DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.08.021

含水率对黄土渗气性影响及其微观机理

刘锦阳^{1, 2},李喜安¹,郭泽泽¹,黎澄生³,马驰洋¹

（1. 长安大学 地质与测绘工程学院，陕西 西安，710054；

2. 重庆大学 土木工程学院，重庆，400045；

3. 中国科学院 武汉岩土力学研究所，湖北 武汉，430071）

摘要:利用改进的渗气仪对风干原状土和重塑马兰黄土进行渗气性试验，分析初始含水率、增湿和减湿过程对渗气率k_a的影响，并结合概念模型、超景深显微镜和扫描电子显微镜揭示其微观机理。研究结果表明：当试验含水率w＜18%，干密度ρ_d≤1.6 g/cm³时，由于团聚体的形成、颗粒软化和基质吸力阻滞作用，重塑试样的渗气率随着初始含水率的增大而增大；而当ρ_d＞1.6 g/cm³时，渗气率开始随着初始含水率增大而减小。由于原状和重塑黄土增湿过程中水、气的渗透作用和烘干减湿过程中微小裂缝的形成，在相同含水率下，减湿过程渗气率始终大于增湿过程渗气率。重塑黄土的增湿级数与渗气率之间没有显著关系。当干密度为1.4~1.7 g/cm³时，增湿过程中含水率与渗气率关系曲线呈反S型。随着含水率的增大，大孔的平均直径、大孔和总孔面积也呈现明显增大趋势，致使对应的渗气率也逐渐增大。

关键词:渗气率；初始含水率；增湿；减湿；孔隙参数；微观机理

中图分类号:TD912    文献标志码:A     文章编号:1672-7207（2019）08-1930-11

Influence of water content on loess air permeability and its microcosmic mechanism

LIU　Jinyang^{1, 2}, LI　Xi’an¹, GUO　Zeze¹, LI　Chengsheng³, MA　Chiyang¹

(1. School of Geological Engineering and Geomatics, Chang’an University, Xi’an 710054, China；

2. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China；

3. Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China)

Abstract: The air permeability tests were performed on the undisturbed and remolded loess samples by using the improved air permeameter. The impacts of initial water content, wetting and drying processes on the air permeability k_a were analyzed. The conceptual model, super depth of field microscope, and scanning electron microscope were applied on loess samples to investigate the microcosmic mechanism of air permeability. The results show that when water content w＜18%, dry density ρ_d≤1.6 g/cm³, the air permeability of the remolded samples increases with the increase of the initial water content, whereas when ρ_d＞1.6 g/cm³, the air permeability decreases with the increase of initial water ratio. Due to the permeation of the air and water during the wetting processes of the undisturbed and remolded loess samples and the formation of micro cracks during the drying process, the k_a in the drying process is always greater than the k_a in the wetting process at the same water content. There is no significant relationship between the wetting stage and the air permeability for the remolded loess. When ρ_d is 1.4-1.7 g/cm³, the water content and the k_a show an inverse S-shaped relationship in the wetting process. With the increase of water content, the average diameter of macropores and the areas of macropores and the total pores also increase, leading to a gradual increase in k_a.

Key words: air permeability; initial water content; wetting; drying; pore parameter; microscopic mechanism

作为更新世黄土-古土壤序列的最顶层，马兰黄土(Q₃)主要分布在黄土高原地区，厚度为10~30 m，最厚可达50余米。马兰黄土是黄土地区工程建筑的天然地基和重要的填方材料，由于其结构疏松多孔，使得水、气两相在黄土中自由渗透，部分土颗粒移动而重新排列，造成渗透固结、湿陷变形和强度降低^[1]等地基问题，这些问题直接影响黄土地区的工程建设的稳定性。随着“一带一路”计划的推进，马兰黄土分布区工程建设活动逐渐频繁，亟需解决黄土的水气渗透问题。渗气率k_a又称气体渗透率，表征气体通过测试多孔材料的难易程度，其测量简单、快速，因此，很多研究者曾利用渗气率k_a研究多孔介质的渗透性能。多孔介质骨架颗粒的组成和排列方式、结构特点以及外界因素是影响其渗气性的主要因素。研究渗气性时主要考虑含水率(饱和度)、干密度、施加的压力等因素，其中含水率变化对于土体渗透性影响较大。COREY^[2]发现在修正气体滑脱效应时，饱和土的渗透率约为干燥土渗透率的1/2。ZHAN等^[3]发现当压实黄土的含水率越高且土块越大时，土块间孔隙增多，土样各向异性明显，渗气率出现增大的趋势。LIU等^[4]发现在湿度较高时，膨润土-砂混合物的有效气体渗透率随着围压的增大而明显降低。刘奉银等^[5]通过不同增湿路径下非饱和重塑黄土的浸水增湿试验，发现不同增湿级数下渗透系数差异较小。CHEN等^[6]利用改进的MAPL(modified air saturation law)模型研究了黄土渗气率和液体饱和度、含水率间的关系。张登飞等^[7]对比分析了等向应力和无应力下原状黄土增湿渗水的差异，并提出了考虑应力和饱和度时黄土的增湿渗透函数。另外，孔隙作为水、气渗透的主要通道，其结构、连通性及其分布状态与土体的渗透性密切相关^[8-9]。孔隙数量和直径直接决定渗透性的难易程 度^[10]。孔隙的连通性和迂曲度反映了流体在岩土体中渗流的快慢^[11]。随着预测模型的发展，孔隙的密度分布函数^[12]、孔隙率、临界孔隙半径^[13]、孔隙形状因子以及分形维数等孔隙结构参数被用于预测多孔介质的渗透性^[14]。随着图像获取和处理技术的发展，二维和三维图像模型开始被用于研究岩土体的孔隙度和渗透率的关系^[15]。上述关于含水率对气体渗透特性影响的研究主要集中在土壤、砂、膨润土等材料上，对典型马兰黄土的研究较少，且未从微观角度进行机理的研究。为研究典型马兰黄土含水率对气体渗透特性的影响及其微观机理，本文利用马兰黄土的室内渗气试验，并结合概念模型、超景深显微镜(Smartzoom)、扫描电镜(SEM)等微观方法，主要从孔隙角度解释其渗透机理，以期为研究马兰黄土的结构和孔隙特征以及解决黄土水、气渗透问题提供参考。

1 试验材料和方法

1.1　试验材料

土样主要取自粉黄土和黏黄土带中的甘肃黑方台、陕西延安、陕西西安的典型风积黄土剖面，3种黄土的砂粒、黏粒质量分数差异较大。通过室内土力学试验，得到埋深为4 m时3种典型黄土的基本物理力学特征，如表1所示(其中d为颗粒直径)。

表1　土的基本物理力学特征

Table 1　Basic physical and mechanical characteristics of loess samples

1.2　试验方法及方案

试验装置为改进的ZC-2015型渗气仪，构造简图如图1所示。仪器测试步骤主要为抽真空和测试2个阶段，通过测试在固定负压差下空气通过土样的时间，并利用气体达西定律推导的渗气率公式得到测试工况下土样的渗气率^[16-17]。试验仪器的主要特点如下：1) 测试的范围较大，测试的渗气率范围为10^-10~10^-16 m²，本次测试的黄土渗气率范围为10^-12~10^-15 m²，仪器的测试范围能够满足本次渗气试验的要求；2) 数据自动采集，渗气仪中的内置程序系统和自动数据采集系统能够方便、简捷地实现数据采集。

图1　改进的渗气仪构造简图

Fig. 1　Structure diagram of improved air permeameter

利用渗气仪对原状风干土样和重塑土样进行渗气性试验，得到渗气率k_a。黄土的渗气性试验使用环刀(直径为8 cm，高度h=8 cm)制样。重塑黄土制样时，将取回的原状黄土烘干、碾碎、过筛、加水拌匀，将拌匀的散土放置在保湿皿中静置12 h，利用自制的压样仪通过压实作用制备重塑样，控制干土质量和水质量配制成不同干密度和不同含水率的重塑黄土样。本次重塑试样的增湿方式有2种：第1种为制定一定初始含水率的重塑黄土，初始含水率不断增加实现增湿过程，重塑试样干密度范围为1.35~1.70 g/cm³，含水率范围为7%~18%，增湿和减湿过程中含水率变化范围为1%~28%。第2种为先制备重塑黄土的整体试样(成型试样)，再通过逐级加蒸馏水达到目标含水率。2种方式的减湿过程都是通过逐级烘干实现土样的减湿，具体的增湿、减湿方案如表2所示。

表2　增湿及减湿试验方案

Table 2　Wetting and drying test schemes

1.3　渗气率计算公式

VAN DE WAAL等^[18]在Forchheimer公式及质量流恒定基础上，提出考虑惯性阻力效应的单源一维轴对称渗气率计算模型。

             (1)

式中：M为气体的相对分子质量；μ为气体黏滞系数，在20 ℃和压力为1×10⁵ Pa时，μ为1.81×10⁵Pa·s；R为理想气体常数；T为测量环境温度；L为土样高度；P为气室内部压力；P_atm为标准状态气体压力；k为土体渗气率；V_C为包含储气室及管路空间的总容积；A为土样横截面积；β为惯性系数；t为测试时间。

本次试验的测试气体为空气，空气在试验土样中的流动属于低速渗流，符合气体达西定律，惯性阻力效应可忽略，即惯性系数β取0 m^-1，则式(1)可简化为

图2　重塑黄土渗气率与初始含水率的关系

Fig. 2　Relationship between air permeability with initial water content of remolded loess sample

(2)

式中：P(t)为t时刻气室内部压力；P(t)为装置内部气体压力的瞬时变化率。

对时间(t₀，t)积分，变形整理得

(3)

式中：S为对数压力函数ψ随时间t变化的斜率。

(4)

式(4)与LI等^[19]在低压差下推导出的瞬态压降法公式具有相同的形式。可以看出，对于同种测量材料，其他仪器常数不变时渗气率测量值为斜率S的单变量函数，该值与测试起止压力有关。

(5)

式中：P₀为试验开始时装置内部的气压。

1.4　电镜图像获取

黄土在水、气渗透作用下的湿陷变形、渗透固结等宏观的力学表现与微观孔隙结构特征密切相关，因此，研究孔隙的结构特征可以揭示水气渗透等宏观物理现象发生的机理和本质。为探究重塑黄土微观孔隙分布规律，借助Quanta FEG型扫描电镜得到不同含水率的电镜图像，并用IPP图像处理软件对得到的电镜照片预处理。首先，利用中值滤波法进行图像的滤波处理，使图像中孔隙和颗粒的边缘更清晰，获得图像的细节信息；然后利用最大熵法计算得出图像分割的阈值，使分割后的图像中颗粒和孔隙的划分更明显；最后对微观孔隙结构参数进行统计。

2 试验结果与讨论

2.1　重塑黄土初始含水率与渗气率的关系

相同干密度下，重塑土样渗气率随初始含水率w的变化规律如图2所示。从图2可见：当ρ_d≤1.60g/cm³时，不同地区的重塑土样渗气率随着含水率的增大而增大，当w>13%时，渗气率的增长较为明显，随着干密度增大，渗气率平稳增大，含水率对渗气率的影响逐渐变小，渗气率变化范围减小，曲线逐渐趋于平缓；当ρ_d>1.60 g/cm³时，随着含水率的增大，渗气率整体表现为逐渐减小的趋势；当ρ_d=1.65 g/cm³时，渗气率先保持不变，当w＞14%时渗气率开始减小，曲线出现明显的转折点；当ρ_d=1.70 g/cm³时，渗气率随着含水率的增大而减小(见图2(a)和(b))，这是因为含水率的增大会导致土体孔隙产生明显的水堵效应，进而引起渗气率的降低。本次试验测量的渗气率变化范围在3个数量级内，可以揭示小量级内渗气率的变化规律。

非饱和土的初始含水率(饱和度)在一定程度上通过影响土中孔隙、颗粒的形态而使土体结构变化，进而影响土体的渗气性。当ρ_d<1.60 g/cm³时，随着初始含水率增大，渗气率增大，其原因如下：1) 水作为一种极性流体，在土中存在诸多物理化学作用，当黄土中含水率增加时，黄土中的部分矿物在水中发生解离，同时离子在水中交换频率更高，这些物理化学作用使得黄土中的黏土矿物、可溶性盐软化和溶解^[20]，骨架强度降低，这种水对颗粒的软化作用使土颗粒抵抗气体透过的能力降低；2) 非饱和黄土中存在水、气两相流体，在水-气两相的弯液界面两侧出现流体压力的不平衡，即存在基质吸力。基质吸力为毛细孔隙气压与界面下毛细孔隙水压的差值，方向与收缩膜处的气压相反，对土体中气体的渗透有一定阻滞作用，而非饱和黄土的基质吸力随着初始含水率的增大而减小。因此，随着含水率的增大，这种阻滞作用逐渐减小，气体渗透性增强。3) 当含水率较低时，气体实际流动的弯曲程度增加，气体在更窄小的孔角通道及空隙中流动，阻力增加，渗气率较低。当含水率增加时，孔隙水从叉状分支孔隙末梢逐渐向主贯通孔隙充填，气体开始沿着主贯通孔隙渗透，渗气通道的迂曲度减小，渗透路径缩短，这在一定程度上促进了气体渗透。另外，由于水对颗粒的聚集效应，重塑黄土中的团聚体的数量增多^[21]，反而使团聚体之间的孔隙增多，土体呈现松散的状态，致使渗气率随着含水率的增大而增大。

为进一步研究重塑土样渗气率与初始含水率的变化规律，利用不同制样含水率下的少量散体黄土和小块重塑试样的显微结构探讨黄土微结构与制样含水率、渗气率间的关系。不同含水率黄土压实前、后的显微结构及概念模型如图3所示。在喷水雾滴作用下，骨架颗粒与胶粒(<2 μm)、黏粒(2~5 μm)以及部分粉粒(5~75 μm)结合形成不同层级的团聚体。在压实作用下各级团聚体单元重新排列组合形成不同结构的重塑土。其中，低含水率重塑土(见图3(e)和(g))团聚体间形成数量繁多的充气孔隙，孔隙通道连通复杂、迂曲度高；高含水率试样中存在数量更多、体积更大的复杂团聚体(见图3(d)，(f)和(h))，复杂团聚体间孔隙增多，团聚体间充气孔隙增加了主渗气通道，固、液边界与渗流气体间的黏滞阻力也进一步减小，从而促进了气体渗透。然而，这种含水率升高所引起的气体渗透的促进作用并不是一直有效。当干密度较大时，土体内充气孔隙在压实作用下显著减小，少量存在的贯通孔隙也会随着含水率的升高而被逐步堵塞，致使渗气率逐步减小。

图3　黄土显微结构及其概念模型

Fig. 3　Microstructures and conceptual model of loess sample

图4　原状黄土整体增湿和减湿过程中含水率与渗气率的关系

Fig. 4　Relationship between water content and air permeability of undisturbed loess during entire wetting and drying process

2.2　试样整体增湿、减湿过程中含水率与渗气率的关系

2.2.1　原状黄土整体增湿、减湿过程　

图4所示为增湿和减湿过程中原状黄土含水率与渗气率的关系。增湿过程中渗气通道的变化如图5所示。由图4可见：增湿过程中，渗气率随着含水率w的增大而减小。当w<20%时，渗气率明显减小。这是因为，经过长期的自然风干作用，原状样中的自由水和部分弱结合水已经蒸发，当加水量较小时，水沿着孔隙流动到颗粒周围，并在颗粒表面形成薄层水 膜^[22]，黄土中的蒙脱石、伊利石等黏土矿物在遇水时会产生一定的体积膨胀，使渗气的孔隙空间减小，这个阶段渗气率减小最明显。当w>20%时，渗气率平稳减小，这是因为当加水量增大时，水膜逐渐增厚，渗气通道逐渐减小，渗气率也开始平稳减小(见图5)。在减湿过程中，渗气率随着含水率的减小而增大，渗气率的增大趋势与增湿过程中渗气率的减小趋势基本一致，增湿过程中黄土的渗气率始终小于相同含水率下减湿过程中黄土的渗气率。这是因为在增湿过程中的气体渗透和水的共同作用下，土样原始的渗流孔隙通道增大，这加速了减湿过程中的气体渗透。另外，在减湿过程中，在高温烘干作用下土体会形成新的微小干裂缝，从而促进了气体在土体中的渗透。

图5　增湿过程中渗气通道的变化

Fig.5　Change of infiltration passage during wetting process

2.2.2　重塑黄土整体增湿、减湿过程　

重塑黄土整体增湿、减湿过程中渗气率与含水率的关系如图6所示。由图6可见：随着含水率的增大，气体渗透率减小2个数量级。这是因为在压实作用下，重塑黄土中土颗粒随机排列，土中的孔隙相对均匀，没有结构性大孔隙，且重塑黄土结构和胶结程度相对原状土较差，含水率对于重塑黄土的影响更明显。增湿过程中，当含水率较小时，土样中存在连通的有效渗气通道，当含水率逐渐增大时，水逐渐进入孔隙，部分小孔隙通道完全被水堵塞，渗气通道逐渐减小，渗气通道开始出现一定的间断^[23]。另外，气体渗透过程中存在水、气、固三相耦合作用，因此，渗气率下降明显。当干密度较大时，孔隙的迂曲度更大，连通性更差，含水率对渗气率的影响更明显。在减湿过程中，试样的渗气率始终大于增湿过程试样的渗气率，且在相同含水率下，试样增湿过程的渗气率与减湿过程的渗气率的差值随含水率的减小而增大(这是因为，减湿作用下黄土中细微裂纹产生、扩张及颗粒间胶结不可逆的损伤)，这与风干原状土的变化规律一致。

图6　重塑黄土整体增湿和减湿过程中含水率与渗气率的关系

Fig. 6　Relationship between water content and air permeability of remolded loess during entire wetting and drying processes

图7　不同增湿路径下渗气率与含水率的关系

Fig. 7　Relationship between air permeability and water content under different wetting paths

2.2.3　重塑黄土增湿路径对渗气率的影响　

图7所示为在干密度ρ_d=1.50 g/cm³时，不同增湿路径(增湿级数)下渗气率与含水率的关系。从图7可以看出：不同增湿路径下，渗气率均随含水率的增大而减小，因为试样整体增湿过程明显阻碍了土样内部的气体渗流。与初始含水率下的渗气率相比，当试样由不同增湿路径达到同一含水率w=23%(饱和度S_r=77.6%)时，渗气率明显降低。本试验条件下并未发现增湿级数与渗气率间存在显著关系，即多次迭加浸水对渗气率的影响大于单次浸水对渗气率的影响^[24]。这是因为：1) 初始含水率下的渗气率与增湿后含水率(w=23%)下的渗气率相差1个数量级，因此，在不同增湿级数下，初始含水率间的差异对渗气率的影响大于增湿级数对渗气率的影响；2) 土样多次迭加浸水下，尤其是近饱和过程中的迭加浸水，水分在在土体中流动使试样结构产生一定的破坏，进而抑制了增湿级数对渗气率的影响。

不同干密度下重塑土样的增湿含水率与渗气率的关系如图8所示。由图8可见：相同增湿含水率下渗气率随干密度的增大而减小。当干密度ρ_d=1.4 g/cm³时，渗气率整体呈现先急剧减小后稳定减小的趋势；当干密度大于1.4 g/cm³时，增湿含水率与渗气率间的关系曲线呈反S型，即随着增湿含水率的增大，不同增湿路径下的土样渗气率均呈总体减小趋势，且当含水率较低时，渗气率平缓下降。随着增湿含水率的增大，渗气率曲线斜率增加，渗气率迅速下降，当土体接近饱和时，土样中的气体基本处于封闭状态，含水率增加对渗气率的堵塞作用减弱，渗气率曲线较缓。比较同一起始和终止含水率(分别为7.5%与18.0%)条件下因干密度不同而导致的渗气率降幅的差异，发现渗气率的降幅随干密度的增大而减小，其相应降幅分别为2.27×10^-13，0.91×10^-13，0.51×10^-13和0.31× 10^-13 m²。

图8　不同干密度下渗气率与含水率的关系

Fig. 8　Relationship between air permeability and water content under different dry densities

对比2种试验方法，得到一定初始含水率重塑试样和成型试样增湿过程的含水率和渗气率的关系，如图9所示。由图9可知：当ρ_d>1.6 g/cm³时，2种试验下渗气率都随着含水率的增大而减小，当ρ_d≤1.6 g/cm³时，一定初始含水率重塑试样的渗气试验中渗气率和含水率的关系出现逆反现象，渗气率随着含水率的增大而增大。因为土样的重塑过程是土样结构的重建，不同初始含水率下重塑土的结构差异较大，随着初始含水率的增大，土样结构越松散，团聚体间孔隙增多，渗气率增大。当干密度较大时，重塑土的结构性更好，颗粒排列更加紧密，土样结构对于渗气率的影响较小，颗粒外的结合水膜的厚度对于渗气率影响较大。而成型试样整体增湿过程土样的结构没有变化，只是水对土样的渗气通道产生影响，在增湿过程中随着含水率的增大，土颗粒周围的水膜逐渐增厚，水膜逐渐占据了渗气通道，渗气率逐渐降低。

图9　一定初始含水率重塑试样和成型试样整体增湿过程中含水率和渗气率的关系

Fig. 9　Relationship between water content and air permeability of remolded loess with initial water content and remolded loess during entire wetting process

2.3　不同含水率重塑黄土的微结构特征

采用LI等^[25]使用的孔隙划分方法，根据孔隙直径将孔隙分为以下4种类型：大孔隙(孔隙直径d_h>32 μm)、中孔隙(8h<32 μm)、小孔隙(2h<8 μm)、微孔隙(d_h<2 μm)。通过对比不同放大倍数下重塑黄土的SEM图像，选取800倍下的电镜图像进行统计分析，结果如图10所示。对于不同类型的孔隙，本次统计的微观孔隙参数主要有孔隙数量、平均孔隙直径、孔隙面积等。

图10　不同含水率重塑马兰黄土的SEM图像

Fig. 10　SEM images of remodeled Malan loess under different water content

不同含水率重塑黄土在制样时土颗粒在压力下发生重新排列，含水率较大时，水对颗粒的聚集效应使土体中形成更大的团聚体，孔隙特征也由于颗粒的重新排列而变化，团聚体颗粒间的大孔和中孔的数量增加且面积更大，团聚体的粒内微孔和小孔隙逐渐减少(见图10)。当ρ_d=1.4 g/cm³时，重塑黄土微观孔隙参数与含水率的关系如图11所示。由图11可见：随着含水率的增大，微孔隙、小孔隙和中孔隙的平均直径基本稳定，大孔隙平均直径明显增大。大孔和总孔的孔隙面积也呈现明显增大趋势，这与含水率和渗气率的变化规律一致，这是因为在高含水率下，粒间孔隙增多，气体的有效渗透路径增大，渗透性增大。小孔、微孔的数量随着含水率的增大整体呈减小趋势，而大孔数量明显增多。

图11　重塑黄土微观孔隙参数与含水率的关系

Fig. 11　Relationship between microscopic pore parameters and water content of remodeled loess

3 结论

1) 当重塑黄土的含水率w<18%，ρ_d≤1.6 g/cm³时，不同初始含水率重塑试样中由于团聚体的形成、颗粒软化、基质吸力阻滞作用，渗气率和含水率的关系出现逆反现象，重塑黄土的渗气率随着含水率的增大而增大；当ρ_d>1.6 g/cm³时，重塑土中充气大孔隙空间开始减小，结合水膜的水阻作用明显，渗气率开始随着含水率的增大而逐渐减小。

2) 不同次数迭加浸水下重塑黄土的增湿级数与渗气率间没有显著关系；当干密度ρ_d=1.4 g/cm³时，增湿含水率与渗气率间的关系曲线整体呈现逐渐减小的趋势，当ρ_d>1.4 g/cm³时，关系曲线呈反S型。增湿过程水气的渗透作用和烘干减湿过程形成新的微小裂缝，使得增湿过程中土样的渗气率始终小于相同含水率下减湿过程土样的渗气率。

3) 一定初始含水率下重塑试样和成型试样增湿过程的含水率和渗气率变化规律不一致，当干密度较小时，一定初始含水率重塑试样的渗气率随着含水率的增大而明显增大；而当干密度较大时，渗气率与含水率间呈现相反的规律。成型试样增湿过程的渗气率始终随着含水率的增大而减小。

4) 当ρ_d=1.4 g/cm³时，随着含水率的增大，大孔的孔隙平均直径、大孔和总孔的孔隙面积呈现明显增大趋势，渗气率也呈现逐渐增大的趋势。

参考文献：

[1] LIU Zhen, LIU Fengyin, MA Fuli, et al. Collapsibility, composition, and microstructure of loess in China[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2016, 53(4): 673-686.

[2] COREY A T, Measurement of water and air permeability in unsaturated soil[J]. Soil Science Society of America, 1957, 21(1): 7–10.

[3] ZHAN T L T, YANG Y B, CHEN R, et al. Influence of clod size and water content on gas permeability of a compacted loess[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2014, 51(12): 1468-1474.

[4] LIU Jiangfeng, SKOCZYLAS F, TALANDIER J. Gas permeability of a compacted bentonite–sand mixture: coupled effects of water content, dry density, and confining pressure[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2015, 52(8): 1159-1167.

[5] 刘奉银, 张昭, 周冬. 湿度和密度双变化条件下的非饱和黄土渗透函数[J]. 水利学报, 2010, 41(9): 1054-1060.

LIU Fengyin, ZHANG Zhao, ZHOU Dong. Saturation-density dependent permeability function for unsaturated loess[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2010, 41(9): 1054-1060.

[6] CHEN Cunli, ZHANG Dengfei, ZHANG Jie. Influence of stress and water content on air permeability of intact loess[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2017, 54(9): 1221-1230.

[7] 张登飞, 陈存礼, 张洁, 等. 等向应力条件下非饱和原状黄土增湿渗水特性试验研究[J]. 岩土工程学报, 2018, 40(3): 431-440.

ZHANG Dengfei, CHEN Cunli, ZHANG Jie, et al. Experimental study on wetting water permeability of unsaturated intact loess under isotropic stress[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2018, 40(3): 431-440.

[8] DAIGLE H, DUGAN B. An improved technique for computing permeability from NMR measurements in mudstones[J]. Journal of Geophysical Research, 2011, 116: B08101. doi:10.1029/2011JB008353.

[9] SAROUT J. Impact of pore space topology on permeability, cut-off frequencies and validity of wave propagation theories[J]. Geophysical Journal International, 2012, 189(1): 481-492.

[10] SCHJNNING P, LAMAND M, BERISSO F E, et al. Gas diffusion, non-darcy air permeability, and computed tomography images of a clay subsoil affected by compaction[J]. Soil Science Society of America Journal, 2013, 77(6): 1977.

[11] LINDQUIST W B, VENKATARANGAN A, DUNSMUIR J, et al. Pore and throat size distributions measured from synchrotron X-ray tomographic images of Fontainebleau sandstones[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2000, 105(B9): 21509-21527.

[12] JUANG C H, HOLTZ R D. Fabric, pore size distribution, and permeability of sandy soils[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1986, 112(9): 855-868.

[13] NISHIYAMA N, YOKOYAMA T. Permeability of porous media: Role of the critical pore size[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2017, 122(9): 6955-6971.

[14] SANYAL D, RAMACHANDRARAO P, GUPTA O P. A fractal description of transport phenomena in dendritic porous network[J]. Chemical Engineering Science, 2006, 61(2): 307-315.

[15] SAXENA N, MAVKO G, HOFMANN R, et al. Estimating permeability from thin sections without reconstruction: Digital rock study of 3D properties from 2D images[J]. Computers & Geosciences, 2017, 102: 79-99.

[16] 刘锦阳, 李喜安, 简涛, 等. 马兰黄土渗气率与饱和渗透系数的关系研究[J]. 水文地质工程地质, 2017, 44(6): 154-162.

LIU Jinyang, LI Xi’an, JIAN Tao, et al. A study of the relationship between gas permeability and saturated coefficient of permeability of the Malan loess[J]. Hydrogeology & Engineering Geology, 2017, 44(6): 154-162.

[17] 刘锦阳, 李喜安, 张凯旋, 等. 马兰黄土渗气性试验研究[J]. 水土保持学报, 2018, 32(1): 141-146.

LIU Jinyang, LI Xi’an, ZHANG Kaixuan, et al. Experiment study on air permeability of Malan loess[J]. Journal of Soil and Water Conservation, 2018, 32(1): 141-146.

[18] VAN DE WAAL W W , MIKES D, BRUINING J. Inertia factor measurements from pressure-decay curves obtained with probe-permeameters[J]. In Situ, 1998, 22(4): 339-371.

[19] LI Hailong, JIAO J J, LUK M. A falling-pressure method for measuring air permeability of asphalt in laboratory[J]. Journal of Hydrology, 2004, 286(1/2/3/4): 69-77.

[20] ZHAN T L T, CHEN R, NG C W W. Wetting-induced softening behavior of an unsaturated expansive clay[J]. Landslides, 2014, 11(6): 1051-1061.

[21] BENSON C H, DANIEL D E. Influence of clods on the hydraulic conductivity of compacted clay[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1990, 116(8): 1231-1248.

[22] BERNADINER M G. A capillary microstructure of the wetting front[J]. Transport in Porous Media, 1998, 30(3): 251-265.

[23] MOLDRUP P, OLESEN T, KOMATSU T, et al. Tortuosity, diffusivity, and permeability in the soil liquid and gaseous phases[J]. Soil Science Society of America Journal, 2001, 65(3): 613.

[24] 刘奉银, 张昭. 增湿路径对非饱和土水气渗透系数的影响研究[J]. 水利学报, 2008, 39(8): 934-939.

LIU Fengyin, ZHANG Zhao. Study on effect of infiltration paths on water-air permeability coefficients in unsaturated loess[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2008, 39(8): 934-939.

[25] LI Xi’an, LI Lincui. Quantification of the pore structures of Malan loess and the effects on loess permeability and environmental significance, Shaanxi Province, China: an experimental study[J]. Environmental Earth Sciences, 2017, 76(15): 523.

(编辑  伍锦花)

收稿日期： 2018 -08 -25; 修回日期： 2018 -10 -25

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(41572264, 41877225, 41440044) (Projects(41572264, 41877225, 41440044) supported by the National Natural Science Foundation of China);

通信作者：李喜安，博士，教授，从事黄土工程地质以及水、气渗透研究；E-mail：dclixa@chd.edu.cn