DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.02.045

间接式冰浆制取过程冰层生长的动力学特性

徐爱祥^{1, 2}，刘志强^{1, 2}，刘良泉¹，刘佩¹

(1. 中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 湖南工业大学 湖南省建筑节能与环境控制关键技术协同创新中心，湖南 株洲，412007)

摘要：为研究间接式冰浆制取过程中冰层生长的动力学特性，建立冰层生长控制模型，对间接式冰浆制取过程中冰层生长速率与冰层厚度变化及其影响因素进行数值模拟研究。通过乙二醇溶液冰浆生成实验与模拟结果的比较，验证模型的有效性，并运用该模型分析添加剂种类、添加剂质量分数和流速等因素对冰层厚度变化的影响。研究结果表明：与乙二醇溶液相比，相同质量分数的氯化钠具有更强的抑制冰层生长的作用；添加同一种添加剂时，添加剂质量分数越大，抑制冰层生长能力越强；溶液流速越大，越有利于抑制壁面冰层过快增长。通过冰层生长的动力学特性分析，可为间接式冰浆制取冰层厚度控制与预防冰堵提供理论参考。

关键词：储能；冰浆；添加剂；冰层厚度；生长速率

中图分类号：TB61.1             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)02-0710-05

Dynamic characteristics of indirect ice slurry generation system

XU Aixiang^{1, 2}, LIU Zhiqiang^{1, 2}, LIU Liangquan¹, LIU Pei¹

(1. School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. Collaborative Innovation Center of Building Energy Conservation and Environmental Control,

Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, China)

Abstract: To study dynamic characteristics of ice layer growth in the process of indirect ice slurry production, a growth-control model of ice layer was developed to make a numerical simulation of the ice thickness, ice growth rate and factors influencing them. The validity of the model was verified by comparing the experimental results in which ice slurry was generated in the ethylene glycol solution with simulation results. Then, the model was used to analyze the influence of the additive type and concentration, flow rate on the growth rate and thickness of ice layer. The results show that sodium chloride inhibits the ice growth stronger than ethylene glycol when they have the same concentration. Ice thickness is reduced with the increase of the concentration of the same additive; the greater the solution flow rate is, the stronger the growth of the ice on the wall is inhibited. This work can provide theoretical reference for the control of the ice thickness and prevention of the ice blocking in the system of indirect ice slurry production.

Key words: energy storage; ice slurry; additives; thickness of ice layer; growth rate

冰浆是指含有大量微小冰晶粒子的固液两相悬浮溶液，通常这些冰晶粒子的直径为几十到几百微米。冰浆具有较高的储能密度和良好的流动与换热特性而受到国内外学者广泛的关注，在众多领域拥有广阔的应用前景，如区域供冷、建筑物空调、工业冷却、食品冷藏、消防灭火、矿井冷却及医学器官快速冷却等^[1-3]。在冰浆制备方法中，间接式冰浆制备方法较成熟，其中刮削法冰浆制备方法已应用于商业中^[4-5]，而过冷法^[6]、流化床法^[7]等处于实验室研究阶段。然而，上述冰浆制备方法仍有一些亟待解决的问题，如采用间壁式冰浆生成器生成冰浆时，冰晶易黏附在低温金属壁面^[8]，冰晶在壁面的黏附会增加流动阻力，降低传热效率；实验研究发现冰晶会在壁面生长，越来越多的冰晶在黏聚力的作用下发生聚集等变化，如果不及时除去，有可能结块，甚至造成冰堵^[9]。现有解决方法主要是机械刮削和电辅热^[10]等，而这些方法存在机械运动部件损坏制冰系统、增加系统耗能等问题^[11]。有效的解决方法应建立在对冰浆生成过程与机理深刻认识的基础上。因此，有必要对间接式冰浆生成机理与动力学进行分析，深入研究冰层的生长与剥离行为及其特性，为间接式冰浆制取冰层厚度控制与预防冰堵提供理论参考。本文作者建立间接式冰浆制取过程冰层生长控制模型，研究生长作用与剥离作用对冰层厚度的影响，进而分析添加剂种类、添加剂质量分数和流速等影响因素对冰层厚度与生长速率的影响。

1  冰层生长控制模型

从动力学的角度出发，在间接式冰浆制取过程中，冰层的生长厚度由生长作用与剥离作用共同决定，其随时间的演变可由冰层的生长速率与剥离速率来描述，因此，间接式冰浆制取过程冰层生长控制模型为

               (1)

其中：δ_ice为冰层厚度，m；G与G′分别为冰层总生长速率和冰层剥离速率，m/s。

1.1  冰层生长动力学模型

当溶液过饱和时，在一定过冷度下，冰晶在壁面进入生长过程，冰晶生长需要经历潜热释放的能量传递过程和水分子从溶液中到冰晶表面再加入冰晶晶格的质量迁移过程^[12]。这2个过程都由不同的驱动力来完成，分别建立相应的动力学模型来进行描述。

1.1.1  热量传递动力模型

当水结晶相变时，潜热从冰层传递到载冷剂，由于换热壁面热阻相对于冰层热阻很小，故可只考虑冰层热阻。在间壁式换热器中，冷量需经由换热壁面向溶液内部传递，当换热壁面出现冰层时，壁面的成核和生长会消耗掉过冷度，阻止溶液内部过冷度出现。模型假设壁面出现冰层后，成核、生长都在壁面附近区域发生，因此，由潜热释放过程热平衡可得

                (2)

其中：ρ_ice为冰的密度，kg/m³；h_f为水的凝固潜热，J/kg；λ_ice为冰的导热系数，W/(m·K)；t_int为冰层与溶液界面温度，℃；t_W为壁面温度，℃。

1.1.2  质量传递动力模型

水分子从二元溶液(液相)迁移到壁面冰层(固相)经历2个过程：从溶液中到冰晶表面与加入冰晶晶格。冰层和溶液界面处与溶液内部质量分数差驱动水分子传递到冰晶表面，这个过程中冰晶生长速率由质量传递过程决定，Mersmann^[13]提出描述这一质量传递过程的关系为

        (3)

其中：k_mass为质量传递系数，m/s，其与添加剂种类和质量分数相关；ρ_liq为冰浆制取溶液的密度，kg/m³；M_H2O与M_liq分别为水和溶液的摩尔质量，g/mol；w_int与w_b分别为冰层与溶液界面处溶液和溶液内部的添加剂质量分数，%。

冰层与溶液界面处实际温度和相变平衡温度差驱使溶液中水分子与冰晶中水分子以氢键连接，加入到冰晶晶格。水分子加入冰晶晶格动力关联系如下^[14]：

           (4)

其中，t^*(x_int)为冰层与溶液界面处质量分数为x时，溶液的相变平衡温度，℃；纯水、离子类和醇类添加剂溶液中，Huige测定系数K_surf=2.7×10^{-3 m/s[15]}；n=1.55。因此，冰层总生长速率可由式(2)~(4)得到：

  (5)

影响生长速率的重要因素之一是流体的扰动强度，即液体相对于壁面冰晶的运动速度。扰动强度对流体传质的影响如下式所示^[16]：

                      (6)

，，      (7)

式中，Sh为施伍德准数；Re为雷诺数；Sc为斯密特数；d_h为水力直径，m；D为水分子扩散系数，m²/s；ρ_liq为制冰溶液密度，kg/m³；u为制冰溶液流动速度，m/s，μ为制冰溶液动力黏度，N·s/m²。本模型研究管内湍流扰动下传质，故C=0.023，a=0.83^[17]。

1.2  冰层剥离动力学模型

从机理上，冰层剥离可分为2种：流体扰动和机械刮削。本文模型只考虑流体扰动作用，因此，冰层剥离的速率可以表示为

                    (8)

其中，C为剥离常数，与冰层剥离的方式有关，只考虑流体扰动作用时C=1.57×10^{-7 m3}/(N·s)^[16]；τ_s为剪切强度，Pa。

2  模型验证

为验证本文所建冰层生长控制模型的有效性，采用Fukusako等^[17]得出的乙二醇溶液冰浆生成实验结果与模型计算结果进行对比验证。该实验研究了质量分数为10%的乙二醇溶液分别在壁面温度为-13，-20，-53 ℃条件下壁面冰层厚度随时间的变化关系，实验中冰层自由生长，没有采取任何除冰措施。为便于与实验结果比较，模型中只考虑冰层生长对冰层厚度变化的影响，忽略剥离作用的影响。模型计算结果与实验结果如图1所示。由图1可知：模型计算结果与实验结果吻合较好，表明本文所建冰层生长与移除动力学模型是可靠的。

图1  冰层厚度随时间变化的模型计算结果与实验结果

Fig. 1  Development of ice layer obtained from model and experiment

3  冰层厚度变化影响因素分析

3.1  添加剂类型和质量分数的影响

图2所示为在壁面温度为-6 ℃、流速为1 m/s时，氯化钠溶液与乙二醇溶液分别在不同添加剂质量分数条件下冰层生长速率。由图2可知：同一添加剂种类，冰层生长速率随着质量分数的增加而降低，且降低的速率由快到慢，这说明添加剂能抑制冰层生长。其原因是添加剂降低了溶液的相平衡温度，不同溶液中水分子扩散系数不同，导致水分子传递到冰晶界面的能力的不同，从而影响了冰层生长速率。另外，从图2可以看出：与乙二醇溶液相比，相同质量分数的氯化钠溶液中冰层生长速率更低。

图3所示为在壁面温度为-6 ℃、流速为2 m/s时，氯化钠溶液与乙二醇溶液分别在质量分数为2%与6%时冰层厚度随时间的变化。由图3可见：在冰层出现的初始时间，冰层厚度总体上迅速增加，并随着冰层厚度增加到一定程度，其增加速度逐渐变缓慢，最终趋于稳定。这说明在冰层生长初期生长作用点主导，随着时间的增加，热阻随着冰层厚度增加而增加，生长作用减缓，并与剥离共同作用下，最后使冰层厚度达到动态平衡。此外，对于同一添加剂种类，质量分数越高，冰层厚度越小，这说明添加剂能抑制冰层厚度的增长。相对于乙二醇溶液，相同质量分数的氯化钠溶液条件下冰层厚度增长速度更慢，且最终稳定值也更低。这说明添加剂氯化钠比乙二醇对于冰层增长具有更好的抑制作用。

图2  冰层生长速率随添加剂质量分数的变化

Fig. 2  Development of growth rate with solution concentration

图3  不同添加剂的冰层厚度随时间变化

Fig. 3  Development of ice layer thickness in different solutes with time

3.2  流速的影响

图4所示为不同类型添加剂在溶液质量分数为6%、壁面温度为-6 ℃、冰层厚度为20 μm时，不同流速下冰层厚度随时间变化。由图4可知，流速越大，冰层生长速率也越大，且两者几乎呈线性变化关系。但不同种类添加剂溶液中，流速对冰层生长速率影响的程度不同。如氯化钠溶液中，由于流速变化所引起生长速率的变化显然没有在乙二醇溶液中明显。这是因为流速越大，水分子质量传递速率越快，壁面冰层生长速率也越大；在不同溶液中，增大相同的流速，水分子质量传递速率增大的幅度也所差异；同时流速越快，对冰晶作用力也越大，冰层剥离速率也会增大。

图4  冰层生长速率随流速的变化

Fig. 4  Development of growth rate with velocity of solution

图5所示为乙二醇质量分数为6%、壁面温度为-6 ℃时，不同流速下冰层厚度随时间变化。由图5可知：随着流速的增加，在相对较高流速条件下(流速为1~2 m/s)，冰层的厚度会逐渐地减少，当流速为0.5 m/s时，冰层厚度明显增加。这表明流速对于壁面冰层厚度具有较大的影响。其主要原因是流速影响了剥离作用，流速过低使得剥离作用明显削弱而导致冰层厚度急剧增加，破坏了生长作用与剥离作用之间的平衡，最终会形成冰堵。

图5  不同流速下冰层厚度随时间的变化

Fig. 5  Development of ice layer in solution at different velocities with time

4  结论

1) 建立了冰层生长控制模型，对间接式冰浆制取过程中冰层厚度变化与生长速率及其影响因素进行了数值模拟研究，并通过与乙二醇溶液冰浆生成实验比较，验证了模型的有效性。

2) 对于同质量分数下、不同添加剂种类的制冰溶液，壁面冰层生成厚度不同。与乙二醇溶液相比，相同质量分数的氯化钠具有更强的抑制冰层生长的作用；添加同类型添加剂时，壁面冰层生长厚度随着添加剂质量分数的增加而减小。

3) 溶液流速对于壁面冰层厚度有较大的影响，流速过低会破坏冰层形成时生长作用与剥离作用之间的平衡，导致冰堵；流速越大，越有利于抑制壁面冰层。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2014-03-10；修回日期：2014-06-16

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51376198)；湖南省自然科学基金资助项目(11JJ22029)；教育部第47批留学回国人员科研启动基金资助项目(2013)(Project (51376198) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (11JJ22029) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province of China; Project (2013) supported by the Scientific Research Foundation for Returned Overseas Chinese Scholars, Ministry of Education of China)

通信作者：刘志强，博士，教授，从事储能系统的热动力学研究；E-mail：liuzq@csu.edu.cn