文章编号：1004-0609(2007)03-0349-11

包晶合金定向凝固中的共生生长

傅恒志^{1, 2}，骆良顺¹，苏彦庆¹，郭景杰¹，李双明²，刘  林²

(1. 哈尔滨工业大学 材料科学与工程学院，哈尔滨 150001;

2. 西北工业大学 凝固技术国家重点实验室，西安 710072)

摘  要：对包晶合金定向生长特性进行分析，并与共晶系经典共生生长模型(Jackson-Hunt模型)所描述的共生生长特性进行对比，提出包晶稳态过热共生生长模型，同时以Fe-Ni合金系为对象，对其亚包晶和过包晶成分在不同温度梯度G和生长速度v下进行定向凝固实验及组织分析。研究结果表明：在定向凝固条件下，包晶系两相严格的共生生长只有在进入稳态且温度高于包晶相变温度时才可能进行；包晶合金两相的共生生长尤其在G/v值高的平/胞界面形态，确实发生在T_p温度以上，与提出的模型所预测的一致。

关键词：包晶合金；共生生长；Fe-Ni合金；定向凝固

中图分类号：TG 111.4; TG 113.12　　     文献标识码：A

Coupled growth in directional solidification of eritectic alloys

FU Heng-zhi^{1, 2}, LUO Liang-shun¹, SU Yan-qing¹, GUO Jing-jie¹, LI Shuang-ming², LIU Lin²

(1. School of Materials Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China;

2. State Key Laboratory of Solidification Processing, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Abstract: The growth characteristic of peritectic alloy during directional solidification was analyzed theoretically and compared with the growth characteristic described in the classical eutectic coupled growth model (Jackson-Hunt model), and a superheating steady state coupled growth model for peritectic alloy was presented. The microstructures of Fe-Ni peritectic system with hypo- and hyper-composition directionally solidified were investigated at different temperature gradients and growth velocities. The results show that the strict coupled growth between primary and peritectic phases only takes place at the temperature higher than peritectic phase transformation temperature in steady state. The temperature of coupled growth of the two solid phases is really above the peritectic reaction temperature. The theoretical and experimental results are confirmed each other.

Key words: peritectic alloys; coupled growth; Fe-Ni alloy; directional solidification

共生生长(Coupled growth)的概念源自共晶合金，在单向热流下，两相以平面生长时，互相给对方提供所需的组分，在液相中形成一个溶质和溶剂的扩散偶场，保证两相稳定生长^[1-2]。人们对这种合作的生长机制在包晶系统中存在的可能性进行了讨论，Chalmers^[3]认为等温的包晶共生共长是可能的；Uhlmann等^[4]则指出包晶不能通过“共晶片层机制特性”凝固；Livingston等^[5-6]认为在高温度梯度抑制初生相枝晶情况下，允许共生共长；Kurz等^[7]通过实验证实在Sn-Sb合金定向凝固中存在共生生长现象；Boettinger^[8]系统研究了Sn-Cd包晶合金，未发现任何等温共生生长现象，并从理论上说明，包晶合金不可能发生类似于共晶合金的共生生长，而近年人们又先后报道在定向凝固的Ni-Al^[9]及Fe-Ni^{[2, 10]}等合金中观察到初生相和包晶相的共生生长。由此可见，关于包晶合金是否存在稳定共生生长的问题有待进一步研究和证实^[11]。

1  共生生长的基本特征及包晶与共晶的比较

两相共生生长源自共晶系统的定向凝固，共晶定向凝固时固-液界面的过冷度为^[1]：

?T由两部分组成：一是由生长过程中界面前沿液相中溶质的富集及侧向扩散综合形成的成分过冷度?T_D，二是相生长时界面形状偏离平面呈现曲面所产生的曲率过冷度?T_r(一般认为动力学过冷度?T_K与?T_D和?T_r相比甚小，可忽略不计)。其中：

上式表明，?T_D除受合金本身物性影响外，它还是生长速度和相间距的函数。而界面曲率过冷度?T_r取决于合金熔点、两相间界面能及其相间距：

将式(2)和式(3)两者相加，即可得到两相共生生长时的过冷度?T、相间距λ与生长速度v之间的关系：

式(4)所揭示的过冷度与相间距在不同生长速度下的关系如图1所示。可以看出，两项各自包含的过冷度与片层间距的关系综合构成共晶合金总过冷度?T。此外，在任一生长速度下的曲线有一最小值。这意味着在曲线最小值左边，d?T/dλ＜0，即随着λ的增大，过冷度减小；在曲线最小极值右侧，d?T/dλ＞0，表示随着λ的增大，过冷度增大。

图1  ?T与λ和生长速度之间的关系

Fig.1  Relationships among ?T , λ and growth velocity v

对于包晶合金，因两相液相线斜率具有相同的符号，故m变为1/m_α-1/m_β ^[8]。由于m_α＞m_β，所以式(4)中的m恒为负值，这与共晶合金中的m始终是正值有根本区别。分析式(4)可以看到，该式右侧诸参数Q^L、λ和v均恒为正值。对给定的v，?T依赖于λ的大小且取决于a^L的符号。若a^L为正，则?T在任何情况下均为负值，这表明根据式(4)，包晶合金稳定的共生生长是在负的过冷度下进行；若a^L为负，?T的符号则取决于式(4)右侧两项的大小，若后者(曲率项)大于前者(成分过冷项)，则?T为正，反之，?T为负。图2所示为给定生长速度v时，包晶及共晶合金片层间距λ对过冷度的影响。由图可见，对共晶合金，由于m_β与m_α符号相反，a^L恒为正值，故在任何情况下，片层的共生生长都是在正过冷度下进行。只是在小的间距范围内随着λ的增大，过冷度减小；在大间距范围内，随着λ的增大，过冷度增大。而对于包晶合金?T与λ的关系，在a^L为负时，只是当片层间距很小时，其共生生长位于正过冷度区域，在片层间距较大及a^L＞0时，共生生长都只能在负的过冷度即过热下进行。

图2  凝固速度一定时片层间距对共生过冷度的影响

Fig.2  Influence of lamellar spacing λ on interface undercooling for given growth velocity v

图3所示为共晶与包晶两相定向生长中S/L界面前沿溶质场的示意图。由于包晶两相前沿均富集溶质，在包晶温度T_p下与之平衡的液相成分都是C_p，因此，定向生长中在两相前沿的液相中不能形成类似共晶共生生长的扩散偶。

图3  共晶和包晶共生生长前沿熔体中的溶质分布

Fig.3  Solute distribution ahead of solid/liquid interface:    (a) Eutectic coupled growth; (b) Peritectic coupled growth

图4所示为2个比较典型的共晶与包晶相图。分析共晶两相在过冷条件下的溶质扩散可发现，当其界面过冷度为?T_i时，在两相稳态生长下界面前沿液体的平均成分分别为及，α相前沿富集的B原子向β相前沿扩散以满足β相的生长所需，β前沿富集的A原子则向α前沿扩散以满足α相的生长所需，从而形成完整的扩散偶。而对于成分为C₀的包晶，在过冷下β相界面前沿，液相成分大于，而且β相析出时成分也高于合金初始成分C₀。在这种情况下，包晶β生长时不可能得到溶质的充分供应。同时，从图4(c)可以看出，在?T为正时，由于＞，溶质原子只能由β相向α相扩散，这与两相共生生长要求的溶质扩散方向相反。因此，从溶质场的要求来看，在正过冷度下包晶共生生长是不可能的。

图4  共晶和包晶共生界面前沿的溶质扩散

Fig.4  Schematic of eutectic (a) and peritectic (b) phase diagram with extended metastable liquidus and solidus lines, and hypothetical diffusion field at peritectic coupled growth interface (c)

综上所述，包晶合金共生生长不能在过冷而只能在过热下进行。近年Lee^[9] 和Vandyoussefi等^[2]分别在Ni-Al及Fe-Ni合金中观察到两相的并列共生生长，前者还描述了γ+γ＇共生组织形成的发展过程。

2　实验方法与结果

定向凝固实验分别在哈尔滨工业大学金属精密热加工国防科技重点实验室及西北工业大学凝固技术国家重点实验室进行，所用装置为电阻式及感应式加热的Bridgman定向凝固炉并均附有激冷装置。在实验前利用Fe-4.0Ni合金对设备的温度进行校准，核定G的变化在生长速度处于1~100 μm/s范围内时仅为校准后设定值的5%。在感应加热定向凝固系统中进行部分实验，其实验方法见文献[12]。

实验中所用Fe-Ni二元合金的成分、凝固参数见表1。

表1  实验用合金成分及相应凝固参数和组织特征

Table 1  Parameters and structures of quenched solid/liquid interfaces

图5所示为4.0-12-15及4.3-12-15合金定向凝固试样的组织全貌。由图可见，从定向凝固起始的初始过渡区直到稳态生长并经过激冷获得的液/固界面呈现出取向良好的两相定向生长的组织及宏观的大致等温的形貌特征，表明在初始阶段先析出初生相δ，然后形成δ+γ两相。图6所示为4.0Ni、4.3Ni及4.5Ni合金两相生长的显微组织。可以看出，这些合金在G/v为0.5×10⁹K?s/m²附近的凝固条件下均表现为枝/胞的界面形态，这种形态意味着凝固过程中有较宽的糊状区。因此，在界面附近，不仅可以看到δ与γ两相的生长，并且还可看到明显的由液相直接转变为γ相的组织特征。这种由液相直接形成的γ相与通过包晶反应和包晶转变形成的γ相在金相图上有区别，前者呈现更浅的白灰色，在溶质扩散作用下，随着离界面的距间增加，它便逐渐与暗灰色的γ相融合为一体。

图5  4.0-12-15和4.3-12-15合金的定向凝固宏观组织(试样直径为5 mm)

Fig.5  Macrostructure evolution along whole solidified length: (a) Specimen 4.0-12-15; (b) Specimen 4.3-12-15 (Light phase is δ, dark one is γ when the sample’s diameter is 5 mm)

观察4.3-6-15试样的S/L界面，可以大致判断出包晶反应温度T_p的位置，如图6所示。同时可以看出，有一定的初生相和由液体直接形成的γ相突出于T_p前方。这种特点在所观测的合金试样中几乎都存在。不过有些试样由于激冷时突然冷却加速作用产生的扰动使其界面处的凝固组织受到影响，不易于分辨。

图6  4.0-8-15, 4.3-6-15和4.5-6-15合金的定向凝固组织

Fig.6  Microstructures of cellular/dendritic solid/liquid interface: (a) Specimen 4.0-8-15; (b) Specimen 4.3-6-15; (c) Specimen 4.5-6-15

图7和8所示是3种合金在G/v较高时稳态生长(抽拉40 mm之后)中的激冷组织。由图可见，除两相定向生长的组织外，稳态生长的液/固界面也很清晰。该界面对应于温度T_p，并且基本上具有等温及平面特征。此外，对于这3种成分的合金，δ及γ两相的生长都超越稳态的具有T_p温度的S/L界面，不同程度地深入前沿液体中。由图7(b)和图8(a)可知，初生δ相突出于界面前沿比较明显，而图7(a)更清楚地显示初生δ相与包晶γ两相十分规则并在T_p温度以上阵列式生长的定向组织。

图7  4.0-12-15和4.3-12-15合金定向凝固得到的共生生长组织

Fig.7  Coupled growth microstructures in directionally solidified specimens: (a) Specimen 4.0-12-15; (b) Specimen 4.3-12-15

图8  4.5-12-10合金定向凝固中的共生生长组织

Fig.8  Two-phase growth microstructures in directionally solidified specimen 4.5-12-10: (a) Longitudinal; (b) Transverse section

对多相合金(共晶、包晶)，定向凝固稳态(steady state)生长的特征之一是其界面前沿不再有初始过渡区。界面温度接近共晶或包晶反应温度，界面形态则取决于生长速率。在低速或G/v高时，界面应为等温或准等温的平/准平面的界面。据此，与实验结果对照发现，这3种合金在进行G/v高的定向凝固时，不仅S/L界面近似于等温界面，两相生长前沿也基本上保持等温生长。为了确认这种共生生长组织，还对其进行了成分分析，结果如图9所示。由图9可以看到，δ相中Ni的平均含量为3.6%，而γ相为4.3%，与平衡相图的含量比较吻合，但都比在T_p温度时的平衡含量3.83%和4.33%稍低，这也说明两相的共生生长应该在温度稍高于T_p时进行。

图9  4.0-12-15试样中两相生长的成分

Fig.9  Contents of quenched solid/liquid interface in specimen 4.0-12-15 (C₀ is measured local average composition, x is mole fraction)

值得注意的是，在设定的实验条件下，定向凝固的试样中，沿横截面存在明显的组织差异。特别是4.5-12-10合金的横截面组织，沿试样四周为单相γ，中心部分则两相并列生长。经探针测定与能谱扫描确定，试样四周平均Ni摩尔分数为4.74%，而中心部位仅为4.31%，这种现象是定向凝固过程中宏观偏析造成的^{[2, 10]}。

由图7和8还发现，在阵列生长的棒状初生δ相中存在包晶γ相，其数量随距S/L界面向下及距试样中心向周界距离的增加而增加。出现这种现象的原因应归于：对于前者，定向凝固过程中最终形成的初生δ相的整体成分在T_p温度具有最大的浓度；而随着温度的降低，按照相图，δ相的Ni元素最大固溶度减小，δ相处于过饱和状态，于是其内部析出γ相，并随温度降低，析出量增加。显然，这是由于δ相与其平衡成分存在浓度差，并且γ相的析出通过固相扩散进行。此外，越靠近试样底部，发生包晶转变的时间越长，δ相通过包晶转变形成γ相的数量越多，也会造成δ相中γ相数量距S/L界面向下逐渐增加。而靠近试样周界在δ相中形成γ相数量的增多则是由于定向凝固过程中沿试样横向的局域熔体的成分有差异，靠近试样周界处Ni含量较高，定向凝固形成的δ相有相对较大的过饱和度，在随后的冷却过程中必将析出较多数量包晶γ相。

3　讨论

3.1  初始过渡与稳态生长

Fe-Ni合金在达到初生相液相线的温度时(暂不计形核过冷度)先析出δ相。在单向热流的定向凝固中，δ相以棒状生长。若G/v足够大，则宏观S/L界面或局域S/L界面均呈平面，δ相以平面生长，其周围应为液相。随着温度降低，δ初生相定向生长横向加宽，新的δ相形成并生长，其体积分数不断加大，直到达到T_P温度时δ相体积分数不再增大。此时，δ相的数量大体上可按杠杆定律计算。如此时激冷试样，其组织即为δ片层及周围的液相激冷产物，据相图，此相应为包晶γ相。不过，此包晶相并非定向凝固过程中定向生长而形成。这样的凝固过程显然与两相共生生长的概念是完全不同的。前者的凝固组织(指亚包晶的Fe-Ni合金)是定向生长的平界面的初生δ相与液相激冷产物即不定向的包晶γ相，而共生生长的组织应由定向生长的δ相与定向生长的γ相组成。

当温度达到T_p时，初生相δ成分应为C_δ，液相成分接近于C_p。在发生包晶反应前，如果包晶反应没有显著热效应Q(L+δ→ γ±Q)，试样上某设定位置的凝固界面将简单地越过T_p，包晶反应只能进行得很少。若温度低于T_p，L相将直接转变为γ相，这样，在试样中就不会存在明显的由包晶反应形成的γ相。若包晶反应有显著的、不可忽略的热效应，就可能造成试样中界面温度上升或在T_p温度停滞，产生局部的包晶反应，形成一定数量的由包晶反应生成的γ相。在此情况下，在T_p或稍低于T_p的温度和低速生长时，界面处的析出组织由L相转变和包晶反应以及局部固态相变(peritectic transformation)形成的γ相和δ相组成，如图10(b)和(c)所示。观察图7所示在T_p界面处δ相的生长可知，在给定的G/v条件下，在T_p界面处出现明显的L+δ→ γ的包晶反应和伴生的包晶转变，初生δ相的截面积明显减少。图10(c)描述了这种变化的机制。G/v值较大、生长速度较慢且以胞/平面状形态生长的组织都存在这种情况。在Bridgman定向凝固条件下，经过包晶温度形成的δ与γ两相不断生长，形成连续的类似于共晶生长的δ+γ相的包晶组织。本文作者认为，这种包晶定向生长的组织标志着定向凝固进入稳态，具有溶质与温度场相对稳定、两相体积分数保持恒定以及在低速下界面大体保持等温的特征。

图10  包晶共生生长模型的示意图

Fig.10  Model for peritectic coupled growth (PCG): (a) Fe-Ni peritectic phase diagram; (b) Evolution of PCG from initial transient to steady state; (c) Lager magnification of zone A in Fig.10(b); (d) Solute profiles of PCG interface from initial transient to steady state

3.2  包晶共生生长的理论模型

根据前面对包晶与共晶凝固特性的比较及对包晶定向凝固过程的分析可知，包晶合金两相的共生生长必须符合4个条件：

1) 两相沿着给定的定向凝固方向同时并列生长；

2) 在生长中两相形成互为补充的溶质扩散偶和由此决定的连续横向溶质分布及弥散的δ与 γ两相界面；

3) 两相的生长处于定向凝固的稳态生长阶段，这意味着在凝固的初始过渡阶段不可能存在共生生长现象；

4) 两相的定向生长只能在亚包晶中发生。

这是由于过包晶合金经过L+δ → γ包晶反应之后形成了包晶相与液相及反应不完全而残余的初生δ相。该δ相一般数量很少，且是热力学不稳定的，随着温度的降低将向γ相转变。这样，合金的基本组织由γ相及环绕它的液相组成。在定向凝固进入稳态后，液相随凝固的进行也逐渐变为新的γ相，因而不可能存在2个固相稳定地共生生长。

图10所示是根据上述条件建立的共生生长理论模型示意图。在初始过渡阶段，δ相的成分由k₀C₀向C_δ变化，而与之平衡的液相相应地由C₀向C_p转变。若此时不发生包晶γ相在温度降低越过其亚稳液相线后的析出现象，则当界面温度达到T_p时就会有包晶反应、包晶转变及包晶相由液体直接析出的过程发生。图10(d)用恒温、变温及考虑过冷的包晶反应示意地描述了整个过程。

应该说，包晶相变完成之后，包晶两相的定向凝固即进入稳定态(steady state)，启动了两相的稳态生长。但此时界面温度低于T_p一个?T值。实际上在T_p以下不存在两相生长的扩散偶场，共生的条件不具备。因此，两相耦合的共生生长只有在?T为负值时才有可能。这种情况在定向凝固条件下是可能存在的，即表现为固/液界面向高温方向移动。理论模型在这里体现为包晶相变(包括包晶反应、包晶转变及直接析出)的完成与两相稳态共生的启动是在过冷度为正时进行。而保持稳态的共生生长则使固/液界面向过热方向移动，达到如图10(b)所示的-?T，建立界面前沿液相中溶质原子向包晶相扩散、溶剂原子向初生相扩散的偶场。在实验中3种实际的亚包晶合金都展示了在稳态定向凝固条件下两相在T_p温度以上的生长特性，特别是4.0-12-15亚包晶合金两相在负过冷(过热)下的共同生长特征十分明显。定向凝固达到稳态时，其S/L界面前沿不再存在初始过渡区，在高G/v值下平面/准平面生长时，界面前沿即为过热区。包晶合金稳态过热共生生长的另外一个条件是保证初生相的定向生长连续性。在包晶反应温度T_p，δ相若与液相接触，则必有包晶反应产生，会在δ相前沿界面生长一层γ相，覆盖δ相使其无法连续生长。只有在稳态生长时，δ相深入液相中，使其生长前方虽与液相接触，但因温度在T_p以上，故不发生包晶反应。深入液相中的δ相其侧周则有包晶反应，形成一层包围δ相的γ相，但不影响δ相前沿的连续生长。

当生长速度加大或G/v减小时，凝固组织在界面处由于出现大的成分过冷而呈现枝状或胞/枝状形态。这样，即使在稳态生长条件下，液-固共存区也会较大，难以确定凝固组织中T_p的确切位置，如图6所示。不过两相的并列生长是始终存在的。

应该强调的是，扩散偶场的建立并非保证两相稳定地共生生长的充分条件。由图2可见，对于包晶，其曲率效应a^L对?T与λ关系的影响比较复杂。当a^L＜0时，?T与λ关系具有单调下降特性。通过对两相共生生长稳定性的分析^{[1, 14]}可知，共生生长的稳定性取决于?T—λ曲线斜率的符号。若该斜率为负值，则定向生长中任何偶发的对λ的扰动将不断增长；若斜率为正值，则对λ的扰动减小并停滞。当这些扰动增长时，片层组织的共生生长是不稳定的。因此，对于共晶，在?T—λ曲线极值左侧，其共生生长是“本质”不稳定的。同样，对于包晶合金系统，当该斜率为负值时，λ对外界任何变化(扰动)的响应将使其本身的扰动增大，结果造成片层组织共生生长不稳定，不能保持稳定共生。而当斜率为正时，λ的扰动将会停滞，可得到稳定的片层生长。据此可以看出，对于包晶，若a^L＜0，虽然?T—λ曲线有一部分位于正过冷区域，但由于?T—λ曲线的斜率为负，仍然不能得到稳定的共生生长。对于a^L＞0的情形，在λ较小时可以稳定地共生生长，但只在过冷度为负的条件下发生。这个结果与包晶溶质场的分析结果是一致的。

两相生长的另外一个必不可少的因素是生长的驱动力。若共生生长在T_p以上进行，依据相图，稳定的γ相起源于包晶温度以下，文献中^[15-16]也多把低于T_p时γ相出现的过冷度?T_N定义为γ的形核过冷度。故高于包晶反应温度时，包晶相的析出与生长似乎很难出现。近年来，随着对非平衡凝固理论及亚稳组织的研究^[17-18]，发现非平衡凝固在包晶温度以上发生时会形成亚稳包晶相。对于包晶合金，在(L+δ)相区，当冷却至低于包晶亚稳延伸的液相线时，出现亚稳的γ相是热力学允许的。γ相析出和生长的驱动力由低于其亚稳液相线的过冷度提供。

本文作者设计一组实验，以验证(L+δ)相区是否有包晶γ相析出。实验结果表明，在定向凝固的初始过渡区确实存在γ相。据图7(a)，发现两相前沿的温度比T_p高0.1 K。

3.3  类共生的两相生长

实际的定向凝固是一种单向热流的强制性凝固，取决于设定的温度梯度与生长速度。在给定条件下，即使成分不准确，扩散不完全，相的析出、形核与生长不符合要求，凝固总可进行。此外，在实际的定向凝固中，熔体成分、热流、温度及界面宏观局部的波动都会造成界面温度场及溶质场的变化，这些都会影响定向凝固的稳定性与凝固过程的稳态特性。在上述因素影响下，包晶合金理想的两相共生生长的条件即使在过冷度为负和生长速度相对很低时，也难以保证，而凝固却必需按设定条件进行。这样，不管是否能形成完整的溶质扩散偶和两相的生长是在正过冷或负过冷下进行，包晶两相的并列生长总能得到。

3.4  包晶合金定向凝固中的区域偏析

对图8(b)中横截面中心部位和边缘部分的溶质含量进行测定，结果表明，试样中心部位Ni含量(摩尔分数)平均为4.31%左右，而在试样边缘部分Ni含量却高达4.74%。可以看出，沿试样横截面Ni含量的差异可以达到其原始含量的9%左右，从而导致在试样的横截面上其两相的生长形态出现很大差别。

    图8(a)所示为4.5-12-10合金的定向凝固组织。可以看到中心部分为δ+γ两相组织，周边区域则为单γ相。由于中心处Fe含量较高，故初生δ相的体积及体积分数均较大，越靠近试样边界，δ相数量越少，单个δ相的体积也越小。

在定向凝固实验中，由于加热体不断将热量送入试样，试样周界温度总是高于中心温度，S/L界面在定向凝固中呈稍上凸形状，中心部位先越过液相线并先有初生相析出。溶质富集于凝固前沿液相中并向侧向扩散，使侧面液体中溶质含量增高。即使凝固达到稳态，试样中部温度也先达到T_p，两相稳态生长首先在中心部分进行。由于Fe-Ni包晶合金的溶质分凝系数k＜1，生长中两相均向液体排出溶质，故周围后凝的液相中溶质含量较高，导致宏观的成分不均匀，在试样边缘形成包晶相。

    包晶合金定向凝固时存在沿横向化学成分规律性不均的现象^{[2, 10]}，这是因为包晶两相的液相线斜率具有相同符号，使两相生长中均向液相排出溶质或溶剂。显然，对于共晶系合金，这种横向成分的不均是不会存在的。这也表明利用定向凝固技术制备自生共晶复合材料既容易保证两相共生生长的耦合，也容易得到成分与组织都比较均匀的材料。而对于包晶合金，采用定向凝固技术制备高质量的自生复合材料要困难得多。

4  结论

1) 包晶与共晶合金定向凝固中两相共生生长的特性存在根本差别。包晶合金完全的连续共生生长在低于包晶反应温度时不可能进行。

2) 包晶合金只有当定向凝固进入稳态时并在高于包晶反应温度的过热条件下才能形成共生生长所必要的溶质扩散偶，实现两相的共生生长。

3) 基于上述观点，提出了包晶合金稳态过热定向共生生长模型。

4) 实验证明，Fe-Ni亚包晶合金在G/v高的平/胞界面形态两相并生(aligned)的前沿位于包晶反应温度T_p以上，经计算得到过热度为0.1~0.2 K，验证了所提出的共生生长模型。

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基金项目：国家自然科学基金重大资助项目(50395102，50271020); 新世纪优秀人才支持计划资助项目(05-0350)

收稿日期：2006-09-07；修订日期：2006-12-15

通讯作者：苏彦庆，教授；电话: 0451-86417395; E-mail: suyq@hit.edu.cn

(编辑　陈灿华)