螺钉对立式电动机固有频率的影响程度。分别取均匀分布的4个、6个和12个固定螺栓，对立式电动机机座进行有限元模态仿真，前3阶固有频率如表2所示。前3阶固有振动的振型与原有地脚螺栓数为8个时的振型是相同的，但固有振动频率发生了改变，随着地脚螺栓数量的增加，电动机机座与地基之间的固定连接刚度会增大，由此使得前3阶固有频率均相应增大。如对于第1阶固有频率，当地脚螺栓数分别为4个和6个时，其固有频率分别为18.6和19.7 Hz，均小于地脚螺栓数为8个时的机座固有频率22.0 Hz(即第1阶模态固有频率)。可见：当有地脚螺栓松动或失效时，会使得电机的固有频率降低；当地脚螺栓数为12个时，固有频率为27.4 Hz，高于地脚螺栓数为8个时的机座固有频率。因此，在立式电动机基本结构一定的条件下，可根据使用情况和电动机的运行工况，通过改变地脚螺栓的数量，来改变电动机与地基之间的连接刚度，从而改变机座的固有振动频率，以达到提高改善电动机运行性能的目的；同时，当地脚螺栓松动或失效时，会使电机的固有频率降低，由大型立式电动机的运行特点可知，这样可能引发电机产生剧烈振动或者共振，是非常危险的。

表2  不同约束螺栓数的前3阶固有频率

Table 2  Three lowest natural frequencies of base with different foot bolts

4  结论

(1) 建立大型立式电动机机座的虚拟样机模型，通过虚拟样机仿真可获得模态参数和仿真云图，仿真参数(位移、固有频率、应力)与实验参数相符。

(2) 机座的底部是受力最严重的部位，底板及固定螺栓承受最大的应力是最危险的零部件；机座上部振动幅度最大，会引起轴承、主轴等重要零部件发热甚至过热，影响电动机的正常运行。

(3) 地脚螺栓连接对机座的固有振动有重要影响。可通过增加地脚螺栓数量来增加机座的联接刚度，提高其固有振动频率，有利于电动机减振降噪；当地脚螺栓松动或者失效时，会使得机座的固有频率降 低，从而引发基座产生剧烈振动或者共振，这是非常危险的。

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收稿日期：2009-12-11；修回日期：2010-03-05

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50745018)

通信作者：傅彩明(1964-)，男，湖南湘潭人，博士，副教授，从事机械系统动力学、虚拟样机建模与仿真及其动态设计；电话：13707325626；E-mail: fucm@hnie.edu.cn

(编辑 陈灿华)