DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.05.037

基于实车试验的高速列车隧道压力波影响因素

韩运动^{1, 2}，姚松¹，陈大伟²，梁习锋¹

(1. 中南大学 交通运输工程学院 轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙，410075；

2. 中车青岛四方机车车辆股份有限公司 国家高速动车组总成工程技术研究中心，山东 青岛，266111)

摘要：搭建列车空气动力学在线实车高精测试平台，对列车通过隧道及隧道交会工况下的压力波特性进行实车测试；探究运行速度、隧道长度、阻塞比、编组长度、交会位置等因素对隧道压力波的影响规律；根据隧道内压缩波、膨胀波在隧道内传播、反射、叠加的原理，推导出隧道通过及隧道交会工况下，最不利单线隧道长度、最不利双线隧道长度、最不利交会位置、最不利编组长度等计算公式。研究结果表明：车体表面压力变化幅值与列车速度的平方成正比；车内压力幅值与列车速度的n次方成正比，n的范围为1.3~1.8，n随着隧道长度的变化而变化；研究结果可为高速列车在隧道内运行时的安全性指标提供了压力波评判依据。

关键词：高速列车；隧道交会；隧道；压力波

中图分类号：U270.14         文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)05-1404-09

Influential factors of tunnel pressure wave on high-speed train by real vehicle test

HAN Yundong^{1, 2}, YAO Song¹, CHEN Dawei², LIANG Xifeng¹

(1. Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education, School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;

2. National Engineering Research Center for High-speed EMU, CRRC Qingdao Sifang Co., Ltd., Qingdao 266111, China)

Abstract: A real train online high-precision test platform for the train aerodynamics was built and real train tests on pressure waves generated by a train passing through a tunnel and by two trains meeting in the tunnel were performed. The influence of the running speed, tunnel length, blockage ratio, train marshalling, meeting location and other factors on the tunnel pressure wave was explored. According to the compression wave inside the tunnel, the expansion wave propagation in tunnel, reflection, the principle of superposition, formulas to calculate the most unfavorable single-track and double-track tunnel length, the most unfavorable meeting locations, the most unfavorable train marshalling length etc., were derived. The results show that the car body surface pressure amplitude is proportional to the square of the train speed. Interior pressure amplitude and train speed are in the direct ratio of n, and n is the range of 1.3-1.8, and n varies as the tunnel length. It provides a guidance to calculate and assess of the high-speed train tunnel pressure waves. The research results can provide the pressure wave evaluation basis for the safety of high-speed train running in the tunnel.

Key words: high-speed train; tunnel intersection; tunnel; pressure wave

列车高速通过隧道引起的空气动力效应(压力波、附加阻力、列车风、微气压波等)对列车运行的安全性和经济性、旅客乘坐的舒适性和隧道断面设计参数、洞口周围环境均有较大影响，是高速铁路隧道设计中必须解决的关键技术问题^[1-5]。自20世纪60年代日本新干线投入运行后，日本和西欧一些国家相继围绕列车高速通过隧道问题开展了一系列研究^[6-7]，建立了一维、三维计算模型，并进行了大量的现场试验。研究结果表明，影响隧道空气动力效应的因素主要如下：1) 列车方面，有运行速度、横截面积、车头和车尾形状、编组长度及车辆的气密性等。2) 隧道方面，有隧道有效净空面积、隧道断面形状、隧道长度、复线间距、隧道坡度、线路曲线半径、隧道壁面粗糙度及辅助结构物形式(隧道口缓冲结构、通风通道、隔墙、道床类型)等。3) 其他方面，有列车在复线隧道中交会及相对运行列车各自进入隧道口的时间差等。多种因素交织在一起，使隧道空气动力效应的研究远比明线空气动力问题复杂^[8-10]。我国铁路自“八五”期间开始重视隧道空气动力方面的问题。运用理论分析、模型试验、现场测试等手段，开展了一系列研究工作。参考国外相关标准，结合研究成果，陆续确定了我国车辆结构强度、客运专线的单线和双线隧道的断面尺寸、客运专线隧道旅客舒适度标准等。目前，虽然我国高速轨道列车研发使用已走在世界前沿，然而考虑到投入成本以及其他现实问题，轨道高速列车运行相关的基础试验仍旧大量停留在数值模拟计算与模型试验方面。BARON等^[11-12]对于列车隧道压力波的研究主要集中于数值模拟计算和模型试验相结合的方式，与列车实际线路运行状况还有一定的差距。何德华等^[13]同样是基于实车试验的隧道压力波影响特性研究，但研究内容主要是针对隧道压力波影响因素的理论分析，对于隧道压力波的量化即计算方法的研究并未涉及，工程指导意义不足。鉴于我国国土广阔，东西经度所跨范围极大，我国高速列车实际运行所面临的问题，主要是因国土辽阔导致的路网规模大，覆盖地域广，地理结构复杂，地质情况因地而异，气候，尤其是特殊地区的气候诡谲多变。由于高速轨道列车的平稳运行受外界环境影响十分显著，因此，在我国对复杂环境下高速运行的轨道列车进行空气动力学分析和实车运行测试试验尤为重要。列车空气动力学在线实车试验是在实际线路上对实际运行列车进行空气动力特性测试的试验。实车试验能反映实际列车在线路上运行的情况，获得真实环境下列车空气动力特性规律，是研究空气动力效应的重要手段，其结果能真实反映列车运行时的空气动力性能，可为检验其他模拟实验和数值模拟计算的准确性提供依据，实车测试试验所获得的结果可靠度与真实性是数值模拟和模型试验结果无法比拟的。世界高速铁路发达国家均非常重视列车空气动力学实车试验，我国作为高速列车技术迅速发展的国家，考虑到复杂多变的环境的影响和巨大的客流量需求，系统地进行列车空气动力学实车测试试验迫在眉睫。但是，实车试验现场环境复杂，可利用空间受到限制，干扰源多且不确定，测点多且相对分散，测试难度大，要求实车测试系统具有结构简单、体积小、可靠性高、抗干扰能力强、可扩展性强以及参数调整方便灵活等特点^[14-16]。本文作者通过集成实车测试所需的硬件设施和配套的软件评估系统，搭建列车空气动力学实车测试平台，对列车通过隧道及隧道内交会时的隧道空气动力学效应进行实车测试研究，探究运行速度、隧道长度、阻塞比、交会位置、编组长度等因素对列车隧道压力波的影响规律，隧道通过及隧道交会工况下，最不利单线、双线隧道长度、最不利交会位置、最不利编组长度等计算公式，以便为计算考核高速列车隧道压力波提供指导。

1  实车测试方法

1.1  测试系统

车载测试系统主要是测量列车通过隧道时车内、外空气压力变化。实车动态压力测试系统由动态压力传感器、多通道放大器、A/D转换器、计算机及相应的分析软件组成，如图1所示。该系统以计算机为中心，在软件的支持下集成多种虚拟仪器的功能，能对多个测点、多种随时间变化的参量(主要是瞬态压力信号)进行动态在线实时测量，并能快速进行信号分析处理，有效排除噪声干扰、消除偶然误差、修正系统误差，从而实现测量结果的高准确度和具有对被测信号的高分辨能力。

图1  实车试验动态压力测试系统

Fig. 1  Dynamic pressure testing system of real vehicle experiment

考虑到高速列车空气动力学实车测试的特点和环境要求等，IMC提供了CRONOS-SL4坚固型数据采集系统。IMC CRONOS-SL4是一款高度紧凑、坚固结实的机动测量系统，符合温度、振动、环境指标最为苛刻的美军标MIL-STD810F，如酷热、严寒、水雾、强振等恶劣的环境下，可长时间地执行外场测试或车载试验测试。

传感器的选择应以测量精度高、对流场影响小为原则。本试验选择美国Kulite LL-250压阻式传感器。传感器的技术参数见图2。该传感器安装方便，可以用双面胶布直接贴附于列车表面，周围用胶带加固。

图2  Kulite LL-250压力传感器结构参数

Fig. 2  Structure parameters of Kulite LL-250 pressure sensor

1.2  测点布置

试验中各动车组测点布置基本相同，均布置在前4节车上，车体表面共布置20个测点；车内共布置12个测点。测点示意图如图3所示。

图3  动车组测点布置图

Fig. 3  Distribution diagram of EMU

1.3  试验重复性分析

为分析系统的可靠性，对同一个速度级下车外13号测点的多次测试结果进行重复性分析。下面以动车组250 km/h通过南小坪隧道为例，对动车组车内外的数据进行分析，表1所示为其测试结果，图4所示为测试波形。从测试结果可知：重复性误差在2%以下。对其他测试结果进行分析，重复性误差也在2%以下，可以认为本次试验采用的测试系统具有较高的可靠性，测试结果重复性较好，后面不再进行重复性分析。

表1  动车组250 km/h通过南小坪隧道重复性测量结果

Table 1  Repetitive measurements results of emu through tunnels in 250 km/h

图4  车外13号测点测量结果

Fig. 4  Results of pressure point of 13

2  隧道通过压力波影响分析

2.1  运行速度的影响

对2列动车组以不同速度通过石太客运专线沿线隧道时进行了实车测试。其中太行山隧道为双洞单线隧道，而其他隧道都是单洞双线隧道，由于太行山隧道海拔高度差较大(394 m)，实车测试中车内、外压力变化幅值除了由于列车通过隧道引起的空气压力变化之外，还包含了因海拔高度差而引起的压力变化。P₀为数据加密的固定常数。

图5所示为动车组以不同速度通过隧道时，车体表面压力幅值与列车运行速度的关系曲线。由图6可以看出：动车组通过合武铁路、石太客运专线双线隧道时，车体表面压力变化幅值与列车速度的平方成正比，可以表示为

式中：为车体表面压力变化幅值；k为条件系数，与车头外形、隧道长度等有关；为阻塞比；v为列车运行速度；N为车体表面压力变化幅值对应的阻塞比幂指数系数，根据压力变化幅值与阻塞比的关系可知，N约等于1。

图6所示为本次试验时动车组通过隧道时的条件系数k与隧道长度的关系曲线。其条件系数k可以表示为

式中：L_TU为隧道长度。

2.2  隧道长度的影响

为研究隧道长度对车内外压力变化的影响，对动车组以250 km/h过隧道长度为72~13 256 m的单洞双线隧道进行分析。图7所示为动车组以250 km/h通过不同长度单洞双线隧道时，车体表面及车内部测点压力变化幅值与隧道长度的关系曲线。由图7可知：当动车组以250 km/h通过不同长度、截面积为92.09 m²的隧道时，车体表面压力变化幅值在列车过松阳寨隧道(长度为3 478 m)时达到最大；小于该隧道长度时，随着隧道长度增加，压力变化幅值迅速增大；超过该隧道长度后，随着隧道长度增加，压力变化幅值下降，下降趋势较为平缓。

对于车厢内部压力测点，最大压力变化幅值在列车通过红石埂隧道(长度为5 111 m)时达到最大。当列车通过的隧道长度小于棋堂坳隧道(长度为17 03 m)时，随着隧道长度增加，车内压力变化幅值迅速增加；当列车通过的隧道长度介于棋堂坳与红石埂隧道之间(1 703~5 111 m)时，随着隧道长度增加，车内压力变化幅值缓慢增加；当列车通过的隧道长度大于红石埂隧道时，随着隧道长度增加，车内压力变化幅值缓慢减小。

图5  动车组通过双线隧道时车体表面压力变化与列车运行速度的关系

Fig. 5  Relationship between body surface pressure and running speed of train through double line tunnel

图6  动车组通过合武、石太隧道时，条件系数与隧道长度的关系

Fig. 6  Relationship between condition coefficient and tunnel length when a train through the Hewu and Shitai tunnel

图7  动车组以250 km/h通过隧道时压力变化幅值与隧道长度的关系

Fig. 7  Relationship between pressure amplitude and tunnel length

由于大别山、金寨、太行山等特长隧道纵断面不在1个水平面内，海拔高差较大，实车测试中车内、外压力变化幅值包含了因海拔高度差而引起的压力变化，为消除海拔高度引起的压力变化，选取某一短时间段内的压力变化来分析列车通过不同长度隧道引起的隧道空气动力效应更合适。根据列车通过隧道时的人体舒适性评价标准，选取3 s时间段的车内压力变化进行分析。

图8所示为3 s压力变化随着隧道长度的变化曲线。从图8可知：车内3 s压力变化在列车通过鹰嘴石隧道(长度为1 080 m)时达到最大；小于该长度时，随着隧道长度增加，3 s压力变化迅速增大；超过该长度后，随着隧道长度增加，3 s压力变化逐渐下降。

动车组以250 km/h通过不同长度隧道的压力变化走势说明，在隧道入口形成的压缩波、膨胀波，在隧道内以音速传播和来回反射的周期，与隧道长度密切相关。对于短隧道，由于压缩波在隧道内生成的压力还未达到最大值时即受到了返回的膨胀波影响而使压力下降；当隧道长度超过压力转折点后，随着隧道长度的增加，压缩波、膨胀波传播及来回反射的周期随之增长，由于波在传播及反射过程中的能量会衰减，隧道愈长，能量衰减愈多，从而导致长隧道的空气压力变化幅值减小。

国内外大量研究结果表明，列车高速通过隧道存在一个最不利隧道长度。图9分别为动车组(车长201.4 m)以200 km/h和250 km/h通过不同长度、断面积为92.09 m²的双线隧道，车体表面测点压力变化幅值随隧道长度变化曲线。

图8  车内3 s压力变化与隧道的关系

Fig. 8  Relationship between 3 s change rate of pressure and tunnel length

从图9可以看出：列车以不同速度通过隧道的压力变化走势基本相同，这一现象说明，在隧道入口形成的压缩波、膨胀波，在隧道内以音速传播和来回反射的周期，与隧道长度直接相关。对于短隧道，由于压缩波在隧道内生成的压力还未达到最大值时即受到了返回的膨胀波影响而使压力下降；当隧道长度超过压力转折点后，随着隧道长度增加，压缩波、膨胀波传播及来回反射的周期随之增长，由于波在传播及反射过程中的能量会衰减，隧道愈长，能量衰减愈多，从而导致长隧道的空气压力变化幅值减小。

根据隧道内压缩波、膨胀波在隧道内传播、反射、叠加的原理，推导出单列车高速通过隧道时最不利隧道长度的计算公式：

               (1)

式中：L_TR为列车编组长度，M_a为马赫数(， a为音速)。

2.3  阻塞比的影响

隧道横截面积主要以阻塞比的形式表现出对隧道内压力变化的影响^[17]。隧道阻塞比为通过隧道的列车横截面积与隧道横截面积之比，即。国内外大量研究表明^[18-22]，阻塞比对隧道内压力变化有显著影响。为分析阻塞比对单列车通过隧道车体表面压力变化幅值的影响，下面将遂渝线测试结果与合武铁路及石太客运专线测试结果进行比较分析。

遂渝线单线隧道阻塞比为

遂渝线双线隧道阻塞比为

合武铁路、石太客运专线双线隧道阻塞比为

图9  列车通过隧道时车外压力变化幅值随隧道长度变化曲线

Fig. 9  Relationship between outside pressure amplitude and tunnel length on trains through tunnel

式中：s_tr为列车截面积，m²；s_tu为隧道截面积，m²。

表2给出了动车组以不同速度通过遂渝线单线隧道和合武铁路、石太客运专线双线隧道时，车外压力变化幅值情况。由表2可以看出：在隧道长度相差不大的情况下，动车组以200 km/h通过鹰嘴石或观音堂隧道，车体表面压力变化幅值在0.529P₀左右；而动车组以相同速度通过松林堡隧道，车体表面压力变化幅值达到1.103P₀，车体表面压力幅值增大了近1倍。对测试结果拟合可以得到：动车组同一速度等级通过不同断面隧道所产生的车外压力变化幅值近似与隧道阻塞比呈线性关系。

表2  动车组通过不同阻塞比隧道时车外压力变化幅值

Table 2  Different blocking ratio corresponds to outside pressure amplitude

3  隧道交会压力波影响因素分析

两相对运行列车在隧道内交会时，由于列车周围空气受到隧道壁面制约，不像在明线交会时空气冲击波能及时扩散开，故隧道内列车交会产生的压力变化幅值比明线交会的大。列车在隧道内交会时产生的瞬态压力冲击对行车安全、旅客舒适性、隧道内辅助设施均产生严重影响。随着列车速度的提高，因列车在隧道内交会引起的空气动力学问题更为突出。

两动车组隧道内交会时的情况非常复杂，影响因素较多，压力波传播和相互叠加不仅与隧道长度、列车编组长度有关，而且与两列车进入隧道的速度和时间差(即交会位置)以及车头的形状等因素有关。隧道内交会的波形与明线交会有明显不同，隧道内交会时的压力波波形有时在列车交会瞬间出现1个明显的波形，有时则不会出现，这主要与列车进入隧道时产生的压缩波和膨胀波在隧道内的传播情况有关。对于不同长度的隧道，列车进入隧道的时间不同，波系的传播情况不同。

3.1  隧道长度的影响

图10所示为动车组(车长201.4 m)以200和250 km/h在不同长度、断面积为92.09 m²的双线隧道内交会，且交会位置位于隧道中部时，车体表面测点压力变化幅值随隧道长度的变化曲线。

由图10可以看出：列车在隧道内交会，车体表面压力并非单调地随隧道长度增加而加剧，其变化存在几个拐点，经过最后1个变化拐点后，趋于平稳。这是由于隧道长度的改变影响对面车进隧道所形成的压缩波和膨胀波到达测点的时间及列车进入隧道形成的初始压缩波传播至隧道出口，并以膨胀波反射回来的时间，从而影响隧道内压缩波和膨胀波彼此叠加的情况。通过分析可知，车体表面压力变化幅值随隧道长度的变化存在3个拐点，分别对应于为0.21，0.34和0.88，这与国外研究结论基本一致。

根据隧道内压缩波、膨胀波及交会压力波在隧道内传播、反射、叠加的原理^[23-24]，推导出两列车在隧道内交会时，最不利双线隧道长度的计算公式为

           (2)

图10  列车在隧道内交会时压力变化幅值随隧道长度变化曲线

Fig. 10  Relationship between pressure amplitude and tunnel length on tunnel intersection

将由经验公式得到的列车通过隧道及在隧道内交会最不利隧道长度(列车速度分别为200和250 km/h，列车编组长度分别为200和400 m)见表3。从表3可以看出：经验公式和实车测试结果得到的最大压力变化幅值对应的隧道长度基本一致。

3.2  列车编组长度的影响

由于列车编组长度不同影响了列车尾部进入隧道形成膨胀波的时间，还影响列车在隧道内交会时间的长短，从而影响隧道内压缩波和膨胀波彼此叠加的情况，因此，列车的编组长度对隧道内压力变化影响也较显著。图11所示为不同编组长度列车以250 km/h在断面积为92.09 m²、长为1 km的双线隧道内交会时，车体表面测点压力变化幅值与列车编组长度的关系曲线。

表3  最不利双线隧道长度

Table 3  Most unfavorable tunnel length of train through double line

从图11可以看出：当列车编组长度在一定范围内，隧道内及车上最大压力变化幅值随列车编组长度的增加而单调的增大，说明列车编组长度对隧道内压力变化影响显著。根据隧道内压缩波、膨胀波及交会压力波在隧道内传播、反射、叠加的原理，推导出2列列车在隧道内交会，最危险的列车编组长度公式为

            (3)

图11  车体表面最大压力变化幅值与列车编组长度的关系

Fig. 11  Relationship between pressure amplitude and length of train

3.3  交会位置的影响

大量研究结果表明，对于列车在隧道内交会的情况，压力波传播和相互叠加所产生的最不利情况不仅同隧道长度、列车编组长度有关，而且同两列车进入隧道的时间差(即交会位置)有关。图12所示为动车组以250 km/h在断面积为92.09 m²、长为1 000 m的双线隧道内交会时，车体表面测点压力变化幅值与交会位置的关系曲线。从图12可以看出：由于列车交会位置不同，即对面车进入隧道的时间不同，将影响对面车进隧道产生的压缩波与隧道内原有的马赫波叠加情况，交会位置在0.40时列车交会压力波变化幅值最小，这是2列列车在隧道内产生的压缩波与膨胀波压力波叠加抵消所致。

2列列车在隧道内等速交会时，存在2个最不利的交会位置，可以由下式表示：

；       (4)

式中：L_max为最不利隧道长度；L_TU为隧道长度。

图12  车体表面压力变化幅值与交会位置的关系

Fig. 12  Relationship between pressure amplitude and position of intersection

尽管列车在隧道中最不利位置处交会的情况发生概率较低，但从医学角度出发，为保证旅客和司乘人员的健康，在计算压力波动最大幅值时仍然要考虑这种小概率的情况，同时应该考虑这种极端情况下压力波动对列车车体的结构和车厢内部环境、隧道结构及照明灯具等附属设施带来的不利影响。

根据合武铁路、石太客运专线隧道空气动力效应测试结果及经验式(2)和(4)，可以得到列车在隧道内交会最不利隧道长度及最不利交会位置距隧道口的距离，见表4。表中结果与测试结果也基本一致。

表4  两列动车组交会时最不利双线隧道长度及交会位置

Table 4  Most unfavorable tunnel length and tunnel intersection position

4  结论

1) 车体表面压力变化幅值与列车速度的平方成正比；车内压力幅值与列车速度的n次方成正比，n的范围为1.3~1.8，n随着隧道长度的变化而变化。在已知列车运行速度、阻塞比和隧道长度的条件下，可以通过如下公式求得车体表面压力变化幅值：。

2) 列车在隧道内等速交会，存在2个最不利的交会位置，分别位于0.5L_TU处(即隧道中部)和0.33L_TU (隧道1/3)处。

3) 隧道内及车上最大压力变化幅值随着列车编组长度的增加而单调的增大。根据隧道内压缩波、膨胀波在隧道内传播、反射、叠加的原理，可推导出单列车通过隧道以及2列列车在隧道内交会时，最不利单、双线隧道长度以及最危险的列车编组长度的计算公式，隧道压力波的量化对于列车运行安全评估、车辆和隧道设计等都有非常重要的意义。

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(编辑  陈爱华)

收稿日期：2016-07-19；修回日期：2016-09-01

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(U1134250, 51405517) (Projects(U1134250, 51405517) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：姚松，博士，副教授，从事轨道交通安全研究；E-mail: 283191143@qq.com