预制裂隙几何参数对类岩材料破坏模式及强度的影响
靳瑾，曹平，蒲成志
(中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083)
摘要：采用岩石力学伺服试验机，对混凝土材料预制裂纹试件进行单轴压缩试验，根据试验结果分析裂隙参数(裂隙倾角和岩桥倾角)对试件破坏模式和试件单轴抗压强度的影响规律。研究结果表明，当以岩桥倾角分组时，60°岩桥倾角试件组单轴抗压强度最小；当以裂隙倾角分组时，75°裂隙倾角试件组单轴抗压强度最大。裂隙参数变化对于试件的破坏模式及其单轴抗压强度影响显著，并且不同破坏模式中起主要影响作用的参数不同。对于预制裂隙贯通破坏的试件，其微裂纹的搭接贯通模式及试件的单轴抗压强度主要受岩桥倾角影响；对于单裂隙微裂纹贯通破坏和无微裂纹发育的整体脆性破坏的试件，其破坏模式及单轴抗压强度则主要受到裂隙倾角的影响。
关键词：裂隙岩体；单轴抗压强度；裂隙倾角；岩桥倾角；贯通模式
中图分类号：TU458 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2014)02-0529-07
Influence of flaw parameters on damage mode and strength of rock-like materials
JIN Jin, CAO Ping, PU Chengzhi
(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083,China)
Abstract: The prismatic cement specimens containing flaws were tested under uni-axial compression with a rock mechanics servo testing machine. The influence of flaw parameters (flaw angle and ligament angle) on the damage mode of specimen and uni-axial compression strengths were analyzed through the test videos and test results of specimens. The results show that the peak stresses of specimen group with ligament angle of 60° are the lowest compared with those groups of other ligament angle; and the strength of specimen with flaw angle of 75° always is higher than that of specimens with smaller flaw angle. The flaw parameters have notable influence on the damage mode of the specimen, and the effects of flaw parameters are not the same in different damage modes. When the transfixion failure of the prefabricated flaws occurs, the ligament angle is the main influence factor of the coalescence mode and compression strength of the specimen. When the transfixion failure of micro-cracks at the tip of the signal fissure or the brittle failure without micro-cracks occurs, the flaw angle is the main influence factor of the coalescence mode and compression strength of the specimen.
Key words: fractured rock mass; compression strength; flaw angle, ligament angle; coalescence mode
由于岩石形成的条件，岩体内部通常会形成不同尺寸与空间组合特征的裂隙、节理等缺陷，这些缺陷是直接影响岩体物理力学特性的主要因素。为了探究裂隙岩体的失稳破坏机制，众多学者[1-14]对裂隙岩体中裂纹的开裂、扩展和贯通破坏机制，进行了大量的实验、理论和数值模拟研究，其研究结果表明，裂隙的几何分布对材料的强度、变形及破坏特性有着重要的影响。目前，相关研究多采用相似材料模型试验和数值模拟方法[1-7]，部分采用真实裂隙岩石材料进行裂纹演化和扩展机制研究[8-9]。通过对平行预制裂隙的石膏试件进行单轴压缩试验，Park等[1]对比分析了张开与闭合裂隙的翼型裂纹和次生裂纹的萌生、扩展及汇合，提出了8种不同的裂纹贯通模式，并发现了贯通模式对强度的影响特征；而Robina等[2]分析了摩擦因数对贯通模式的影响及其对峰值强度的变化，提出了9类岩桥贯通模式；Yang[3]研究了共面预制断续裂隙在单轴抗压条件下的变形和岩桥贯通；朱维申等[4]研究了双轴压缩载荷作用下闭合雁形裂纹的起裂、扩展和岩桥的贯穿机理，得到了双轴压缩载荷作用下，不同方位雁形裂纹的开裂角、起裂载荷、岩桥贯通载荷及临界失稳载荷等重要的断裂力学参数；陈新等[5]系统地研究了一组张开预置裂隙节理组的产状和节理连通率的连续变化对张开断续节理岩体单轴压缩强度和弹性模量及应力–应变曲线的影响。在数值模拟研究方面，潘志鹏等[6]运用EPCA2D研究了含预制裂纹岩石试件裂隙的几何位置与基质材料力学属性的差异对裂纹扩展和搭接的影响，发现预制裂纹倾角与岩桥倾角对裂纹的扩展和搭接有重要影响，并从机制上解释了室内实验中裂纹扩展路径离散性的原因。刘刚等[7]运用岩石破裂过程分析系统RFPA2D，研究了断续节理岩体中裂纹的产生与扩展机理，不同断续节理分布(共线分布、左梯式分布、右梯式分布)岩体的变形、破坏过程以及节理之间的相互作用和影响规律。部分研究人员采用含预制裂纹大理岩岩块试件进行单轴压缩试验，研究裂隙岩体的力学特性。李银平等[8]对裂纹扩展及裂纹搭接进行了试验研究，试验表明，原生裂纹的方位对产生何种裂隙有显著影响，岩桥区尺寸对翼型裂纹的萌生和扩展也有显著影响，并在破坏模式上与模型试件存在显著差异。杨圣奇等[9]的研究结果表明，与完整大理岩相比，断续预制裂隙大理岩变形呈现出局部化渐近破坏特征，裂隙长度越长、裂隙数越多及裂隙倾角越大，其峰值强度、弹性模量及峰值轴向应变也越低；而岩桥倾角和裂隙间距与力学参数之间规律性不明显；岩样宏观贯通模式预制裂隙的几何分布密切相关。对于岩桥贯通的力学机理研究，黎立云等[10]利用断裂力学中的裂纹尖端应力和应变场的极值分布情况，对2条裂纹的贯通和岩桥贯通失稳进行了分析，从理论上揭示了多裂纹之间可能存在的贯通模式与机理。薛守义等[11]针对节理裂隙断续切割且稀疏分布的工程岩体，对弹性断裂分析理论进行了系统研究，给出了压剪作用下裂隙尖端区域的应力场和应力强度因子，推导了裂隙岩体单元的压剪断裂判据。在预制断续裂隙试件的试验研究中，绝大多数是关于裂隙扩展、汇合贯通模式和岩体破坏模式的研究，而对于岩体强度与裂纹几何分布情况的试验研究较少[5]。为此，本文作者对多组类岩石材料试件进行了单轴压缩试验，研究在单轴压缩条件下，裂纹几何分布对试件破坏模式及强度变化的影响。
1 模型建立
1.1 试件制备
试件制备采用广泛应用于模拟裂隙的预埋金属片的方法，水泥、水和细沙体积比为2:1:1，制作含有2条平行裂隙的类岩长方形板状试件，试件长×宽×高为150 mm×30 mm×200 mm。在试件养护的前期将金属薄片取出，以便让裂隙闭合。在养护结束后检查裂隙的闭合情况。本文中，预制裂隙均为左阶梯式分布，裂隙长度a和岩桥长度b，分别为a=20 mm，b=40 mm。试件中裂隙的几何形态和分布状况如图1所示。
图1 试件裂隙几何分布情况及加载方式
Fig. 1 Geometry of flaws and
试样按预制裂隙倾角α取值分别为25°，45°，60°和75°分为4组，同时每一组裂隙倾角试件包括不同的岩桥倾角β，取值分别为25°，45°，60°，75°，90°和105°，其中β≥α。共制作18组，54块试件进行单轴压缩试验。
1.2 试验说明
本次试验采用高精度微机控制电液伺服万能试验机，加载速率设定为200 N/s。试验前，在试件上下受压端与机头钢块之间布置预先涂抹黄油的橡皮垫，以减弱端部效应的影响。在实验过程中，采用摄像机记录试件表面的破坏过程。
2 单轴受压条件下裂纹的起裂和扩展
2.1 裂纹起裂条件
图2所示为单轴受压条件下裂隙的受力状态示意图。
图2 受单轴压缩的倾斜裂隙
Fig. 2 Inclined crack under compression
由受力状态可知，裂隙面上的远场应力如下[12] ：
(1)
式中：
为裂隙面x方向的远场应力；
为裂隙面y方向的远场应力；
为裂隙面的剪切应力。
裂隙面受到剪应力，并受到压力而产生摩擦力，裂纹面上作用的等效剪应力为[12]
(2)
式中：f为摩擦因数；te等效剪应力。
根据滑动裂纹模型，预制裂隙尖端的拉应力和预制裂隙表面的剪切应力是产生裂隙尖端应力集中的动力，并驱动微裂纹的起裂和扩展[13]。根据断裂韧性理论，微裂纹起裂的条件为应力强度因子KJ大于试件材料的断裂韧性KJC。
2.2 裂纹扩展模式
在单轴压缩条件下，稳定扩展的微裂纹起裂后仅在荷载增加时才继续扩展。研究表明[1]，类岩材料在单轴压缩条件下，裂隙尖端的扩展裂纹可分为翼型裂纹和次级裂纹，如图3所示。翼型裂纹是张拉裂纹，与裂隙成一定角度发启于裂隙尖端，并向最大压应力方向发展。次生裂纹则是发启于裂隙尖端的剪切裂纹，又分为2个扩展方向：沿着预制裂隙方向(次生共面裂纹)，垂直于预制裂隙方向并与翼型裂纹方向相反(次生倾斜裂纹)。
图3 单轴压缩条件下试件中的裂纹类型[1]
Fig. 3 Crack types in specimens under compression
3 试验结果分析
3.1 岩桥破坏贯通模式
单轴压缩荷载下，试件的破坏模式主要分为3种，如图4所示：A型破坏，由单一裂隙尖端微裂纹起裂、扩展引起的破坏；B型破坏，预制裂隙尖端微裂纹搭接、贯通破坏；C型破坏，裂隙尖端无微裂纹出现的整体脆性破坏。
试验中，试件的破坏规律与裂隙倾角和岩桥倾角相关，其规律如下。
(1) 当裂隙倾角α和岩桥倾角β较小时，试件的破坏常为A型破坏，即α/β为25°/25°，25°/45°，45°/45°；
(2) 当裂隙倾角较大时，试件多发生C型破坏。发生C型破坏的试件其α/β一般为75°/75°和75°/90°的试件；
(3) 其余裂隙倾角在β≤90°时，均发生B型破坏。在B型破坏中，岩桥破坏可分为拉剪复合破坏及张拉贯通破坏2种模式，如图5所示。其中，拉剪复合破坏的微裂纹搭接贯通有2种形式：翼型裂纹—共面次生裂纹搭接贯通和共面次生裂纹—张拉裂纹—共面次生裂纹搭接贯通，如图5(a)与5(b)所示。
将试件的岩桥贯通模式进行整理统计，其破坏贯通模式见表1。
由表1可知：在岩桥倾角较小(β≤45°)或较大(β≥90°)时，试件通常在岩桥贯通之前发生破坏。在岩桥倾角较小(β≤45°)时，试件中的岩桥往往不发生贯通，同样的情况发生在岩桥倾角为105°的情况下。同时，从表1还可以看出：裂隙倾角对于岩桥的贯通模式没有太大的影响，不同裂隙倾角条件下试件的岩桥贯通模式相似，但是，其受到岩桥倾角影响较大；当裂隙倾角α=75°时，仅在岩桥倾角β=75°时发生次生共面裂纹贯通破坏，其余试件以整体性失稳破坏。
图4 试件破坏的3种模式
Fig. 4 Three failure modes of specimen
图5 岩桥贯通模式
Fig. 5 Coalescence types of rock bridges
由脆性材料中裂纹扩展的基本特点分析可知：发生在裂隙的尖端，或者靠近尖端部位的翼型裂纹的起裂角大致为70.5°，且随着荷载的增大，翼型裂纹不断向主压应力方向靠拢。其中，特定的裂隙几何分布试件会在翼型裂纹出现后，产生次生倾斜裂纹和次生共面裂纹。由文献[10]研究结果可知：裂隙尖端存在6个应力应变极值(见图6)，当岩桥周围裂纹尖端的这种极值方向能够基本对应时，岩桥就发生贯通。这些极值方向中，σθ1，εθ1，τθr1，τθr2与上述裂隙尖端的裂纹扩展方向一致。裂隙尖端裂纹扩展模式和裂纹产生的类型与岩桥倾角密切相关，由此可知，岩桥倾角变化对试件的破坏模式和岩桥贯通破坏模式有重要影响。
表1 试件岩桥贯通破坏模式
Table 1 Coalescence types of specimens
图6 裂纹尖端的各种极值分布
Fig. 6 Extrema distribution near crack-tip[10]
3.2 裂隙试件单轴抗压强度分析
3.2.1 岩桥对试件单轴抗压强度的影响
岩桥倾角对于试件的单轴抗压强度有的影响如图7所示。
图7(a)可以看出：裂隙倾角为25°时，试件的单轴抗压强度随岩桥倾角变化有较为明显的变化趋势，在60°岩桥倾角时处于最小值；当岩桥倾角小于60°时，随着岩桥倾角变大，试件强度降低；当岩桥倾角大于60°时，随着岩桥倾角变大，试件强度明显增加。这是由于岩桥倾角为25°和45°时，试件的破坏不是由于岩桥的贯通而引起的，或者岩桥贯通形式不规则；岩桥倾角≥60°时，试件均发生了岩桥的贯通破坏，试件强度随岩桥倾角的增加而增加。
图7(b)可以看出：45°裂隙倾角试件的单轴抗压强度数据离散较大，但60°岩桥倾角试件的单轴抗压强度为最小值，较45°岩桥倾角试件有明显下降，且小于75°岩桥倾角试件。
图7 不同岩桥倾角裂隙倾角试样的抗压强度
Fig. 7 Compression strength of specimens with different flaw inclination angles and different crack angles
从图7(c)可以看出：60°裂隙倾角试件的单轴抗压强度随岩桥倾角变化明显。在60°岩桥倾角时，试件单轴抗压强度为最低值，并随岩桥倾角变大而变大。
从图7(d)可以看出：75°裂隙倾角试件的强度变化不明显。75°裂隙倾角的平均强度明显比其他裂隙倾角试件的高，其强度接近于完整试件强度。
分析相同裂隙倾角下不同岩桥倾角试件的单轴抗压强度可知：当裂隙倾角为25°和45°时，岩桥倾角为60°的试件抗压强度为最低值；在裂隙倾角为60°时，由于试验中β≥α，因此，在β≥60°时，试件强度随岩桥倾角的增大而增大。从所有试件的抗压强度可以看出，各个裂隙倾角(＜75°)的试件单轴抗压强度都在岩桥倾角为60°时达到最低值，这一规律在图6(e)中更加明显。
试件抗压强度随岩桥倾角的变化原因如下。
(1) 岩桥倾角变化导致翼型分支裂纹扩展尖端应力因子的变化，从而引起试件强度的改变。根据文献[14]所给出的岩桥破坏准则，当翼型分支裂纹临界长度裂纹尖端虚拟应力强度因子KI(lc)≥KIC时，则该岩体破坏。而翼型分支裂纹临界长度lc越大，则KI(lc)越大。当岩桥倾角变大，翼型分支裂纹的有效长度lc增加，因而KI(lc)增加，试件抗压强度增加。
(2) 当共面次生裂隙产生后，翼型裂纹与共面次生裂纹搭接，若岩桥倾角较小时，次生共面裂纹往往与张拉裂纹搭接而造成岩桥的贯通破坏。翼型裂纹在扩展过程中，所受到另一条裂隙的影响随距离的增大而增大，岩桥倾角越小，2条裂隙相距越近，从而相互影响越大。
3.2.2 裂隙倾角对试件单轴抗压强度的影响
将试件的平均抗压强度按相同岩桥倾角进行分类绘制，其中，α/β为25°/25°，25°/45°和45°/45°。由于岩桥倾角偏小，缺少与其他裂隙倾角试件的对比，并未将其在图中绘出。裂隙倾角对试件强度的影响如图7(f)所示。
从图7(f)可以看出：当β=60°时，试件的平均强度在α为60°时较其为25°及45°时有明显降低；当β=75°时，试件强度在α为25°，45°和60°时变化不明显，仅在为45°时略高，而在其为75°时试件强度增加，且差值较大；当β=90°时，试件强度变化趋势大体与β=75°时相类似，只是在α为45°时试件强度略低于25°及60°裂隙倾角试件强度。
4 结论
(1) 裂隙倾角α和岩桥倾角β很大程度上影响了试件的破坏模式。当α与β均较小时(≤45°)，试件破坏多为A型破坏；当α(≥75°)与β(＞90°)均较大时，试件则多为C型破坏；在其余情况下，试破坏多为岩桥贯通破坏模式。其中，岩桥的贯通破坏模式则与岩桥倾角β相关性较大。当岩桥倾角较大(＞90°)或较小(≤45°)时，试件均不易发生岩桥贯通破坏。岩桥倾角变化对试件的破坏模式和岩桥贯通破坏模式有重要影响。
(2) 对于相同裂隙倾角的试件，岩桥倾角的变化会影响试件的单轴抗压强度。25°，45°和60°裂隙倾角试件的抗压强度均在岩桥倾角β=60°时达到最低值；在β＞60°时，试件强度随β的增加而增大。岩桥倾角对于试件强度的影响是在试件发生岩桥贯通破坏时(B型破坏)，试件强度一般随岩桥倾角的增大而增大。
(3) 裂隙倾角对于试件抗压强度的影响主要体现在试件发生非岩桥贯通破坏时。当试件发生岩桥贯通破坏时，裂隙倾角对于试件强度的影响较弱，而当试件破坏模式为A或C型破坏时，裂隙倾角对试件强度有较大影响。
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(编辑 赵俊)
收稿日期：2013-06-21；修回日期：2013-09-20
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51174228)；中南大学研究生自主探索创新基金资助项目(2012zzts027)；教育部高等学校博士点科研基金资助项目(20090162110037)
通信作者：曹平(1959-)，男，湖南祁东人，教授，博士生导师，从事岩石力学研究；电话：0731-88879263；E-mail：pcao_csu@sina.com
