DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.12.020
侵彻与爆炸联合作用下混凝土靶体的毁伤效应分析
杨广栋1，王高辉1，卢文波1，金旭浩2，严鹏1，陈明1，李麒1
(1. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉，430072；
2. 水利部 科技推广中心，北京，100000)
摘要：考虑弹体侵彻、爆炸高加载率下混凝土的应变率效应，首先采用SPH-Lagrange算法建立弹体高速侵彻耦合模型，研究高速钻地制导炸弹的侵彻毁伤过程及其破坏特征；同时采用SPH算法建立考虑初始侵彻损伤的内部爆炸耦合模型，对比分析弹体侵彻与爆炸联合作用和弹体直接内部爆炸这2种条件下的混凝土毁伤特征，探讨钻地制导炸弹的初始侵彻损伤对混凝土内部爆炸毁伤破坏过程的影响。研究结果表明：高速弹体的侵彻只造成混凝土结构的局部损伤；在侵彻与爆炸联合作用下，混凝土结构将发生严重破坏。初始侵彻毁伤对混凝土内部爆炸的毁伤机理有重要影响。
关键词：弹体侵彻；内部爆炸；毁伤机理；毁伤特征
中图分类号：O383 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2017)12-3284-09
Damage characteristics of concrete structures under the combined loadings of penetration and explosion
YANG Guangdong1, WANG Gaohui1, LU Wenbo1, JIN Xuhao2, YAN Peng1, CHEN Ming1, LI Qi1
(1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science,Wuhan University, Wuhan 430072, China;
2. Science and Technology Promotion Centre, Ministry of Water Resources, Beijing 100000, China)
Abstract: In order to analyze the damage characteristics of concrete structures subjected to penetration and explosion, the strain rate effect under impact or blast load was taken into consideration. Firstly, the damage processes and failure characteristics of concrete structures subjected to high speed guided bomb in the establishment of the penetration model were studied based on the coupling method of SPH and Lagrange. Then, damage characteristics of concrete subjected to penetration-explosion coupling effect and direct internal explosion were compared by establishing the internal explosion coupling model. The influence of penetration damage on the damage characteristics of concrete subjected to internal explosion was also analyzed. The results show that the penetration of the high-velocity projectile only causes a local damage to the concrete structure. However, the combined effects of penetration and explosion cause more significant damage to the structure. The penetration damage has important effect on the damage mechanism of concrete subjected to internal explosion.
Key words: projectile penetration; internal explosion; damage mechanism; damage characteristics
近年来，由于恐怖袭击活动频繁发生以及国际局势日趋紧张，在结构防护领域，结构的抗爆防护性能已日益引起人们的关注[1]。而且随着精确制导武器的发展，其命中精度、钻地深度和破坏威力都得到了很大提升，打击地面目标的能力越来越强。重要建筑物如大坝、桥梁、核反应堆等在局部战争或恐怖活动中都将面临被直接命中打击的威胁，一旦失事，将给国家和人民带来巨大的经济和人员损失。因此，研究混凝土结构在钻地导弹侵彻与爆炸联合作用下的毁伤效应，对结构的抗爆防护设计及应急方案的采取都具有重要意义。侵彻与爆炸联合作用下的混凝土结构动力响应研究主要涉及弹体高速侵彻破坏过程及炸药在含初始侵彻损伤条件下的爆炸耦合作用过程。目前，国内外研究者对混凝土结构在侵彻、爆炸荷载作用下动力响应的研究相对独立，有关侵彻与爆炸联合作用下混凝土结构毁伤特征方面的研究成果较少。在高速侵彻毁伤破坏过程方面，PRAKASH等[2]研究了高速冲击荷载作用下，钢纤维的含量以及混凝土板的厚度对侵彻响应的影响，并采用改进的RHT模型模拟钢纤维混凝土，取得了良好的效果；ALMUSALLAM等[3]通过弹体打击纤维混凝土板试验，研究了混合纤维共同作用下混凝土板的抗冲击性能；FREW等[4]通过弹体打击不同直径的混凝土靶试验，研究了混凝土靶体直径对弹体侵彻深度的影响以及弹体侵彻混凝土靶体的运动过程。在混凝土爆炸毁伤方面，付跃升等[5]研究了钢筋混凝土靶在内部爆炸荷载作用下自由面的破坏效应；LI等[6]研究了空中起爆条件下，钢筋混凝土板的破坏模式；张社荣等[7]研究了水下爆炸冲击荷载作用下混凝土重力坝的抗爆性能；RABCZUK等[8]通过现场试验和数值模拟方法比较了不同厚度混凝土板在炸药接触爆炸条件下，混凝土靶板正面及背面的爆坑直径及深度。对于弹体侵彻到混凝土结构内部爆炸的研究，处理方法基本有2种：1) 将弹药直接埋置于混凝土内部进行起爆。冷冰林等[9]采用该方法研究了内部爆炸荷载作用下混凝土的空腔形成和发展规律等动力响应问题；LAI等[10]通过试验研究了不同埋深、不同装药量下超强度混凝土的破坏特征。2) 将弹药以炮孔装药的形式放置于混凝土内部，炮孔不堵塞。杨冬梅等[11]通过现场试验和数值仿真，分析得到了混凝土介质靶中爆炸问题数值模拟的合适算法；张海英等[12]通过试验研究一定装药条件下混凝土靶的临界震塌厚度和相应的临界装药量。以上研究均未考虑弹体的侵彻效应，为此，本文作者通过建立弹体侵彻及侵彻和爆炸联合作用下的混凝土动力计算模型，研究弹体侵彻混凝土的损伤发展过程，对比分析弹体侵彻和爆炸联合作用下混凝土靶体的毁伤特征与弹体在混凝土内部直接爆炸条件下混凝土毁伤分布特征之间的差异，探讨初始侵彻损伤对混凝土内部爆炸毁伤机理的影响，以便为弹体侵彻和爆炸联合作用下混凝土建筑物的毁伤效应及防护研究提供参考依据。
1 材料模型及状态方程
1.1 混凝土非线性动态本构损伤模型
在侵彻、爆炸等极端荷载作用下，混凝土材料通常会出现应变率效应，本文采用RHT模型[13]模拟混凝土在弹体侵彻、爆炸作用下的损伤发展过程。该模型除了具有压力依赖性、应变速率敏感性和压缩损伤软化等特点外，同时引入了偏应力张量第三不变量对破坏面形状的影响，考虑了拉静水区和压静水区应变率敏感性的差异性。RHT模型中引入了弹性极限面、失效面及残余强度面作为3个控制破坏面以描述混凝土材料的初始屈服强度、失效强度和残余强度，如图1所示。
图1 RHT本构模型的3个失效面
Fig. 1 Three failure surfaces of RHT constitutive model
RHT模型失效面方程为
(1)
式中：
为任意应力角对应的子午线半径和压缩子午线半径之比；
为应变速率强化因子；Yc(p*)为压缩子午线强度；p*为标准化压应力；θ为Lode角；
为应变率。
(2)
式中：fc为抗压强度；
为归一化层裂强度，
；A为失效面常数；N为失效面指数。
RHT本构模型的损伤定义为：
(3)
(4)
式中：D为损伤参数，D1和D2为损伤常数；
为失效应变；
为塑性应变增量；
为最小失效应变。
1.2 状态方程
采用JWL状态方程模拟炸药在爆炸过程中压力和内能及爆轰产物的相对体积之间的关系[16]：
表1 RHT模型主要参数
Table 1 Parameters used in RHT model for concrete
(5)
式中：p为爆轰压力；V为爆轰产物的相对体积(爆轰产物体积与炸药初始体积之比)。E0=6.0 GJ/m3，ρ=1 630 kg/m3，A1=373.77 GPa，B1=3.75 GPa，R1=4.15，R2=0.90。ω为材料常数，ω=0.35。
2 内部爆炸耦合模型验证
在冲击、爆炸等极端荷载作用下，混凝土结构将产生很大程度的变形。采用常规有限元法对其进行数值模拟时容易因网格高度畸变而导致计算中断或计算结果错误。相对于传统的基于网格的数值方法，光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics，SPH)方法可有效地模拟连续体结构的解体、碎裂等大变形问题，无需网格重构，并且能够保证计算精度[17-19]。因此，选用SPH法模拟混凝土结构在弹体侵彻、爆炸作用下的损伤发展过程及毁伤分布特征。
选取杨冬梅等[11]的混凝土内部爆炸现场试验为研究对象，通过数值模拟再现其损伤破坏特征，用于验证内部爆炸耦合模型的可靠性。在该现场试验中，混凝土靶为圆柱体，半径为0.5 m，长度为1.0 m。在混凝土靶体轴线处开口装药，装药直径为18.0 mm，长度为90.0 mm，炮孔不堵塞，药柱内端面距混凝土靶背100.0 mm。试验模型和计算模型分别如图2和图3所示。炸药密度为1 580 kg/m3，混凝土抗压强度为35.0 MPa。现场试验结果如图4(a)所示，测得弹坑直径为290 mm，弹坑深度为130 mm。
图2 试验模型
Fig. 2 Experiment model
图3 计算模型图
Fig. 3 Computational model of experiment
图4 现场试验结果与模拟结果对比
Fig. 4 Comparison of field test result and simulation result
根据文献[11]中试验数据，采用SPH方法建立混凝土内部爆炸耦合模型。因模型具有轴对称性，为减少计算时间，采用1/4计算模型。混凝土材料、炸药均采用SPH粒子。混凝土粒子直径为6.0 mm，粒子总数为896 000；炸药粒子直径为3.0 mm，粒子总数为240。炸药起爆方式采用正向起爆。
基于SPH耦合方法，模拟得到混凝土内部爆炸条件下的毁伤结果如图4(b)所示，并与文献中的现场试验结果进行对比(见图4(a))。由图4(b)可知：利用本文的爆炸耦合模型模拟的弹坑直径为300 mm，深度为140 mm，与现场实测结果(弹坑直径为290 mm，深度为130 mm)较吻合，且数值模拟得到的裂缝发展趋势和范围与试验结果大体相符，说明本文采用的数值模型可以有效预测内部爆炸荷载作用下混凝土结构的毁伤破坏过程。
3 弹体高速侵彻破坏过程分析
以某混凝土重力坝的坝头尺寸为参照，混凝土靶体取长×宽×高为15.0 m×15.0 m×15.0 m的立方体，研究其在制导炸弹侵彻与爆炸联合作用下的毁伤效应。本文首先采用SPH-Lagrange耦合方法，建立弹体高速冲击作用下的侵彻耦合模型，研究高速弹体侵彻作用下混凝土靶体的损伤发展过程。
为节约计算时间，混凝土靶体采用1/4模型进行计算，如图5(a)所示。混凝土材料采用RHT本构模型，利用SPH法进行数值模拟，混凝土粒子直径为0.15 m，粒子总数为250 000。不考虑边界效应的影响。
弹体以某制导导弹为研究对象，结构尺寸如图5(b)所示。弹体密度为7 830 kg/m3，质量为2 130 kg，长为3.2 m，直径为0.37 m，弹头半径R为1.11 m，弹头蛋形曲率半径(即弹头半径与弹体直径之比)为3.0，垂直打击混凝土靶体的速度为600 m/s。已有研究表明，在常规速度范围(小于800 m/s)内对混凝土类目标侵彻的弹体可视为刚体[20]，故本文不考虑弹体的变形。弹体采用Lagrange算法模拟，以提高计算效率。
图6所示为弹体侵彻混凝土靶体的损伤发展过程图。制导炸弹以600 m/s的速度垂直打击混凝土靶体，在弹体侵彻过程中，靠近弹头的混凝土介质在冲击波的作用下，产生很大的径向应力和切向应力，其值远远大于混凝土的动抗拉强度和抗压强度，弹体周围混凝土受到强烈压缩，使得混凝土产生粉碎性破坏[21]。在t=1 ms时，弹体与混凝土靶体开始接触，弹头周围混凝土由于受到挤压而产生局部损伤区；随着弹体侵入，混凝土的损伤范围不断扩大。在t=23 ms左右，弹体速度基本降为0 m/s。在侵彻过程中，混凝土的损伤范围从弹坑处到弹头前端呈现逐渐减小的分布规律，主要是因为弹体侵彻速度很快，周围的混凝土的损伤还未来得及发展。随着弹体侵彻速度降低，混凝土的损伤逐渐发展。
图5 弹体侵彻耦合模型
Fig. 5 Model size of penetration
图6 侵彻损伤发展过程
Fig. 6 Damage processes of penetration
混凝土最终侵彻损伤分布如图7所示。由于反射拉伸波的作用，在混凝土靶体正面产生直径为3.6 m的弹坑，约为弹体直径的9.7倍；侵彻破碎区直径为2.4 m，约为弹体直径的6.5倍，整个侵彻破碎区深度为6.9 m。可以看出，弹体的侵彻只造成混凝土靶体的局部破坏。
图8所示为弹体速度、位移随时间变化图。制导炸弹从接触混凝土靶体到速度降为0 m/s的整个侵彻时间约为23 ms，速度变化整体呈现均匀下降。随着侵彻深度增加，弹体速度逐渐降低，侵彻深度变化逐渐趋于平缓，侵彻最大深度约为6.5 m。
图7 侵彻损伤分布
Fig. 7 Penetration damage of concrete
图8 弹体速度、位移随时间变化图
Fig. 8 Changes of projectile velocity and displacement with time
4 侵彻与爆炸联合作用分析
4.1 考虑侵彻初始毁伤的内部爆炸耦合模型建立
为分析侵彻与爆炸联合作用下混凝土靶体的毁伤机理及损伤分布特征以及侵彻效应对混凝土内部爆炸毁伤的影响，在制导炸弹侵彻混凝土引起损伤的基础之上，建立弹体侵彻与爆炸联合作用的耦合计算模型，如图9(a)所示。该模型考虑了弹体的侵彻效应，在侵彻损伤的基础上研究弹药爆炸对混凝土靶体的毁伤，能够更加真实地模拟制导导弹打击下混凝土靶体的毁伤效应。当弹体垂直侵入混凝土靶体6.5 m深时(弹体速度降为0 m/s)，将弹头及部分弹体转化为炸药，剩余弹体删除，装药量为306 kg(GBU-28导弹装药量)，炸药采用SPH粒子，粒子直径为0.05 m，粒子总数为352，起爆点设置在弹头前端，即距混凝土靶体顶面6.5 m的位置。为对比分析侵彻毁伤对混凝土内部爆炸的影响，假设将弹药直接埋置在混凝土靶体的内部进行起爆，采用与侵彻和爆炸联合作用相同的装药结构及装药量，在混凝土靶体内部相同的位置进行起爆，耦合模型如图9(b)所示。
图9 内部爆炸模型图
Fig. 9 Models of concrete subjected to internal explosion
4.2 侵彻初始毁伤对混凝土靶体内部爆炸毁伤特征的影响
为更好地分析侵彻与爆炸联合作用下混凝土靶体的毁伤效应，研究初始侵彻损伤对混凝土内部爆炸的影响，下面将分别从侵彻与爆炸联合作用和内置装药直接起爆下混凝土靶体的毁伤发展过程来分析侵彻与爆炸联合作用下混凝土靶体的毁伤机理。
炸药起爆后，由于爆炸冲击波的作用，周围的混凝土被压碎。当冲击波通过压碎区以后，继续向外围混凝土传播，此时由于炸药的大部分能量都用于混凝土的破碎和压缩，作用在混凝土单位面积上的能量降低，冲击波衰减成压缩应力波，使得混凝土径向产生压缩应变，环向产生拉伸应变，由于混凝土的抗压强度高，抗拉强度低，当波阵面上的拉应力值超过混凝土的抗拉强度值时，在破碎区就形成许多径向拉裂缝。当应力波传播到结构的自由面时，反射成拉伸波，若拉应力值超过混凝土的抗拉强度值，亦会引起混凝土材料的破坏。
图10所示为侵彻与爆炸联合作用下混凝土靶体的毁伤发展过程。当弹体侵入混凝土内部时，形成一定范围的损伤区，继而炸药在侵彻损伤的基础上进行起爆。在炸药起爆后，产生强烈的冲击波，使得弹道周围的混凝土受到强烈的挤压，随后，高温高压的爆轰产物充满整个弹道，在侵彻损伤的基础之上，形成更大范围的受压破碎区。随着时间的推移，当t=3 ms时，压力波传至混凝土侧面自由面，在临空面上由于反射拉伸波的作用，开始产生受拉损伤区；当t=5 ms时，在破碎区的外围开始出现径向拉裂隙；当t=10 ms时，破碎区继续发展，同时产生更多的径向裂隙，在自由面附近，由于拉伸波的作用，出现一定的拉裂隙；当t=30 ms时，混凝土靶体损伤发展基本趋于稳定。
图11所示为内置装药起爆后混凝土的毁伤分布发展过程。炸药起爆后，产生的冲击波和高温高压的爆轰产物直接作用在炸药周围的混凝土上，混凝土受到强烈的挤压，产生破碎。当t=3 ms时，在混凝土靶体的顶面及侧面已经形成一定的受拉损伤区，由于顶面的抵抗线较小，所以，在混凝土靶体顶面受拉损伤严重，同时产生向顶部发展的裂隙；当t=5 ms时，顶部的受拉破碎区加大，同时起爆点前端产生向混凝土靶体下部发展的裂隙；当t=30 ms时，损伤发展基本趋于稳定。
对比侵彻与爆炸联合作用下混凝土靶体的毁伤特征与内置装药起爆作用下混凝土靶体的毁伤特征，可以看出2种情况的混凝土毁伤发展过程存在着明显的不同。在侵彻与爆炸联合作用下，由于弹道的存在，炸药起爆后，部分能量沿弹道逸出，使得作用在周围混凝土上的爆炸荷载减小，混凝土靶体损伤范围较小；在内部爆炸荷载的作用下，部分混凝土碎块以较高的速度从弹道被抛出；同时，由于高压的爆轰产物作用在弹道周围的混凝土上，在混凝土靶体底部产生水平拉裂缝，如图12(a)所示。在内置装药条件下，由于没有逸出通道，爆炸能量大部分用于混凝土靶体的破碎，在抵抗线较小的顶部，产生一定体积的爆破漏斗；在内部爆炸荷载的作用下，混凝土靶体产生斜向上和斜向下的裂缝，如图12(b)所示。从图12可以看出：在内置装药起爆条件下，混凝土靶体的破坏更加严重，这主要是因为爆轰产物没有逸出通道，用于毁伤混凝土靶体的爆炸能量较多。
图13所示为混凝土靶体在内部爆炸荷载作用80 ms后的变形图。在侵彻与爆炸联合作用下，混凝土靶体在起爆点附近产生水平拉裂缝，形成大小不一的块体。同时，由于弹坑的存在，部分爆炸能量从弹坑逸出，混凝土靶体顶面变形较小，部分混凝土碎块以较高的速度从弹坑被抛出。在内部爆炸荷载作用下，爆炸能量没有逸出通道，爆炸荷载大部分用于混凝土的破碎，由于顶部抵抗线较小，所以，混凝土靶体顶部产生较大的鼓包位移。
图10 侵彻与爆炸联合作用下混凝土毁伤发展过程
Fig. 10 Damage evolution processes of concrete under the influence of penetration and explosion
图11 内置装药起爆作用下混凝土毁伤发展过程
Fig. 11 Damage evolution processes of concrete under the influence of direct internal explosion
图12 混凝土内部损伤分布
Fig. 12 Internal damage distribution of concrete
图13 混凝土靶体变形图
Fig. 13 Deformation of concrete structure
图14和15所示分别为混凝土靶体在内部爆炸荷载作用下的顶面损伤分布及侧面损伤分布情况。从图14~15可以看出：在侵彻与爆炸联合作用下，混凝土靶体上部的大裂隙发展较多，这主要是由于弹体的侵彻形成一定的损伤区，使得混凝土靶体内部出现薄弱面，在爆炸荷载作用下，混凝土更容易被拉裂成大小不一的块体。
在距混凝土靶体轴线和顶面距离均为4.0 m的位置布置1号测点，在混凝土靶体轴线上、距底面5.0 m的位置布置2号测点(见图9)。观察在侵彻与爆炸联合作用下以及在内置装药直接起爆条件下，作用在混凝土靶体上的爆炸荷载的区别。图16(a)所示为1号测点的压力随时间变化图。在侵彻与爆炸联合作用下1号测点最大压力为12.8 MPa，而在内置装药直接起爆作用下1号测点最大压力为19.7 MPa。图16(b)所示为2号测点的压力随时间变化图。在侵彻与爆炸联合作用下2号测点最大压力为9.3 MPa，而在内置装药直接起爆作用下2号测点最大压力为10.4 MPa。对比1号和2号测点的最大压力值可以看出：在侵彻与爆炸联合作用下周围混凝土靶体的爆炸荷载较小。其主要原因如下：一是弹道的存在使部分爆轰产物逸出，使得作用在周围混凝土上的爆炸荷载减小；二是侵彻损伤的存在，延缓了爆炸冲击波的传播。
图14 混凝土顶面损伤分布
Fig. 14 Damage distribution on the top side of concrete
图15 混凝土侧面损伤分布
Fig. 15 The side damage distribution of concrete
图16 测点压力随时间变化过程
Fig. 16 Pressure time histories of different observation points
5 结论
1) 钻地制导炸弹的高速侵彻破坏主要表现为混凝土靶体的局部损伤。
2) 由于侵彻形成的弹道，爆轰产物从弹道逸出，使得作用在混凝土的爆炸能量减少，混凝土靶体毁伤程度较轻，同时，由于混凝土内部存在薄弱面，爆炸荷载作用在弹道周围的混凝土上，混凝土靶体被拉裂，在弹头附近形成水平向贯通的裂缝，使得混凝土毁伤区主要集中在混凝土靶体的中上部。
3) 在内置装药情况下，由于爆炸能量没有逸出通道，大部分的能量用于混凝土的破碎，混凝土靶体的破坏更为严重；在内部爆炸荷载的作用下，混凝土靶体产生斜向上和斜向下的贯通裂缝。
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(编辑 伍锦花)
收稿日期：2017-01-04；修回日期：2017-03-14
基金项目(Foundation item)：长江科学院开放研究基金资助项目(CKWV2016383/KY)；国家自然科学基金资助项目(51509189)；国家重点研发计划项目(2016YFC0402008)(Project(CKWV2016383/KY) supported by the CRSRI Open Research Program; Project(51509189) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2016YFC0402008) supported by National Key Research and Development Plan)
通信作者：王高辉，博士，副教授，从事高坝抗震和抗爆安全评价；E-mail：wanggaohui@whu.edu.cn
