稀有金属 2001,(05),382-385 DOI:10.13373/j.cnki.cjrm.2001.05.015
186kA大型预焙阳极铝电解槽流场的数值计算
冯乃祥 陈建利 赵冬菊
东北大学材料与冶金学院!沈阳110006,东北大学材料与冶金学院!沈阳110006,包头钢铁稀土高科技股份有限公司!包头014010,辽宁展览贸易集团有限公司!沈阳110006
摘 要：
应用SIMPLER算法对 186kA大型预焙阳极铝电解槽的流场进行了计算。由计算结果可以看出 , 186kA大型预焙阳极铝电解槽的流场分布较为均匀 , 且流速较小 , 这将对铝电解生产的稳定操作、延长铝电解槽的寿命以及提高电流效率产生良好的影响
关键词：
铝电解槽 ;流场 数值计算 ;
中图分类号： TF351
收稿日期： 2000-12-12
Numerical Calculation of Flow Field in 186 kA Large Prebaked Anode Aluminum Reduction Cell
Abstract：
SIMPLER calculation method was used to calculate the flow field in a 186 kA large prebaked anode aluminum reduction cell. From the calculated results, it can be found that the flow field in the 186 kA aluminum reduction cell is even and the flow speed is slow. The even flow field and slow speed have a good effect on steady operation, life of the cell and the current efficiency.
Keyword：
Aluminum reduction cell; Flow field; Numerical calculation;
Received： 2000-12-12
当今的铝电解工业正在向槽容量大型化发展
[1 ]
。铝电解槽上通过的电流会产生强大的磁场, 磁场与电解质及铝液中的电流相互作用产生强大的电磁力, 使电解质和铝液发生循环流动、界面波动和隆起变形;同时, 阳极气体的排出也会引起熔体的旋转和波动, 这些都会使一次电解出来的金属铝又被阳极气体氧化, 造成铝的损失, 降低了电流效率
[2 ,3 ]
。另外, 铝液的循环流动和波动, 也给生产的稳定操作带来了困难, 往往造成炉膛内型不规整, 电压不稳定, 特别是当发生阳极效应时, 激烈的铝液搅动容易造成难灭或不灭效应。如果出现了这种情况, 不但正常生产无法维持, 还将造成能量和原材料的大量损失。由此可见, 铝电解槽流场分布的好坏对铝电解槽的生产操作和电流效率有着很大的影响, 这使得对铝电解槽流场的计算研究愈显重要。因此, 在设计铝电解槽时, 要求精确计算铝电解槽磁场分布, 优化母线配置, 使电解槽内的熔体 (电解质和铝液) 保持一个良好的流动状态。如何有效合理地配置母线、改善电解槽内流场的分布, 多年来一直是国内外铝冶金工作者十分关注的课题。本文应用 SIMPLER 算法对 186 kA 大型预焙阳极铝电解槽的流场进行了计算。
1 铝电解槽流场的数学描述
对铝电解槽的流场进行计算, 国内外学者采用了多种数学模型, 但普遍采用的、计算结果较好的是 k -ε 二方程紊流模型。美国的 Tarapore[4]
[5 ]
, 计算时考虑了铁磁物质、非线性磁导率、相邻电解槽和系列电流的影响。通过磁场计算结果与磁场测量结果的对比可以看出, 磁场计算结果是比较准确的。在此基础上, 对 186 kA 电解槽的流场进行了计算。
1.1 模型的简化
在铝电解槽中, 引起熔体 (电解质和铝液) 流动的主要因素有以下三个方面: (1) 电解质熔体中存在的温度梯度和浓度梯度; (2) 阳极产生的二氧化碳气体对电解质熔体的作用; (3) 电磁力。
这三种因素的共同作用, 使得电解质和铝液发生循环流动、界面波动和隆起变形。由于实际铝电解槽内熔体的流动十分复杂, 因此需要对熔体流动做出如下假设:
(1) 铝电解槽内的电解质层和铝液层均按均相介质处理;
(2) 电磁力是熔体流动的主要推动力;
(3) 由于铝电解槽内熔体的流动以水平方向为主, 因此只对水平方向的流动进行计算, 垂直方向的流动可由波动方程另外进行计算。
在此基础上, 建立了铝电解槽流场的二维紊流数学模型。
1.2 铝电解槽流场的二维紊流数学模型
在合理简化的基础上, 建立了铝电解槽流场的二维紊流数学模型。
1.连续性方程:
? u ? x + ? v ? y = 0 ? ? ? ( 1 )
式中 u 和 v 分别为 x 方向和 y 方向的时均速度。
2.运动方程 (Navier-Stokes 方程)
x 方向:
ρ u ? u ? x + ρ v ? u ? y = ? ? x ( μ e ? u ? x ) + ? ? y ( μ e ? u ? y ) - ? p ? x + ? ? x ( μ e ? u ? x ) + ? ? y ( μ e ? v ? x ) + F x ? ? ? ( 2 )
式中 ρ 为流体密度, μ e 为有效粘性系数, F x x 方向的电磁力, p 为流体压力。
y 方向:
ρ u ? v ? x + ρ v ? v ? y = ? ? x ( μ e ? v ? x ) + ? ? y ( μ e ? v ? y ) - ? p ? y + ? ? x ( μ e ? u ? y ) + ? ? y ( μ e ? v ? y ) + F y ? ? ? ( 3 )
式中 F y y 方向的电磁力。
3.电磁力的计算由下式给出
F =J ×B (4)
式中 J 为电流密度;B 为磁感应强度。
4.在 k-ε 二方程模型中, 紊流脉动动能 k 的输运方程 (k方程) 为:
ρ u ? k ? x + ρ v ? k ? y = ? ? x [ ( μ + μ t σ k ) ? k ? x ] + ? ? y [ ( μ + μ t σ k ) ? k ? y ] + G k - ρ ε ? ? ? ( 5 )
式中
σ k = 1 . 0 ? G k = μ t [ 2 ( ? u ? x ) 2 + 2 ( ? v ? y ) 2 + ( ? u ? y + ? v ? x ) 2 ] ;
紊流脉动动能耗散率ε 的输运方程 (ε 方程) 为:
ρ u ? ε ? x + ρ v ? ε ? y = ? ? x [ ( μ + μ t σ ε ) ? ε ? x ] + ? ? y [ ( μ + μ t σ ε ) ? ε ? y ] + ε k ( C 1 G k - C 2 ρ ε ) ? ? ? ( 6 )
式中 σ ε =1.3, C1 =1.44, C2 =1.92。
5.有效粘性系数 μe为:
μ e =μ +μ t (7)
式中, μ 为动力粘性系数;μ t 为紊流粘性系数。在 k -ε 二方程模型中, μ t 可由下式计算:
μ t = C μ ρ k 2 ε ? ? ? ( 8 )
式中 C μ =0.09。
方程 (1) ～ (8) 构成了计算铝电解槽流场的基本方程组。但在近壁处还需要采用壁面函数法
[6 ]
进行修正。
2 求解区域的离散化
为了解决在主控制容积上求解速度和压力时造成的速度分布和压力分布的不真实性
[6 ]
, 本计算采用了如图1所示的交错网格形式来离散化求解区域。所谓交错网格就是指把速度 u 、v 及压力p (包括其它所有标量及物性参数) 分别存储于三套不同网格上的网格系统。其中, 速度u 存储于主控制容积的东西界面上, 速度v 存储于主控制容积的南北界面上, u 、v 各自的控制容积则是以速度所在位置为中心的。u 控制容积与主控制容积之间在x 方向上有半个网格步长的错位, 而v 控制容积与主控制容积之间则在y 方向上有半个网格步长的错位。在交错网格系统中, 关于u 、v 的离散方程可以通过u 、v 各自的控制容积做积分而得出, 这就从根本上解决了速度场和压力场的不真实性。
图1 交错网格示意图
Fig .1 Diagrammatic sketch of alternate grid
(→表示x方向的速度u;↑表示y方向的速度v;o表示其它变量)
3 离散方程的建立及求解
对控制微分方程的离散采用控制容积积分法。把求解区域划分成许多互不重叠的控制容积, 并使围绕着每个节点有一个控制容积, 对微分方程在每个控制容积上积分, 经过整理, 就得到一组关于节点上未知值φ 的离散方程。用这种方式得到的离散方程对有限的控制容积表达了φ 的守恒原理, 最终的解必将意味着质量和动量在每个控制容积内严格满足积分平衡。而且不只是对节点数目很大的情况, 即使是粗网格节点的解也展示了严格的积分平衡。由于采用了交错网格来离散求解区域, 所以速度分量 u 和v 的控制方程, 即x 和y 方向的动量方程, 应分别在各自的控制容积上进行离散, 从而建立各自的离散化方程。其它变量都在主控制容积上进行离散。
对离散方程的求解, 本文采用 SIMPLER 算法, 该算法在陶文铨
[7 ]
编著的《数值传热学》中有详细的论述。
4 186 kA 大型铝电解槽流场的计算结果与分析
应用 SIMPLER 算法对 186 kA 大型预焙阳极铝电解槽的流场进行了计算, 计算结果如图2所示。
图2 186 kA 大型预焙阳极铝电解槽的流场
Fig .2 Flow field of 186 kA prebaked anode aluminum reduction cell
由图2可以看出, 在 186 kA 大型预焙阳极铝电解槽的流场中存在4个循环, 整个流场分布较为均匀, 且流速较小, 平均流速为 0.032 m/s, 这将对铝电解生产的稳定操作、延长铝电解槽的寿命以及提高电流效率产生良好的影响。同时也可以看出, 在电解槽的中部, 流速较小;在电解槽的两端和下边 (进电端) , 流速相对较大, 最大流速达 0.112 m/s。这是因为电解槽两端和下边离母线较近, 磁场较大, 因此, 受电磁力作用也较大。必须注意的是, 电解槽角部存在两个流速较大的旋涡, 这将对电解槽角部的内衬造成较大的冲刷。
参考文献
[1] 凯·格罗泰姆, 哈·克望德, 邱竹贤轻金属, 1995, (11) :23
[2] 格里奥特海姆K , 马林诺夫斯基M , 克罗恩C等著邱竹贤译铝电解原理北京:冶金工业出版社, 1982314
[3] GrjotheimK , KvandeH .UnderstandingtheHallHeroultProcessforProductionofAluminum.D櫣ｓｓｅｌｄｏｒｆ:Alu minumVerlag, 19861384 TaraporeED .LightMetals, 1979, 1:541
[5] 孙 阳, 冯乃祥, 崔建忠金属学报, 2001, 37 (3) :332
[6] 陈汉平主编计算流体力学北京:水利电力出版社, 1995175
[7] 陶文铨编著数值传热学西安:西安交通大学出版社, 1988275
