非负随机矩阵Kronecker积的谱半径的不等式
来源期刊：中国矿业大学学报2008年第3期
论文作者：李金玉 吴祝武
关键词：随机矩阵; 矩阵的Kronecker积; 矩阵的谱半径; 矩阵函数;
摘 要：给出了随机矩阵的Kronecker积的元素的表达式,通过表达式研究了非负随机矩阵的Kronecker积的数学期望的性质,建立了随机矩阵的Kronecker积的数学期望与随机矩阵的数学期望的Kronecker积的元素之间的关系不等式.选择了一个合适的矩阵范数,将矩阵的谱半径表示成矩阵范数的极限形式.在此基础上,利用数学期望的性质和Kronecker积的性质证明了非负随机矩阵的Kronecker积的谱半径的几个不等式,其中包括矩阵函数不等式、分块矩阵不等式;通过实例说明了主要结果在非线性时间序列模型中的应用.
李金玉1，吴祝武1
(1.中国矿业大学,理学院,江苏,徐州,221116)
摘要:给出了随机矩阵的Kronecker积的元素的表达式,通过表达式研究了非负随机矩阵的Kronecker积的数学期望的性质,建立了随机矩阵的Kronecker积的数学期望与随机矩阵的数学期望的Kronecker积的元素之间的关系不等式.选择了一个合适的矩阵范数,将矩阵的谱半径表示成矩阵范数的极限形式.在此基础上,利用数学期望的性质和Kronecker积的性质证明了非负随机矩阵的Kronecker积的谱半径的几个不等式,其中包括矩阵函数不等式、分块矩阵不等式;通过实例说明了主要结果在非线性时间序列模型中的应用.
关键词:随机矩阵; 矩阵的Kronecker积; 矩阵的谱半径; 矩阵函数;
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