超宽带无线传感器网络的能耗建模及其优化

潘高峰，冯全源

(西南交通大学 信息科学与技术学院，四川 成都，610031)

摘要：在综合分析和考虑传感器节点收发机各个电路模块工作状态的基础上，首先对超宽带无线传感器网络进行精确的节点能耗建模，然后针对3种不同的调制方式和2种不同的传输模式，以最小化成功传输1 bit信息的平均传输能耗为目标提出最优数据帧帧长确定算法，最后通过仿真验证该算法的正确性。仿真结果表明，在保证网络业务服务质量的前提下(接收机处接收信号信噪比门限为12 dB)，当传感器节点间距离较近(20 m以内)时，可以适当地增大数据帧帧长以获取较大的吞吐量和较小的时延；当节点间距离较大(大于70 m)时，则需减小数据帧帧长以降低能量开销，并可以根据网络环境的状况和网络业务的要求，选择适当的调制方式和传输模式可以折中地同时实现能耗和时延最小化。

关键词：超宽带；无线传感器网络；能耗模型

中图分类号：TP393          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)07-2011-07

Energy consumption modeling and its optimization in

ultra wide-band wireless sensor networks

PAN Gao-feng, FENG Quan-yuan

(School of Information Technology & Science, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract: A precise sensor node energy consumption model was presented for ultra wide-band (UWB) wireless sensor networks (WSNs) with jointed consideration and study of the working status of each circuit module at the sensor nodes. Also, an optimal data frame length choosing algorithm was proposed to minimize the average transmitting energy for transmit 1 bit data using three modulations methods and two transmission modes. The correctness of the algorithm was verified by simulation. The simulation results show that based on guaranteeing the quality of service (QoS) of the network service (The threshold of the signal-to-noise ratio of the receiving signal at receiver is fixed at 12 dB), the data frame with large length can be selected to archive the better throughput and the less time delay when the transmitter sensor is near the receiver senor(less than 20 m), and vice versa. Also, the proper modulation method and transmission mode can be chosen according to the requests of the network service and the conditions of the network environment to minimize the energy consumption and time delay simultaneously.

Key words: ultra wide-band; wireless sensor networks; energy consumption model

随着现代微电子技术、分布式信息处理技术、无线通信技术、信号处理技术、计算机网络技术、传感技术以及嵌入式计算技术的飞速发展，作为数据的采集、传输和处理重要途径之一的无线传感器网络(Wireless sensor networks, WSNs)以其灵活、迅捷、低成本等特点被广泛地运用于工业现场监测、环境监测、战场监测、建筑物结构健康监测和医疗监测等诸多方面^[1-3]。超宽带(Ultra wide-band, UWB)无线通信技术是近年来备受瞩目的短距离无线通信技术之一。由于UWB具有高传输速率、高时间和空间分辨率、高测 距精度定位、低截获概率、抗多径干扰、低功耗、低成本等特点，使得其成为WSNs物理层技术的理想选择之一^[4-7]。由于WSNs特殊的工作环境和传感器自身物理硬件的限制，电源能量受限成为制约网络性能和传感器自身寿命的最关键因素之一。传感器节点消耗能量的模块包括传感器模块、数据处理模块和无线通信模块，其中无线通信模块消耗了绝大部分的能量，通常1 bit信息传输100 m距离所消耗的能量大约相当于执行3 000条计算指令所消耗的能量^[8]；因此，深入理解无线通信模块能耗对于高效地设计WSNs网络协议和系统是十分重要和必需的。在考虑节点间交换控制帧的能耗，数据帧传输能耗和数据帧出错重传能耗的基础上，Zhu等^[9]为Ad Hoc网络提出了精确的能耗模型并通过仿真验证了该模型的正确性。由于WSNs与Ad Hoc网络在网络构成、网络业务以及节点物理硬件条件等方面存在着诸多不同，所以，该模型不能准确地预测和模拟真实的WSNs节点能耗。TANG  等^[10-12]分析了UWB Ad Hoc网络、Ad Hoc网络以及普通WSNs中网络能耗对网络容量带来的影响。这些研究并没有考虑到物理层通信技术的影响，均不能准确地阐述UWB WSNs的能耗问题。在此，本文作者对超宽带无线传感器网络进行精确的节点能耗建模，并验证了其正确性。

1  传感器节点能耗模型

本文选取高集成度、灵活的IR (Impulse Radio)- UWB收发机^[13]作为研究对象。该收发机上可实现跳时脉位调制(Pulse position modulation, PPM）、脉冲幅度调制(Pulse amplitude modulation, PAM)等多种调制方式。

1.1  传感器收发机

传感器收发机结构如图1所示^[13]，其工作电压为1.1 V。根据各个模块的功能分为3个部分：接收模块、发送模块和控制模块。其中，接收模块包括接收天线、TIA、可变增益级、ADC缓存/驱动和ADC Slicers；发送模块包括PULSE和发射天线；控制模块包括振荡器、控制逻辑电路、时钟缓存器、延迟锁相环和偏置电路。

1.2  传感器节点工作状态

根据收发机各个模块的工作状态，传感器节点的生命周期可以分为以下5种状态。

(1) 接收状态。如图1所示，接收模块和控制模块处于工作状态。

P_rx=P_r+P_AD+P_amp+P_c+P_dec           (1)

其中：P_rx为接收状态的总功率；P_r为接收机天线处的信号功率；P_AD为ADC缓存/驱动和ADC Slicers等电路的功耗；P_amp为TIA和可变增益级的功耗；P_c为控制模块的功耗(从文献[13]中的数据可以计算得到P_c=1.3 mW)，P_dec为解码器功率。

(2) 发送状态。收发机此时关闭如下几个模块：接收天线、TIA、可变增益级、ADC缓存/驱动和ADC Slicers。

P_tx =P_t+P_c+P_code               (2)

其中：P_tx为发送状态下的总功率；P_t为信号发射功率，P_code为信道编码器的功率。

(3) 侦听状态。处于工作状态的电路模块和接收状态相同，只是接收模块处于间歇采样侦听状态。

图1  UWB无线传感器收发机^[13]

Fig.1  Transceiver for UWB wireless sensor^[13]

P_l =P_rx /f_samp                (3)

其中：P₁为监听状态下的总功率；f_samp侦听采样频率(本文取值为2.5 kHz)。

(4) 休眠状态。仅有部分控制模块(如振荡器、时钟缓存器、延迟锁相环等)处于工作状态。

(5) 状态间切换状态。当节点从休眠状态首先转入侦听状态，监听无线信道是否空闲或者其他节点是否有数据向其发送。当节点自身无数据需要发送且在一段时间内监听无线信道，发现没有其他节点向其发送数据时，节点将从侦听状态转入休眠状态。本文主要考虑以上2个切换过程中的能量消耗并假设这2个过程中消耗的平均功率均为a×(P_l+P_s)，0＜a＜1。

① 休眠状态→侦听状态。能耗可以表示为：

② 侦听状态→休眠状态。能耗可以表示为：

其中：P_up/down(t)为节点在休眠和侦听状态间切换过程中消耗的功率；T_sl/ls为节点在休眠和侦听状态间切换的时间。本文中假定二者相等且均为T_trans。

2  信号与系统模型

假设无线信道满足以下几点：

(1) 收发节点间的双向信道增益相同，且数据帧与控制帧增益也相同；

(2) 信道状态在收发节点通信过程中保持不变；

(3) 传播时延忽略不计。

2.1  UWB信号及调制模式

接收机处接收到的信号的信噪比l可以表示为

l =P_r/(BN_O)                (4)

其中：B为信号带宽；N_O高斯信道噪声功率谱密度。

3种常见的调制方式误码率P_rb^[14]的近似表达式如下(本文中M=16)。

(1) 对PPM，

 (2) 对PAM，

(3) 对M-PAM，

由无线信号传播模型^[15]可知，P_t = GP_r。其中：G为无线信道增益并与d ^k (k∈[2, 4])成正比(本文中k=2)。代入式(4)，有：

P_t=BN_OGl                       (5)

将式(4)和(5)分别代入式(1)和(2)，可以得到：

P_rx =BN_Ol+P_AD+P_amp+P_c+P_dec        (6)

P_tx =BN_OGl/G_c+P_c+P_code           (7)

2.2  帧结构

如图2所示，本文采用类似于IEEE 802.15.4a的帧结构^[16]。PLH，MHR和MFR的长度相对于DU的长度均较小，在FEC (Forward error correction)码的保护下可以认为在传送过程中MHR和MFR是不会出错的(R_c为信道编码速率，若不采用信道编码时，R_c=1)。

T_ON=(T_ON+T_PLH+T_MHR+T_MFR+T_DU+T_ULH)/R_c+T_P    (8)

DU和ULH分别为需要传送的数据(假设其长度可以根据网络负载和网络条件进行调节)和上层帧头。假设DU的长度为L，PLH和ULH的长度分别为L_PLH和L_ULH，MHR和MFR的长度分别为L_MH和L_MF，收发双方的通信速率为R_b。

T_ON=(L_PLH+L_MHR+L_MFR+L+L_ULH)/(R_bR_c)+T_P        (9)

1个数据帧传送失败的概率可表示为：

g =1-(1-P_rb)^L+L_ULH              (10)

图2  帧结构

Fig.2  Frame architecture

3  2种传输模式下的最优数据帧帧长确定算法

在传统网络中，数据帧的传输遵循以下规则：接收节点在正确接收到1个数据帧后将向发送节点发送1个ACK(Acknowledgement)帧，以确认该数据帧是否被正确接收，称之为OFOA(One frame one acknow- ledgement)模式。然而，发送节点处会出现数据帧短时间内集中达到的情况(如无线个域网(Wireless Personal Networks, WPAN)等网络业务间歇性较强的网络中)，为了减小网络业务时延和提高网络吞吐量，IEEE 802.15.3a中提出了数据帧集中发送的策略，即在网络业务负荷较大并且网络条件合适的时候将N (N≥1)个数据帧一起发送(本文称这个N个数据帧为1个超帧)，接收节点在接收到这N个数据帧后，向发送节点返回1个ACK帧告知发送节点N个数据帧的接收情况。本文将该策略称之为NFOA(N frames one acknow- ledgement)模式。WSNs一般被运用于诸如监测等数据采集和发送的场合，其网络业务具有较强的周期性和突发性，故本文也考虑了WSNs在NFOA传输模式下的情况。

3.1  OFOA模式下的最优数据帧帧长

OFOA模式下的数据发送过程如图3所示。在OFOA模式下，本文假定数据帧传送失败时，接收节点将不会向发送节点反馈1个ACK帧。图3中各个时间段内的能耗如下：E_s=P_sT_s，E_tx=P_txT_on，E_rx=P_rxT_on，E_IFS=P_lT_IFS，E_sw=E_ws=a×(P_s + P_l)T_trans，E_rx,ACK=P_rxT_ACK(为了便于计算，本文假定T_ACK=T_NACK)，E_tx,ACK=P_txT_ACK，E_rx,NACK=P_lT_ACK。

在OFOA情况下，1个数据帧成功发送和接收时的总能耗为：

E_su=E_tx+E_rx+4E_IFS+E_tx,ACK+E_rx,ACK       (11)

1个数据帧发送和接收失败时的总能耗为：

E_e=E_tx+E_rx+4E_IFS+E_rx,NACK          (12)

假设1个数据帧在成功接收之前经历了n_r-1 (n_r≥1)次重传，那么，1个发送数据帧的平均消耗的能量为：

        (13)

其中：。

若1个工作周期内共成功传送了m个数据帧，则1个工作周期内的总能耗为：

     (14)

成功传输1 bit信息的平均能耗为：

        (15)

其中，=E_tx,ACK+E_rx,ACK+2(E_sw + E_ws + E_s)/m。

下面求解使得平均传输能耗最小化的L。令并化简可以得到：

a₁L²+b₁L+c₁=0               (16)

其中，a₁=P_rbP_tr(R_bR_cf)^-1；b₁=2P_rb(+φ)；c₁=-(+φ)，且P_tr=P_tx+P_rx；φ=P_trT_P+P_tr(L_PLH+L_MHR+L_MFR)(R_bR_c)^-1+ R_bR_cf(P_trL_ULH)^-1+4E_IFS+E_rx,NACK，对于PPM，PAM，M-PPM，f的取值分别为1，1, log₂M。

求解以上关于L的一元二次方程可得平均能耗最小的最优数据帧帧长为：

       (17)

定义平均时延为1 bit数据从第1次传输到成功地被接收节点接收所经历的平均时长。

图3  OFOA模式下的数据发送过程

Fig.3  Transmission process under OFOA mode

OFOA的平均时延为

T_delay,OFOA=(T_on+2T_IFS+T_ACK+T_sw)/L_opt     (18)

3.2  NFOA模式下的最优数据帧帧长

NFOA模式下的数据发送过程如图4所示。NFOA情况下(即接收到n个数据帧后向发送节点发送1个ACK帧)发送和(成功或失败)接收1个超帧的能耗分别为：E_t=nE_tx+E_tx,ACK+(n+1)E_IFS和E_r=nE_rx+E_rx,ACK+ (n+1)E_IFS。发送1个超帧的总能耗为：

E_tot=E_t+E_r=n(E_tx+E_rx)+E_tx,ACK+E_rx,ACK+2(n+1)E_IFS  (19)

假定1个工作周期中发送了m个超帧，成功发送了n_s个数据帧(n≤n_s≤mnL)，那么1个工作周期内成功传输1 bit信息的平均能耗为

          (20)

其中：z=2(E_sw+E_ws+E_s)；n_s=mn(1-g)。

令并化简可以得到：

a₂L²+b₂L+c₂=0              (21)

其中：a₂=Pr_bP_tr(R_bR_cf)^-1；b₂=2Pr_b(t+zm^-1n^-1)；c₂=-(t + zm^-1n^-1)，且t =P_trT_P+P_tr(L_PLH+L_MHR+L_MFR)(R_bR_c)^-1+ P_trL_ULH(R_bR_cf)^-1。

求解以上关于L的一元二次方程可得平均能耗最小的最优数据帧帧长为：

      (22)

NFOA的平均时延为：

T_delay,NFOA=[n(T_on+T_IFS)+T_ACK+T_IFS+m^-1n^-1T_sw]/L_opt  (23)

4  仿真与结果分析

本文仿真所采用的主要参数如下：UWB信号带宽为500 MHz，传输速度为200 kbit/s，信道编码速度R_c为0.5, 接收机处的接收信号信噪比门限为12 dB，P_s=0.01P_c，T_s=600 s, T_P=20 ms，T_IFS=5 ms，T_trans=0.4 ms，L_PLH =48 bit，L_ULH=160 bit，L_MHR=72 bit和L_MFR=16 bit。并假定数据帧长度不受限制。

图5~7所示分别为PPM，M-PAM和PAM调制方式在OFOA和NFOA 2种传输模式下的最优数据帧帧长随传感器节点间距离(简称距离)变化的情况。从图5~7可以看出：3种调制方式下的最优数据帧帧长在OFOA和NFOA 2种传输模式下均随着距离的增大而减小；当距离较小(≤10 m)时，最优数据帧帧长保持在一个较为稳定的范围内；随着距离的增大，最优数据帧帧长出现了急剧的下降，并在距离增大到70 m后，3种调制方式下的最优数据帧帧长分别均趋于一个定值。这是因为当距离增大后，发送节点相应地需要增大发射功率来克服无线信道路径衰落带来的影响，而在相同强度的环境背景噪声下，较长的数据帧将会导致数据帧发送失败概率增大。所以，在距离较小时，可以增大数据帧的帧长以此获取更大的吞吐量；在距离较大时，宜采用较小的数据帧帧长。

从图5~7还可以看出：PPM和M-PAM调制方式下的最优数据帧长度均在10⁴数量级，PAM模式下为10⁶数量级。由于在相同信噪比下PAM调制方式下的误码率最小，由式(10)可知：PAM调制方式数据帧传输失败的概率也最小。故在相同的网络环境下采用PAM调制方式的节点可以使用更大的数据帧帧长进行通信，同时使传输1 bit数据的平均能耗最小。另外，3种调制方式在OFOA和NFOA 2种传输模式下采用信道编码时的最优数据帧长均比未采用信道编码时的小。

图4  NFOA模式下的数据发送过程

Fig.4  Transmission process under NFOA mode

图5  PPM下的最优数据帧长

Fig.5  Optimal frame length under PPM

图6  M-PAM下的最优数据帧长

Fig.6  Optimal frame length under M-PAM

在OFOA和NFOA传输模式下，分别采用3种调制方式的传感器节点传输1 bit数据的平均传输能耗如图8所示。分别采用3种调制模式的节点在NFOA传输模式下的平均能耗均小于在OFOA传输模式下的平均能耗。这是由于在NFOA传输模式下数据帧采用了集中发送的策略，减小了ACK帧和传感器节点处在空闲状态所耗费的能量。从图8还可以看出：当距离大于20 m时，随着距离的增大平均能耗将近似线性增大，而当距离小于20 m时，平均能耗维持在0.1~0.2 mJ/bit。可以推知：IR-UWB技术适用于距离较短(≤20 m)的网络环境。

图7  PAM模式下的最优数据帧长

Fig.7  Optimal frame length under PAM

图8  传输数据的平均能耗

Fig.8  Average transmission energy for data

分别采用3种调制方式的节点在OFOA和NFOA传输模式下的平均时延如表1所示。显然，在NFOA传输模式下的平均时延均比OFOA模式的小。在NFOA传输模式下，数据帧被集中发送从而减小了由ACK帧和IFS (Inter-Frame Space)带来的时间开销；而在OFOA传输模式下，当1个数据帧发送失败后，将优先在下次通信中发送，直至该数据帧发送成功或者达到MAC协议预设的发送次数阈值。这样，发送缓存中待传的数据帧经历的等待时延也将随之增大。故在网络环境允许的条件下，可以将数据帧集中发送以减小时延和增大吞吐量。对于WSNs这类网络业务周期性和突发性较强的网络，更适于采用NFOA传输模式进行通信。

表1  3种调制模式下的平均时延(未采用信道编码)

                        Table 1  Average time delay under three modulations (Uncoded)                       μs

5  结论

(1) 当收发节点间距较小(≤20 m)时，选择较大的数据帧帧长进行通信；反之，则选择较小的数据帧帧长进行通信。

(2) 若网络业务对实时性要求较高且网络环境良好，则可以选择PAM调制方式和NFOA传输模式；若网络业务对实时性要求不高且网络环境较差，则可以选择PPM调制方式和OFOA传输模式。

参考文献：

[1] Akyildiz F, Su W, Sankarasubramaniam Y, et al. A survey on sensor networks[J]. IEEE Commun Mag, 2002, 40(8): 102-114.

[2] Demirkol I, Ersoy C, Alagoz F. MAC protocols for wireless sensor networks: A survey[J]. IEEE Commun Mag, 2006, 44(4): 115-121.

[3] 李方敏, 刘新华, 徐文君, 等. 无线传感器网络的链路稳定成簇与功率控制算法[J]. 计算机学报, 2008, 31(6): 968-978.
LI Fang-min, LIU Xin-hua, XU Wen-jun, et al. Link-stable clustering and power control for wireless sensor networks[J]. Chinese Journal of Computers, 2008, 31(6): 968-978.

[4] Oppermann I, Stoica L, Rabbachin A, et al. UWB wireless sensor networks: UWEN-a practical example[J]. IEEE Commun Mag, 2004, 42(12): 27-32.

[5] Cimatti G, Rovatti R, Setti G. Chaos-based spreading in DS-UWB sensor networks increases available bit-rate[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems: Part I, 2007, 54(6): 1327-1339.

[6] Shen M, Koivisto T, Peltonen, et al. UWB radio module design for wireless sensor networks[C]//Proceeding of NORCHIP Conference 2005. Oulu, Finland, 2005: 184-187.

[7] 高晔方, 李腊元, 连进. 基于UWB的无线传感器网络跨层优化模型研究[J]. 计算机工程与应用, 2008, 44(13): 16-19.
GAO Ye-fang, LI La-yuan, LIAN Jin. Further research on cross-layer optimization model for UWB-based wireless sensor networks[J]. Computer Engineering and Applications, 2008, 44(13): 16-19.

[8] Iyer R,Kleinrock L. QoS control for sensor networks[C]// Proceeding of the IEEE International Conference on Communications. Anchorage, 2003: 517-521.

[9] ZHU Jin-hua, QIAO Chun-ming, WANG Xin. On accurate energy consumption models for wireless AD Hoc networks[J]. IEEE Trans Wireless Comm, 2006, 5(11): 3077-3086.

[10] TANG Xiao-jun, HUA Ying-bo. Capacity of ultra-wideband power-constrained Ad Hoc networks[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2008, 54(2): 916-920.

[11] Toumpis S, Goldsmith A J. Capacity regions for wireless Ad Hoc networks[J]. IEEE Trans on Wireless Comm, 2003, 2(4): 736-748.

[12] MAO Shi-wen, Hou Y T, WU Min-you. Exploiting edge capability for wireless sensor networking[J]. IEEE Commun Mag, 2008, 15(4): 67-73.

[13] O'Donnell I D, Brodersen RW. A 2.3 mW baseband impulse- UWB transceiver front-end in CMOS[C]//Proceeding of 2006 Symposium on VLSI Circuits. Honolulu, 2006: 200-201.

[14] Gabriella M, Benedetto D, Giancola G. 超宽带无线电基础[M]. 葛利嘉, 朱林, 袁晓芳, 等译. 北京: 电子工业出版社, 2005: 169-189.
Gabriella M, Benedetto D, Giancola G. The bisis of ultra-wideband radio[M]. GE Li-jia, ZHU Lin, YUAN Xiao-fang, et al, trans. Beijing: Electronic Industry Press, 2005: 169-189.

[15] Rappaport T S. Wireless communications: principles and practice[M]. 2nd ed. New Jersey: Prentice Hall, 2001: 69-74.

[16] IEEE Std. 802.15.4. IEEE standard for part 15.4: Wireless medium access control (MAC) and physical layer (PHY) specification for low-rate wireless personal area networks[S].

(编辑 赵俊)

收稿日期：2010-08-10；修回日期：2010-11-25

基金项目：国家“863”计划项目(2009AA01Z230)；国家自然科学基金资助项目(10876029)；国家自然科学基金重大项目(60990320, 60990323)

通信作者：潘高峰(1981-)，男，四川渠县人，博士研究生，从事WSN和中继协作通信研究；电话：028-86466028；E-mail: gfpan@my.swjtu.edu.cn