DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.03.036
不同加载方向的山岭隧道洞口段地震响应振动台模型试验
侯森1，陶连金2，赵旭2，仇文革3，黄凯平2，吴秉林2
(1. 中国民航机场建设集团公司 机场工程科研基地，北京，100101；
2. 北京工业大学 城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室，北京，100124；
(3. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都，610031)
摘要：基于垂直于隧道轴向加载(X向加载)与平行于轴向加载(Y向加载)2种试验工况，对山岭隧道洞口段开展大型振动台模型试验研究。研究结果表明：不同加载方向所引起的隧道结构变形模式和破坏机制不同。当沿X向加载时，结构以剪切变形为主，抗震薄弱部位为两侧拱肩与拱脚，最终发生剪切破坏；而当沿Y向加载时，结构以拉压变形为主，抗震薄弱部位为拱顶、仰拱和两侧拱脚，最终发生拉压破坏。不同加载方向所引起的坡体破坏模式不同，X向加载引起较明显的结构与围岩相互作用现象，坡体大规模破坏由结构附近围岩的剪切破坏诱发；而Y向加载引起的坡体惯性力较明显，坡体大规模破坏由坡顶附近围岩的张拉破坏诱发。且Y向加载更易引起洞口仰坡的破坏，破坏现象与实际震害现象相符。
关键词：隧道洞口段；振动台模型试验；地震响应
中图分类号：TU94+3 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2016)03-0994-08
Shaking table test for dynamic response in portal section of mountain tunnel based on different vibration directions
HOU Sen1, TAO Lianjin2, ZHAO Xu2, QIU Wenge3, HUANG Kaiping2, WU Binglin2
(1. Engineering Research Base of China Airport Construction Corporation of CAAC, Beijing 100101, China;
2. Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of Ministry of Education,
Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;
3. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)
Abstract: Large scale shaking table model tests on perpendicular (X vibration) and parallel (Y vibration) to the tunnel axis direction of vibration were performed on the tunnel portal parts. The results show that different vibration directions lead to different deformation modes and failure patterns of lining. The deformation of lining is shear mode during X vibration, and the additional stress mainly concentrates at arch spandrel and arch springing, which are the weak parts in lining. The compression deformation mode of lining is observed during Y vibration, and the additional stress mainly concentrates at crown, inverted arch and arch springing. The different vibration directions lead to different failure modes of front slope. The effect of soil-structure interaction is remarkable during X vibration. The front slope failure is induced by the shear fracture of rock around lining. The remarkable inertial force of rock near slope surface is caused during Y vibration, and the front slope failure is induced by the pulling damage of rock around slope top. The model under Y vibration is more likely to experience front slope failure of the hole, and the testing result is consistent with the actual damage after earthquakes.
Key words: tunnel portal area; shaking table test; dynamic response
从多次震害调查中发现，山岭隧道洞口段是抗震的薄弱区域，且主要的震害为洞口边仰坡垮塌、洞口落石、局部边仰坡地面开裂变形、洞口附近衬砌开裂等[1-3]。可见，山岭隧道洞口段的地震响应是当前工程建设必须面对的问题。近年来，国内外学者关于山岭隧道进行了大量的振动台模型试验研究，并取得了大量的成果。周德培[4]以南昆线乐善村2号和草庵2座隧道为原型，进行了强震区隧道洞口段的动力特性研究，由边墙加速度反应随距离变化曲线得2隧道的洞口段设防长度分别为25.0 m和21.6 m，并指出洞口段抗震的薄弱部位为明洞段拱腰和起拱线处。申玉生等[5]以雅泸高速公路高烈度地震区某山岭隧道为背景，对山岭隧道结构地震响应进行了大型振动台模型试验研究，结果表明：在隧道洞口段模型土表层裂缝均先从隧道拱顶偏向两侧45°角位置出现，然后斜向上扩展，在隧道进出口段，衬砌结构纵向及斜向裂缝数量较多，多数裂缝延伸至环向裂缝后终止。李育枢等[6]以国道 318线黄草坪2号隧道洞口段为原型，开展减震措施的大型振动台物理模型试验研究，得到了进入洞内48~60 m是隧道减震设防的重点区域，设置横向减震层和系统锚杆加固围岩均能有效减少衬砌的动土压力和加速度反应，且加固围岩的效果比设置横向减震层的效果差。蒋树屏等[7]通过对嘎隆拉隧道洞口段轴向100 m 开展大型振动台模型试验研究，结果表明：地震时隧道与土体同步振动，不表现出自身的固有振动频率，惯性力对地下结构地震反应影响较小，故隧道抗震研究的重点是地震下围岩的失效防治，结构抗震设计主要目的是减小围岩失效对隧道产生的破坏。李林等[8]通过振动台对浅埋偏压洞口段隧道地震响应进行了详细的分析，结果指出加速度随着高程的增加有明显的放大效应，隧道衬砌横截面共轭45°为较大内力分布部位，无偏压隧道结构横截面内力呈反对称分布，偏压隧道有较不利的内力分布与较大峰值。对上述山岭隧道洞口段的地震响应研究进行总结，可知学者往往更关注X向加载(激振方向与隧道轴向垂直)引起的隧道洞口段的地震响应，认为X向加载对衬砌结构的危害性更大，但在研究过程中，对衬砌结构在地震作用下的受力特征研究不够全面，仅对衬砌结构的环向应变进行了监测。但通过上述震害调查可知，地震作用引起的围岩失效(洞口边仰坡垮塌、落石等)对隧道产生的破坏尤为严重。根据汶川地震中大规模滑坡灾害的现场调查结果和成因机制的分析结果可知，Y向加载(激振方向与隧道轴向平行)对边坡的危害性最大，造成的破坏也最为严重[9-10]。然而，学者对Y向加载引起的衬砌结构的受力特征，以及围岩失效对衬砌结构的影响研究较少。鉴于上述总结，本文作者基于X和Y这2种加载方向，针对V类围岩[11]，开展山岭隧道洞口段的振动台模拟试验研究，对2种试验工况下模型的加速度响应特性与破坏特征、隧道结构的变形模式与破坏机制等进行详细的分析，为隧道洞口段抗震设计提供参考。
1 模型试验概况
经调研多座公路隧道洞口段资料，并结合规范要求，确定模型长×宽×高为130 cm×130 cm×135 cm，洞口仰坡坡角为35°，模型尺寸如图1所示。
图1 试验模型示意图
Fig. 1 Schematic diagram of model
1.1 模型试验相似比的确定
本试验采用结构动力实用模型(忽略重力加速度的影响)[12]。将长度、弹性模量、密度作为基本物理量，试验物理量相似比部分详见文献[13]。
1.2 模型材料
1.2.1 围岩相似材料配比
根据围岩相似材料物理力学参数，参照汪成兵[14]所研制围岩相似材料的特点，选用石英砂、粉煤灰、洗洁精作为原材料，其物理力学参数见表1。
表1 围岩原型材料与模拟材料物理力学参数
Table 1 Physical-mechanic parameters of prototype materials and simulation materials of rock
由于原材料中选用洗洁精作为黏结剂，为了考虑洗洁精挥发对围岩相似材料物理力学参数的影响，试验对相似材料中洗洁精的挥发问题进行了研究，如图2所示。由图2可知：洗洁精实际挥发量较小，且材料在48 h后趋于稳定，为保证试验结果的可靠性，在相似材料拌制前将洗洁精的用量进行微调，并在放置48 h后进行模型试验。
图2 围岩相似材料洗洁精时态挥发曲线
Fig. 2 Volatilization-time curve of liquid detergent in rock similar material
1.2.2 衬砌相似材料配比
衬砌相似材料采用石膏、石英砂、重晶石粉与水作为原材料，通过调整不同的水膏质量比，以得到满足试验要求的配比(见表2)。最后确定隧道衬砌相似材料的质量比为m(石膏):m(石英砂):m(重晶石粉): m(水)=1.0:1.0:1.8:2.0。
表2 隧道衬砌原型材料与模拟材料物理力学参数
Table 2 Physical-mechanic parameters of the model and prototype
考虑到衬砌结构间施工缝的存在，将衬砌模型分5节进行浇筑，洞口段首节长为30 cm外，其余皆为20 cm。
1.3 模型试验箱及模型制作
本试验设计模型箱为刚性箱，在设计过程中主要考虑以下几个因素：1) 保证足够的强度，安全可靠；2) 尽量减弱边界效应；3) 模型箱的自振频率尽量远离模型土的基频，以避免模型箱的振动对模型本身的动力响应产生影响；4) 模型箱的底面积与质量满足振动台底面积与承载力的要求。
试验箱采用无盖设计，为保证箱体整体强度，四侧壁均焊有“米”字形加劲肋，并在侧板与底板接缝处焊接三角形钢片，以提高箱体的剪切刚度。箱体内部长×宽×高为1.5 m×1.5 m×1.5 m，为便于观察试验过程中模型变化和装卸模型材料，在模型箱正面留观察孔，其宽×高为0.5 m×0.8 m。
利用ABAQUS对模型箱与模型土进行模态分析，并与试验时白噪声扫频测得的模型土基频进行校核，最终得到模型箱的第一振型频率为92.687 Hz，而模型土的基频为14.584 Hz，因此，箱体与模型土的自振频率相差较大，在振动过程中不会影响模型土的动力反应。
为了尽可能减少模型箱的边界效应，将试验箱箱底安设碎石及角钢，并在箱体四周布设泡沫板，保证围岩模型的自由变形。
在模型制作过程中，为了防止个体差异，应尽量保持模型制作过程中的一致性，以减小由模型差异带来的试验误差。本试验采用分层夯实的填筑方式，并采用环刀法测定密度，保证每层具有相同的压实程度。
2 试验加载方案
试验采用汶川地震中卧龙台记录的实际地震波作为台面输入波，分别沿X向与Y向对试验模型进行加载(见图3)，并按照幅值0.1g，0.2g，0.4g，0.6g和0.8g由低到高逐级进行加载。为了观察模型破坏过程，试验在最后对模型进行共振破坏试验。
图3 振动台加载方向示意图
Fig. 3 Schematic diagram of vibration direction of shaking table
3 模型动力响应分析
3.1 坡体动力响应分析
3.1.1 坡面加速度
加速度产生的地震惯性力是边坡产生变形和失稳的主要原因，也是斜坡地震响应的核心参数，同时，边坡的加速度响应及其分布规律也是评价边坡地震动力响应性状的基本资料[14]。以下针对2种试验工况下的坡面加速度响应进行分析，加速度传感器布置情况如图4所示。
图4 加速度传感器布置图
Fig. 4 Layout of sensors embedded in model slope
为了描述动力作用下加速度响应规律，定义各监测点响应加速度峰值(PGA)与台面实测加速度峰值的比值为PGA放大系数。在不同加载工况下，加速度响应具有相似的规律，现以输入加速度峰值0.6g为例进行说明，如图5所示。
图5 坡面加速度放大系数随高程变化规律
Fig. 5 Change laws of acceleration amplification coefficients around slope surface
由图5可知：在不同试验工况下，坡面加速度放大系数随高程呈非线性增加的趋势；在边坡同一高程面上，Y向加载产生的加速度放大系数大于X向加载产生系数，且随着高程的增加，差距逐渐增大，在坡顶附近增大尤为明显，放大系数由3.26(X向)增加到5.81(Y向)。以上对Y向加载产生的明显放大效应可作如下解释：X向加载可看作垂直入射的SH波的作用，而Y向加载可看作垂直入射的SV波的作用，根据波动理论，SV波在交界面处会发生波型转换与波型的耦合，多个类型的波在坡面附近相叠加，形成复杂的波场，导致加速度的明显放大。由此现象可知，Y向振动所引起的坡面惯性力更大，由此更易产生坡体的变形与失稳。
3.1.2 坡体破坏
在试验过程中，对模型进行全程摄像。在每次加载完成后对坡面稳定性进行描述，读取箱体内壁设置的标尺读数，以判定坡体的变形情况。
在X向加载过程中，在共振破坏试验前，坡面破坏主要以衬砌周围的斜向裂缝为主，坡顶附近有沿坡面方向的细微纵向裂缝，并伴有局部沉陷。进入破坏试验后，坡面破坏仍集中在衬砌周围，当输入加速度峰值为1.0g时，拱顶上部围岩突然发生破坏，大量岩体翻滚下落，并堆积于坡脚，掩埋洞口，坡顶的最大沉降量为2.2 cm，通过对试验模型的后期清理可知，坡面破坏为局部浅层滑塌，如图6所示。
在Y向加载工况下，在共振破坏试验前，坡面破坏主要以坡顶附近的横向裂缝为主，坡顶沉陷现象更加明显，进入破坏试验后，随着加载幅值的增加，裂缝逐渐发展、加深、贯通，当输入加速度峰值为0.4g时，坡顶大量围岩体滑落并沿掩埋洞口，坡顶的最终沉降量为6.6 cm，坡面破坏为坡顶的高位浅层滑塌，如图7所示。
图6 在X向加载工况下坡面裂缝分布图
Fig. 6 Crack distribution of front slope surface under X vibration
由图7可知：针对不同加载方向，坡体破坏模式存在明显不同，在X向地震作用下衬砌与围岩相互作用较明显，衬砌附近围岩在循环压缩作用下发生剪切破坏，而在Y向地震作用下加速度在坡顶附近放大明显，使坡顶处惯性力成倍增大，在惯性力作用下，围岩发生张拉破坏。在上述不同的破坏作用下，围岩黏聚力与抗拉强度丧失，在重力作用下发生浅表层围岩的滑塌，并最终堆积于坡脚，掩埋洞口，但可以明显看出，Y向加载更易引起洞口仰坡的破坏，且破坏形式与实际震害相吻合，但坡面的浅层破坏并不会对衬砌施加强制位移，使衬砌承受附加荷载，可坡面坍塌围岩会不同程度的掩埋洞口，对隧道的正常使用造成严重的影响。
3.2 衬砌动力响应分析
3.2.1 衬砌加速度
加速度传感器均布置于衬砌仰拱位置(见图5)，图8所示为PGA放大系数随隧道轴向变化曲线。由图8可知：在不同加载工况下，衬砌加速度在洞口处均存在放大效应，并在距离洞口一定距离后逐渐趋于稳定，在X向加载工况下洞口处放大更明显，但随着向洞内的延伸，2种工况下的PGA放大系数逐渐接近，这是洞口地形效应逐渐减弱的缘故。但值得注意的是，坡面PGA放大系数在52 cm的高程范围内增大了1.5~3.2倍，而洞口处PGA放大系数在水平80 cm的范围内增大了1.05~1.06倍，故加速度沿水平向的放大效应并不明显。
图7 在Y向加载工况下坡面裂缝分布图
Fig. 7 Crack distribution of front slope surface under Y vibration
图8 衬砌加速度放大系数沿隧道轴向变化曲线
Fig. 8 Curves of acceleration amplification coefficients of lining along axial direction
3.2.2 衬砌应变
由波动理论可知，SH波经自由斜坡面的反射后不发生波型转换，仅产生SH波，而SV波反射后则会衍生出SV波和P波，P波会使结构产生一定的轴向应变，而S波会使结构产生环向应变。针对以上分析，试验对衬砌的轴向及环向应变进行监测，应变片布置如图9所示。
图9 衬砌应变片布置图
Fig. 9 Layout of strain gauge embedded in lining
图10所示为输入加速度峰值0.6g时，衬砌环向、轴向应变峰值沿横断面的分布情况。由图10可知：当沿X向加载时，环向应变主要集中在两侧拱肩与拱脚，轴向应变集中在两侧拱腰；当沿Y向加载时，环向应变主要集中在拱顶、仰拱和两侧拱脚，轴向应变集中在拱顶与仰拱。X向加载引起的环向应变普遍大于Y向加载，而轴向应变的规律则正好相反，但轴向应变相对较小，这与施工缝的设置有关[15]。
随着隧道结构由洞口段向洞身段的过渡，覆土厚度逐渐增加，X向加载引起的环向应变值沿隧道轴向逐渐增大并在距洞口一定距离后趋于平稳，而Y向加载时应变则主要集中在洞口。
图10 环向与轴向应变沿横衬砌断面分布图
Fig. 10 Distribution diagram of hoop and axial strains along cross-section
进一步通过应变监测值计算得到不同时刻的结构弯矩图，如图11所示。由图11可知：X向加载使结构承受循环的剪切作用，弯矩集中在两侧拱肩与拱脚；而Y向加载使结构承受循环的拉压作用，弯矩集中在拱顶、仰拱与两侧拱脚。
3.2.3 隧道结构破坏形态
通过对衬砌破坏情况的观察可知，随加载方向的改变，衬砌呈现出明显不同的破坏形态，但衬砌的破坏形态沿轴向并不发生改变，多为纵向贯通裂缝。故仅对同一节衬砌的破坏形态进行分析.
衬砌在X向加载过程中，共产生5条纵向贯通裂缝，如图12所示。由图12可见：裂缝主要分布在衬砌的仰拱和两侧的拱肩与拱脚，其中位于拱肩附近的2条裂缝，均为外缘的压裂性裂缝，两侧拱脚部位各出现一条裂缝，均为外缘拉裂性裂缝，而仰拱位置的一条裂缝则为外缘压裂性裂缝。
图11 不同时刻隧道结构弯矩图
Fig. 11 Bending moment of lining at different time
图12 在X向加载工况下衬砌裂缝分布图
Fig. 12 Cracks distribution of lining under X vibration
衬砌在Y向加载过程中，共产生4条纵向贯通裂缝，如图13所示，主要分布在拱顶、仰拱和两侧拱脚。除结构拱顶处为外缘压裂性裂缝外，其余裂缝破坏形态均与X向加载时结构破坏形态相近。
由裂缝位置可判定衬砌的抗震薄弱环节，而从裂缝破坏形态，可以间接说明结构在加载过程中的变形模式与破坏机制。通过结构破坏形态描述并结合内力分析可知，裂缝产生位置与内力集中位置基本一致，而X向加载时仰拱的破坏则可能是由于裂缝产生后继续加载而引起的2次破坏；裂缝的破坏形态也与内力分析相统一，X向加载引起结构的剪切破坏，而Y向加载则引起结构拉压破坏。并由此简化出结构在不同加载方向下的变形模式，如图14所示。
图13 在Y向加载工况下衬砌裂缝分布图
Fig. 13 Cracks distribution of lining under Y vibration
图14 衬砌变形模式示意图
Fig. 14 Deformation pattern of lining
4 结论
1) 对于不同的加载方向，坡面对加速度具有显著的高程放大效应，且越接近坡顶，放大速率越大。当沿Y向加载时，上述效应尤为明显。
2) 加载方向的变化会引起坡体破坏模式的明显不同。X向加载引起较明显的结构与围岩相互作用，坡体大规模破坏由衬砌附近围岩的剪切破坏诱发；而Y向加载引起的坡体惯性力较明显，坡体大规模破坏由坡顶附近围岩的张拉破坏诱发，但不同的破坏模式均为坡体的浅表层破坏。
3) Y向加载更易引起洞口仰坡的破坏，且破坏现象与实际震害现象相符。但坡面的浅层破坏并不会对衬砌施加强制位移，使衬砌承受附加荷载，可坡面坍塌围岩会不同程度的掩埋洞口，对隧道的正常使用造成严重的影响。
4) 不同加载方向所引起的衬砌变形模式和破坏形态不同。当沿X向加载时，衬砌以剪切变形为主，抗震薄弱部位为两侧拱肩与拱脚，最终发生剪切破坏；而当沿Y向加载时，衬砌以拉压变形为主，抗震薄弱部位为拱顶、仰拱和两侧拱脚，最终发生拉压破坏。
参考文献：
[1] CHEN Zhiyi, SHI Cheng, LI Tianbin. Damage characteristics and influence factors of mountain tunnels under strong earthquakes[J]. New Hazards, 2012, 61(2): 387-401.
[2] DOWING C H, ROZEN A. Damage to rock tunnels from earthquake shaking[J]. Journal of Geotechnical Engineering Division, 1978, 104(2): 175-191.
[3] 林国进. 汶川地震四川公路隧道震害调查及分析[C]// 汶川地震公路抗震技术文集. 成都: 四川人民出版社, 2010: 155-165.
LIN Guojin. Damage investigation and analysis of tunnel in Sichuan in Wenchuan earthquake[C]// Proceedings of Highway Seismic Technology in Wenchuan Earthquake. Chengdu, China: Sichuan People’s Publishing House, 2010: 155-165.
[4] 周德培. 强震区隧道洞口段的动力特性研究[J]. 地震工程与工程振动, 1998, 18(1): 124-129.
ZHOU Depei. Dynamic behavior of portal part of tunnel subjected to strong ground motion[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 1998, 18(1): 124-129.
[5] 申玉生, 高波, 王铮铮, 等. 高烈度地震区山岭隧道模型试验研究[J]. 现代隧道技术, 2008, 45(5): 38-43.
SHEN Yusheng, GAO Bo, WANG Zhengzheng, et al. Model test for a road tunnel in the region of high seismic intensity[J]. Modern Tunnelling Technology, 2008, 45(5): 38-43.
[6] 李育枢, 李天斌, 王栋. 黄草坪2#隧道洞口段减震措施的大型振动台模型试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2009, 28(6): 1128-1135.
LI Yushu, LI Tianbin, WANG Dong. Large-scale shaking table test for vibration-absorption measures of portal section of Huangcaoping tunnel No.2[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009, 28(6): 1128-1135.
[7] 蒋树屏, 文栋良, 郑升宝. 嘎隆拉隧道洞口段地震响应大型振动台模型试验研究[J]. 岩石力学与工程学, 2011, 30(4): 649-656.
JIANG Shuping, WEN Dongliang, ZHENG Shengbao. Large-scale shaking table test for seismic response in portal section of Galongla tunnel[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011, 30(4): 649-656.
[8] 李林, 何川, 耿萍, 等. 浅埋偏压洞口段隧道地震响应振动台模型试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2011, 30(12): 2540-2548.
LI Lin, HE Chuan, GENG Ping, et al. Study of shaking table test for seismic response of portal section of shallow unsymmetrical loading tunnel[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011, 30(12): 2540-2548.
[9] 殷跃平. 汶川八级地震地质灾害研究[J]. 工程地质学报. 2008, 16(4): 433-444.
YIN Yueping. Researches on the geo-hazards triggered by Wenchuan 8.0 earthquake, Sichuan[J]. Journal of Engineering Geology, 2008, 16(4): 433-444.
[10] 樊晓一, 乔建平. “坡”, “场”因素对大型滑坡运动特征的影响[J]. 岩石力学与工程学报, 2010, 29(11): 2337-2347.
FAN Xiaoyi, QIAO Jianping. Influence of landslide and ground factors on large-scale landslide movement[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010, 29(11): 2337-2347.
[11] JTG D70—2004, 公路隧道设计规范[S].JTG D70—2004, Code for design of road tunnel[S].
[12] 杨俊杰. 相似理论与结构模型试验[M]. 武汉: 武汉理工大学出版社, 2005: 38-46.
YANG Junjie. Similarity theory and structure model test[M]. Wuhan: Wuhan University of Technology Press, 2005: 38-46.
[13] 陶连金, 侯森, 赵旭, 等. 不同仰坡度数的山岭隧道洞口段动力响应振动台试验研究[J]. 岩土力学, 2014, 35(S1): 91-98.
TAO Lianjin, HOU Sen, ZHAO Xu, et al. Large-scale shaking table test for dynamic response in portal section of mountain tunnel with different gradients of upward slope[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(S1): 91-98.
[14] 汪成兵. 软弱破碎隧道围岩渐进性破坏机理研究[D]. 上海: 同济大学土木工程学院, 2007: 50-51.
WANG Chengbin. Study on the progressive failure mechanism of the surrounding rock of tunnel constructed in soft rock[D]. Shanghai: Tongji University. School of Civil Engineering, 2007: 50-51.
[15] 董金玉, 杨国香, 伍法权, 等. 地震作用下顺层岩质边坡动力响应和破坏模式大型振动台试验研究[J]. 岩土力学, 2011, 32(10): 2977-2988.
DONG Jinyu, YANG Guoxiang, WU faquan, et al. The large-scale shaking table test study of dynamic response and failure mode of bedding rock slope under earthquake[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(10): 2977-2988.
(编辑 刘锦伟)
收稿日期：2015-03-05；修回日期：2015-05-25
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(41202221，51038009) (Projects(41202221, 51038009) supported by the National Natural Science Foundation of China)
通信作者：侯森，博士，从事隧道及地下工程方面研究；E-mail: alex_shzh@emails.bjut.edu.cn
