基于LS-SVM的混合动力镍氢电池组SOC预测

陈健美^{1, 2}，钱承³，李玉强^{1, 2}，曾谊晖^{1, 2}

(1. 湖南省工程车辆底盘制造工程技术研究中心，湖南 长沙，410205；

2. 湖南涉外经济学院 机械工程学院，湖南 长沙，410205；

3. 湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙，410082)

摘要：在电池管理系统中为了使荷电状态量SOC(state of charge)估计精确，提出以遗传算法优化最小二乘支持向量机(LS-SVM)的方法对电池的SOC进行预测的模型。在电池变流情况下对SOC进行研究，以标准工况下的实验数据作为样本，以电池的电流、电压及温度作为训练模型的输入，SOC作为输出建立模型，使之能很好地适用于混合动力汽车用电池在变电流状态下的实时SOC估计。研究结果表明：该预测模型预测精度高，其最大相对误差小于3%，平均相对误差小于2%，且与神经网络预测结果相比具有更强的实用性。

关键词：混合动力；SOC预测；最小支持向量机；遗传算法

中图分类号：TM912.2          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)01-0135-05

SOC prediction of MH/Ni battery in hybrid vehicle based on LS-SVM

CHEN Jianmei^{1, 2}, QIAN Cheng³, LI Yuqiang^{1, 2}, ZENG Yihui^{1, 2}

(1. Research Center of Engineering Technology for Engineering Vehicle Chassis Manufacturing in Hunan Province, Changsha 410205, China;

2. Department of Mechanical Engineering, Hunan International Economics University, Changsha 410205, China;

3. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract: In order to make the SOC (state of charge) accurately estimate in the battery management system, the least square support vector machine (SVM) was used in the SOC estimation model. Under the varying current condition, the inputs of this model were current, voltage and temperature, and the output was the value of SOC, and the model was used in the hybrid electric vehicle. The results show that this model’s forecasting precision is high, the max relative error is 3%, and the mean relative error is 2%. The model is more practical than the neural network.

Key words: hybrid vehicle; SOC estimation; least square support vector machine (SVM); genetic algorithm

目前，研发并使用混合动力汽车是解决当今世界可持续发展所面临的能源危机和环境污染2个根本问题的有效途径之一。电池组作为混合动力汽车的重要组成部分，其电池管理系统对电池SOC的预测、充放电管理、均衡管理等起到决定性作用，也直接影响了电池组的使用寿命与安全。为此，本文作者针对电池组中的1个关键状态即电池的荷电状态量(state of charge, SOC)进行预测^[1-2]，其中，如何正确获取蓄电池组的荷电状态成为混合动力应用的重要环节。SOC作为直接反映电池剩余电量的参数，定义为蓄电池所剩电量占电池额定容量的比值。从目前国内外研究现状看，SOC的主要估计方法有安时积分法、开路电压法、内阻法、卡尔曼滤波法、神经网络法等^[3-6]。其中，安时积分法容易产生累计误差且无法消除，开路电压法由于要使电池静置数时才能得到精确的值；内阻法根据电池组与SOC之间的联系来预测SOC，但电池的内阻很容易受各方面干扰；卡尔曼滤波法涉及大量的矩阵运算而对管理系统的运算能力要求很高，而神经网络存在训练时间长、泛化能力低等缺点。舒服华^[7]提出了基于最小二乘支持向量机对电池剩余电量的预测，但是在以端电压和新旧程度为输入，在电池静置状态下进行的。而本文中的动力电池用于HEV车辆中，电池处于频繁的充放电过程，并且电流波动较大，为此，提出运用支持向量机，以电池电压、电流及温度为输入参数，且在标准工况下的运行基础上对电池SOC进行预测。

1  最小二乘支持向量机原理

支持向量机^[8-10]的基本思想是：通过用内积函数定义的非线性变换将n维样本空间(x₁, y₁), … (x_l, y_l) ∈Rⁿ, y_i ∈{+1, -1}映射到1个高维特征空间，在此高维空间中寻找输入量与输出量之间的一种非线性关系。支持向量机非线性回归原理如图1所示。

图1  支持向量机原理

Fig.1  Principle of support vector machine

而最小二乘支持向量机(LS-SVM)^[11-12]是SVM的一种改进形式，是将传统SVM中的不等式约束改成等式约束问题，并且将误差的平方和损失函数作为训练集的经验损失。这不仅将二次规划问题化为线性方程组求解问题，而且提高了求解速度及收敛精度^[13-15]。

最小二乘支持向量机以优化目标损失函数为误差ξ_i的二次项，其优化问题为：

min s.t             (1)

式中：ω为超平面的权值向量；ξ_i为松弛因子；b为偏置量。引入拉格朗日算子a_i(i=1，2, …, n)，构造拉格朗日方程求解此优化问题：

          (2)

根据优化条件：

          (3)

最终可得非线性模型为：

          (4)

式中：K(x, x_i)为核函数，它是满足Mercer条件的任何对称核函数对应于特征空间的点积。目前，常用的核函数的形式主要有4类，分别为多项式形式核函数、径向基核函数、S型核函数及B样条核函数。其中，径向基核函数在应用过程中不会出现太大的偏差，因此，本文选择径向基作为预测模型的核函数，其核函数的表达式为

        (5)

2  混合动力镍氢电池组运行工况实验结果

在以往研究电池的SOC辨识时，一般采取恒流放电的方式，对于电池的变电流充放电研究不多，特别是在电流变化很频繁的情况下研究SOC更少。为此，本文针对混合动力这种在电池充放电频繁变化的情况下对电池SOC进行研究。

采用美国城市道路工况(urban dynamometer driving schedule, UDDS)典型工况时间历程下的实验结果，其全长为11.99 km，运行时间为1 369 s，最大车速为91.25 km/h，平均车速为31.51 km/h。其路谱信息如图2所示。

图2  UDDS路谱信息

Fig.2  Load spectrum information of UDDS

采用电池组的工作电流、温度及电压作为最小二乘支持向量机的输入，以电池的SOC作为最小二乘支持向量机的输出建立预测模型，因此，所需数据为电池的工作电流、工作温度、电压及相应的动力电池SOC，如图3所示。

从图3可以看出：轻度混合的混合动力运行工况在极大多数情况下都是处于小电流的充放电状态，此工况符合城市道路工况的实际情况。其主要功能是对发动机的运行区域消峰填谷，即在车辆启动时或者发动机在低负荷大排放区域运行时，只采用电池单独供电，而在负荷大于发动机的经济运行区域时，采用电机与发动机共同工作，使发动机负荷保持在经济区，而不够的部分由电机提供以满足工况要求。而从SOC曲线(图3(c))可以看出：电池的容量总体来说慢慢减小，有时会呈现增加的趋势，那是电池在行车充电过程中对应电流的负值部分。

3  混合动力镍氢电池组LS-SVM预测

此SOC预测模型以实测的混合动力电池工作电流(I)、电池工作温度(θ)及电压(U)作为输入量，以电池的荷电状态即SOC作为预测模型的输出量，建立所需模型，而其核函数采用RBF径向基。此模型的性能评价指标可用预测值与真实值之间的相对误差表示。

将第2部分中的实测数据分为2部分：其中一部分作为训练模型的样本数据，而另一部分作为测试数据。将其中685个数据作为样本数据进行模型训练，而余下的作为测试数据。其训练步骤如下。

(1) 输入需要训练的样本，即电池的电流、电压、温度作为输入，SOC作为输出。

(2) 选定径向基核函数及核宽度σ和惩罚因子γ。

图3  动力电池工作电流、工作温度、电压及相应SOC

Fig.3  Working current, working temperature, voltage and SOC of power battery

(3) 由最小二乘支持向量机算法求解参数a和b。

(4) 将求解得到的参数引入LS-SVM预测机，并输入测试样本对SOC进行预测。

核宽度σ和惩罚因子γ是建立LS-SVM模型和影响模型精度的重要参数^[14-15]。本文引入遗传算法对这2个参数进行自动调整，以确定其最优值。遗传算法包括3个基本操作：选择、交叉和变异。图4所示为遗传算法优化的流程图。

图4  遗传算法流程图

Fig.4  Flow chart of Genetic algorithm

以最小化SOC误差为目标，以温度，电流，电压为变量进行参数优化。优化LS-SVM参数的具体步骤如下：(1) 选定训练样本和校验样本，设定惩罚因子γ和核函数参数σ的区间(0, 10)和(0,10)，从而产生LS-SVM参数初始群体；(2) 设定交叉概率为0.6，变异概率为0.2，群体规模为50，进化代数为100；(3)进行训练。图5所示为遗传算法寻找最佳参数时适应度函数值的进化曲线。

图5  遗传算法寻找最佳参数的适应度函数曲线

Fig.5  Optimal parameters fitness function curve obtained by genetic algorithm

通过遗传算法优化，最终的得到的最佳参数惩罚因子γ=16.198 2，核函数参数σ=3.313 5。

最终得到LS-SVM的预测结果与仿真实验数据对比图如图6所示，其中：实线为预测模型的SOC，虚线为实际的电池SOC。而预测结果和仿真实验数据的误差如图7所示。

图6  LS-SVM预测结果

Fig.6  Prediction results of LS-SVM

图7  LS-SVM预测结果与原始的误差

Fig.7  Errors between prediction results of LS-SVM and original results

从图6和图7可见：所建立的最小二乘支持向量机模型能有效地预测动力电池的SOC，其预测值在实验值附近浮动，且其大部分预测时间的误差都在2%以下，而最大误差小于3%，说明此预测模型具有较高的准确性。为了验证此预测方法的性能，建立径向基神经网络预测模型进行对比。采用相同的原始数据作为样本数据及测试数据对模型进行训练及预测，其预测结果的误差如表1所示。

从表1可见：虽然LS-SVM方法和径向基神经网络这2种预测方法所能达到的最大误差都小于3%，有较高的准确性，但是，最小二乘支持向量机的平均误差明显比神经网络的小，具有更高的准确性，且最小二乘支持向量机的训练时间比神经网络的训练时间少得多。

表1  不同方法的预测误差

Table 1  Errors between prediction results using different methods

4  结论

(1) 提出了一种在变电流充放电状态下的基于最小二乘支持向量机(LS-SVM)的方法对SOC进行预测。

(2) 该方法具有辨识精度高、训练时间短、泛化能力强等优点，满足混合动力电池对实时性、准确性的要求。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2011-12-31；修回日期：2012-03-10

基金项目：湖南省自然科学基金资助项目[11JJ3059]

通信作者：陈健美(1957-)，男，湖南望城人，博士，教授，从事工程车辆设计及优化研究工作；电话：13786145384；E-mail: jianmeich@163.com