具有异维数子系统的切换系统稳定性分析

陈国培^1,2，刘晓芬³，杨莹^1,2

1. 惠州学院数学系2. 西安电子科技大学应用数学系3. 浙江财经学院 数学与统计学院

摘 要：研究一类线性切换系统的稳定性问题。该类切换系统包含2个不同维数的线性子系统。首先根据原系统的结构,构造出它的比较切换系统;然后设计出比较系统的切换率,在保证每个线性子系统的被激活时间均大于某一数值τ(>0)的情况下,构造出2个子系统的Lyapunov函数;随后利用线性矩阵不等式(LMI)的方法给出每个子系统渐近稳定的条件。进一步利用Lyapunov稳定性理论的方法,保证整个比较系统的渐进稳定性,进而给出了原切换系统达到渐近稳定的一个充分条件。最后,一个数值例子说明文中方法的有效性。

关键词：切换系统;稳定性;Lyapunov函数;