DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.12.033

光伏太阳能热泵/环形热管复合热水系统性能模拟

张政，李舒宏

(东南大学 能源与环境学院，江苏 南京，210096)

摘要：针对光伏太阳能热泵/环形热管(PVSA-HP/LHP)复合热水系统建立数学模型，对该系统在热泵(HP)模式独立运行、环形热管-热泵(LHP-HP)复合模式运行下的性能进行对比模拟。基于压缩机耗能最少的原则，分析太阳辐照强度和环境温度的变化对LHP-HP模式下合理切换时刻的影响，并以此为基准计算系统在复合模式下全年各月份的运行状况。研究结果表明：在春、秋季典型晴天工况下，将150 L水从15 ℃加热到50 ℃的运行过程中，LHP-HP模式的平均热效率和电效率分别比HP模式低37.00%和6.88%，但节约40.60%的电能；随着太阳辐照强度的增强以及环境温度升高，LHP-HP模式下切换时刻的冷凝水温升高，压缩机所消耗的电能减少。在3~11月份晴天工况下，应尽量优先采用LHP-HP复合模式运行以节约电能；在冬季或太阳辐照较低时，则采用HP模式独立运行。

关键词：太阳能热泵；环形热管；切换模式；性能模拟

中图分类号：TK51             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)12-3392-08

Performance simulation of photovoltaic solar assisted heat pump/loop heat pipe hybrid water heater system

ZHANG Zheng, LI Shuhong

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Abstract: A numerical model for photovoltaic solar assisted heat pump/loop heat pipe (PV-SAHP/LHP) hybrid water heater system was established. The performances of independent heat pump mode (HP) and loop heat pipe-heat pump switching mode (LHP-HP) were simulated. Based on the least power consumption, the effects of various solar radiation and ambient temperature on optimal switch of LHP-HP mode were analyzed, and the all-year-round operation status was also calculated. The results show that when heating 150 L tank from 15 ℃ to 50 ℃ in typical spring and autumn sunny weather, the average thermal efficiency and electrical efficiency of LHP-HP mode are respectively 37.00% and 6.88% lower than that of independent HP mode, while using the LHP-HP mode saves up to 40.60% power consumption. With the increase of solar radiation and ambient temperature, the optimal switching water temperature of LHP-HP increases and the compressor power consumption decreases. On sunny days from March to November, LHP-HP mode should be in priority-of-use mode to save electricity. HP mode should be used in winter or in low-solar radiation and ambient temperature conditions.

Key words: solar heat pump; loop heat pipe; switching mode; performance simulation

在清洁能源太阳能的热利用领域，太阳能热泵系统以其高效制取热水的优点受到众多关注^[1-4]。ITO 等^[5-7]提出光伏系统与太阳能热泵结合的概念，可实现太阳能光伏光热的综合利用。JI等^[8-9]搭建了光伏太阳能热泵试验台，测试结果表明其热效率比普通空气源热泵提高了43%。XU等^[10-11]采用多孔扁管结构改进集热器，改进型集热器比传统的蛇形盘管结构具有更高的传热性能，系统平均性能系数(coefficient of performance, COP)提高了5%。CHOW等^[12]在我国香港地区搭建了光伏太阳能热泵系统，全年工况的测试结果表明夏季太阳辐照充足时热泵循环制取的热水产量是冬季的2倍以上。尽管光伏太阳能系统的制热性能较好，但持续运行压缩机会不断消耗电能。热管是依赖其内部介质的相变来实现热量传递和转移的元件，由于其均温性和热二极管特性，近年来已成为太阳能应用领域的研究热点^[13-14]。PEI等^[15-17]提出当太阳辐照较强、外界环境温度较高时，采用被动式的环形热管系统可有效节约能源。CHIEN等^[18]的研究表明太阳能环形热管集热系统的热效率比传统的太阳能热水系统的热效率高18%。综合考虑光伏太阳能热泵系统效率高、热管系统运行无需额外功耗的优点，张龙灿等^[19]搭建了光伏太阳能热泵/环形热管系统实验平台，其研究结果表明光伏太阳能热泵和环形热管各自运行时的光电光热综合效率分别为78.99%和40.91%，但该研究尚未考虑环形热管-热泵复合模式的合理切换。本文作者通过建立理论模型，对比实验数据验证模型的准确性。基于耗能最少的原则，研究LHP-HP复合模式下加热热水过程的运行特性以及不同环境工况的影响，并以此为基础计算系统复合模式在全年各月份下的运行状况，以便为提高太阳能利用率以节约电能提供依据。

1  系统原理与设计

光伏太阳能热泵/环形热管复合系统如图1所示。系统主要由太阳能光伏/集热蒸发器(PV/T-collector)、压缩机、内置盘管式冷凝水箱、热力膨胀阀等组成。光伏太阳能集热/蒸发器面积为4 m²，结构如图2所示。截面从上而下依次为钢化玻璃、电池组件(EVA胶膜+电池片+EVA胶膜+TPT绝缘层)、吸热铝板、平行铜管道、保温层。管道间距为120 mm，铜管内径为9 mm。热泵压缩机额定功率为740 W，循环工质采用R134a。

通过阀门切换，系统可在不同模式下运行：

1) HP模式。关闭阀门3和4，开启阀门1和2，此时环形热管模式关闭，仅由热泵模式制取热水。

2) LHP-HP复合模式。先关闭阀门1和2，开启阀门3和4，工质受热蒸发后直接进入冷凝水箱，热量被传递后冷凝的液态工质经自身重力回流至PV/T蒸发器，完成LHP模式循环；根据需求再关闭阀门3和4，开启阀门1和2，切换为HP模式，工质受热蒸发并经压缩机加压升温后在冷凝水箱中释放热量，冷凝后工质流经膨胀阀节流再重新进入PV/T蒸发器，完成HP模式循环。

图1  光伏太阳能热泵/环形热管复合系统原理图

Fig. 1  Schematic diagram of PVAS-HP/LHP system

图2  集热/蒸发器的结构图

Fig. 2  Structure diagram of photovoltaic/thermal collector

2  系统模型的建立

为研究光伏太阳能热泵/环形热管复合系统加热水的运行特性，对该系统的各组成部件建立数学模型。数值模型中除水箱循环采用动态模型外，其他部件均采用稳态数学模型。

2.1  太阳能光伏/集热蒸发器数学模型

太阳辐射透射过玻璃盖板后进入光伏电池，其中一部分能量散失到外界环境中，一部分能量转化为电能，剩余绝大部分则转化为热能被制冷剂吸收。在稳态时，PV/T蒸发器的热贮存率为0，其有效的集热量Q_e为

    (1)

式中：Q_e为PV/T蒸发器的有效集热量，W；E_s为太阳辐射强度，W/m²；A_p为集热板的采光面积，m²；τ_g为玻璃盖板的透射率；α为光伏电池对太阳辐射的吸收率；β为电池覆盖率；η_pv为系统的电效率；T_pv(θ_pv)和T_a(θ_a)为光伏电池工作温度和环境温度，K(℃)；U_L为光伏电池对环境的总热损失系数，W/(m²·K)。

考虑光伏电池及其封装材料EVA胶膜、TPT绝缘层的导热热阻，忽略光伏电池厚度方向的内部温差，建立PV/T蒸发器的传热热阻模型，如图3所示。

图3  PV/T蒸发器传热热阻模型

Fig. 3  Heat transfer resistance model of PV/T-collector

根据传热热阻模型，U_L的计算公式为

      (2)

式中：h_con和h_rad分别为光伏电池对外界的对流和辐射损失因子，W/(m²·K)；R_glass和R_EVA分别为玻璃、EVA胶膜热阻，(m²·K)/W。

h_con和h_rad的计算公式分别如下^[20]：

            (3)

        (4)

式中：ε为玻璃盖板的发射率；σ为Stefan-Boltzmann常数，W/(m·K⁴)。

系统的电效率η_pv随着光伏电池工作温度θ_pv的降低而升高。工作温度每下降1 ℃，系统的电效率平均提高0.4%~0.5%，其具体计算公式为^[21]

       (5)

式中：η₀为在光伏组件在标准条件(E_s=1 000 W/m²，吸热板温度t_p=25 ℃)下的系统的电效率，本文取0.11。光伏电池的输出电功率N_pv为

              (6)

PV/T蒸发器中的制冷剂吸收太阳能后经历相态变化，2相区局部换热系数h_tp通过Lockhart-Martinelli参数计算^[22]

             (7)

式中：h_l为制冷剂纯液相时的传热系数，以标准的Dittus-Boelter公式计算，X_tt为Lockhart-Martinelli数。

h_l计算公式如下：

         (8)

式中：λ_l，Re和Pr分别为制冷剂液相的导热系数、雷诺数和普朗特常数；d_i为制冷剂管内径，m。

在干度范围内对局部传热系数进行积分得到平均传热系数。

2.2  冷凝水箱模型

冷凝水箱采用沉浸式冷凝螺旋盘管结构，对于系统仿真，采用更为方便的集总参数法建立冷凝器模型。

制冷剂侧流动换热方程为

      (9)

式中：Q_r为制冷剂在冷凝器中放出的热量，W；m_r为制冷剂循环量，kg/s；h_r2和h_r3分别为冷凝器进、出口的制冷剂焓，J/kg；α_i为水与制冷剂间换热系数，W/(m²·K)；A_i为内表面换热面积，m²；T_w和T_rm分别为水温和制冷剂冷凝温度，K。

水循环侧换热方程如下：

            (10)

式中：Q_w为水吸收的热量，W；M_w为水箱内总质量，kg；c_p,w为水的比热，J/(kg·K)；为水温随时间变化率，K/s。

2.3  热泵循环模型

相比热管循环仿真算法，热泵循环中除了上述太阳能集热/蒸发器和冷凝水箱模型外，还需另外建立压缩机和节流装置理论模型。在热泵系统模型中忽略各管路压力损失，过冷度和过热度均取5 ℃。

2.3.1  压缩机模型的建立

该系统主要关注压缩机的实际制冷剂循环量和输入功率，其中制冷剂循环量m_r由压缩机工作容积V_h、转速r、容积效率η_v和进口处制冷剂比容v₁来确定：

             (11)

压缩机输入功率为

           (12)

式中：N_com为压缩机功率，W；h₂和h₁分别为压缩机出口、进口的制冷剂焓，J/kg；η_com为压缩机的总效率。

2.3.2  热力膨胀阀模型

建立热力膨胀阀模型时，假定阀门进、出口的焓值相等，即节流过程为等焓过程。

                (13)

式中：h_r,i和h_r,o分别为热力膨胀阀进口和出口的制冷剂焓值，J/kg。

2.4  系统性能分析指标

本文模拟中的系统瞬时性能指标为一个计算步长内的值，系统平均性能指标为整个运行过程中的值。基于热力学第一定律，系统的光电光热综合效率η_pvt为

    (14)

式中：q_w为热水得热量，W；P_pv为光伏组件的光电功率，W；A_c为光伏/集热的有效集热面积，m²；η_th为系统的热效率；β为光伏电池的覆盖率，β=A_p/A_c。

系统的电效率η_pv为

        (15)

式中：A_p为光伏电池面积，m²。

光伏太阳能环形热管模式的热效率η_th,LHP和热泵模式的热效率η_th,HP的计算公式分别如下：

       (16)

     (17)

式中：w_com为压缩机功率，W。

此外，热泵系统的性能系数φ_COP计算公式为

       (18)

3  模拟及分析

为验证模拟程序的准确性，本文以文献[23]中的实验工况及系统部件参数为参照，设置模拟程序的输入参数，并将模拟结果与实验数据对比。在相同的太阳辐射强度、环境温度、水初温和水终温条件下，模拟结果及实验所得的结果对比情况如表1所示。结果表明热泵模式的加热时间t的相对误差最大为4.5%，理论计算值均与实验值较吻合，可用于进一步模拟复合系统的运行特性。

3.1  典型工况下的运行特性

3.1.1  春、秋季晴天时的运行特性

以太阳辐射强度E_s为600 W/m²，环境温度θ_a为15 ℃为例，分别对HP模式和LHP-HP模式下的加热过程进行模拟研究。模拟中设定系统在LHP-HP模式运行下共耗时360 min将150 L升水从15 ℃加热到 50 ℃，以压缩机耗能最少为原则，且在规定时间内水温达到目标温度。计算得出该条件下LHP模式将水温提升到32.5 ℃时切换为HP模式，再继续加热到50 ℃。

春、秋季晴天典型工况下的运行特性如图4~5所示。由图4可知：独立HP模式下加热热水过程总耗时仅为195 min，过程中热效率从初始的最高值0.745逐渐下降到结束时的最低值0.570，平均热效率为0.653。在LHP-HP复合模式下，LHP运行阶段的平均热效率为0.323，切换为HP模式后，热效率明显提高，平均达到0.610，整个LHP-HP模式运行下的热效率为0.406，比HP模式下低37%。此外，HP模式独立运行时系统的电效率呈逐渐下降趋势，平均值为0.113；LHP-HP模式运行时，由于在LHP运行阶段流经PV/T蒸发器的制冷剂的蒸发温度较高，平均电效率仅为0.101。切换为HP模式后，电效率明显提升。LHP-HP模式下的平均电效率为0.104。计算得到LHP-HP模式下的光电光热综合效率为0.495，相比HP模式下降低33.9%。

从图5可以看出：HP模式运行时的压缩机功率随时间逐渐增大，从0.310 kW逐渐增大到0.598 kW，平均功率为0.460 kW。而COP与压缩机功率呈相反趋势，由开始运行时的6.10逐渐下降到结束时的3.08，平均值为4.33。这是因为开始加热时水温相对较低，热泵系统压比小，所需电功率小，因此，COP较高。随着加热的进行水温升高，工作压差不断增大，而压缩机运转效率下降，实际耗功持续增加，因此，COP逐渐减小。制取热水全过程中，HP模式独立运行时总耗电量为1.436 kW·h，而LHP-HP复合模式运行时总耗电量仅为0.853 kW·h，比独立HP模式节约40.6%的电能，且COP平均值达到3.51。

表1  模拟值与实验值的比较

Table 1  Comparison of simulation values and experimental values

图4  水温、热效率和电效率随时间变化

Fig. 4  Variations of water temperature、thermal efficiency and electric efficiency with time

图5  热泵运行时耗功和COP随时间变化

Fig. 5  Variations of heat pump compressor work and COP with time

3.1.2  冬季晴天时的运行特性

冬季太阳辐照总量和日照时间都较少，经模拟可知PV/T蒸发器内只有少量制冷剂工质吸热蒸发，制冷剂与冷凝水箱中水之间的温差不足以持续提供LHP模式循环所需的驱动力，导致LHP模式的热效率不足20%甚至无法运行，因此，冬季工况宜采用HP模式独立运行制取生活热水。以太阳辐射强度为350 W/m²，环境温度为5 ℃为例，对冬季晴天时的系统运行特性进行模拟研究，结果如图6~7所示。由图6可知：HP模式运行时需329 min将150 L水从10 ℃加热到50 ℃。系统的热效率和电效率均随加热时间呈下降趋势，热效率由0.749逐渐下降到0.516，平均为0.642；电效率由0.121下降到0.118，平均为0.120，光电光热综合效率平均达到0.742。由图7可知：HP系统COP从5.20下降到2.48，压缩机耗功从0.248 kW持续增加到0.494 kW，在冬季典型晴天工况下复合系统HP模式独立运行时的COP平均可达3.44，全程共耗电量2.04 kW·h。

综合以上分析可知：春、秋季典型晴天工况下制取生活热水，采用LHP-HP模式时加热时间较长，光伏光热综合效率比HP独立运行模式的低，但能显著节约电能，因此，在有较充裕的太阳辐照可以利用条件下，应优先采用LHP-HP切换模式。在冬季环境或太阳辐照较少时，LHP模式难以持续有效运行，仅采用HP模式。

图6  水温、热效率和电效率随时间变化

Fig. 6  Variations of water temperature、thermal efficiency and electric efficiency with time

图7  热泵耗功和COP随时间变化

Fig. 7  Variations of heat pump work and COP with time

3.2  不同环境参数对LHP-HP复合模式切换的影响

外部环境工况是影响系统运行的关键因素。在运行LHP-HP复合模式时，综合考虑太阳辐射强度和环境温度2方面的因素，需要选择合适的时刻将LHP模式切换为HP模式，以实现加热热水过程中的耗电量最少，且能够在规定时间将热水加热到目标温度。

对LHP-HP模式在不同太阳辐射强度和环境温度条件下的切换运行特性进行模拟，设定系统运行360 min将150 L水从15 ℃加热到50 ℃。模拟中以压缩机耗能最少为原则制定切换时刻，以冷凝水箱中的水温为切换参数，结果如图8~9所示。由图8~9可知：太阳辐照强度越强以及环境温度越高，LHP模式运行阶段的时间越长，切换时的水温越高，压缩机所消耗的电能就越少。在E_s为450 W/m²，θ_a为10 ℃工况下LHP模式运行了161 min，切换为HP模式时水温为21.3 ℃，压缩机耗电量为1.46 kW·h。而在E_s为650 W/m²，在θ_a为25 ℃工况下LHP模式运行了326 min，对应的水温为43.1 ℃，压缩机耗电量明显降低，仅为0.34 kW·h。从图9还可以看出：切换为HP模式运行时，COP随着太阳辐照强度增加和环境温度升高，呈上升趋势，但幅度并不明显，这是由于PV/T蒸发器的得热量虽然随环境工况增加，但切换的水温也升高而导致压缩机功率增大，因此，COP受环境工况影响较小。

图8  LHP-HP模式的切换时刻及水温

Fig. 8  Switching time and water temperature of LHP-HP mode

图9  LHP-HP模式的热泵耗功和COP

Fig. 9  Heat pump work and COP of LHP-HP mode

3.3  全年运行性能分析

根据南京气象资料，取各月份的平均太阳辐射强度和环境温度为定值，模拟全年各月份工况下HP模式和LHP-HP复合模式运行性能状况。基于前面提出的切换原则，将150 L水从15 ℃加热到50 ℃，模拟结果如图10~11所示。由图10可知：在3~11月份，HP模式独立运行时所消耗电量最高为11月份(平均为1.65 kW·h)，最低为8月份(平均为1.11 kW·h)。而采用LHP-HP复合模式时各月份消耗的电量均比HP模式的低，其中在11月份时切换水温最低，为21.4 ℃，所节约的电能最少，平均为0.21 kW·h。在7~8月份可以仅依靠LHP模式运行，无需切换为HP模式，不消耗任何电能。由图11可知：HP模式下平均热效率的变化趋势实际上与各月份平均太阳辐射强度的变化趋势基本一致，各月份平均热效率为0.557~0.685，平均电效率为0.107~0.120。LHP-HP模式下各月平均热效率为0.365~0.409，平均电效率为0.095~0.107。LHP-HP模式的光电光热综合效率全年平均为0.467，比HP模式低36.6%。

图10  全年月平均耗电量和切换水温

Fig. 10  Monthly mean power consumption and switching water temperature

图11  全年月平均热效率和电效率

Fig. 11  Monthly mean thermal efficiency and electric efficiency

通过以上对比分析可知：在3~11月份的晴天工况下，应尽量优先采用LHP-HP复合模式制取热水，可有效节约电能。尤其是在7~8月份，仅依靠LHP模式加热即可达到目标水温，无需消耗电量。

4  结论

1) 在春秋季典型晴天工况下，LHP-HP复合模式的平均热效率和电效率分别为0.411和0.101，与HP模式相比分别降低37.00%和6.88%；而LHP-HP复合模式总耗电量为0.853 kW·h，比HP模式独立运行时节约40.60%的电能。因此，在有较充裕的太阳辐射量可以利用的春、秋季，应优先采用LHP-HP复合模式。冬季太阳辐射少且环境温度低，LHP模式难以持续运行，仅采用HP模式，COP可达3.44，消耗电量2.04 kW·h。

2) 在LHP-HP复合模式下，太阳辐照强度越强以及环境温度越高，LHP模式运行阶段的时间越长，即切换时的水温越高，压缩机所消耗的电能就越少。COP随着太阳辐照强度的增加和环境温度的升高而呈缓慢上升趋势，但受环境工况影响较小。

3) 在3~11月份，LHP-HP复合模式下各月份平均热效率和平均电效率均比HP模式下的低，但耗电量明显比HP模式下的低。因此，应尽量优先采用LHP-HP复合模式制取热水，可有效节约电能。尤其是在7~8月份，仅依靠LHP模式加热即可达到目标水温，无需消耗电量。

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(编辑  伍锦花)

收稿日期：2017-01-06；修回日期：2017-02-28

基金项目(Foundation item)：“十二五”国家科技支撑计划项目(2014BAJ01B05)；江苏省产学研前瞻性项目(BY2015070-14)(Project(2014BAJ01B05) supported by the National Science & Technology Pillar Program during the 12th “Five-year” Plan Period of China; Project(BY2015070-14) supported by the Industry-Academy-Research Forward-Looking Program of Jiangsu Province)

通信作者：李舒宏，博士，教授，从事太阳能热利用研究；E-mail：equart@163.com