基于随机摄动法的齿轮系统动态响应及灵敏度分析

来源期刊：东北大学学报(自然科学版)2014年第2期

论文作者：胡鹏 路金昌 张义民

文章页码：257 - 262

关键词：多级齿轮;随机摄动;Kronecker积;动态传递误差;参数灵敏度;

摘    要：考虑时变啮合刚度、齿轮综合误差及齿侧间隙等非线性影响因素,建立了多级齿轮传动系统的动力学模型.将齿轮系统中的相关物理参数、几何参数和载荷参数看做随机变量,得到随机振动模型.当随机参数的随机部分比确定部分小得多时,采用随机摄动理论,将振动微分方程在随机参数向量的均值处按Taylor级数展开定理展开至一阶项,并对整理后的方程组进行数值求解.求解过程中结合Kronecker积的代数和矩阵微分理论,得到系统响应的前四阶矩.为了衡量系统的平稳性,对齿对的动态传递误差的前两阶矩进行求解,并与Monte Carlo法进行比较,同时分析了动态传递误差对随机参数的无量纲均值灵敏度,分析结果为提高系统的平稳性提供了依据.