关于正实线性系统的一种新的迭代法

来源期刊：东北大学学报(自然科学版)2003年第10期

论文作者：邵新慧 李长军 李岩

文章页码：1010 - 1013

关键词：线性系统;迭代法;对称正定矩阵;斜对称矩阵;正定矩阵;矩阵混合形式的分解;

摘    要：针对系数矩阵A是大型稀疏非对称的且AT+A是对称正定的,或者等价地说A是正实矩阵的线性系统AU=b给出了一种新的迭代解法·该迭代法的构成是基于矩阵A的混合形式的分解A=M-S,其中M是对称正定矩阵及S是斜对称矩阵·迭代法需要选择一个对称正定矩阵D,通过适当选取矩阵D,新迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了两种选择D的方法,又通过例题给出了迭代法的计算过程·可以看出,对于用迭代法求解正实线性系统,新迭代方法要比其他的迭代方法如SOR法更容易实现·