文章编号：1004-0609(2014)07-1907-08

以SiHCl₃和SiCl₄的混合物为原料制备多晶硅热力学

侯彦青^{1, 2}，谢  刚^{2, 3}，俞小花²，李荣兴²，宋东明²

(1. 昆明理工大学 省部共建复杂有色金属资源清洁利用国家重点实验室，昆明 650093；

2. 昆明理工大学冶金与能源工程学院，昆明 650093；

3. 云南冶金集团总公司 技术中心，昆明650031)

摘  要：根据相关热力学数据，首先计算并拟合得到Si-Cl-H三元系中气相Cl与H原子的摩尔比(n_Cl/n_H)与反应达到平衡时的气相Si与Cl原子的摩尔比 (n_Si/n_Cl)_Eq的关系。为了得到合理的SiCl₄ (STC)和SiHCl₃ (TCS)的进料配比，详细分析TCS与STC的3种配比(n_TCS/n_STC分别为1/4、1和4)时温度、压强以及进料配比对Si沉积率的影响。结果表明：以STC和TCS的混合物为原料时，最佳温度为1400K，压强为0.1MPa。为了保证硅产率达到可工业化生产的35%以上，当原料摩尔比(n_TCS/n_STC)为1/4时，原料中n_Cl/n_H为0.055；当原料摩尔比(n_TCS/n_STC)为1时，原料中n_Cl/n_H比为0.07；当原料摩尔比(n_TCS/n_STC)为4时，原料中n_Cl/n_H为0.09。随着硅原料中TCS所占比例的增大，在较高的n_Cl/n_H下，就可以得到较高的硅产率。最后分析得到：当选定原料配比时，要得到合理的硅产率，所需要控制n_Cl/n_H的范围；当进料中n_Cl/n_H一定时，要得到合理的硅产率，需选择原料配比的理想范围。

关键词：西门子法；SiHCl₃；SiCl₄；多晶硅；硅产率

中图分类号：O642.4；O613.72　　     文献标志码：A

Thermodynamic simulation of polysilicon production with mixture of SiHCl₃ and SiCl₄ as precursor

HOU Yan-qing^{1, 2}, XIE Gang^2,3, YU Xiao-hua², LI Rong-xing², SONG Dong-ming²

(1. National Key Laboratory for Clean Application of Complex Non-ferrous Metal Resources,

Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China;

2. Faculty of Metallurgical and Energy Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China;

3. Technology Center, Yunnan Metallurgical Group, Kunming 650031, China)

Abstract: Based on the thermodynamic data for related pure substances, the relation of (n_Cl/n_H)_Eq (i.e. the mole ratio of Si to Cl at equilibrium), and the feeding mole ratio of Cl to H (n_Cl/n_H) was plotted in Si-Cl-H system. Then, the thermodynamics of silicon deposition process when n(TCS)/n(STC) of 1/4, 1 and 4 were studied in order to obtain the reasonable ratio of STC to TCS. The effects of temperature, pressure and feeding mole ratio of STC to TCS on silicon yield were investigated. When the mixture of STC and TCS is fed to Siemens reactor, the best conditions are obtained as following: the temperature of 1400K, the pressure of 0.1MPa. In order to maintain the higher silicon yield (higher than 35%), the n_Cl/n_H should be 0.055 when the n(TCS)/n(STC) is 1/4，0.07 when the n(TCS)/n(STC) is 1 and 0.09 when n(TCS)/n(STC) is 4. The reasonable silicon yield can be obtain under higher n_Cl/n_H when n(TCS)/n(STC) is higher. Finally, the range of n_Cl/n_H is obtained to maintain the reasonable silicon yield when n(TCS)/n(STC) is a constant. The range of n(TCS)/n(STC) is also obtained to maintain the reasonable silicon yield when n_Cl/n_H in the feed is a constant.

Key words: Siemens process; SiHCl₃; SiCl₄; polysilicon; silicon yield

随着全球范围内传统能源的枯竭以及石油价格的不断攀升，太阳能作为环境友好能源受到全世界的广泛关注。尤其是如何生产高效率、低费用的太阳能电池成为科学家的研究重点。多晶硅是作为光伏转换器最好的材料之一，95%的太阳能电池都是以硅作为基材^[1]。在未来50多年的时间内，还不可能有其他材料能替代硅材料而成为电子和光伏产业的主要材料^[2]。其主要生产方法有西门子法、冶金法、硅烷法、锌还原法、高纯二氧化硅的碳热还原法等，其中西门子法是目前国际主流厂商生产多晶硅的主要工艺^[3]。然而，该工艺被美、日、德3个国家的7家大公司所垄断，产量占生产总量的76.7%^[4]，这在很大程度上制约了我国光伏产业的发展。

早在1964年，LEVER^[5]就已经研究了Si-H-Cl三元系，假设含有Si(s)、H₂、HCl、SiCl、SiCl₂、SiCl₄、SiHCl₃、SiHCl、SiH₃Cl以及SiH₄，计算了在1500 ℃下的平衡组分。HUNT等^[6]在这10种物质的基础上增加了Cl₂、Cl、SiCl₃和Si₂Cl₆，并计算了平衡组分分布情况。结果表明：在西门子法制备多晶硅的操作温度条件下(1000~1100 ℃)，Cl₂、Cl和Si₂Cl₆含量很少，可以忽略不计。MARINO^[7]通过研究得到：在低温条件下，可能存在Si_nCl_2n+2、Si_nCl_2n、Si_nHnCl_2n+2等聚合物。而在实际生产中，在反应器的壁上以及出口处都会存在黄色的沉淀，这证明了这些聚合物的存在。但是由于这些聚合物的热力学特征还不明确，因此，在计算热力学平衡的时候，并没有考虑这些聚合物。RASMUSSEN^[8]研究SiCl₄、SiCl₃、SiCl₂、SiCl、SiHCl₃、SiH₂Cl₂、SiH₃Cl、SiH₄、H₂、HCl以及固态Si或者气态Si。引入了均相热力学平衡，也就是说当反应达到平衡时，气体混合物与达到过饱和的硅蒸气一起存在。DIANA等^[9]研究了晶体硅、液态硅、H₂、SiCl₄、SiHCl₃、HCl、SiH₂Cl₂、Si₂C1₆、SiH₃C1、SiH₄、Cl₂与一些高温物种和自由基SiC1₂、SiC1、SiC1₃、SiH、H、C1、气态硅组成的体系达到平衡时，并研究了其成分和Si在不同H₂/SiHCl₃时的还原产率等。苗军舰等^[10-11]也对该过程进行了详细研究。CHERNYAVSKY等^[12]研究了Si-H-Cl 硅沉积热力学，分析了以SiHCl₃和SiCl₄为原料时，达到平衡时的组分分布以及硅产率。HOU等^[13]研究SiCl₄热氢化过程热力学，研究压强、温度以及进料配比对氢化率的影响，并确定最佳操作条件。

由于以SiHCl₃ (TCS)作为原材料制备多晶硅的主要副产物为SiCl₄(STC)，因此，必须对STC进行氢化制备TCS从而得到循环利用，这也是目前普遍采用的处理副产物STC的方法。以STC为原材料，通过热力学在合理的生产条件下也可制备得到多晶硅^[14]。这种方法具有明显的缺点：若得到合理的多晶硅沉积率，需提高进料中H₂的含量。但是可以用以STC和TCS的混合物作为原材料制备多晶硅。然而，目前还没有关于SiHCl₃和SiCl₄的混合物为原料时制备多晶硅的热力学分析，为了得到合理的STC和TCS的进料配比，本文作者详细研究TCS与STC的摩尔比(n_TCS/n_STC)分别为1/4、1和4时的进料情况，并通过分析研究温度、压强以及进料配比对硅沉积率的影响，为工业化生产提供可靠的理论依据。

1  Si-H-Cl三元系体系

根据相律，Si-H-Cl三元系的非均相反应有3个自由度。在整个反应过程中，没有固相或液相的含Cl原子或H原子的物质存在，因此在整个过程中气相中Cl原子和H原子的摩尔比(n_Cl/n_H)保持不变。并且n_Cl/n_H比可以由进料气体的流量计算得到，进料气体的Cl原子和H原子摩尔比(n_Cl/n_H)可以作为其中一个变量。因此，在一定的温度、压强和n_Cl/n_H比条件下，当反应达到平衡时，可以得到各组分含量，从而可以计算得到平衡时Si原子和Cl原子的摩尔比，记做(n_Si/n_Cl)_eq。通过进料气体组分可以计算得到进料中Si原子和Cl原子的摩尔比，记做(n_Si/n_Cl)_feed，从而可以计算得到硅产率(η)：

                  (1)

根据热力学和实际化学分析^[15]，体系中存在的物质达十几种。本文作者主要考虑其中重要的11种物质，分别为 SiHCl₃(g)、H₂(g)、HCl(g)、Si(s)、SiCl₄(g)、SiCl₃(g)、SiCl₂(g)、SiCl(g)、SiH₂Cl₂(g)、SiH₃Cl(g)和SiH₄。其中只有硅作为固相存在，其余物质均为气相。根据Brinklev方法可知：该过程存在的物种数(M)为11，独立组元数(N)为3，即Si、H和Cl这3种元素，从而得到独立反应数为：M-N=11-3=8。所以，在该过程中有8个独立反应。通过分析，可以得到一组独立反应：

SiHCl₃+H₂→Si+3HCl                         (2)

SiHCl₃+HCl→SiCl₄+H₂                        (3)

2SiHCl₃→2SiCl₃+H₂                          (4)

SiHCl₃→SiCl₂+HCl                           (5)

2SiHCl₃+H₂→2SiCl+4HCl                     (6)

SiHCl₃+H₂→SiH₂Cl₂+HCl                     (7)

SiHCl₃+2H₂→SiH₃Cl+2HCl                    (8)

SiHCl₃+3H₂→SiH₄+3HCl                      (9)

2  SiHCl₃和SiCl₄的混合物为原料制备多晶硅热力学

根据相关纯物质在标准条件下的热力学数据(见表1)，可计算得到非标准状态下的热力学数：

                     (10)

                        (11)

其中：c_p=8.31(a+b^T+c^T+dT ³+eT ⁴)

在一定温度和压强以及进料n_Cl/n_H比条件下，当反应达到平衡时，由式(1)可计算得到平衡时Si原子与Cl原子的摩尔比(n_Si/n_Cl)_eq。从而可拟合得到(n_Si/n_Cl)_eq与n_Cl/n_H比的关系图，见图1。

由图1可知，(n_Si/n_Cl)_feed与(n_Si/n_Cl)_eq的差值是硅沉积的推动力。并结合式(1)可知，选择高的(n_Si/n_Cl)_feed可以得到较高的硅产率。目前所利用的硅沉积原材料主要有SiCl₄、SiHCl₃和SiH₂Cl₂，其n_Si/n_Cl比分别为0.25、0.33和0.5。由此可知，作为硅沉积原料，TCS作为原料的硅产率要比STC的高。虽然SiH₂Cl₂的硅产率是最高的，但是由于SiH₂Cl₂不稳定，因此，并不常被用做硅沉积原料。所以，TCS是最适合作为硅沉积原材料的硅氯化合物。值得注意的是STC是西门子法生产多晶硅过程的主要副产物，因此，TCS和STC的混合物可用做硅沉积原材料。

由图1还可以得到，当温度低于1300 K时，随着n_Cl/n_H的增大，平衡时的(n_Si/n_Cl)_eq逐渐增大。并且随着温度的升高，(n_Si/n_Cl)_eq的变化越明显。然而当n_Cl/n_H比大于0.6时，(n_Si/n_Cl)_eq不再随着n_Cl/n_H的变化而变化，在不同的温度条件下，(n_Si/n_Cl)_eq为不变的定值。当温度高于1300K时，随着n_Cl/n_H的增大，(n_Si/n_Cl)_eq一直在增大。然而值得注意的是，当n_Cl/n_H较小时，温度对(n_Si/n_Cl)_eq没有影响；当n_Cl/n_H较高时，温度越高，(n_Si/n_Cl)_eq增加得越快。由于(n_Si/n_Cl)_eq的值越低，硅产率越高，因此在实际生产过程中要保持低进料n_Cl/n_H，也就是说在实际生产过程总要保持过量的H₂。

表1  相关物质在标准条件下(0.1MPa, 298K)的热力学数据^[16]

Table 1 Thermodynamic data for related pure substances under standard condition of 0.1 MPa and 298 K^[16]

图1  0.1 MPa时Si-H-Cl三元系的(n_Si/n_Cl)_eq与n_Cl/n_H的关系

Fig. 1  Relationship between (n_Si/n_Cl)_eq and n_Cl/n_H in Si-H-Cl system at 0.1 MPa

图2  温度为1300 K时Si-H-Cl三元系的(n_Si/n_Cl)_eq与n_Cl/n_H的关系

Fig. 2  Relationship between (n_Si/n_Cl)_eq and n_Cl/n_H in Si-H-Cl system at 1300 K

当进料的n_Cl/n_H保持不变时，(n_Si/n_Cl)_eq随着温度的变化情况比较复杂。当n_Cl/n_H较低时，随着温度的增大，(n_Si/n_Cl)_eq逐渐降低，然而当温度大于1400 K时，温度对(n_Si/n_Cl)_eq几乎没有影响。当n_Cl/n_H较高时，温度低于1400 K时，(n_Si/n_Cl)_eq为一不变的定值；当温度高于1400 K时，(n_Si/n_Cl)_eq随着温度的增加而升高。因此，在实际成产过程中，硅棒的表面温度应保持在1400 K左右。

温度和n_Cl/n_H对 (n_Si/n_Cl)_eq影响非常大(见图1)，也就是说，在实际生产过程中，温度和进料配比对硅产率的影响很大。因此，在实际生产过程中，要选择合适的温度及进料配比，以达到高硅产率且经济效益合理的目的。然而压强对硅产率的影响，图1无法给出解释。因此，为了研究压强对硅产率的影响，通过拟合得到1300 K时，压强为0.05 MPa、0.1 MPa和0.2 MPa时，(n_Si/n_Cl)_eq随着进料n_Cl/n_H的变化情况(见图2)。由图2可知，随着压强的增大，(n_Si/n_Cl)_eq增大，也就是说高压会降低硅产率。然而，压强对硅产率的影响不大。因此，在实际生产过程中，为了操作方便且安全，可以保持反应器中的压强为常压。但是通过传递模型得到，增大压强可以增加硅沉积速率。因此，可以稍微增加反应器的压强，通常保持在0.1~0.2 MPa。

2.1  温度对硅沉积率的影响

为了得到合理的STC和TCS的进料配比，本文作者详细研究TCS与STC的摩尔比(n_TCS/n_STC)分别为1/4、1和4时的进料情况，通过分析研究温度、压强以及进料配比对硅沉积率的影响。

根据式(1)可得原料中TCS与STC的摩尔比(n_TCS/n_STC)分别为1/4、1和4时，在给定温度、压强和n_Cl/n_H比条件下的硅沉积率分别为

                      (12)

                      (13)

                      (14)

侯彦青等^[2]通过研究Si-H-Cl三元系得到增大压强反而会降低硅沉积率，因此，在计算过程中选用压强为0.1MPa。原料中TCS与STC的摩尔比(n_TCS/n_STC)分别为1/4、1和4时，当压强为0.1 MPa、进料配比(n_Cl/n_H)分别为0.04、0.07和0.1时，温度(1000~1500 K)对硅沉积率的影响见图3。

由图3可知，随着温度的升高，硅沉积率明显升高。然而随着温度的升高，硅沉积率增长变得缓慢，当温度达到1400 K时，曲线变得非常平缓，也就是说，此时温度对硅沉积率的影响很小。并且温度越高，生产过程中耗能也越高，导致多晶硅的生产成本增大。在实际生产过程中可以控制西门子反应器中硅棒表面的温度在1400 K左右。

图3(a)、(b)、(c)中的变化趋势基本一致，但是也存在一定的区别：1) 当原料组成中TCS所占比例较大时，随着温度的升高，硅产率增长的更快；2) 当原料组成n_TCS/n_STC=1/4时，出现Si的侵蚀现象，3) 当温度和进料配比一定时，原料配比中TCS所占比例较大时，硅的沉积率较大。因此，在实际生产过程中，可以通过提高TCS在原料中所占比例来提高硅产率。然而，为了处理副产物STC，进料配比中应尽可能地增大STC在原料中所占的比例。因此，选择合理的TCS和STC在原料中所占的比例在今后的研究中将成为非常重要的课题，通过研究得到最佳原料配比，满足以下两个方面的要求：1) 得到合理的硅沉积率；2) 尽量提高STC在原料中的配比。然后值得注意的是，随着STC在原料所占比例的增大，为了得到较高的硅沉积率，进料中n_Cl/n_H必定降低。前面已经分析得到氢气的过量会引起一系列的问题，因此，在分析过程中仍然要考虑H₂的含量对STC在原料中的配比影响。

图3  压强为0.1 MPa、不同n_Cl/n_H和n_TCS/n_STC时Si产率随温度的变化

Fig. 3  Variation of sillicon yield with temperature at 0.1MPa and different n_Cl/n_H and n_TCS/n_STC

由图3还可以明显看出，随着n_Cl/n_H的降低，硅沉积率明显升高，也就是说过量的氢气对该过程是非常重要的。但是太过量的氢气会引起很多问题，并会引起硅生产成本的升高，因此，选择合理的n_Cl/n_H是非常重要的。

2.2  n_Cl/n_H对硅产率的影响

前面已经分析得到，增大压强反而会降低硅产率，因此以下分析所选用的压强依然为0.1 MPa。当温度分别为1200、1300和1400 K时，研究了不同原料配比(n_TCS/n_STC分别为1/4、1和4)下硅产率随着进料配比(n_Cl/n_H)的变化情况(见图4)。

由图4可知，随着n_Cl/n_H的增大，硅的产率明显降低，也就是说氢气的过量对硅沉积过程是非常重要的。图4(a)、(b)、(c)所示的变化趋势基本一致，而唯一的区别就是随着TCS在原料中所占的比例的增大，硅的产率逐渐增大。因此，可以通过提高原料中TCS的比例来增大硅的产率，然而该过程中主要的副产物STC的处理量就会大大降低。在实际生产过程中，应该保证高硅产率的基础上，尽量提高原料中STC的比例。

尽管过量的氢气对硅沉积过程非常重要，然而n_Cl/n_H也不能太小。由于反应器的压强为0.1 MPa，当n_Cl/n_H很小时，TCS和STC的摩尔浓度非常低。因此，该沉积过程的硅沉积速率就会由TCS和STC浓度限制。随着n_Cl/n_H的降低，硅的沉积速率会降低。因此，在实际生产过程中应该保证高的硅产率的基础上，提高硅的沉积速率。值得注意的是，增大反应器的压强，可以增大TCS和STC的摩尔浓度，从而提高硅的沉积速率，然而这会降低硅产率。因此，可以通过选择合适的n_Cl/n_H和压强，从而得到最优的硅产率和沉积速率。这需要对该过程建立动力学建模和反应器的传递现象模型。

已经分析得到，最佳温度为1400 K，压强为0.1 MPa，并且由于硅的平衡产率达到35%左右才有实际应用价值，因此，通过研究可得到在1400 K、0.1 MPa下，硅的平衡产率为35%时的n_Cl/n_H。通过对比可得到有意义的结论，为实际生产提供理论支撑。在满足以上条件下，当原料配比n_TCS/n_STC=1/4时，n_Cl/n_H为0.055；当原料配比n_TCS/n_STC=1时，n_Cl/n_H为0.07；当原料配比n_TCS/n_STC=1/4时，n_Cl/n_H为0.09。由此可见，随着硅原料中TCS所占比例的增大，在较高的n_Cl/n_H下，就可以得到较高的硅产率。因此，可以将STC和TCS的混合物作为原材料来制备多晶硅。

图4  压强为0.1 MPa、不同温度和n_TCS/n_STC时Si产率随n_Cl/n_H的变化

Fig. 4  Variation of sillicon yield with n_Cl/n_H at different temperatures and feeding n_TCS/n_STC

2.3  原料配比对硅产率的影响

通过前面的分析可知，当原料为STC时，硅的产率很低。若要提高硅的产率，必须通过减小n_Cl/n_H的方法，也就是说增大进料中H₂的摩尔分数。这又会导致反应器中STC的摩尔含量很低，从而使硅的沉积速率很小。而当以TCS为原料时，硅的产率和沉积速率都可以达到较为合理的数值，这也是目前西门子法所普遍采用的方法。然而该过程的大量副产物STC需要选择其他的方法进行处理，如锌还原法、氢还原法等。这必定会增加生产过程的复杂性，并且需要充分分离STC和TCS。通过以上分析可知，以STC和TCS的混合物作为原材料来制备多晶硅是有效的方法。然而原料中TCS所占比例过大，达不到处理副产物STC的目的；而原料中TCS所占比例过小时，为了得到较为合理的硅产率，需要减小n_Cl/n_H，从而导致硅沉积效率较低。因此选择合适的原料配比非常重要，通过分析原料配比对硅产率的影响得到有趣的结论，为探索以STC和TCS的混合物作为原材料来制备多晶硅提供理论依据。

已经分析得到，该过程的最佳温度和压强非别为1400 K和0.1 MPa。因此，重点分析在0.1 MPa和1400 K条件下，当n_Cl/n_H为0.04、0.07和0.1时，原料中TCS的摩尔分数x对硅产率的影响(见图5)。

由图5可知，当进料中n_Cl/n_H比保持不变时，随着原料中STC摩尔分数的增大，硅产率明显增大。这是由于随着原料中TCS摩尔分数的增大，进料中硅氯比(n_Si/n_Cl)_feed增大，而达到平衡时的硅氯比(n_Si/n_Cl)_eq在温度、压强和进料n_Cl/n_H比为一常数，因此，硅产率随着TCS摩尔分数的增大而增大。值得注意的是，当n_Cl/n_H比较大时，硅产率非常低；当n_Cl/n_H较大时，硅的产率较高。但是如前所述，由于氢气的摩尔分数过高，硅的沉积速率会非常低。因此，当保证合理的硅产率时，对n_Cl/n_H进行选择可为实际生产过程能够提供更为有用的信息。本文作者研究了当硅产率分别为0.3、0.35、0.4、0.45和0.5时，在不同的原料配比条件下，所需进料的n_Cl/n_H(见图6)。

图5  压强为0.1 MPa、温度为1400 K时Si产率随原料中TCS摩尔分数(x)的变化

Fig. 5  Change of silicon yield with molar fraction of TCS (x) in feed at 0.1 MPa and 1400 K

图6  压强为0.1 MPa、温度为1400 K时n_Cl/n_H随原料中TCS摩尔分数(x)的变化

Fig. 6  Change of n_Cl/n_H with molar fraction of TCS (x) in feed at 0.1 MPa and 1400 K

由图6可知，当硅产率一定时，随着原料中TCS所占比例的增大，所需进料中的n_Cl/n_H也随之增大，也就是说进料中氢气的含量降低。因此，在进料中氢气的含量较低，即n_Cl/n_H比较高时，只有在原料中TCS所占比例较大时，才能得到较为合理的硅产率。如当n_Cl/n_H为0.12时，只有当原料中TCS所占比例大于91%时，才能得到大于30%的硅产率。由图6还可以看出，当原料配比一定时，要想得到高硅产率，需降低n_Cl/n_H比，即增大进料中氢气的含量。并且，当TCS所占比例较大时，随着硅产率的增大，n_Cl/n_H比变化较快，也就是说n_Cl/n_H比在TCS所占比例较大时对硅产率的影响更为明显。

当选定原料配比时，要想得到合理的硅产率，由图6可得到，n_Cl/n_H比的控制范围。如当TCS的摩尔分数占原料的60%时，若想得到大于35%的硅产率，必须控制进料n_Cl/n_H比低于0.077。同理，当进料配比一定时，要想得到合理的硅产率，由图6可得到选择所需要的原料配比，如n_Cl/n_H比0.8时，若想得到大于35%的硅产率，必须控制TCS的摩尔分数占原料的65%以上。该研究为今后的探索性实验以及工业实验提供可靠的理论依据。

3  结论

1) 通过热力学分析，得到以STC和TCS的混合物为原料时，最佳温度为1400 K，压强为0.1 MPa。

2) 为了保证硅产率达到可工业化生产的35%以上，当原料配比n_TCS/n_STC=1/4时，n_Cl/n_H为0.055；当原料配比n_TCS/n_STC=1时，n_Cl/n_H为0.07；当原料配比n_TCS/n_STC=4，n_Cl/n_H为0.09。随着硅原料中TCS所占比例的增大，在较高的n_Cl/n_H下，就可以得到较高的硅产率。

3) 当选定原料配比时，要想得到合理的硅产率，确定需要控制n_Cl/n_H的范围。当进料配比一定时，要想得到合理的硅产率，确定选择所需要的原料配比。

4) 该研究为今后的探索性实验以及工业实验提供可靠的理论依据。

REFERENCES

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 (编辑  李艳红)

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51374118)；中国留学基金资助项目(2011853026)；云南省人才培养基金资助项目(kksy201352109)

收稿日期：2013-10-20；修订日期：2014-02-24

通信作者：侯彦青，讲师，博士；电话：15987198926；E-mail：hhouyanqing@163.com