交通荷载对预应力锚索桩板墙的土压力影响分析

谭献良¹，邓宗伟^{1, 2}，李志勇³，唐葭¹

 (1. 湖南城市学院 规划建筑设计研究院，湖南 益阳，413000；

2. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083；

3. 湖南交通科学研究院，湖南 长沙，410015)

摘  要：以邵怀高速公路应用最典型的桩板式挡土墙为例，以数值方法为研究工具，考虑车辆与挡墙的距离、汽车载重和汽车速度等因素，区别挡墙的不同位置(桩、板)，对挡墙的土压力进行现场测试与计算分析。研究结果表明：在交通荷载的作用下，挡土墙受影响的部位主要集中在墙顶以下2 m，桩(柱)上所受的影响大于板上所受的影响；当动荷载离挡土墙的距离在0~1.5 m内变化时，对挡土墙的影响较大，而当距离大于1.5 m后，对挡土墙的影响就相当小；汽车的行车速度对挡墙结构的影响较小；汽车超载对挡墙的影响较大，设计时必须考虑这种因素对挡墙的影响。

关键词：桩板墙；高速公路路基；动力分析；数值方法

中图分类号：U213.1⁺5          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2010)03-1178-08

Dynamic earth pressure effect analysis on

pre-stressed anchor pile plate wall under traffic load

TAN Xian-liang¹, DENG Zong-wei^{1, 2}, LI Zhi-yong³, TANG Jia¹

 (1. Planning and Architecture Design and Research Institute, Hunan City University, Yiyang 413000, China;

2. School of Resources and Safty Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

3. Hunan Communication Scientific Academy, Changsha 410015, China)

Abstract: Taking sheet-pile in ShuoHuai expressway as an typical example, using numerical method and considering the different distance between the vehicles and the retaining wall, the different vehicles’ loads and velocities, the dynamic stress was studied according to the different positions of sheet-pile (pile and board). The results show that, under the traffic load, the main part of the retaining wall which is affected is less than 2 m of the top of the retaining wall. The dynamic effect of the pile is bigger than that of the board. When the dynamic load varies in 0-1.5 m, there is a bigger dynamic effect on the retaining structure, and the distance is greater than 1.5 m, the dynamic effect of the vehicles on the retaining wall is relatively small. The velocity of vehicles has a less effect on the retaining structure. The overload of the vehicles has a larger effect on the retaining structure, it must be considered.

Key words: sheet-pile; expressway subgrade; dynamic analysis; numerical method

以往人们就动荷载对道路结构影响的研究主要考虑其对路基与路面的影响，如：查文华等^[1]针对低路堤的特性，考虑了交通动荷载对下伏路基的影响；李献民等^[2]针对高速铁路过渡段的特点，考虑了高速铁路动荷载对路基的影响。这些研究都集中在竖向荷载方面，而对侧向荷载的考虑则较少。事实上，路基的失稳都是横向荷载所产生的。因此，动荷载对路基的影响归根到底要考虑其水平方向应力分量的影响。在这方面，董建华等^[3]考虑地震荷载的影响对高速公路边坡土钉墙的稳定性进行了分析；程火焰等^[4]考虑地震荷载的影响对加筋土挡墙进行了分析；Kim等^[5-6]考虑了地震荷载的水平分量对重力式挡墙的破坏及影响。在这些分析中，都是以地震荷载作为震源，而没有考虑交通荷载对边坡与挡墙稳定性的影响。事实上，大部分道路的下边坡在建成以后的稳定性影响因素中，交通荷载是一个不能忽视的因素。如建成于20世纪90年代的205国道高峪铺公铁立交桥坡间重力式挡墙，由于受公路、铁路的双源振动和路面交通量过大等因素的影响，曾突然失稳^[7]。京沪高速公路(化—临段)挡土墙在交通荷载作用下也发生过多次失稳事故^[7]。因此，必须考虑交通荷载对挡墙结构的影响。本文作者采用ANSYS有限元软件，建立空间分析模型，考虑载重、行车速度、路面不平整度、行车位置等因素对挡墙在动荷载作用下的土压力分布规律进行研究，探讨交通荷载作用下轻型支挡结构的受力变形机理，以便为丰富高速公路挡墙的设计理论提供新的依据。

1  工程概况

湖南省邵阳—怀化高速公路是我国中西部地区交通运输的大通道。该公路处于山岭重丘区，跨越资水、沅水两大水系，地形地质条件极为复杂，环境条件恶劣，山体陡峻，布线困难，公路沿线存在大量沿河路堤、半挖半填路堤等。根据该高速公路地质、地形特点，为维护路堤稳定，在该地区大量选择预应力锚索桩板墙作为支挡结构。在本次计算中，综合各处的地形特点，选取有代表性的一工点进行分析。其典型结构见图1。

2  有限元计算模型的建立及汽车荷载模型的选取

2.1  有限元模型的建立

2.1.1  建模与分网

(1) 基本假设。考虑到高速公路路基挡墙在动荷载作用下的受力变形机理相当复杂，为计算简化，特进行如下假定：

① 桩与板的连接为光滑无接缝连接。

② 岩体、填料、路面材料、混凝土均为各向同性材料，考虑其大变形效应。

③ 不考虑锚索锚固段与岩土体之间的相对滑移，不考虑路面与路基、新路基与老路基之间的相对滑移。

(a) 挡墙断面；(b) 挡墙平面

单位：m

图1  挡墙结构形式

Fig.1  Structural form of retaining wall

(2) 计算流程：

① 将锚索单元(LINK8)、路面单元(SHELL63)、桩单元设为空单元，对模型施加重力求出边坡内的初始应力分布。

② 激活空单元，导入初始应力场，施加重力和移动荷载，求出在移动荷载作用下挡墙的基本受力与变形特征。

③ 重复步骤①和②，考虑路面弹性模量、行车速度、车辆载重、紧急刹车、路面不平整度、行车车道等因素，计算动载下挡墙的受力与变形特征。

(3) 网格划分：计算模型如图2所示(根据图1的几何模型剖分)。为消除边界效应的影响，模型底部取至桩下10 m，长度取四排桩间距。模型长为19 m，宽为47 m，高为35 m，共划分为15 998个单元和17 974个结点。其中，接触面单元为500个，锚索单元为208个，路面壳单元为550个。

图2  动力计算有限元模型网格剖分图(单位：m)

Fig.2  FEM mesh for dynamic calculation (Unit: m)

2.1.2  计算参数的选取

在本计算中，岩土材料采用摩尔库仑本构模型，其他材料采用弹性模型。阻尼率统一取为0.05%，具体参数见表1~3。

2.2  汽车荷载模型的选取

在本文中，结合有关文献中的汽车荷载模型^[8-10]，在此使用一种常用的荷载形式来研究高速公路路基动态响应的规律，该公式如下：

              (1)

式中：p₀为车轮静载；p为振动荷载幅值，，m₀为簧下质量；a为几何不平顺矢高，反映路况；ω为振动圆频率，，v为汽车运行速度，L为几何曲线波长。在本次的基本受力变形计算分析中, m₀取120 N?s²/m，a=2 mm (国际高速公路平整度指数)，L=6 m，v取70 km/h。

3  计算结果及分析

3.1  土压力分布基本特征

图3所示为汽车荷载作用下挡土墙的侧向压力分布等值线。从图3可以看出：动力荷载对挡土墙影响的最大深度在墙下2 m左右，由于轴重不同，后轮作用点处的影响大于前轮作用点处的影响。

表1  岩体的物理力学参数

Table 1  Mechanics parameters of rocks

表2  1860钢铰线锚索的物理力学计算参数

Table 2  Calculation parameter of anchor cable

表3  路面面层沥青混凝土有限元计算参数

Table 3  Calculation parameters of road surface cement

图3  交通荷载作用下挡墙土压力影响范围分布等值线

Fig.3  Earth pressure distribution contour of retaining wall under traffic load

图4和图5所示分别为桩与板上不同深度下挡土墙的动土压力随时间的变化。从图4和5可以看出：无论桩上还是板上，汽车荷载影响最明显的深度在墙下2 m以内，超过这个深度，其影响逐渐减弱，直至为0。此外，在挡土墙的不同深度处，动土压力振动的方向也不完全相同，在墙顶处，土压力朝着减小的方向振动，而在其他部位，土压力则朝着增大的方向振动，这主要是因为当振动荷载作用时，墙顶往往与土层存在一定的脱离，这样，其接触压力不增大反而减小。

图6和图7所示为挡土墙板上和桩上的动静土压力的对比曲线。从图6和7可以看出：动荷载影响的深度大致在墙顶以下2 m范围内，超过这个深度，其影响逐渐减弱，在一般情况下，动土压力大于静土压力，但墙顶处动土压力却小于该处的静土压力。这主要是当震源距挡墙较远时，墙顶与该处土层脱离而造成的。而从实测动静土压力的对比中可以看出：实测动土压力比静土压力略大，且实测动应力的影响深度大致在墙顶以下2 m内。实测动静土压力与计算动静土压力在板上结果比较接近，但在桩上存在一定的差距，这一方面与计算参数的选取有关，另一方面，实测时锚索在桩上的预应力损失较大，使得实际测量过程中的被动土压力小于计算过程中的被动土压力。

1—墙顶；2—墙顶下0.85 m；3—墙顶下1.70 m；
4—墙顶下2.25 m；5—墙顶下3.40 m

图4  桩上动土压力分布时程曲线

Fig.4  Dynamic earth pressure distribution time interval curves on pile

1—墙顶；2—墙顶下0.85 m；3—墙顶下1.70 m；
4—墙顶下2.25 m；5—墙顶下3.40 m

图5  板上动土压力分布时程曲线

Fig.5  Time interval curves of dynamic earth pressure distribution on board

1—计算动土压力；2—计算静土压力；
3—实测静土压力；4—实测动土压力

图6  板上动静土压力分布对比曲线

Fig.6  Contrast curves of dynamic earth pressure and static earth pressure on board

表4所示为挡土墙动静土压力的对比分析结果。从表4可以看出：在动荷载的作用下，挡墙桩板上的土压力都有一定程度的增加，桩上的压力比板上的压力增加得更多。由于大部分土压力的增加都集中在墙下2 m内，因此，力矩增加比力增加得更明显。

1—计算动土压力；2—计算静土压力；
3—实测静土压力；4—实测动土压力

图7  桩上动静土压力分布对比曲线

Fig.7  Contrast curves of dynamic earth pressure and static earth pressure on pile

表4  挡土墙计算动静土压力对比

Table 4  Calculation contrast of dynamic and static soil pressure on retaining wall

以上分析结果表明：在交通荷载作用下，挡土墙受影响的部位主要集中在墙下2 m内，桩上的影响大于板上的影响，力矩增加比力增加更加明显，因此，必须适当提高挡墙抗倾覆的安全系数。

3.2  不同动载距离对挡墙动土压力的影响

汽车在高速公路上行驶时，车轮距挡土墙位置不同，动荷载对挡墙的影响也会存在一定的差异。为了模拟这种差异，在计算中假定车轮距挡墙的距离分别为0.725，1.450，2.175，2.900和3.625 m等不同间距。

图8和9分别为车轮距挡墙不同距离时的桩上土压力分布曲线与板上土压力分布曲线。从图8和9可以看出：动应力对挡墙土压力的影响深度与汽车荷载的作用位置关系不大；在不同的荷载作用位置下，无论是桩上还是板上的土压力分布曲线，动应力能影响的范围都在墙顶下2 m以内，超过这个范围，动荷载对挡墙的影响较小，甚至为0。汽车荷载影响深度范围内的土压力随荷载作用位置的不同而变化很大；当汽车距挡墙较近如为0.725 m时，动荷载对挡墙土压力影响的最大值在桩上与板上分别达到60 kPa和30 kPa，而当车轮距挡土墙的距离为3.625 m时，动荷载对挡墙的影响就很小，此时，有荷载作用的土压力与无荷载作用的土压力很接近；汽车荷载影响深度范围内的土压力的分布形式随荷载作用位置的不同而不同；当汽车距挡墙较近如为0.725 m时，土压力的分布形式为上大下小的倒“三角形”；当汽车距挡墙位置适中如为1.45 m时，土压力的分布形式为“抛物线型”； 当汽车距挡墙位置较远如3.625 m时，土压力的分布形式则与无汽车荷载时的分布形势一致。

1—汽车距挡墙0.725 m；2—汽车距挡墙1.450 m；
3—汽车距挡墙2.175 m；4—汽车距挡墙2.900 m；
5—汽车距挡墙3.625 m；6—无汽车行驶

图8  桩上动静土压力对比曲线

Fig.8 Contrast curves of dynamic earth pressure and
static earth pressure on pile

1—汽车距挡墙0.725 m；2—汽车距挡墙1.450 m；
3—汽车距挡墙2.175 m；4—汽车距挡墙2.900 m；
5—汽车距挡墙3.625 m；6—无汽车行驶

图9  板上动静土压力对比曲线

Fig.9  Contrast curve sof dynamic earth pressure and
static earth pressure on board

设计支挡结构时，考虑其为连续的结构，某一点的侧压力不会把整个结构压坏，所以，对支挡结构进行研究时必须考虑总侧压力对结构整体稳定的影响及总荷载效应对结构强度的影响，而合力与合力矩则是考虑这2个影响因素的重要指标。图10所示为动土压力所产生的合力、合力矩增量随动荷载作用位置的变化曲线。从图10可以看出：无论合力还是合力矩都随着动荷载离挡土墙距离的增加而减小；当动荷载离挡土墙的距离在0~1.5 m内变化时，合力和合力矩的变化幅度比较大，而当动荷载离挡土墙的距离大于1.5 m后，合力和合力矩的变化幅度就相当小。以上情况表明：1.5 m是动荷载对挡土墙土压力影响大小的一个分界位置，设计计算必须考虑。从图10还可以看出：合力矩增量随动荷载作用位置的变化幅度大于合力随动荷载作用位置的变化幅度；桩上合力和合力矩增量随动荷载作用位置的变化幅度大于板上合力和合力矩增量随动荷载作用位置的变化幅度。这说明：挡土墙合力发生变化时，合力作用点也发生相应地变化；无论是动荷载作用还是静荷载作用，桩所承受的土压力都大于板所承受的土压力。

1—板上合力增量；2—桩上合力增量；
3—板上合力矩增量；4—桩上合力矩增量

图10  档墙受力随动载位置的变化

Fig.10  Variations of retaining wall stress with
dynamic load position

3.3  汽车速度变化对挡墙的动力影响分析

由于重型汽车的移动速度普遍比轻车的移动速度小，故考虑重型汽车的移动速度对支挡结构的影响时，按实际情况，将其行车速度限定在50~130 km/h内进行计算分析。计算结果取动力影响下的挡墙水平位移峰值和挡墙土压力峰值进行讨论，并将不同速度下的计算结果与静载下的计算结果进行比较，其结果见图11和12。从图11和12可以看出：速度变化对变形与应力峰值影响很小，但动荷载作用下的变形与应力均大于静荷载作用下的变形与应力，这一分析结论与文献[11-13]中的结论是一致的。因此，在设计计算时可以不考虑速度变化对挡墙应力与位移的不利影响。

1—动载作用；2—静载作用

图11  车速对挡墙水平位移的影响

Fig.11  Effects of velocity on horizontal displacement of retaining wall

1—动载作用；2—静载作用

图12  车速对挡墙土压力的影响

Fig.12  Effects of velocity on earth pressure of retaining wall

3.4  汽车载重变化对挡墙的动力影响分析

汽车超载对高速公路路面的危害已为人们所熟 知^[11-14]，但汽车在超载情况下对挡土墙的土压力及变形的影响则很少有人研究。针对这种情况，在计算中，模拟汽车在超载20%，40%，60%，80%和100%等情况下挡墙的受力及路面的受力的变化。在实际计算过程中，考虑到能与前面计算的基本情况进行比较，假定汽车距挡墙的距离为1.45 m，汽车的时速为70 km/h，满载时车质量为30 t。

不同载重情况下挡土墙的土压力分布见图13和图14。从图13和14可以看出：动应力对挡墙土压力的影响深度随着汽车超载的增加变化不大。在不同的超载情况下，无论是桩上还是板上，动应力对挡墙土压力的主要影响深度都在墙顶下2 m以内，超过该范围，动荷载对挡墙的影响较小。汽车荷载影响深度范围内的土压力随着汽车超载的变化而有着不同的变化规律。墙顶处的土压力在超载较小即超载在20%以内时较满载时有所增加，但随着超载量的增大，该处的土压力较满载时有所减小，并最终在某一土压力附近振动，随超载量的增加而变化较小；在墙下1~2 m范围内的土压力随超载量的增加而持续增加，整个汽车荷载影响深度范围内的土压力的分布形态基本上呈“抛物线”分布。

1—无汽车行驶；2—满载；3—超载20%；4—超载40%；
5—超载60%；6—超载80%；7—超载100%

图13  载重变化对桩上土压力的影响

Fig.13  Effects of load on earth pressure of pile
 

1—无汽车行驶；2—满载；3—超载20%；4—超载40%；
5—超载60%；6—超载80%；7—超载100%

图14  载重变化对板上土压力的影响

Fig.14  Effects of load on earth pressure of board

由挡墙的设计思想可知：对挡墙的整体受力的研究比对挡墙局部受力的研究更重要。表5和6所示为不同超载情况下桩上与板上的土压力合力与合力矩及其增量变化的比较结果。从表5和6可以看出：随着超载的增加，作用在桩上与板上的合力与合力矩都较满载时有所增加，但合力矩的增加比合力的增加更明显，说明随着超载的增加，挡土墙的合力作用点较满载时的合力作用点是逐步增加的；随着超载的增加，作用在板上的合力增加速度与作用在桩上的合力的增加速度基本相同，但作用在板上的合力矩的增加速度则远远小于作用在桩上的合力矩的增加速度。以上情况说明，超载的增加使得挡墙桩承受了更大的力和力矩，使得挡墙的安全系数大大降低。

表5  载重变化对板上每延米土压力合力及合力矩的影响

Table 5  Resultant and resultant moment of board each meter under different loads

表6  载重变化对桩上每延米土压力合力及合力矩的影响

Table 6  Resultant and resultant moment of pile each meter under different loads

4  结论

(1) 在交通荷载作用下，挡土墙受影响的部位主要集中在墙顶以下2 m内，桩(柱)上所受的影响大于板上所受的影响。

(2) 当动荷载离挡土墙的距离在0~1.5 m内变化时，动荷载对挡土墙的影响较大，而当动荷载离挡土墙的距离大于1.5 m后，动荷载对挡土墙的影响就相当小。对挡墙进行设计时，要考虑 1.5 m以内行车荷载对挡墙的动力影响。

(3) 汽车的行车速度对挡墙结构的影响较小，在对挡墙进行设计时，可以不考虑由此而产生的附加荷载的影响。

(4) 汽车超载不但对路面结构的受力与变形有重要的影响，而且对挡墙的受力也存在一定的影响，在对挡墙进行设计时，必须考虑这种因素的影响。

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收稿日期：2009-12-04；修回日期：2010-03-11

基金项目：湖南省教育厅重点研究项目(09A016)；湖南省交通建设基金资助项目(200501)；湖南城市学院青年基金资助项目(200802)；中南大学博士后科研基金资助项目

通信作者：谭献良(1971-)，男，湖南益阳人，高级工程师，从事结构工程研究；电话：13307373226；E-mail: cysjy@vip.163.com

(编辑 陈爱华)