DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.01.030

利用数据包络分析法表征碎屑岩储层非均质性

杨少春^{1, 2}，温雅茹^{1, 2}，李媛媛³，刘金华⁴

(1. 中国石油大学(华东) 地球科学与技术学院，山东 青岛，266580；

2. 山东省油藏地质重点实验室，山东 青岛，266580；

3. 中国地质大学长城学院 工程技术系，河北 保定，071000；

4. 江苏油田勘探开发研究院，江苏 扬州，225012)

摘要：以江苏省扬州市真武油田戴南组二段碎屑岩储层为研究对象，利用数据包络分析法计算非均质指数定量刻画储层非均质性。以各小层作为表征单元，以全区井各小层储层属性参数构成评价群体以确定数学模型，并考虑影响储层非均质性的8个参数进行线性规划模型求解。研究结果表明：真武油田戴南组二段砂岩分布范围内非均质指数主要分布在0.5~0.9之间，呈现中等—较强的非均质性，且非均质指数的分布与沉积微相展布有较好的相关性；非均质指数对注水开发效果有直接影响，非均质指数大对应的吸水强度较大，驱油效率就越高；非均质指数与水淹程度呈正相关，与剩余油饱和度呈负相关。

关键词：真武油田；戴南组二段；数据包络分析；非均质指数；储层非均质性

中图分类号：P631.4          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)01-0218-07

Characterization on clastic reservoir heterogeneity based on data envelopment analysis method

YANG Shaochun^{1, 2}, WEN Yaru^{1, 2}, LI Yuanyuan³, LIU Jinhua⁴

(1. School of Geosciences, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China;

2. Reservoir Geology Key Laboratory of Shandong Province, Qingdao 266580, China;

3. Department of Engineering Technology, China University of Geosciences Great Wall College, Baoding 071000, China;

4. Exploration and Development Research Institute of Jiangsu Oilfield, SINOPEC, Yangzhou 225012, China)

Abstract: Clastic reservoir heterogeneity of the Second member of Dainan Formation in Zhenwu Oilfield in Yangzhou, Jiangsu Province, was quantitatively characterized by the method of data envelopment analysis. Each small layer was used as characterization unit in the process of calculation, and the evaluation group was formed with attribution parameters in each small layer of the whole region to determine the mathematical model. In addition, eight parameters which can influence the reservoir heterogeneity were considered to establish the linear programming model. The results show that the reservoir heterogeneity index is mainly between 0.5 and 0.9 with medium-strong heterogeneity in the second member of the Dainan Formation in Zhenwu Oilfield. And there is a positive correlation between the distribution of heterogeneity index and the sedimentary microfacies. The heterogeneity index has a direct impact on the effect of waterflooding. The larger the heterogeneity index is, the higher the absorption intensity and oil displacement efficiency are. The relationship between the heterogeneity index and the degree of water flooding is positive. The residual oil saturation and the heterogeneity index are negatively correlated.

Key words: Zhenwu Oilfield; the second member of Dainan Formation; data envelopment analysis; heterogeneous index; reservoir heterogeneity

一直以来，国内外对储层非均质性的研究非常重视，研究方法较多。最初采用以渗透率参数变化为主线的单参数表征方法^[1-2]，但这些参数在表征非均质性时会遇到非均质程度表征不一致的问题，为此，一些研究者提出了“非均质综合指数”这一概念，并形成了一些表征方法，如熵权法^[3-4]、模糊数学^[5]、神经网络^[6]、变差函数^[7-8]、灰色加权^[9]以及极差正规化等^[10-13]。但这些方法均存在缺陷，如：权值的赋予有主观性，影响表征结果的客观性；选取的各参数数值范围不一致，在计算时需要对参数进行量纲一化处理，且计算过程繁琐。为了克服上述缺陷，本文作者以江苏省扬州市真武油田戴南组二段碎屑岩储层为研究对象，提出利用数据包络分析法计算非均质指数来定量刻画储层非均质性，分析非均质性对注水开发的影响，并利用实际生产结果验证表征结果。

1  研究区地质概况

真武油田位于江苏省扬州市，构造上位于高邮凹陷南部深凹带上，江都—吴堡—博镇断裂带西端，西为邵伯次凹，东北为樊川次凹，是1个在滚动背斜构造上被断层和岩性复杂化了的多层砂岩复杂断块油田(图1)。

图1  真武油田区域位置

Fig. 1  Location of Zhenwu Oilfield

真武油田含油层系主要分布于古近系始新统的戴南组一段(E₂d₁)、戴南组二段(E₂d₂)和三垛组一段(E₂s₁)。戴南组二段(E₂d₂)为本文研究的目的层段，共分5个砂层组，自下而上为E₂d₂⁵，E₂d₂⁴，E₂d₂³，E₂d₂²和E₂d₂¹砂层组。各砂组内又细分出若干个小层，主要为扇三角洲碎屑岩沉积，浅灰色砂岩、粉砂岩与棕色夹浅—灰黑色泥岩呈不等厚互层。储层岩石类型主要以砂砾岩、中粗砂岩、细砂岩、粉砂岩、泥质粉砂岩为主，还有一些钙质粉砂岩。戴南组二段砂体的几何形态特征主要受沉积相的控制，不同沉积微相砂体具有不同的几何形态特征(连片状、条带状、土豆状、不规则状等)。戴南组二段受南北双物源的控制，不同层位砂体在发育规模、分布形态以及叠加厚度上存在很大差异。其储集层岩性为岩屑长石质石英砂岩或长石岩屑质石英砂岩，有效孔隙度为18.6%~24.2%，空气渗透率为(81.7~662.9)×10^-3 μm²，为中孔中渗储层。成岩作用主要有压实、胶结、黏土矿物转化、溶蚀作用共4种类型。

2  利用数据包络分析法计算非均质指数的原理

目前计算“非均质指数”的方法中存在人为赋权值和需要对参数进行量纲一化处理2个问题。为了解决这2个问题，准确计算非均质指数，引用数据包络分析方法。该方法以某单井各小层作为表征单元，由其他单井各小层属性参数构成评价群体即计算矩阵，确定与非均质指数计算相应的数学模型。其模型的构成形式和求解过程都是应用线性规划的理论，其实质是寻找n个评价群体的某种线性组合，使得计算结果在0~1之间分布。通过对模型的求解得到反映非均质性的指数值，从而定量评价储层的非均质性。由于数据包络分析方法不需要事先给定估计权值，因此，在避免主观因素和简化运算、减少误差等方面有着独特的作用。对储层属性参数进行分析发现，影响真武油田戴南组二段储层非均质性的参数主要有8个：砂层厚度、沉积微相、孔隙度、渗透率、渗透率变异系数、渗透率突进系数、泥质含量、夹层频数。将上述参数分为2类：一类是值越小，反映非均质性越弱的参数，如渗透率变异系数、渗透率突进系数、泥质含量、夹层频数等；第二类是值越大，反映非均质性越弱的参数，如孔隙度、渗透率、砂厚、沉积微相等。其中，在引入沉积微相控制非均质指数时，选取反映沉积微相的4个主要储层参数即砂厚、孔隙度、渗透率、砂泥比，利用极差正规化方法计算各沉积微相的综合特征值，实现沉积微相的定量化^[14]。在此基础上，以单井各小层作为表征单元，利用数据包络分析线性规划模型^[15-18]，综合上述两类参数求取非均质指数，定量表征储层的非均质性，见图2和表1。

图2  利用数据包络分析计算非均质指数流程

Fig. 2  Evaluation processes of data envelopment analysis of reservoir heterogeneity

具体计算过程如下。

1) 假设有n口井(n个表征单元)，每口井有m项第1类参数和s项第2类参数。进行数据包络分析时，将第1类参数记为x_ij(i=1, 2, …, m；j=1, 2, …, n)；将

第2类参数记为y_rj(r=1, 2, …, s；j=1, 2, …, n)。

2) 利用数据包络分析线性规划模型^[19-20]求非均质指数I：

式中：为第j口井s项第2类参数对应的权系数；为第j口井m项第1类参数对应的权系数；I为非均质指数。

3) 根据数据包络分析法的原理，I在[0，1]之间变化，其中，0代表非储层，1代表高质量均质储层。非均质指数越小，则非均质性越强。

表1  真武油田E₂d₂^1-5小层储层非均质计算参数(部分井)

Table 1  Parameters of reservoir heterogeneity of E₂d₂^1-5 in Zhenwu Oilfield(part of wells)

3  利用非均质指数定量表征储层非均质性

目前，利用非均质指数表征储层的非均质性还没有统一的评价标准。研究人员多根据研究区的具体情况建立非均质评价标准。本文也是根据真武油田戴南组二段非均质指数的实际值建立评价标准。对真武油田戴南组二段储层进行分析发现，纵向上、平面上非均质指数有较好的变化规律。根据每个小层非均质指数I的分布范围(＜0.5，[0.5, 0.7)，[0.7, 0.9)，≥0.9)，可分别将戴南组二段碎屑岩储层非均质程度划分为强、较强、中等和弱4个级别。真武油田戴南组二段各砂组非均质指数统计结果见表2。

从表2可见：纵向上，戴南组二段5个砂组中，E₂d₂¹，E₂d₂³和E₂d₂⁵砂组非均质指数的中值和平均值均分布在0.67~0.69之间，最大值与最小值的比均在4以下，甚至仅略大于3.00，说明储层呈现较强非均质

性；E₂d₂²和E₂d₂⁴砂组非均质指数的中值和平均值均在0.69~0.74之间，最大值和最小值的比值均大于4.00，储层呈现中等偏较强非均质性。

非均质指数与沉积微相叠合图见图3。从图3可以看出：平面上非均质指数分布呈现较大差异。以E₂d₂^1-5小层为例分析其平面分布特征，发现E₂d₂^1-5小

层主要为扇三角洲前缘沉积，物源来自北部和北东方向；水下分流河道砂体较发育；全区砂岩分布范围内非均质指数主要分布在0.5~0.9区域内，呈现较强—中等非均质性，且较强非均质区(0.5~0.7)分布范围大于中等非均质性区(0.7~0.9)；非均质指数小于0.5的区域在全区范围相对较小，主要分布在砂岩尖灭区附近；弱非均质区(大于0.9)呈零星状分布，且以ZJ1，Z136，Z183，Z38和Z134井等区域为中心的弱非均质性区主要集中在Z11和Z12断块内。

表2  真武油田戴南组二段各砂组非均质指数统计

Table 2  Reservoir heterogeneity index statistics of each sand group of the second member of Dainan Formation in Zhenwu Oilfield

图3  真武油田E₂d₂^1-5小层非均质指数与沉积微相分布叠合图

Fig. 3  Distribution composite map of reservoir heterogeneity index and sedimentary microfacies of E₂d₂^1-5 in Zhenwu Oilfield

非均质指数的分布与沉积微相的展布有较好的相关性。例如，Z136—Z180和Z136—Z143方向上顺水下分流河道延伸，呈中等—较弱的非均质性；而在垂直于河道方向上，如Z84-1—Z22—Z157—Z35-16一带和Z11-1—Z193—Z140一带，非均质指数值变化较快，非均质性较强(图3)。浅湖泥湾和水下分流间湾主要为泥岩分布，因此，未讨论其非均质性。

4  利用非均质指数分析非均质性对注水开发的影响

4.1  非均质指数对注水效果的影响

真武油田戴南组二段的吸水剖面资料和各注水层的非均质指数计算结果见图4。从图4可见：吸水强度与非均质指数有一定的相关性；非均质指数大的层对应的吸水强度也较大，驱油效率也就越高；而非均质指数小的层对应的吸水强度较小(有的甚至为0)，注水效果较差。

以图4中4口注水井为例，Z105井5个注水层，仅E₂d₂^3-4，E₂d₂^5-5和E₂d₂^5-8层吸水；Z142井6个注水层中仅E₂d₂^2-10和E₂d₂^5-11层吸水，其中E₂d₂^2-10小层非均质指数达0.91，呈弱非均质性，吸水强度达22 m³/(d·m)，注水效果较好，对应油井Z136，Z181和Z111-1井都见到明显的驱油效果，但由于受砂体平面非均质性的影响，油井受效存在差异。Z105井E₂d₂^5-11和E₂d₂^5-12小层，Z142井的E₂d₂^2-4，E₂d₂^3-6，E₂d₂^5-8和E₂d₂^5-9小层的非均质指数大都在0.35~0.49之间，最大为0.53。这几个小层吸水强度为0，注水效果均较差。较强—强的非均质性是导致这一结果的主要原因。剖面上，各注水层吸水强度与其非均质指数变化也有类似趋势：Z11-4井和Z64井戴二段各注水层都有不同程度的吸水，但由于层间非均质指数的差异明显(图4)，层间吸水差异大，导致其主要开发单元采出情况也有很大不同。由此可见，非均质指数对注水开发效果有直接影响。

图4  真武油田戴南组二段吸水剖面与非均质指数综合图

Fig. 4  Ccomprehensive map of water injection profile and heterogeneity index in the second member of Dainan Formation in Zhenwu Oilfield

4.2  非均质指数对油层水淹的影响

根据开发动态资料，真武油田戴南组二段已进入高含水期开采，综合含水率高。真武油田Z11断块23口井E₂d₂^1-5小层的非均质性、水淹程度和剩余油饱和度之间的关系见图5。从图5可见：非均质指数为0.45~0.55的区域，储层呈现强—较强的非均质性，储层未水淹—弱水淹，剩余油饱和度在43%以上；非均质指数为0.55~0.70的区域，储层非均质性较强，水淹程度中等，剩余油饱和度在30%~40%之间；而非均质指数大于0.7的区域，储层呈现中等—弱非均质性，强水淹，剩余油饱和度较小，均小于30%。总体上看，非均质指数与水淹程度关系明显，剩余油饱和度与非均质指数呈负相关性。可以认为：在相同的注水条件下，非均质指数越大，即储层非均质性越弱，其水淹程度也越高，剩余油饱和度就越低。

基于以上认识，对研究区新井戴二段的非均质指数与产油量的关系进行分析，以检验数据包络法对储层非均质性的表征效果。以Z11块Z11-11井为例，其戴二段位于非均质指数为0.41~0.62的强—较强非均质区，2013-11投产初期日产油7.2 t，产水效率为3.6 m³/d。随着注水开发的进行，该井区由弱水淹发展到强水淹，但产油量持续上升，截止到2014-12，累积产油量达1 152 t，取得了较好的开发效果。这证实了非均质性与剩余油分布密切相关，说明非均质强—较强区剩余油富集，因此，后期开发效果明显。同样，在Z11块Z11-10井、Z12块Z12-5井和Z12-6井等多口新井中也有类似效果。由此可见：运用数据包络分析法计算非均质指数定量表征储层非均质性是可行的。

图5  真武油田某区块E₂d₂^1-5小层局部油层非均质指数与水淹程度、剩余油饱和度的关系

Fig. 5  Relationship among reservoir heterogeneity index, flooding degree and remaining oil saturation in E₂d₂^1-5 in part of Zhenwu Oilfield

5  结论

1) 利用数据包络分析法表征真武油田戴南组二段碎屑岩储层非均质性，克服了各类参数表征非均质性不一致和人为赋权值的缺陷。

2) 真武油田戴南组二段储层呈现较强—中等非均质性。非均质指数的分布与沉积微相展布有较好的相关性，顺水下分流河道方向延伸，非均质性较弱；而在垂直于河道方向上非均质指数值变化较快，非均质性强。

3) 储层非均质性直接影响注水开发效果，非均质指数大的层对应的吸水强度也较大，驱油效率较高；受平面非均质性和剖面非均质性的影响，同一层不同井之间及同一井不同层之间具有不同的注水开发效果。

4) 非均质指数与水淹程度关系明显，非均质指数为0.45~0.55的区块水淹程度较弱，剩余油饱和度较大；新井钻遇证实非均质表征效果较好。利用数据包络分析法计算的非均质指数能够准确地反映真武油田戴南组二段碎屑岩储层的非均质特征。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2015-02-26；修回日期：2015-04-22

基金项目(Foundation item)：国家科技重大专项(2011ZX05009-003) (Project(2011ZX05009-003) supported by the Major National Science and Technology Program)

通信作者：杨少春，教授，博士生导师，从事油气地质与勘探研究；E-mail: scyang@upc.edu.cn