DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2020.06.014

基于RSM的胶结充填体强度回归及料浆寻优研究

尹升华¹,郝硕¹,邹龙²,寇永渊²,李希雯¹,ARMELLE Belibi¹

（1. 北京科技大学 土木与资源工程学院，北京，100083；

2. 金川集团股份有限公司 镍钴资源综合利用国家重点实验室，甘肃 金昌，737100）

摘要:为了提升充填料浆性价比，针对多种骨料混合充填类矿山开展料浆优化配比研究。首先，根据骨料物化性质，采用Talbol理论分析碎石-棒磨砂的最大堆积密实度并确定碎石与棒磨砂这2种材料的最优配比范围；然后，根据响应面法(RSM)提供的中心复合试验方案进行17组配比试验，构建强度为响应值的回归模型，揭示料浆质量分数、碎棒比(碎石与棒磨砂的质量比)和胶砂比(水泥和骨料的质量比)单一或交互作用对充填体强度的影响机制。最后，采用目标规划法对充填料浆配合比寻优。研究结果表明：强度对单一因素的响应极敏感，对因素交互的响应具有显著性；在因素交互下，早期强度对料浆质量分数和胶砂比交互作用敏感，中期强度受碎棒比和胶砂比的交互作用影响大，料浆质量分数和碎棒比的交互作用对后期强度影响显著；考虑性价比的料浆最优配合比是料浆质量分数为77%，碎棒比为2.33，胶砂比为1:5，该配合比满足金川二矿区输送与充填强度设计标准。

关键词:骨料堆积密实度；抗压强度；响应面法；中心复合试验；配比寻优

中图分类号:TD853      文献标志码:A             开放科学(资源服务)标识码(OSID)

文章编号:1672-7207（2020）06-1595-11

Research on strength regression and slurry optimization of cemented backfill based on response surface method

YIN　Shenghua¹, HAO　Shuo¹, ZOU　Long², KOU　Yongyuan², LI　Xiwen¹, ARMELLE　Belibi¹

(1. School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083, China；

2. National Key Laboratory of Nickel and Cobalt Resources Comprehensive Utilization, Jinchuan Group Co. Ltd., Jinchang 737100, China)

Abstract: In order to improve the cost performance of filling slurry, in view of a variety of aggregate mixed filling mines, the slurry optimization ratio study was carried out. Firstly, according to the physicochemical properties of aggregates, Talbol theory was used to analyze the maximum bulk density of waste gravel and the rod grinding sand, and the optimal ratio of the two materials was determined. Then, according to the central composite test protocol provided by the response surface method(RSM), 17 sets of matching tests were carried out to construct a regression model to reveal the effect of slurry concentration, the mass ratio of waste gravel and rod grinding sand, mass ratio of cement and aggregate on the strength of the filler. Finally, goal programming was used to optimize the mixing ratio of the filling slurry. The results show that the intensity is extremely sensitive to the response of a single factor and the response to the interaction of factors is significant. Under the interaction of factors, the early strength is sensitive to the interaction of slurry concentration and the ratio of cement and aggregate. The medium-term strength is affected by the interaction of the ratio of waste gravel, rod grinding sand and the ratio of cement and aggregate. The late strength is affected by the interaction of the slurry concentration， the ratio of waste gravel and rod grinding sand. The optimum mix ratio of slurry with cost performance is as follows: the slurry concentration is 77%,the ratio of waste gravel and the rod grinding sand is 2.33,and the ratio of cement and aggregate is 1:5. At the optimum mix ratio of slurry with cost performance, the mixing ratio meets the transportation requirements and strength requirements of Jinchuan No.2 Mining Area.

Key words: aggregate packing density; compressive strength; response surface method(RSM); central composite test; ratio optimization

随着我国现代工业化进程的加快，矿产资源开采过程中引起的环境破坏相当严重。近年来，国家对矿山开采环境要求日益严格，充填采矿法在提高环境保护和经济效益等发面的优势逐渐显现，逐渐被重视并广泛应用^[1-2]。充填料浆的配合比直接影响充填成本与采场稳定性，是充填开采优化设计的关键内容之一，国内外学者对其开展了大量的前期研究。尹升华等^[3]建立了充填体表面裂隙的分形维数与单轴抗压强度间的负相关关系。甘德清等^[4]研究了全尾砂胶结充填体单轴抗压强度与立方体试块尺寸改变量之间的关系。付建新等^[5]发现胶结充填体强度与料浆的固相质量分数、龄期之间存在指数函数关系。李夕兵等^[6]通过分析充填体受力情况，采用博弈树分析方法对料浆配合比进行了优化。张钦礼等^[7-8]建立了基于BP神经网络的胶结充填体强度数值学习检验模型，进行了强度预测与料浆配合比的优化设计。董璐等^[9]基于充填料的水化机理调整料浆配合比，研发了增强作用的新型胶凝材料。杨志强等^[10-11]为了克服金川矿山棒磨砂充填料短缺的问题，开展了料浆配合比优化研究。高谦等^[12]采用BBD(Box-Behnken design)响应面法研究了充填体强度影响因素作用规律。姚囝等^[13]分析了石灰、高岭土、石膏和水的质量分数对充填体的单轴抗压强度、弹性模量和泊松比的影响。FALL等^[14-15]基于试验法优化了充填料浆配合比，研究了物料配比对充填体强度的影响。上述研究在充填料浆优化方面取得了显著成效，但大多是针对因素水平进行的，忽略了强度关于因素种类间相互作用的响应。响应面法(RSM)是由BOX等^[16-17]研发的一种试验设计方法，基于回归原理获得多因素变量参数的最优解，从而达到了工艺优化设计的目的。借助RSM设计试验，可在考虑误差的同时揭示因素的交互作用，减少重复性试验。目前，RSM已广泛应用于工艺优化设计过程^[18-19]。为此，本文作者基于现有研究基础，借助RSM设计配比试验，探讨料浆质量分数、碎棒比(即碎石与棒磨砂的质量比)和胶砂比(即水泥与骨料的质量比)对充填体3，7和28 d龄期抗压强度的影响规律，结合材料用量及成本构建料浆配比寻优模型，以便为矿山充填开采提供理论指导与现场参考。

1 充填材料物化特性与级配分析

1.1　充填材料物化特性分析

金川二矿区主要采用全尾砂、碎石和棒磨砂的混合骨料充填开采。其中全尾砂主要来源为选厂排废，粒级分布范围为0.282~447.744 μm， d₁₀=2.221 μm，d₅₀=16.892 μm，d₉₀=75.991 μm(其中，d₁₀，d₅₀和d₉₀分别为全尾砂质量分数为10%，50%和90%时对应的粒径)，作为充填细骨料；碎石取材自矿山开拓及生产过程中产生的废石，破碎粒度为0.1~15.0 mm；棒磨砂以卵砂石为主的戈壁集料作为原料，经棒磨工艺加工而成，粒径不大于15 mm，碎石和棒磨砂均作为粗骨料用于充填开采。3种充填骨料的基本物理参数与化学主要成分分别如表1和表2所示。胶结剂选用国标42.5号普通硅酸盐水泥，密度为1.3 kg/m³，凝结时间为45~600 min，28 d静态凝结抗压强度为42.5 MPa。

表1　骨料的基本物理参数

Table 1　Basic physical parameters of aggregates

表2　骨料的主要化学成分(质量分数)

Table 2　Chemical constituents of aggregates     %

1.2　骨料粒级组成分析

骨料粒级组成对充填体强度有重要影响。为了获取充填体最佳的强度效果，对3种骨料的级配进行分析。全尾砂粒级组成如图1(a)所示，其中，d₉₀=75.991 μm，不均匀系数为0.087，密实性良好，属于均匀细骨料，级配不良。碎石与棒磨砂均为级配连续的粗骨料，Talbol粒级级配理论可用于解决粒径连续分布而导致数据空间维数过大的问题，通过计算试验样本中骨料粒径不大于d的质量M与试验样本总质量M_t，确定位于某个区间的粒径颗粒质量，其表达式为

(1)

式中：n为Talbol粒径级配指数；d_max为试验样本中的最大粒径。

根据式(1)，可计算出碎石和棒磨砂的Talbol粒径级配指数，拟合结果分别如图1(b)和图1(c)所示。

图1　试验骨料的粒径分布曲线

Fig. 1　Particle size distribution curves

由图1所得拟合结果，发现碎石的Talbol粒级指数为0.687，高于理想条件的富勒粒级指数0.500，说明碎石骨料粗颗粒质量分数偏大，需要混合部分细颗粒以构成充填体骨架；棒磨砂的Talbol粒级指数为0.335，低于0.500，因此，需要混合一定质量分数的粗颗粒，防止高质量分数粗颗粒在充填过程中沉降离析现象发生。

1.3　骨料配比计算

为了在保证强度的条件下减少水泥的使用量，需要探索碎石与棒磨砂达到理想密实度的混合比例。由于混合料堆积密实度模型的维度为2，为了满足该条件，固定粗、细骨料质量比为1。依据式(2)计算3种骨料的堆积密实度，如表3所示。

(2)

其中：为骨料堆积密实度；ρ为骨料容重，t/m³；γ为骨料密度，t/m³。

二维度混合料堆积密实度模型为

表3　堆积密实度

Table 3　Stacking density

  (3)

式中：ρ₁为碎石粗骨料密度，t/m³；ρ₂为棒磨砂粗骨料密度，t/m³；ρ为2种粗骨料的混合密度， ，；为碎石粗骨料堆积密实度；为棒磨砂粗骨料堆积密实度；x为碎石粗骨料在固体材料中的质量分数，取值区间为(0,50%)。棒磨砂比(碎棒比)t与碎石粗骨料质量分数之间存在如下关系：

(4)

堆积密实度模型可推演为

(5)

根据式(5)，绘制粗骨料理论堆积密实度与碎石在粗骨料中的质量分数x关系曲线，如图2所示。

图2　碎石-棒磨砂混合粗骨料堆积密实度计算结果

Fig. 2　Calculation results of compaction of gravel-rod matte mixed coarse aggregate

由图2可知：当x在区间(0,70%)时，混合粗骨料的堆积密实度与x呈正相关关系，该阶段碎石与棒磨砂之间“空隙互补”；当x=70%时，混合粗骨料的理论密实度达到最大值，可认为此时碎石与棒磨砂之间的空隙最小，达到理论密实度的理想值；当x∈(70%,100%)时，随着混合粗骨料中碎石质量分数增加，棒磨砂的质量分数逐步减少，导致碎石之间的空隙没有足够的棒磨砂填补，理论堆积密实度与碎石质量分数呈负相关关系。当粗、细骨料质量分数之比为1时，混合比例符合实际要求，粗骨料的理论密实度处于“稳定增长”阶段，在该条件下，选择碎棒比分别为0.43(即3:7)，1.38(中值)和2.33(即7:3)，故采用碎石占粗骨料的质量分数为30%~70%进行粗细骨料胶结充填料浆配比强度试验。

2 粗骨料-全尾砂胶结充填料浆配比强度试验

2.1　RSM试验设计

为了探讨粗骨料对充填体抗压强度的影响，借助Desing-Export软件中的Cube工具设计料浆质量分数、碎棒比、胶砂比为3种影响抗压强度的因素，分别用x₁，x₂和x₃表示。充填体3，7和28 d的抗压强度为响应值，分别用y₁，y₂和y₃表示。前期研究发现，当料浆质量分数为75%~77%，胶砂比为1:6~1:4，碎棒比为3:7~7:3时，充填料浆的泌水率(≤20%)与扩散度(185~215 mm)符合搅拌机和输送管道保护的标准。再根据堆积密实度试验确定的碎棒比范围为30%~70%，确定各因素的水平如下：料浆质量分数分别为75%，76%和77%，碎棒比分别为0.43，1.38和2.33，胶砂比分别为1:6，1:5和1:4。因素水平代码如表4所示。

表4　因素水平代码

Table 4　Factor level code

参照“建筑砂浆基本性能试验方法标准”，试验采用长×宽×高为70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm的三联有底试模。当养护至3，7和28 d时，采用WEW-600D型微机屏显示液压万能试验机测试充填体的抗压强度，此时，试块不平整度不大于0.05%，不垂直度在±0.5°之内。

当粗骨料-全尾砂胶结充填体在温度为(20±3) ℃、相对湿度为70%～90%的标准养护室中养护至目标龄期后，取出试块并用特制软刷清扫表面，以试块中心与承载台中心为重合标准轴，平置于液压机的承载台上。以速率0.5 kN/s持续加荷，记录试件的抗压强度。

2.2　试验结果

按照RSM中Cube工具生成的代码开展17组强度测定试验，粗骨料-全尾砂胶结充填体的抗压强度测试结果(y)和响应面计算结果(y′)如表5所示，影响因素与强度之间的回归关系方程如(6)~(8)所示：

表5　粗骨料-全尾砂胶结充填体强度测试结果

Table 5　Strength test results of thick aggregate-total tailings cemented backfill

(6)

(7)

(8)

根据回归结果，3个龄期参数方程的回归系数R²均接近理想值1，关系方程拟合度高。

2.3　RSM参数模型准确性评估

为了评估响应面回归结果的准确性，对参数方程的误差来源进行方差分析，结果如表6所示。从表6可见：3个龄期参数方程的回归系数R²均接近理想值1，3个回归模型(y₁，y₂，y₃)的P均小于0.000 1，模型回归可信度高；3个回归方程的P均远大于F_0.95(3,9)，说明回归结果显著性强，计算值与实际值之间误差小；对于误差来源，单因素项(x₁,x₂和x₃)的P均处于10^-4量级，显著性极强；在因素的交互作用项中，龄期为28 d影响显著的交互作用项明显多于7 d和3 d的交互作用项，且不显著项与胶砂比这一因素密切相关。这是因为当龄期较短时，水泥水化反应未完全发生，C-S-H凝胶生成量较少，其他因素与胶砂比的交互作用未表现出显著效果。

为了直观表达模型准确性，构建三维误差坐标系，分别将龄期为3，7和28 d的实测值y与计算值y′间的相对差值绘入(x,y,z)坐标系中，计算最大相对误差低于10%，以该值为误差边界截取误差空间，如图3所示。从图3可以看出：龄期为3 d和7 d的强度相对误差均在10%以内，28 d的强度相对误差均小于6%，说明响应面参数模型的计算值接近龄期为3，7和28 d强度的实际值，可对参数模型的准确性进行评估，证明了参数模型的准确性。

表6　响应面参数模型准确性评估

Table 6　Accuracy evaluation of response surface parameter model

图3　参数模型实际-计算相对误差

Fig. 3　Relative error between calculated compressive strength obtained from parametric model and tested compressive strength

3 试验结果分析

3.1　单一因素对充填体强度的影响

参数模型单因素对强度的影响见图4。由图4(a)可知：控制碎石与棒磨砂质量分数相同，当胶砂比x₃为1:4时，同一龄期的充填体强度与料浆质量分数x₁具有正相关性，且当x₁为75%~77%时，强度的增长速率随x₁的升高而增大；当x₁为77%~79%时，强度增长速率降低，这说明料浆质量分数的改变对充填体早期强度的影响较大，与方差分析结果吻合。水是水泥水化反应的必要条件，x₁决定了水的质量分数。在水化反应初期，充填体内部生成柱状的钙矾石结晶结构(AFt)，伴随少量的硅酸钙凝胶生成，这些水化产物逐渐填充至碎石颗粒、棒磨砂颗粒与全尾砂颗粒间的缝隙，充填体内部微观结构致密程度增大，强度增大，如图5所示。当x₁提高至77%时，试块内的水质量分数低不足以使所有水泥发生水化反应，水化产物的生成速度减慢，导致充填体的抗压强度增大值随质量分数增加而逐渐降低。

当料浆质量分数x₁为76%，胶砂比x₃为1:4时，混合料浆中碎棒比x₂与充填体强度的关系如图4(b)所示。从图4(b)可见：当龄期为3 d时，x₂对充填体强度的影响较小，3个龄期时x₂的F最小，为309.15；当龄期为7 d和28 d时，随x₂增大，抗压强度呈降低趋势。这是因为作为充填体的“骨架”，在碎石质量分数增加过程中孔隙也增多，受粗骨料总量的约束棒磨砂的质量分数不足以填充孔隙结构，导致充填体强度减小；当x₂为0.5时，充填体强度处于最大值，此时，碎石的质量分数为13.3%。

由图4(c)可以看出：在保证质量分数x₁为76%，碎棒比x₂为0.5时，胶砂比x₃越大，水泥在料浆中所占质量分数越高，充填早期抗压强度越大。表6中，当龄期为3 d时x₃的F比7 d和28 d时x₃的F小，经计算得出3个龄期充填体强度的增长率分别为22.5%，26.3%和18.4%。这是因为随着水化反应进行，水泥对水的累计消耗量随龄期增大，直至水的质量分数不足以使水泥发生变化，此时，充填体的强度增大趋势受到影响，强度差与x₃的比值的绝对值降低。

图4　参数模型单因素对强度的影响

Fig. 4　Effect of single factor of parameter model on strength

图5　充填体内部微观结构SEM扫描结果

Fig. 5　SEM scan results of internal microstructure of filling body

3.2　因素交互作用的响应面分析

由表6可知：各龄期下单一因素对充填体强度具有强烈的显著性影响，但各因素对充填体强度的影响呈非线性作用，为此，本文作者采用响应面分析法研究因素间相互作用对充填体强度的影响。

3.2.1　3 d抗压强度响应面分析　

根据方差分析，单一因素对强度影响的显著性由大至小依次为x₁，x₃和x₂，交互作用的影响顺序由大至小依次为x₁x₂，x₁x₃和x₂x₃。图6(a)~(c)所示为3 d时充填体强度随各因素的变化规律鸟瞰图。从图6(a)~(c)可以看出：在 x₁x₂交互作用下，当料浆质量分数x₁较低时，碎棒比x₂对强度的影响作用小；保持x₁不变，随着x₂增大，x₁和x₂因素的交互作用抑制了强度的增大；当x₁=77%时，x₂处于最低水平的充填体强度比最高水平时高8.84%，这是因为碎石密度减少会导致孔隙总体积减小，堆积密实度增大；在x₁x₃交互作用下，强度随x₁x₃增大而增大，当x₁=77%，x₃=1:4时，强度达到最大值1.98 MPa；x₂x₃交互作用的显著性较差，这是因为碎棒比与胶砂比依靠水化产物C-S-H凝胶对强度产生影响，而在养护初期水化产物质量分数较低，料浆质量分数的显著性表达高效，直接导致x₂x₃不显著。

3.2.2　7 d抗压强度响应面分析　

当x₂为0.43~2.33，x₃=1:4时，因素交互作用对7 d龄期充填体强度作用效果如图6(d)~(f)所示。结合方差分析可知交互作用的显著性顺序由大至小依次为x₁，x₂和x₃，交互作用的显著性顺序由大至小依次为x₁x₂，x₁x₃和x₂x₃。从图6(d)可见：充填体强度随料浆x₁增大而增大，由于强度在响应面上是连续变化的，且在x₁=76%，x₂=0.43与x₁=77%，x₂=2.33这2种条件下充填体强度相等，单位归一化后，2点连线斜率的绝对值约为2，故x₁取76%~77%；当碎棒比为0.43~2.33时，充填体强度与x₁/x₂呈正相关关系，即料浆质量分数越大，碎棒比越小，充填体强度越大。从图6(e)可见：x₁x₃交互对强度的影响效果与龄期为3 d时的类似，x₁x₃增大对强度具有增大作用。x₂x₃交互如图6(f)所示。从图6(f)可见：当保持x₃/x₂恒定时，x₂x₃增大时，充填体强度呈先增大后减小的趋势；当x₂=0.43，x₃=1:4时，充填体强度达最大值3.5 MPa。

图6　响应因素交互作用鸟瞰图

Fig. 6　Aerial views of response factor interaction

3.2.3　28 d抗压强度响应面分析　

图7(a)所示为胶砂比为1:4时，x₁x₂的交互作用对充填样品28 d强度的影响。从图7(a)可以看出：当料浆x₁较低时，碎棒比x₂对充填体强度具有较小的抑制作用；当x₁高于76%时，x₂对充填体强度的抑制幅度增大；当x₂处于最高水平时，随x₁缓慢增加，充填体强度增长速率逐渐减小；在x₁x₂交互作用下，28 d最大强度较7 d最大强度提升95%。控制碎石与棒磨砂的质量相等，从图7(b)可见：当x₁较低时，x₃对强度的影响效果较小，强度波动幅度不大于2%；当x₁为75%~76%时，抗压强度对料浆质量分数与胶砂比的交互作用响应明显，随两者质量分数的增大而增大。从图7(c)可见：保持x₁=76%恒定，仅观察单一因素时，抗压强度随x₂的增大或x₃的减小而降低；当x₃为1:4时，碎棒比对强度的影响效果较明显；在x₂x₃交互作用下，28 d的最大与最小强度差约为7 d时最大与最小强度差的1.3倍，变化幅度较大。这是因为水化反应贯穿于整个穿养护过程，当龄期较大时，充填体内水化反应充分，产物连贯成链，对强度影响作用显著。

4 料浆配合比的目标规划寻优

根据金川二矿区提供的矿压强度与人工假顶对充填体强度的要求，充填体抗压强度设计值如下：3 d时，≥1.5 MPa；7 d时，≥2.5 MPa；28 d时，≥5 MPa。考虑到充填效果与配比成本，采用目标规划方法(goal programming, GP)优化充填料浆配合比。GP是考虑经济成本的一种实际问题决策方法，常应用于多组线型约束条件下的多个目标函数寻优过程^[20]。水泥价格(M_j)、碎石价格(M_s)、棒磨砂价格(M_b)、全尾砂价格(M_q)、工业用水价格(M_w)分别为310.0，21.0，43.0，4.0和3.2元/t，由此计算并比较单位体积的充填料浆成本，构建考虑充填体强度的料浆配合比目标规划寻优模型：

(9)

其中：f为保证充填效果前提下的材料成本，元/m³。借助Matlab中的fgoalattain函数对模型(9)优化求解，代入数值验算，在保证充填体强度的前提下，料浆最低成本配合比为：x₁=77%，x₂=2.33；x₃=1:5；此时，充填体3，7和28 d的强度分别为1.77，3.38和5.70 MPa；对于该配合比进行室内实验，料浆塌落度为228 mm，达到了金川二矿区料浆管道输送与充填强度设计标准。

5 结论

1) 根据Talbol级配理论优化碎石-棒磨砂混合粗骨料粒级级配，并基于优化结果构建二维度混合料堆积密实度模型，在全尾砂存在的条件下，随碎石质量分数增大，级配指数n增大，混合粗骨料的堆积密实度先增大后减小；当碎棒比为2.33时，堆积密实度最大。

图7　28 d强度影响因素响应面分析

Fig. 7　Response surface analysis of 28 d intensity influencing factors

2) 根据RSM设计的17组强度试验结果，建立3，7和28 d这3个龄期充填体强度与料浆质量分数x₁、碎棒比x₂和胶砂比x₃之间的回归关系，回归方程的回归系数R²分别为0.982，0.949和0.965。借助不同龄期的参数方程对不同料浆配合比的充填体强度进行预测，得到3个龄期的强度计算值与实际值的相对误差分别为6.66%，1.56%和1.90%，模型预测精准度高。可根据显著性检验的F与P确定该回归模型显著表达。

3) 根据方差分析结果确定不同龄期下响应面参数的显著性，借助响应面模型探讨3个因素单一作用与交互作用对充填体强度的影响规律。单一因素一次项对充填体强度的影响作用显著性极强，料浆质量分数x₁与胶砂比x₃的交互作用对充填体早期强度显著影响，碎棒比x₂与胶砂比x₃的交互作用对充填体中期强度显著影响，料浆质量分数x₁与碎棒比x₂的交互作用对充填体后期强度有显著影响。

4) 基于GP法建立考虑充填体强度的料浆配合比目标规划寻优模型，得到保证强度前提下的料浆最低成本配合比为x₁=77%，x₂=2.33，x₃=1:5，此时，充填体3，7和28 d的强度分别为1.77，3.38和5.70 MPa，塌落度为228 mm，均满足金川二矿区充填设计要求。

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（编辑 陈灿华）

收稿日期： 2019 -09 -27; 修回日期： 2019 -11 -22

基金项目(Foundation item)：国家优秀青年科学基金资助项目(51722401)；镍钴资源综合利用国家重点实验室基金资助项目(201902)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF-TP-18-003C1) (Project(51722401) supported by the National Science Foundation for Excellent Young Scholars of China; Project(201902) supported by the National Key Laboratory of Nickel and Cobalt Resources Comprehensive Utilization; Project(FRF-TP-18-003C1) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

通信作者：尹升华，博士，教授，从事溶浸采矿与金属矿高效开采等研究；E-mail：ustxsh@163.com