矿井巷道掘进过程中含水构造附近岩体温度场的模型试验研究

高阳^{1, 2}，张庆松¹，李术才¹，蒋宇静²

(1. 山东大学 岩土与结构工程研究中心，山东 济南，250061；

2. 长崎大学 工学研究科，日本 长崎，8528521)

摘要：分析含水构造附近渗流作用影响下的热扩散理论，采用典型的流-固耦合相似材料配比和相似模拟试验架，完善光栅温度、渗透压力监测系统。对含水构造附近的巷道掘进进行试验模拟，对掘进过程中围岩变形和渗流边界条件改变引起的渗流场、温度场的变化规律进行分析。研究结果表明：含水构造附近的岩体具有明显的低温异常特征；掘进过程中，水体附近渗透压力显著降低，岩体的热对流作用随巷道开挖逐步加强，岩体温度逐步降低，但水体的温度影响范围变化较小；通过Peclet数的对比分析，为探测矿井突水提供了一种新途径；对巷道掘进中的岩体温度场进行数据拟合，得出温度法预报的经验公式，为岩体温度法探水提供了可靠的试验依据。

关键词：巷道；岩体温度法；水体预报；模型试验

中图分类号：TD74          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)02-0550-07

An experiment of temperature field of rock mass near water-bearing structure during roadway excavation

GAO Yang^{1, 2}, ZHANG Qingsong¹, LI Shucai¹, JIANG Yujing²

(1.Research Center of Geotechnical & Structural Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China;

2. Department of Civil Engineering, Nagasaki University, Nagasaki 8528521, Japan)

Abstract: The process of thermal diffusion in rock masses influenced by excavation around the water-bearing structure was investigated. Similarity material for typical H-M (hydro-mechanical) coupling experiments was perfected and the monitoring system of fiber brag grating (FBG) temperature sensors and FBG seepage pressure sensors were improved and used in this experiment. The roadway excavation around the water-bearing structure was simulated. The variation of the seepage field and temperature field caused by the rock deformation and change of seepage boundary conditions were analyzed. The rock mass adjacent to the water-bearing structure has low-temperature comparing with the far-field rock mass. During the excavation, the seepage pressure around the water-bearing structure decreases and the thermal convection increases. As a result, the temperature of rock mass reduces gradually with small changes in the scope affected by the water with the excavation. A new method for the forecast of water inrush is proposed by analyzing the Peclet value. The temperature fitting curve of rock mass is concluded in the end. It provides the theoretical foundation for the forecasting water with rock mass temperature.

Key words: roadway; rock temperature method; water forecast; model experiment

矿山突水灾害一直是我国煤炭生产中的重大技术难题之一。随着我国煤炭产量和煤层开采深度、难度的不断增加，煤矿水害特大事故的发生更加频繁，造成了生命、财产的巨大损失。由于我国地质条件复杂，目前尚没有成熟理论指导承压水附近的煤层开采。而对突水灾害预报的主要方法有地质分析法、红外探测仪探水法、地质雷达探水法、瞬变电磁法、震波CT法、直流电法等^[1-4]。上述方法容易受到现场施工条件或者仪器操作水平的干扰，对预报结果产生较大影响，往往造成了预报结果的多解性。矿井地下水体往往具有易于普通岩体的温度特征，从而为采用岩体温度法进行含水体预报提供了可能。Coolbaugh^[5]利用热能对地下水进行了追踪；Zimmerman^[6]提出了饱和岩体的热传导模型；Cermak等^[7-9]通过凿孔测量地温，指出岩石性质、地下水运动方式影响水平和竖直方向的热传导规律。柴军瑞^[10]从理论上分析了渗流场与稳定温度场相互影响、相互作用的机理。渗流热监测技术目前已经在国内外成功应用于堤坝渗漏^[11-14]，通过简述温度在堤坝中的异常特征，绘制反映堤坝异常的温度曲线，判断堤坝中可能存在渗漏。用岩体温度法预报含水体在国内已有部分专家进行了相关研究：康永华等^[15]通过现场实测岩体温度的方法，对存在突水隐患乃至发生突水时岩体温度特点进行分析。何发亮等^[16]提出了隧道岩体温度超前预报方法，并进行了试验。但这些研究以理论的感性认识和探测结果的定性分析为主要方法和手段，没有建立数学模型，在应用上没有计算结果，因此，本文作者通过室内的模型试验，研究了巷道掘进过程中含水构造附近渗流作用的变化及其对岩体温度的影响，探讨了通过岩体温度的监测进行含水体的预报，并为巷道突水预警提供了一种新途径。

1  岩体温度法探水的原理

岩体在传播热量的过程中，传播热量的介质是岩石，岩石热传播通常有3种途径：传导、对流和辐射。岩石如果作为一种相对完整的固体，热传导始终是热量传递的主导形式，其传导规律符合傅里叶热传导定律，其一维传热方程为^[17]

             (1)

其中：c_g为岩石的比热容；ρ_g为岩石的密度；T为温度；k_g为岩体的热传导系数；t为时间。

作为工程载体，在地质运动、风化等作用下，岩体中发育各种节理、孔隙及各种地质界面，为水体运动提供通道。而对岩石的开挖，会改变岩体的初始应力场，引起围岩的变形甚至破坏，进一步加剧岩体中地下水的运动。水体的存在与运动将使渗透水流参与进介质系统中的热量传递与交换，从而影响温度的分布，此时岩体的传播具有热传导和热对流的双重特征。岩体较为完整，将其简化为等效孔隙介质，流体以渗流形式运动，其一维热扩散方程为^[18](不考虑源汇项的情况下)

        (2)

         (3)

其中：ρ_w和c_w分别为流体的密度和比热容；v_x 为渗流速度；k_e为岩体(岩石和水)的热传导系数^[19]；ρ_g，k_g和c_g分别为岩石的密度、热传导系数和比热；k_w为水的热传导系数；n是孔隙率。

方程(2)中，左式第二项表示流体运动引起的热对流效应。

2  试验

2.1  试验模型设计

本试验采用三维流-固耦合模拟试验台，其长×宽×高为1.5 m×1.2 m×1.0 m。对真实的地质剖面进行简化，岩层主要由覆岩、砂岩、泥质砂岩、基岩组成，巷道长度为100 cm，高度为8 cm(图1)。

在模型试验中，由于相似材料填筑过程中需要分层夯实，所以在模拟水体时，内置了箱型水体控制装置，其表面密集排列透水孔。在距离巷道起始端55 cm，巷道顶部15 cm处设置含水构造，其长×宽×高为20 cm×10 cm×20 cm。在水箱表面安装水流进口、出口，向其内部通入循环低温水以保证水体温度稳定，同时在外部采用增压水箱以提供恒定水压力。

2.2  相似理论

根据连续介质流固耦合相似理论^[20]：

     (4)

                 (5)

            (6)

式中，C_l为几何相似比，C_l=100；C_u为位移相似比，C_u=100；C_G为弹性模量相似比，C_G=100；C_γ为容重相似比，C_γ=1；C_e为体积应变相似比，C_e=1；C_E为弹性模量相似比，C_E=100；C_ρ为密度相似比，C_ρ=1；C_k为渗透系数相似比，C_k=0.1；C_λ拉梅常数相似比，C_λ=100。

为了满足试验要求，采用流固耦合相似材料模拟岩层，砂子为粗骨料，滑石粉为细骨料，石蜡作为胶结剂、液压油作为调节剂^[21]。经过大量的室内试验，选出强度和渗透性等均满足相似比要求的材料配比，符合工程实际的配比。整个模型试验材料岩性见表1。

2.3  监测方案

由于传统的电阻监测元件无法保证在含水条件下正常工作，试验采用新型光纤测温计和光纤渗压计。光纤测温计(精度0.1 ℃)和渗压计(精度0.2 kPa)对称埋设于巷道掘进方向的两侧5 cm深度处，以降低外界环境(空气温度等)对监测数据产生的影响，如图2和表2所示。为便于后期数据分析，在图2中增加一水平坐标，将巷道的开挖起点设为0点，监测点编号从右至左为1~15。

试验开挖步骤如下。

(1) 试验前，校准并运行整个监测系统，记录试验的背景数据，同时对仪器进行监测并将时间调整一致，便于后期对各项数据分析处理。

(2) 试验开始后，向模型内置水体注入低温水为初始时刻，同时监测系统采集试验过程中的各项数据信息。

(3) 各项监测数据稳定后，表明整个试验模型达到初始稳定状态，形成初始温度场。然后开始进行采场开挖。每次进尺3 cm，每次开挖待各项数据稳定后开挖下一步直至结束。

在整个试验过程中，保证模型内置水体的水温和压力稳定。

图1  模型试验架(正视图)

Fig. 1  Model test device

表1  模型材料的主要参数

Table 1  Main parameters of model material

图2  监测元件布置示意图(侧视图)

Fig. 2  Schematic diagram of key monitoring points

表2  监测元件布置清单

Table 2  List of FBG sensors

3  试验结果及分析

3.1  渗压场特征分析

巷道掘进时的渗透压力监测曲线如图3所示。由图3可以看出：巷道开挖前，监测点4，6，10处的初始渗透压力随着水体距离的增大而逐渐降低，这表明初始的渗流场是以水体为中心的水力梯度曲线。

当巷道进尺为35 cm时，巷道迎头和顶板有明显的滴水现象，而监测点4和监测点6的渗透压力也随之下降。这是由于巷道的开挖改变了渗流场的边界条件，即迎头处的边界条件变为透水边界。渗流场产生变化，导致渗透压力降低，从而使距离水体最近的监测点4和监测点6处的渗透压力降低。而内置水体位于水平位置55~75 cm处，这说明当巷道掘进至水体前方20 cm(即进尺35 cm)左右时，水体附近渗透压力开始降低。

随着巷道逐步掘进，巷道内部滴水段增大，水量也增多，监测点4、监测点6渗透压力进一步下降。当进尺为60 cm时，渗透压力将至最低点后基本保持稳定。巷道穿过水体后，水体附近渗流场基本保持稳定。而监测点10由于距离水体较远，渗透压力较低。尽管渗透压力随着巷道掘进也逐步降低，但其变化幅度较小，巷道掘进过程中的突变特征不明显。

图3  巷道掘进时的渗透压力监测曲线

Fig. 3  Seepage pressure during excavation

3.2  温度场特征分析

3.2.1  开挖过程中岩体温度场分析

巷道开挖前，模型内部温度场稳定后形成初始温度场，如图4所示。在距离水体远端，水平位置20 cm处(监测点15)，温度为23 ℃，与室内温度相同，该处温度几乎没有受到低温水的影响。在水平位置20~35 cm段，岩体温度逐渐缓慢降低。由3.1节可知：巷道进尺为35 cm时，巷道初次发生渗水同时渗透压力产生显著变化，这说明在水平20~35 cm段，渗流作用较弱。因此，该段的岩体温度变化主要由岩石骨架热传导为主。在水平位置35~45 cm处(距离水体20~15 cm处)，岩体温度场曲线突降至15 ℃左右。这是由于水体附近的岩体中存在较为强烈的渗流作用，主要表现为开挖至该区域时巷道周边产生的渗水现象。渗流作用同时伴随着热对流，在热传导(岩体)和热对流(渗流)作用下，岩体温度受到低温水体的降温效果明显。岩体温度的变化必然会导致应力场和渗流场的相应变化，但由于此次试验水体温度变化相对较小，不足以引起应力和渗流的明显变化，忽略温度变化对应力场和渗流场产生的影响。

由图4可知：当巷道进尺60 cm时，水体附近岩体(水平位置35~80 cm)温度进一步降低，但发生降温的岩体范围变化很小。这是由于巷道的开挖至水体附件后，巷道顶部和侧壁发生渗水(见图5)，边界条件的变化引起渗流场的扰动。同时巷道的开挖必然会改变围岩的初始应力场，在巷道表面，岩体受载时导致应力集中产生破坏，在卸载时裂隙充分扩展，渗透性保持在较高水平并沿径向随深度逐步降低^[22]。岩体中渗透性的提高和边界条件的改变导致渗流速度加快，热对流作用加强，岩体温度进一步降低^[23]。在距离水体较远处，如水平位置20~35 cm段，其温度降低幅度较小，巷道内部渗水区域也未发生显著变化，即该段并未发生明显的渗流作用，热扩散仍是以热传导为主。这说明此次试验中巷道的开挖并对渗流作用的区域产生较大影响。

当巷道掘进尺100 cm时，渗流导致的热对流效应最为显著，岩体降温范围达到最大，岩体温度下降至最低。

3.2.2  不同埋深处岩体温度特征分析

监测点8处，距离巷道侧壁埋深2 cm，5 cm，7 cm布置3个光纤温度计8a，8b，8c进行监测，结果如图6所示。从图6可以看出：温度从低到高依次为8a，8b，8c，这说明岩体温度随埋深逐步升高。巷道侧壁处岩体同时受到较高温度空气的升温作用和低温水渗流引起的降温作用。监测点8a(2 m埋深)位于水体正下方，距离水体最近，埋深也最浅，即该处渗流的热对流(降温作用)和空气向岩体的热传导(升温作用)最显著。而监测点8a处岩体温度最低，表明在强渗流区域，渗流引起的热对流降温作用要大于空气的热传导升温作用，即渗流引起的热对流在热扩散过程中占主导作用。

图4  不同进尺时岩体温度场曲线

Fig. 4  Temperature curves of rock mass in different advance

图5  巷道穿越水体底部时顶板滴水

Fig. 5  Roof seepage when tunnel passing bottom of water

图6  巷道掘进过程中不同深度的监测点温度变化曲线

Fig. 6  Change of temperatures of monitoring points in different depths during excavation

4  矿井突水的预测

巷道掘进至水体附近时，巷道的开挖导致水力边界条件的变化，从而引起渗流场的变化，并使岩体温度场同时受到巷道开挖过程的影响。因此岩体温度场问题同时涉及空间域和时间域，使该问题的反演变得极为复杂，很难总结其中的规律。因此，首先将稳态的温度场作为研究对象。稳态的温度场中，即温度分布不再随时间发生变化，即令式(2)中T/t=0，可得

           (7)

通解为

          (8)

             (9)

其中，Pe即Peclet数，表示热对流导与热传导之比；C₂+C₁表示温度曲线发生突降点处的温度；C₂为含水体处岩体的温度；L为特征长度^[24]，在此可以定义为表示水体的温度影响范围，该实验中假设为温度监测点的最小间距5 cm。

针对渗流作用显著的区域(同时具有热传导和热对流，即水平位置35~80 cm段)，根据式(8)对变温区域的岩体温度场进行拟合，拟合曲线如图7所示。图中，为了便于进行数据分析，将温度的突降点(监测点13)处设为坐标0点。

从图7可以看出：随着巷道掘进，P_e逐渐增大(由0.55上升至0.93)，渗流效应逐渐增强。通过对巷道掘进过程中Pe得对比分析，可以对岩体中的渗流作用的强弱变化进行有效监控。这为矿井突水的预警提供了一种新的途径。

图7  掘进过程中岩体温度分布散点图

Fig. 7  Temperature of rock mass during excavation

在实际工程应用中，Pe/L应根据现场在结合现场试验进行适当修正。采用式(9)，即可将温度探测资料用于在该地质开采条件下前方含水体的预测。

5  结论

(1) 含水构造附近的岩体具有显著的低温异常特征。距离水体20cm处，岩体温度场曲线发生突降。

(2) 巷道开挖导致顶板岩体的变形和渗流边界条件的变化，从而导致水体附近处渗透压力开始明显降低。

(3) 巷道顶部和侧壁发生渗水，必然引起渗流场的扰动。岩体中渗流速度加快，热对流作用加强，岩体温度进一步降低。但由于巷道顶部岩体变形较小，并未产生明显裂缝，渗流场的影响范围并未明显变化。

(4) 在强渗流区域，渗流引起的热对流降温作用要大于空气的热传导升温作用，即渗流引起的热对流在热扩散过程中占主导作用。

(5) 通过分析采场的岩体温度场曲线异常变化，可以对含水构造的存在进行判定。通过分析Pe的变化，为矿井突水预警提供了一种新途径。应用拟合实验数据得到的经验公式，结合实际进行适当修正，实现基于岩体温度法的地下水预报。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2013-05-25；修回日期：2013-09-10

基金项目：国家自然科学基金资助项目(41272385)；教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-11-0317)；山东大学自主创新基金资助项目(2012ZD041)

通信作者：张庆松(1970-)，男，山东费县人，博士，教授，从事隧道灾害预报与防治研究；电话：0531-88399181；E-mail：zhangqingsong@sdu.edu.cn