DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.06.027

微生物驱数值模拟研究进展

王天源^{1, 2, 3},修建龙³,崔庆锋³,黄立信³,马原栋³,俞理³

（1. 中国科学院大学 工程科学学院，北京， 100049；

2. 中国科学院大学 渗流流体力学研究所，河北 廊坊， 065007；

3. 中国石油勘探开发研究院 渗流流体力学研究所，北京， 100083）

摘要:基于微生物驱采油机理，从数学模型和软件应用2个方面介绍和总结微生物驱数值模拟研究现状。由于经典微生物驱油模型(Islam模型、Zhang模型和Chang模型)不包含代谢产物组分，分别从产物主要以生物表面活性剂、生物聚合物以及其他产物模型来阐述现存模型的优缺点；主要从MTS，UTCHEM，CMG-STARS，ECLIPSE和MRST这5个方面总结微生物驱数值模拟的软件应用。当前微生物驱数学模型无法准确体现实际微生物驱油过程，均存在些许不足。因此，今后研究的重点和趋势为:1) 建立完善的多孔介质空间模型来准确描述多孔介质内部孔隙结构；2) 系统地研究微生物的形状尺寸对微生物运移和驱油的影响；3) 建立多因素、多组分耦合影响下的微生物驱数学模型。

关键词:微生物；微生物提高采收率；数学模型；软件应用

中图分类号:TD912    文献标志码:A     文章编号:1672-7207（2019）06-1474-11

Research advances in numerical simulation of microbial enhanced oil recovery

WANG　Tianyuan^{1, 2, 3}, XIU　Jianlong³, CUI　Qingfeng³, HUANG　Lixin³, MA　Yuandong³, YU　Li³

(1. School of Engineering Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China；

2. Institute of Porous Flow & Fluid Mechanics, University of Chinese Academy of Sciences, Langfang 065007, China；

3. Department of Porous Flow & Fluid Mechanics, PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration & Development, Beijing 100083, China)

Abstract: Based on the mechanism of microbial enhanced oil recovery(MEOR), the advances in numerical simulation of MEOR were presented with particular reference to mathematical models and its application. Since the classical MEOR model (Islam model, Zhang model and Chang model) does not contain the component of metabolite, the advantages and disadvantages of existing models were mainly described by biosurfactants, biopolymers and other models, respectively. The software applications of numerical simulation were mainly described from five aspects: MTS, UTCHEM, CMG-STARS, ECLIPSE and MRST. The current mathematical model of MEOR cannot accurately reflect the actual MEOR process. Therefore, the focus and trend of future researches are follows: 1) establishing a perfect spatial model of porous media to accurately describe the pore structure inside porous media; 2) systematically studying the shape and size of microorganisms for microbial transport and oil displacement. 3) developing a mathematical model for MEOR under the coupling effects of multi factors and multi components.

Key words: microbial; microbial enhanced oil recovery; mathematical model; software application

经历了传统的一次采油和二次采油之后，在油藏中仍然有大约2/3的原油剩余^[1-2]。提高采收率(enhanced oil recovery, EOR)技术在剩余油开采的过程中有至关重要的作用^[3]。在现有的EOR技术中，微生物提高采收率(microbial enhanced oil recovery, MEOR)技术通过微生物及其代谢产物作用于原油来提高油藏采收率。该技术廉价、环境友好以及施工工艺相对简单，因而得到了许多学者的支持与研究^[4-5]。目前，原油价格较低，因此，MEOR是一种满足全球能源需求的经济和环境友好的可持续方法。自20世纪80年代末以来，许多学者基于微生物驱油机理建立了微生物驱油数学模型，并开展了微生物驱油数值模拟研究，该技术具有费用低廉，可重复操作等优点^[6]。在油田实施MEOR过程中，微生物驱数值模拟技术可以快速分析各种参数(流体参数、生化参数、井组注入参数等)对微生物采油的影响，并为油田现场建立合理的开发方案，可降低实施微生物驱油技术的风险。因此，研究微生物驱油数值模拟对于MEOR技术的应用方面具有重要意义。本文作者根据大量国内外文献，以微生物驱采油机理为基础总结了微生物驱油数值数学模型和软件应用的研究现状和最新成果，提出了微生物驱油数学模型的局限性，并预测下一步研究的发展方向，为微生物驱油数值模拟研究提供参考。

1 微生物驱采油机理

1.1　生物表面活性剂改变界面张力

在水驱油藏过程中油-水之间的界面张力起着重要的作用。许多EOR技术旨在降低界面张力来增加油在多孔介质中流动，而能降低界面张力的化合物主要为表面活性剂。微生物消耗营养物会产生许多产物，其中一种产物是生物表面活性剂。生物表面活性剂是天然两亲(亲油和亲水)化合物，具有和表面活性剂一样的性质，可以降低油-水界面张力且能作为乳化剂^[7]。基于生物表面活性剂的MEOR技术主要是通过乳化原油和降低油-水之间的界面张力来提高采收率。为了实现这一技术，必须筛选出有效的生物表面活性剂。优质的生物表面活性剂需具备以下性质：较强的界面活性、低临界胶束浓度(CMC)、对不同温度和pH有较好适应性、良好的溶解性以及高乳化能力^[8]。由于这些性质，生物表面活性剂在农业，生物修复、石化、制药、化妆品、洗涤剂和食品工业中均具有多种潜在应用^[9-10]。在矿场上使用生物表面活性剂的2种最常见的方法是直接注入生物表面活性剂和定向激活产生物表面活性剂的本源微生物或注入产生物表面活性剂的外源微生物。其中，将生物表面活性剂直接注入油藏是最广泛的使用方式。由于离子和生物表面活性剂之间的极性相互作用，MEOR技术中另外的产物如各种金属离子与生物表面活性剂一起注入油藏中通常可以达到更好的驱油效果^[11]。

ARMSTRONG等^[12]使用微生物溶液作为驱油剂进行了MEOR实验。在这项实验中，分别将莫氏芽孢杆菌(有活性和无活性)放在没有使用过的培养基和使用过的培养基中进行培养，并将几组营养液注入至岩心中。结果表明，当岩心被悬浮在没有使用过的培养基中的无活性细菌驱替时，油水界面张力降低幅度最高，导致油水界面张力从54.3×10^-3 N/m降低至8.7×10^-3 N/m。GUDINA^[13]从油水样品中分离出58种菌株，并将分离的菌株放置在pH=7.0培养液中培养繁殖。这些菌株中仅有5株菌种(证明是枯草芽孢杆菌)能在40℃下、厌氧条件下产生胞外生物表面活性剂，其中最佳的3种菌株能将油水界面张力降低至约30×10^-3 N/m(初始油水界面张力为66.4×10^-3 N/m)。最后将这些菌株注入填砂岩心中，原油采收率提高了19.8%~35.0%。AL-SULAIMANI等^[14]直接将由枯草芽孢杆菌代谢产生的生物表面活性剂直接注入至岩心中，最终原油采收率提高了23%。同时，他们还将不同质量比的生物表面活性剂/化学表面活性剂混合进行实验。实验结果表明，用质量比为1的生物表面活性剂和化学表面活性剂混合，原油采收率可以提高50％，达到最佳采收率。YOUSSEF等^[15]向油井中注入外源的枯草芽孢杆菌，60 d后油井产生足够量的生物表面活性剂，从而使油井增油52.5 m³。这项研究同时也表明，定向激活内源微生物并产生生物表面活性剂具有经济可行性。李伟等^[16]从高矿化油田的油水混合物中筛选得到了肺炎克雷伯氏菌K1，该菌体产生的表面活性剂为糖脂类物质。他们研究了该产物在高矿化水中的乳化活性以及温度、pH对表面活性剂的稳定性影响。结果表明：在高矿化条件下，该生物表面活性剂可以保持较好的乳化活性，可耐受90℃的高温，且在pH=6.0~11.0时，有较强的活性。

1.2　生物聚合物增加水相黏度

微生物代谢产生的众多产物中包括一种生物聚合物，这些生物聚合物大多为多糖，能起到增强细胞黏附和保护细菌细胞免受干燥和捕食的作用^[17]。如黄原胶，通常作为增稠剂被使用，它们可以通过增加水相黏度来扩大波及体积。在MEOR技术中，通常是通过直接注入生物聚合物来实现这一目的，同样也可通过定向激活产生物聚合物菌来完成。

ILLIAS等^[18]从马来西亚油井中的油水样品中分离得到了嗜热兼性菌株，然后将分离的菌体在含有矿物盐、酵母提取物和蔗糖的培养基中进行培养。研究结果表明：含有2种菌株(S13和S17A)的培养液的黏度在微生物指数生长期期间增加，这主要是由于微生物在此培养基中培养4 h就开始生成生物聚合物。在细菌生长结束时，含S13菌株和S17A菌株的培养液的黏度从1.01 mPa·s分别提升至3.76 mPa·s和3.62 mPa·s。SUGAI等^[19]从中国吉林油田的油水样中分离得到了微生物菌株(梭菌TU-15A)，并在实验室内对其进行了MEOR测试研究。菌株首先在含有糖蜜的溶液(pH=8.2)中培养，在1 d内细菌达到最大生长速率，此时，由于生物聚合物大量生成，培养液的黏度从第2天开始增加，且糖蜜的浓度和培养液的黏度之间呈线性关系。同时，利用该菌株，2个不同的岩心进行驱油实验，水驱岩心后采收率分别提高了12%和15%。Couto等^[20]首次研究了黏性放线菌CECT 908生产的生物聚合物在MEOR中的应用，并研究比较了该生物聚合物和黄原胶的流变性能。结果表明，CECT908生产的生物聚合物表现出较高的黏度(在质量浓度为2.5 g/L，温度为40 ℃，剪切速率为1.4 s^-1时，黏度为(1 207±14) mPa·s)，而在相同条件下，黄原胶生产的生物聚合物的黏度只有(281±11) mPa·s；在岩心驱油实验中，CECT908的产物使原油采收率提高了25.7%±0.5％，而黄原胶的产物使原油采收率仅提高了19.8%±1.2％。

1.3　选择性阻塞

大多数油藏在自然条件下是非均质的，油藏层与层之间非均质性将导致油藏内部流体的流动特性不同。通常在水驱油藏过程中，水容易在高渗透性区域中流动，这将导致油藏的低渗透性区域只有较少的原油被驱替出来，因此，最终的采收率不高。在使用MEOR技术中，某些生物产物可以选择性封堵油藏高渗透区域，从而扩大波及体积。这种生物产物主要是生物聚合物和生物膜。

在MEOR技术中，定向激活产生物膜微生物来选择性堵塞多孔介质是一个相当大的研究课题。微生物在大孔隙处聚集积累，将可流动水引向其他可流动孔道，从而增大波及体积。此外，若这种聚集的生物膜具有良好的表面性质，则该方法还可以通过堵塞岩石孔隙来改变润湿性^[21]。AMRO等^[22]研究发现，当向低渗透岩心注入地衣芽孢杆菌BNP29时，BNP29符合可以利用生物膜选择性阻塞的各项标准。与该菌株相比，硫酸盐还原菌不仅无法选择性堵塞油藏孔道，而且还会释放对MEOR技术有害的产物。因此，在激活内源微生物时，应该定向激活可以选择性地堵塞油藏的微生物或有益的功能菌，而不是激活油藏内所有内源微生物。

黄原胶是最常用的生物聚合物之一，在食品、化妆品、化学和石油工业均有广泛应用^[23]。同样，凝胶多糖也是一种能够增强MEOR技术作用的生物聚合物，且凝胶多糖能够改变岩石的渗透性，从而提高采收率^[24]。FINK^[25]通过实验将生物聚合物注入到2根岩心中，一段时间后，2根岩心的渗透率分别从850×10^-3 μm²降低到2.99×10^-3 μm²和从904×10^-3 μm²降低到4.86×10^-3 μm²，同时产生了附加的黏滞阻力(阻力系数分别为334和186)。毕永强等^[26]借助微观孔隙模型和物理模拟实验研究了阴沟肠杆菌FY-7的调剖性能和增油能力。研究结果表明：FY-7会在大孔道优先繁殖产生生物聚合物，具备选择性堵塞的能力；FY-7在非均质岩心驱油实验中，采收率可提高10.54%。

1.4　有机酸/有机溶剂/生物气

在微生物驱油技术中，微生物可以产生有机酸、有机溶剂、生物气等生物产品来提高采收率。微生物菌体产生的有机酸主要通过溶解碳酸盐岩来提高原油采收率^[27]。同样，有机溶剂如丙酮和乙醇也能溶解碳酸盐岩石来提高采收率^[28]。因此，有机酸和有机溶剂的主要机理是通过改变油藏孔隙度和渗透率来提高原油采收率。通过发酵碳水化合物，菌体可以产生气体，如甲烷、二氧化碳等，这些生物气能够对油藏进行加压从而提高原油采收率。除了增加储层压力之外，生物气可以溶解到原油中并降低其黏度，从而提高波及效率^[27]。

有机酸、有机溶剂和生物气都在实验室中进行了潜在的MEOR技术的应用研究^[28]。通过对厌氧微生物的发酵形成了二氧化碳、氢气以及其他副产物(如有机酸和有机溶剂)^[29]。其他气体如氮气和甲烷可以通过其他厌氧过程产生，分别需要硝酸盐还原细菌和产甲烷菌。轻质气体在油藏多孔介质中形成第三相，并提高油相流动性，最终提高原油采收率。刘洋^[30]对微生物在厌氧条件下进行了实验研究，研究表明：在厌氧条件下，菌体能降解原油并产生气体(包含甲烷)；当初始环境条件pH为6.8~7.0时，菌体的产甲烷量达到最佳；3次连续注入激活剂后，总产气量由40 mL增加到160 mL(甲烷含量由18.4 mL提高到117.6 mL)。

1.5　重烃的生物降解

众所周知，有机化合物的黏度是其平均分子量的直接函数。链烷烃主要由短链(低分子量)和长链(高分子量)烷烃组成。因此，较多地长链烷烃将导致化合物黏度的增加。某些微生物可以通过降解这些长链烷烃，从而增加了轻质原油的量。由于这种较轻的原油黏度较低，因此在驱替过程中更易被采出。微生物降解原油的能力也是MEOR技术作为接替性技术被广大石油开发者研究的原因之一^[30]。

PURWASENA等^[31]已经通过实验室分离得到1株微生物(石袍菌属，AR80)，并将其应用在日本的Yabase油田。他们观察到：在指数生长期内，微生物对重质烃的降解程度大，从而使原油黏度降低。同时，他们还研究了生长培养基的矿化度和温度对原油黏度的影响。结果表明，矿化度降低和温度升高会导致原油黏度下降程度更高。ZHANG等^[32]将青海油田和新疆油田的原油样品放在含有营养物的培养溶液中培养(该原油样品中含有芽孢杆菌，短芽孢杆菌，假单胞菌和球菌等菌体)，结果表明，沥青的减少量高达40%；2个油田的原油平均黏度下降了约15%。

1.6　润湿性改变

世界上很大一部分的油都发现在断裂碳酸盐岩储层中，其中基质的润湿性主要以混合润湿和油润湿为主^[33]。由于水难以吸附在这些基质的表面上，故而这些区域的原油难以被水驱替出来，从而造成了波及效率不高的结果。研究结果表明，在某些条件下可以改变储层岩石的润湿性，从而提高原油采收率^[34]。改变润湿性来提高原油采收率的方法主要通过引入小浓度的表面活性剂和激活附着在储层岩石上的微生物（微生物在岩石表面生长并形成菌落，菌落成为一个天然的屏障阻碍原油与岩心的接触），从而增加水与油混合的能力，使原油更容易被驱替出，最终可以提高原油采收率^[35]。

润湿性的测定通常通过接触角测量或润湿性指数来计算^[36]。ZEKRI等^[37]认为：润湿性的变化是流体和岩石性质的函数，例如矿化度、微生物浓度、岩石矿物成分、沥青质浓度和储层温度等。KOWALEWSKI等^[38]对砂岩岩心进行MEOR实验，结果表明，经过微生物处理后，岩心的润湿性从强亲水变成了弱亲水。然而，在其他条件下，BIRIA等^[39]发现碳酸盐岩心的润湿性由已发现最初油润湿变成为水润湿状态。同时，细菌生长并产生生物表面活性剂，油水界面张力降低以及岩心润湿性变化，最终提高了原油采收率。程明明等^[40]通过实验研究空气辅助微生物改变岩石表面润湿性的机理。研究表明，空气中的氧质量浓度可提高微生物改变石英表面润湿角速度，当溶氧质量浓度为4.5～5.5 mg/L时，石英表面的润湿角降低了50.14%～56.94%。朱维耀等^[41]以产乳化剂菌SL-1为对象，研究了微生物对剩余油的微观驱替机理。研究表明：SL-1及其代谢产物可以乳化原油，从而提高剩余油的驱替效率；同时，SL-1也改变了孔隙的润湿性，导致部分剩余油自发地从孔道盲端内剥离出来。

2 数学模型分析

微生物驱油数学模型是对微生物驱油机理的一个定量化描述，针对前面描述的驱油机理，本文作者总结了国内外学者在微生物驱油数学模型上所作的工作。

2.1　经典微生物驱油数学模型

2.1.1　Islam模型

Islam模型^[42]是基于微生物生长方程(Monod方程)建立的数学模型。模型主要机理为微生物的生长会导致地层的堵塞以及油相物性的改变(包括油相黏度的改变和界面张力的改变)。但由于模型中所需的实验数据较难获取，且该模型中采用的机理与目前统一熟悉的微生物驱油机理不太相符合，所以该模型更适用于去计算实验室内物理模拟中微生物-营养物的分布。

2.1.2　Zhang模型

Zhang模型^[43]是在Islam模型上增加对流-扩散作用形成的一维数学模型。该模型具体分析了微生物的吸附滞留对岩石孔隙度和渗透率的影响，且微生物的生长受到2种营养物质的限制(修正扩展后的Monod方程)。同样，由于模型中含有较多的经验公式，且产物对驱油效率的描述不够深入，因此难以将该微生物驱油数值模拟结果直接用于现场。

2.1.3　Chang模型

Chang模型^[44]是U. S. Department of Energy推出的一个三维三相五组分模型。该模型对微生物和营养物在地层中的生物行为(生长、死亡、生物趋化性、吸附、解吸附以及营养物消耗等行为)进行了深入的描述，具有较强的参考价值。但此模型没有包含微生物的产物形成这一过程，也没有包含产物对微生物驱油的影响。

2.2　以生物表面活性剂为主要产物的数学模型

MAUDGALYA等^[45]基于单个菌种JF-2(产物为生物表面活性剂)建立了一个两相十组分的微生物提高采收率的数学模型，该模型主要在表面活性剂驱油数学模型基础上增加了微生物的生长动力学方程，从而到达模拟微生物驱的效果。武春彬等^[46]引入微生物因子来体现菌体自身对微生物驱油的影响，以生物表面活性剂为基础，模型中微生物因子用来修正残余油饱和度，进而影响相对渗透率曲线，最终影响驱油效率；NIELSEN^[47]建立了一个以产物为生物表面活性剂的数学模型，其中生物表面活性剂存在于油、水两相中，表面活性剂效应是通过引入控制水相和油相中表面活性剂浓度的分配系数来解释的，且生物表面活性剂能降低油水界面张力并引起相对渗透率的变化。研究结果表明，表面活性剂提高原油采收率是2个变量的函数：从注入口到生物表面活性剂作用变化显著点的距离，以及油水界面张力降低程度。HOSSEININOOSHERI等^[48]基于微生物消耗营养产生生物表面活性剂并降低油水间界面张力，建立了一个以生物表面活性剂为主的数学模型。模型中微生物的生长是温度、矿化度和pH的函数，并分析了生物表面活性剂的吸附、微生物的生长速率和营养物的浓度对驱油效率的影响。结果表明：矿化度、温度和营养物的浓度对提高原油采收率有较明显影响。YAO等^[49]以胜利油田占-3区块为研究对象建立一个内源微生物驱油数学模型，模型以实验为依据实现了内源微生物驱油机理：1) 降低油相黏度；2) 润湿性改变和毛管力降低；3) 油水相渗曲线改变和残余油饱和度降低。基于占-3油田的数值结果表明，内源微生物驱油可以有效降低油藏含水率和提高原油采收率。该结果可以为内源微生物驱油技术提供有效的指导；王天源等^[50]建立了一个以生物表面活性剂为主要代谢产物的数学模型，考虑了微生物生长/死亡、生物趋化性、营养物消耗、产物生成、各组分吸附和微生物解吸附等特性,并分析了最大比生长速率、微生物吸附常数、趋化性系数以及代谢产物得率对微生物驱油效率的影响；毕永强等^[51]以铜绿假单胞杆菌(WJ-1，产物为生物表面活性剂)为基础，通过菌体的吸附实验和流动实验，发现菌体在通过岩心的过程中存在筛分作用，且筛分作用强于吸附作用，从而完善微生物的运移方程，但文中并没有分析该作用对微生物驱油效率的影响；SIVASANKAR等^[52]基于假单胞菌研究分析了油藏pH对微生物提高采收率的影响，研究结果表明：若将油藏pH从高酸性逆转成低碱性条件(pH为5~8)，油-水之间的界面张力会大大改善，从而原油的流动性和采收率均会增强。

2.3　以生物聚合物为主要产物的数学模型

SUGAI等^[53]从吉林油田筛选出产聚合物菌TU-15A，并建立了一个两相(油、水)五组分(油、水、微生物、营养物和聚合物)的微生物驱数学模型。从物理模拟和数值模拟2个方面重现了微生物驱油过程，结果表明：微生物消耗营养代谢产生生物聚合物，这些被微生物及其产物波及到的区域内水相黏度会增加，最终提高原油采收率10%。LACERDA等^[54]建立了一个微生物驱油数学模型，模型中产物仅考虑了生物聚合物，而忽略了其他可能产生的生物产物带来的影响。生物聚合物能增加水相黏度，而水相黏度变化模型主要有线性模型、抛物线模型和幂指数模型3种。重点分析了不同最大比生长速率和这3种水相黏度变化模型对驱油效率的影响。结果表明：1) 最大比生长速率对微生物驱油有很大影响，在MEOR技术中应该把筛选合适的注入功能微生物放在首要位置；2) 3种水相黏度变化模型对提高原油采收率也有较大的影响，且3种模型提高采收率的差值最高可达5%。AMUNDSEN等^[55]描述了一个包含聚合物的流动模型。模型对简单的二维非均质油藏进行测试分析。结果表明，由于生物聚合物的影响，水相流动性将降低，导致波及体积增大，从而增大驱油效率。WANG等^[56]也基于生物聚合物建立了一个微生物驱油数学模型，指出常用的产物生成速率方程^[57]中存在以下问题：产物生产速率只与微生物浓度相关，而与营养物的浓度无关(即当油层内营养物浓度为0时，产物生成速率不为0)，与实际不相符。提出2组死亡速率模型来解决此问题，不含营养物时的微生物死亡速率要比含营养物时微生物死亡速率大很多。对比分析了2组死亡速率模型和1组死亡速率模型对微生物驱油的影响，结果表明，2组死亡速率模型能更准确地模拟微生物驱油过程。

2.4　其他数学模型

雷光伦等^[58-59]在经典模型Chang模型的基础上增加了代谢产物的物质平衡方程，且重点描述了菌体及代谢产物对孔隙度、渗透率、流体黏度和毛管力等参数的影响，但没有具体说明各代谢产物分别对油藏物性参数的影响；朱维耀等^[60]建立了一个传输组分模型，旨在分析油、水、诱导物、阻碍物、生物表面活性物质、醇或酮、酸以及生物气等12个组分在微生物驱油过程中的生化反应，较完整地体现了微生物驱油机理；张训华^[61]以调剖和降黏为主要机理建立了一个微生物驱油模型，并在对华北油田间12块进行了微生物驱油数值模拟研究，对注入段塞尺寸、注入时机和微生物-营养物浓度进行了评价，选出了最优的微生物驱实施方案；李珂等^[62]从全隐式方法出发，对建立的数学模型进行差分离散，分析了微生物浓度、营养液浓度、段塞结构和渗透率等因素对驱油效率的影响，并提出了相关的建议；侯健等^[63]利用流线模型方法取代有限差分法来求解微生物驱油数学模型，并利用显示全变差递减法来求解饱和度方程(饱和度方程通常采用隐式压力-显式饱和度的方法求解)，从而快速预测油藏的生产动态；修建龙等^[64-65]以油藏有氧区、弱氧区和无氧区为基础，确定微生物的好氧-厌氧两步激活理论，建立了渗流场(油、气、水)和生物场(微生物、营养物、生物表面活性剂、生物聚合物和生物气)耦合的数学模型，模型详细阐述了流体流动造成的生物场各组分浓度重分布和生物场的分布对渗流场物性参数的影响；KASTER等^[66]以微生物形成生物膜为主要机理建立了一个能改变油藏润湿性的数学模型，研究结果表明，菌体形成生物膜后，油藏的润湿性从亲油变成了亲水；SIVASANKAR等^[67]提出了一个非等温数学模型来分析微生物及营养物在油藏流动过程中的物质平衡和热力学平衡，模型的结果通过解析解和实验结果得到了验证，并得出了不同油藏温度条件下的最佳平均流体速度，从而达到最优的驱油效率。

2.5　现有数学模型的局限性

由于现有的微生物驱数学模型对描述菌体及其代谢产物在多孔介质中的物理化学机制与实际的MEOR过程有所差距，因此建立的模型中不可避免的会存在一些缺陷。

第一，油藏多孔介质的孔隙分布高度随机且孔隙形状复杂多变，目前常用颗粒模型、毛细管模型及三维图像重构模型来简化多孔介质^[68]，但这些模型也无法准确模拟油藏多孔介质实际特性。因此，基于细微观尺度下油藏多孔介质结构特征，建立能准确模拟孔隙内流体及微生物流动的数学模型是今后微生物驱油数值模拟的一个重要方向。

第二，大多数微生物驱油数学模型均是建立在油藏在开发过程中是等温的这个假设上，实际上，油藏在开发过程中油藏内部温度是会出现变化的(局部区域温度可能出现剧烈变化)。即使一些模型^[48,67]将温度的因素考虑到微生物生长中，但温度仍然会对某些产物的性能产生影响(如生物聚合物在不同温度下，其黏度可能不一样)，这一点并没有考虑到模型中。

第三，菌体的形状和尺寸会影响其在多孔介质的运移过程，且菌体和多孔介质孔喉的配伍性会影响菌体在多孔介质中的滞留机制^[51](吸附作用和筛分作用分别在什么时候占主导作用)。微生物的形状和尺寸对其在多孔介质中的运移影响尚无系统研究。不同形状和尺寸的菌体对微生物的运移影响有必要进行进一步研究并考虑到微生物驱油数学模型中。

第四，微生物驱油过程中是多种菌体及其代谢产物共同作用于油藏的结果，而目前大部分模型只有1种代谢产物及代谢产物^{[47-48, 52-54, 56]}，即使部分学者用商业化软件模拟了多种产物组分共同作用于油藏^[69]，但建立的模型无法模拟多种微生物间的相互作用。因此，微生物群落间共同作用于微生物驱油，具有重大的研究价值。

3 软件应用情况

3.1　MTS

MTS(microbial transport simulator)软件是一个能研究微生物和营养物运移的三维三相多组分数值模拟软件。在美国能源部推出的黑油模型模拟器BOAST的基础上，将微生物和营养物运移的控制方程与油、气、水的流动方程相结合，从而研发了该软件。MTS中模拟的生物作用主要包括：微生物生长和死亡、微生物沉积、化学趋向性、对流-扩散和营养物消耗。MTS能模拟储层孔隙度、渗透率、饱和度和地层顶部或地层倾角的三维非均质分布，具有较强的适用性，但软件中的数学模型并没有考虑产物对提高采收率的影响，且不能应用于有断层、有隔夹层的油藏。因此，该软件更适合用于研究微生物驱油机理。

王天源等^{[50, 56]}在MTS的基础上增加了产物模块(生物表面活性剂模块和生物聚合物模块)，分别研究了生物表面活性剂和生物聚合物的增产机理。在油藏开发阶段，很多物性参数(如最大比生长速率、比死亡速率、吸附系数、趋化性系数、产物得率等)不是固定的值，而模型中并没有考虑这些因素。因此，文中分析了这些参数对微生物驱油效率的影响。结果表明，最大比生长速率、比死亡速率和产物得率对微生物驱油有较大影响。

3.2　UTCHEM

UTCHEM(又称化学驱仿真模拟系统)^[70]是由美国德克萨斯大学提高油气采收率研究所综合多家石油公司的化学驱现场试验数据，通过高精度数据拟合后的系统化建模，来仿真模拟化学驱中的主要工艺过程。UTCHEM是一种三维、多相和非等温化学成分油藏模拟器。该软件中所涉及的主要物理化学现象有对流、扩散、吸附、界面张力、相对渗透率、毛管力、离子交换、相密度和黏度、化学剂色谱分离、溶解/沉淀、活性剂生成、聚合物剪切降解、不可及孔隙体积、凝胶黏度、残余阻力系数、示踪剂、温度等50种。同样，部分学者将微生物采油过程加入UTCHEM，从而扩展该软件的使用范围。

HOSSEININOOSHERI等^[69]使用UTCHEM软件将环境因素(即pH、矿化度和温度)考虑到微生物生长动力学方程中。在MEOR过程中，营养物和细菌被注入储层中，注入的微生物能够基于原位反应产生生物产物。在这项研究中，基于MEOR机理提出的3种不同模型：以生物表面活性剂为主的模型，以生物聚合物为主的模型以及以生物膜为主的模型。结果表明，与水驱相比，生物表面活性剂可使采收率提高10％~15％，生物聚合物可使采收率提高3％，生物质膜可使采收率提高6％。ANSAH等^[71]使用UTCHEM模拟了可降解原油黏度的微生物对采收率的影响，该模型同样考虑了环境条件(如温度和pH)会影响微生物的活性。然而，油藏开发中某些物性参数(如生物降解参数、储层pH、矿化度和温度)存在高度不确定性。因此，UTCHEM用于计算考虑温度，矿化度和pH影响的最大生长速率能帮助油藏工作者了解该过程对驱油的影响。

3.3　CMG-STARS

CMG公司提供的STARS模块是能用于实现提高采收率过程的模拟软件。它可用于三相、多组分流体的模拟，也能够模拟有或无分散的固体颗粒在流体中的运动，以及这些颗粒通过复杂地质情况的流动，包括天然的以及人工的裂缝。CMG-STARS同样可用于模拟组分、热采、岩石力学(压裂、地层沉降、岩石破裂)、分散组分(聚合物、凝胶、微生物、乳状液、泡沫、调剖、断塞注入)。

CMG-STARS中的反应动力学选项与Monod方程类似，可用于模拟微生物的生长。BUELTEMEIER等^[72]利用CMG-STARS软件建立微生物驱油模型中，将MEOR的所有组分都等效为水相或油相中的示踪剂。MEOR的机理主要包括产生的CO₂降低油相黏度，生物表面活性剂降低IFT以及生物聚合物提高水黏度；此外，STARS中的吸附选项用于模拟生物膜的生成而出现的选择性堵塞效应。研究结果表明，生物表面活性剂和生物聚合物是影响MEOR效率的主要代谢物。THRASHER等^[73]通过实验测试和数值模拟技术对现场实施MEOR技术的风险进行了评估。通过使用2个商业模拟器(CMG-STARS和REVEAL)，研究结果表明：更好地了解微生物菌种和井组的工作制度可以减少MEOR技术的不确定性，从而提高MEOR的成功率。

3.4　ECLIPSE

ECLIPSE是斯伦贝谢公司开发的一套数值模拟软件，它具有界面友好、图形输出功能强大等功能，可输出二维和三维视图，并可进行角度变换，能够很好处理断层，并能半自动进行敏感性分析。Eclipse软件可为各种复杂程度(构造、地质、流体和开发方案)的油藏提供准确、计算快速的多项选择，而且还提供了全隐式、IMPES、AIM和IMPSAT求解方法。

SPIROV等^[74]使用ECLIPSE模拟了MEOR中菌体的产气行为。通过对嗜热厌氧菌的实验研究，在高温下，矿化度为70~100 g/L时，菌体产生气体的能力是MEOR的主要机制。将实验结果应用到挪威的Snorre油田中，并使用ECLIPSE软件连续模拟27个月。结果表明：MEOR技术使原油采收率提高了17.8%~21％。

3.5　MRST

MRST(MATLAB Reservoir Simulation Toolbox) 是由挪威SINTEF应用数学系研发的开源油藏模拟软件，是基于MATLAB语言编写的^[75-76]。MRST主要是用作快速原型设计和新模拟方法和建模概念演示的工具箱。为此，该工具箱提供了广泛的数据结构和计算方法，油藏工作者和研究人员可以轻松地将它们组合在一起，以制作各自需要的定制建模和仿真工具。同时，MRST还提供了一个非常全面的黑油和组分油藏模拟器以及友好的图形用户界面，可用于后处理模拟结果。

AMUNDSEN^[55]基于MRST描述了一个含表面活性剂、聚合物生成以及生物膜形成的流动模型，并将由于生物表面活性剂生成导致油水界面张力降低和由于生物聚合物生成引起的水相黏度增加的效果与NIELSEN等^[77]和LACERDA^[54]的计算结果进行比较。结果表明，尽管他们的成果不太一致，但能够描述这些机理对提高原油采收率的预期影响。AKINDIPE^[78]使用MRST研究了诸如通过生物表面活性剂作用的油水界面张力降低和导致生物膜形成的组分(微生物和营养物)吸附机制。研究表明，当生物膜形成堵塞和生物表面活性剂导致油水界面张力降低共同作用时，残余油在多孔介质中更易被启动。总之，MRST作为一个油藏数值模拟工具已经为MEOR技术提供了必要的灵活性和鲁棒性，使其适合用于进一步的数值模拟研究。

4 结论与展望

微生物驱技术是微生物学、油藏地质学、渗流力学、界面物理化学等多种学科基本理论的交叉综合应用，其机理不仅包含微生物学中的菌体在油层中的生长、繁殖和代谢等生物化学过程，而且包含油藏地质学中多孔介质的形成，同时包括渗流力学中的微生物、营养液和代谢产物在油层中的运移，还涉及到界面物理化学中的微生物与岩石、油、气、水的相互作用引起的岩石和流体物理性质的改变。

基于微生物采油机理分别从数学模型和软件应用2个方面综合分析了国内外在微生物驱数值模拟的研究进展。研究发现，微生物在油藏多孔介质中生长代谢及驱油等过程受诸多因素影响，对物化条件的变化非常敏感。宏观上均匀化的方法无法解决所有问题，采用微观、实时检测的物理模拟实验和数学模型相结合更有利于揭示微生物在多孔介质中的驱油机理。但仍有以下问题有待于进一步探讨研究。

1) 微生物、营养物及产物的运移方程是微生物驱油数学模型的核心，而多孔介质孔隙模型的建立是研究生物场各组分运移-沉积过程的基础和关键步骤。基于三维图像重构技术重现油藏多孔介质的结构，结合其他研究方法的优势，真实反应微观尺度下油藏多孔介质结构特征，满足孔隙内生物场各组分的运移需求是今后多孔介质建模的发展趋势。

2) 各种采油功能菌的形状、尺寸不一(即使同一种菌体尺寸可能不一致)，建议系统地研究微生物的形状和尺寸对微生物运移的影响，建立更能实际反映在油藏多孔介质中微生物驱油机理的数学模型方程。

3) 建立考虑多因素、多组分耦合影响下的微生物驱油数学模型。目前研究中常将微生物的生长和生物场各组分的运移特性简化为多因素影响的简单叠加和多组分运移方程的简单叠加，而未能考虑到多因素、多组分耦合作用下微生物驱的驱油机理。

参考文献：

[1] 俞家镛. 石油强化开采中的重大科学技术问题[J]. 中国科学院院刊, 2000, 15(2): 105-108.

YU Jiayong. Major scientific and technological problems in oil intensification [J].Bulletin of the Chinese Academy of Sciences, 2000, 15(2): 105-108.

[2] BROWN L R. Microbial enhanced oil recovery(MEOR)[J]. Current Opinion in Microbiology, 2010, 13(3): 316-320.

[3] 徐鸿博. 三次采油技术进展[J]. 油气田地面工程, 2013, 32(12): 3-4.

XU Hongbo. Progress in tertiary oil recovery technology [J]. Oil-Gas Field Surface Engineering, 2013, 32(12): 3-4.

[4] SAFDEL M, ANBAZ M A, DARYASAFAR A, et al. Microbial enhanced oil recovery, a critical review on worldwide implemented field trials in different countries[J]. Renewable & Sustainable Energy Reviews, 2017, 74: 159-172.

[5] WANG T, YU L, XIU J, et al. A mathematical model for microbial enhanced oil recovery considering the double-bacterial competition mechanism[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2019, 178: 336-343.

[6] 修建龙, 董汉平, 俞理, 等. 微生物提高采收率数值模拟研究现状[J].油气地质与采收率, 2009, 16(4): 86-89.

XIU Jianlong, DONG Hanping, YU Li, et al. The status about numerical simulation of microbial enhanced oil recovery[J]. Petroleum Geology and Recovery Efficiency, 2009, 16(4): 86-89.

[7] 强婧, 尹华, 彭辉, 等. 铜绿假单胞菌S6分泌的生物表面活性剂特性[J].环境科学学报, 2009, 29(1): 102-110.

QIANG Jing, YIN Hua, PENG Hui, et al. Characteristics of a biosurfactant produced by pseudomonas aeruginosa S6[J]. Acta Scientiae Circumstantiae, 2009, 29(1): 102-110.

[8] 刘畅, 赵伟, 李涛, 等. 一株产生物表面活性剂低温细菌的筛选与鉴定[J].生态学杂志, 2013, 32(4): 1075-1082.

LIU Chang, ZHAO Wei, LI Tao, et al. Isolation and identification of a cold-adapted biosurfactant-producing bacterium[J]. Chinese Journal of Ecology, 2013, 32(4): 1075-1082.

[9] HENKELA M, KUGLER J H, LOVAGLIO R B, et al. Rhamnolipids as biosurfactants from renewable resources: concepts for next-generation rhamnolipid production[J]. Process Biochemistry, 2012, 47(8): 1207-1219.

[10] GUDIA E J, RODRIGUES A I, ALVES E, et al. Bioconversion of agro-industrial by-products in rhamnolipids toward applications in enhanced oil recovery and bioremediation[J]. Bioresource Technology, 2015, 177: 87-93.

[11] THIMON L, PEYPOUX F, MICHEL G. Interactions of surfactin, a biosurfactant from Bacillus subtilis, with inorganic cations[J]. Biotechnology Letters, 1992, 14(8): 713-718.

[12] ARMSTRONG R T, WILDENSCHILD D. Decoupling the mechanisms of microbial enhanced oil recovery[C]// SPE Annual Technical Conference and Exhibition 2011. Denver: Society of Petroleum Engineers, 2011: 2406-2423.

[13] GUDINA E J. Biosurfactant producing microorganisms and its application to enhance oil recovery at lab scale[C]//SPE EOR Conference at Oil and Gas West Asia 2012. Muscat: Society of Petroleum Engineers, 2012: 363-370.

[14] AL-SULAIMANI H, AL-WAHAIBI Y, AL-BAHRY S, et al. Residual-oil recovery through injection of biosurfactant, chemical surfactant, and mixtures of both under reservoir temperatures: induced-wettability and interfacial-tension effects[J]. SPE Reservoir Evaluation & Engineering, 2012, 15(2): 210-217.

[15] YOUSSEF N H, ELSHAHED M S, MCINERNEY M J, et al. Microbial processes in oil fields: culprits, problems, and opportunities[J]. Advances in Applied Microbiology, 2009, 66(8): 141-251.

[16] 李伟, 李梦雪, 张方荣, 等. 一株耐高矿化菌株产生的表面活性剂性质的研究[J]. 西北大学学报(自然科学版), 2018, 48(1): 85-90.

LI Wei, LI Mengxue, ZHANG Fangrong, et al. A high-mineralized tolerant biosurfactant-producing strain and its product properties [J]. Journal of Northwest University (Natural Science Edition), 2018, 48(1): 85-90.

[17] 黄海东, 王薇, 马挺, 等. 一种新型生物聚合物的分子组成及特性研究[J]. 高等学校化学学报, 2009, 30(2): 324-327.

HUANG Haidong, WANG Wei, MA Ting, et al. Analysis of molecular composition and properties of a novel biopolymer [J]. Chemical Journal of Chinese Universities, 2009, 30(2): 324-327.

[18] ILLIAS R M, OOI S W, IDRIS A K, et al. production of biosurfactant and biopolymer from Malaysian oil fields isolated microorganisms[C]// SPE Asia Pacific Improved Oil Recovery Conference. Kuala Lumpur: SPE, 1999: 1-8.

[19] SUGAI Y, KISHITA A, HONG C X, et al. Laboratory investigation of polymer producer TU15A for MEOR field tests[J]. Bulgarian Journal of Agricultural Science, 1999, 14(1): 56-67.

[20] COUTO M R, GUDIA E J, FERREIRA D, et al. Characterization of a biopolymer produced by arthrobacter viscosus CECT 908 for Application in microbial enhanced oil recovery[C]//SPE EOR Conference at Oil and Gas West Asia 2018. Muscat: Society of Petroleum Engineers,2018: 1-12.

[21] KARIMI M, MAHMOODI M, NIAZI A, et al. Investigating wettability alteration during MEOR process, a micro/macro scale analysis.[J]. Colloids & Surfaces B: Biointerfaces, 2012, 95: 129-136.

[22] YAKIMOV M M, AMRO M M, BOCK M, et al. The potential of Bacillus licheniformis strains for in situ enhanced oil recovery[J]. Journal of Petroleum Science & Engineering, 1997, 18(1/2): 147-160.

[23] 周盛华, 黄龙, 张洪斌. 黄原胶结构、性能及其应用的研究[J]. 食品科技, 2008(7): 156-160.

ZHOU Shenghua, HUANG Long, ZHANG Hongbin. Research development on the structure, property and application of xanthan gum [J]. Food Science and Technology, 2008(7): 156-160.

[24] 何小维, 罗发兴, 罗志刚. 凝胶多糖的研究与开发[J]. 食品研究与开发, 2006, 27(1): 155-157.

HE Xiaowei, LUO Faxing, LUO Zhigang. Study and development of curdlan[J]. Food Research and Development, 2006, 27(1): 155-157.

[25] FINK J K. Petroleum engineer's guide to oil field chemicals and fluids[M]. Oxford: Gulf Professional Publishing, 2012: 767-785.

[26] 毕永强, 修建龙, 张康智, 等. 聚合物产生菌FY-7对非均质油藏的调剖潜力分析[J]. 特种油气藏, 2018, 25(4): 123-128.

BI Yongqiang, XIU Jianlong , ZHANG Kangzhi, et al. Profile-control potential of polymer-producing bacteria FY-7 to heterogeneous reservoirs[J]. Special Oil & Gas Reservoirs, 2018, 25(4): 123-128.

[27] SEN R. Biotechnology in petroleum recovery: the microbial EOR[J]. Progress in Energy and Combustion Science, 2008, 34(6): 714-724.

[28] PINILLA L, TORRES R, ORTIZ C. Bioethanol production in batch mode by a native strain of Zymomonas mobilis[J]. World Journal of Microbiology and Biotechnology, 2011, 27(11): 2521-2528.

[29] HOU Zhaowei, DOU Xumou, JIN Rui, et al. The application of microbial enhanced oil recovery in Daqing oilfields[C]//SPE Enhanced Oil Recovery Conference 2011. Kuala: Society of Petroleum Engineers, 2011: 410-414.

[30] 刘洋. 微生物降解原油产天然气室内研究[J]. 中外能源, 2015, 20(1): 37-42.

LIU Yang. Laboratory study on natural gas produced by microbial degradation of crude oil[J]. Sino-global Energy, 2015, 20(1): 37-42.

[31] PURWWASENA I A, SUGAI Y, SASAKI K. Estimation of the potential of an oil-viscosity-reducing bacteria, petrotoga isolated from an oilfield for MEOR[C]//International Petroleum Technology Conference 2009. Doha, Qatar: Society of Petroleum Engineers, 2009: 2811-2818.

[32] ZHANG T, CHEN X, LAN G, et al. Microbial degradation influences on heavy oil characters and MEOR test[C]//18th World Petroleum Congress. Johannesburg, 2005: 1-7.

[33] 曹立迎, 孙建芳, 徐婷, 等. 碳酸盐岩油藏岩石润湿性评价实验研究[J]. 油气地质与采收率, 2014, 21(4): 89-92, 117.

CAO Liying, SUN Jianfang, XU Ting, et al. Experimental study of wettability evaluation on carbonate reservoir rock[J]. Petroleum Geology and Recovery Efficiency, 2014, 21(4): 89-92, 117

[34] 王所良, 汪小宇, 黄超, 等. 改变低渗透油藏润湿性提高采收率技术研究进展[J]. 断块油气田, 2012, 19(4): 472-476.

WANG Suoliang, WANG Xiaoyu, HUANG Chao, et al. Research progress of EOR with alteration of rock wettability in low-permeability reservoir[J]. Fault-block Oil & Gas Field, 2012, 19(4): 472-476.

[35] 郝春雷, 刘永建, 王大威, 等.驱油微生物及其代谢产物对固体润湿性和原油物性的影响[J]. 大庆石油地质与开发, 2007(5): 98-101.

HAO Chunlei, LIU Yongjian, WANG Dawei, et al. The impact of oil displacement microbes and its metabolite on solid wettability and crude oil physical property[J]. Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing, 2007(5): 98-101.

[36] 吴志宏, 周嘉玺. 油藏润湿性及其测定方法[J]. 油田化学, 2001, 18(1):90-96.

WU Zhihong, ZHOU Jiaxi. Reservoir wettability and its measurement [J]. Oilfield Chemistry, 2001, 18(1): 90-96.

[37] ZEKRI A Y, GHANNAM M T, ALMEHAIDEB R A. Carbonate rocks wettability changes induced by microbial solution[C]// SPE Asia Pacific Oil and Gas Conference and Exhibition 2003. Muscat: Society of Petroleum Engineers, 2003: 1-10.

[38] KOWALEWSKI E, RUESLATTEN I, STEEN K H, et al. Microbial improved oil recovery-bacterial induced wettability and interfacial tension effects on oil production[J]. Journal of Petroleum Science & Engineering, 2006, 52(1/2/3/4): 275-286.

[39] BIRIA D, MAGHSOUDI E, ROOSTAAZAD R. Application of biosurfactants to wettability alteration and IFT reduction in enhanced oil recovery from oil-wet carbonates[J]. Petroleum Science and Technology, 2013, 31(12): 1259-1267.

[40] 程明明, 雷光伦, 耿孝恒, 等. 空气辅助微生物提高采收率的室内实验研究[J]. 科学技术与工程, 2017, 17(32):93-100.

CHENG Mingming, LEI Guanglun, GENG Xiaoheng, et al. Laboratory experimental investigation on air assisted microbial enhancing oil recovery[J]. Science Technology and Engineering, 2017, 17(32): 93-100.

[41] 朱维耀, 田英爱, 汪卫东, 等. 油藏内源乳化功能微生物对剩余油的微观驱替机理[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2016, 47(9): 3280-3288.

ZHU Weiyao, TIAN Yingai, WANG Weidong, et al. Mechanisms of oil displacement by indigenous microorganism producing bio-emulsifier using microscopic modeling[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2016, 47(9): 3280-3288.

[42] ISLAM M R. Mathematical modeling of microbial enhanced oil recovery[C]//SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Richardson: Society of Petroleum Engineers of AIME, 1990: 159-168.

[43] ZHANG X, KNAPP R M, MCINERNEY M J. A mathematical model for microbially enhanced oil recovery process[J]. Developments in Petroleum Science, 1993, 39: 171-186.

[44] CHANG M M, CHUNG F T H, BRYANT R S, et al. Modeling and laboratory investigation of microbial transport phenomena in porous media[C]//SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Richardson: Society of Petroleum Engineers of AIME, 1991: 299-308.

[45] MAUDGALYA S. Experimental and numerical simulation study of microbial enhanced oil recovery using bio-surfactants[D]. Norman: the University Of Oklahoma. Graduate College, 2005: 54-115.

[46] 武春彬, 单文文, 俞理. 本源微生物驱油数值模拟及应用[J]. 辽宁工程技术大学学报(自然科学版), 2008, 27(5): 709-712.

WU Chunbin, SHAN Wenwen, YU Li. Simulation and application of mathematical model of enhanced oil recovery by indigenous microbes[J]. Journal of Liaoning Technical University(Natural Science), 2008, 27(5): 709-712.

[47] NIELSEN S M. Microbial enhanced oil recovery-advanced reservoir simulation[D]. Kongens Lyngby: Technical University of Denmark (DTU). Department of Chemical and Biochemical Engineering, 2010: 125.

[48] HOSSEININOOSHERI P, LASHGARI H R, SEPEHRNOORI K. A novel method to model and characterize in-situ bio-surfactant production in microbial enhanced oil recovery[J]. Fuel, 2016, 183: 501-511.

[49] YAO C, LEI G, MA J, et al. Laboratory experiment, modeling and field application of indigenous microbial flooding[J]. Journal of Petroleum Science & Engineering, 2012, 90/91: 39-47.

[50] 王天源, 修建龙, 黄立信, 等. 多孔介质微生物提高原油采收率模型[J]. 石油学报, 2016, 37(1): 97-105.

WANG Tianyuan, XIU Jianlong, HUANG Lixin, et al. Microbial enhanced oil recovery model in porous media[J]. Acta Petrolei Sinica, 2016, 37(1): 97-105.

[51] 毕永强, 俞理, 修建龙, 等. 采油微生物在多孔介质中的迁移滞留机制[J]. 石油学报, 2017, 38(1): 91-98.

BI Yongqiang, YU Li, XIU Jianlong, et al. Migration and retention mechanism of microorganisms for oil recovery in porous media[J]. Acta Petrolei Sinica, 2017, 38(1): 91-98.

[52] SIVASANKAR P, SURESH KUMAR G. Influence of pH on dynamics of microbial enhanced oil recovery processes using biosurfactant producing Pseudomonas putida: Mathematical modelling and numerical simulation[J]. Bioresource Technology, 2016, 224: 498-508.

[53] SUGAI Y, HONG C X, CHIDA T, et al. Simulation studies on the mechanisms and performances of MEOR using polymer producing microorganism[C]//Asia Pacific Oil and Gas Conference and Exhibition. Muscat: Society of Petroleum Engineers, 2007: 833-842.

[54] LACERDA E C D S, PRIIMENKO V I, PIRES A P. Microbial EOR: a quantitative prediction of recovery factor[C]//18th SPE Improved Oil Recovery Symposium. Muscat: Society of Petroleum Engineers, 2012: 438-447.

[55] AMUNDSEN A. Microbial enhanced oil recovery-modeling and numerical simulations[D]. Trondheim: Norwegian University of Science and Technology. Department of Mathmatical Science, 2015: 1-7.

[56] WANG T, YU L, XIU J, et al. A mathematical model for microbial enhanced oil recovery using biopolymer-producing microorganism[J]. Fuel, 2018, 216: 589-595.

[57] 王岁楼, 熊卫东. 生化工程[M]．北京：中国医药科技出版社, 2002: 37-40．

WANG Suilou, XIONG Weidong. Biochemical Engineering[M]. Beijing: Chinese Medical Science and Technology Publishing House, 2002: 37-40.

[58] 雷光伦, 陈月明. 微生物提高采收率理论模型[J]. 石油勘探与开发, 2000, 27(3): 47-49.

LEI Guanglun, CHEN Yueming. Theoretical models of microbial enhanced oil recovery[J]. Petroleum Exploration and Development, 2000, 27(3): 47-49.

[59] 雷光伦, 陈月明, 高联益, 等. 微生物驱油数学模型[J].石油大学学报, 2001, 25(2): 46-49.

LEI Guanglun, CHEN Yueming, GAO Lianyi, et al. Mathematical model of microbial enhanced oil recovery[J]. Journal of the University of Petroleum, China, 2001, 25(2): 46-49.

[60] 朱维耀, 杨正明, 迟砾, 等. 微生物水驱传输组分模型[J]. 重庆大学学报(自然科学版), 2000, 23(S1): 44-46.

ZHU Weiyao, YANG Zhengming, CHI Li. A microbial transport compositional model simulator[J]. Journal Of Chongqing University(Natural Science Edition), 2000, 23(S1): 44-46.

[61] 张训华. 微生物采油数值模拟研究[D]. 廊坊:中国科学院大学渗流流体力学研究所, 2003: 50-58.

ZHANG Xunhua. Numerical Simulation of Microbial Enhanced Oil Recovery [D]. Langfang: University of Chinese Academy of Science. Institute of Porous Flow & Fluid Mechanics, 2003: 50-58.

[62] 李珂, 李允. 微生物驱提高采收率数值模拟研究[J]. 西南石油学院学报, 2006, 28(5): 65-68.

LI Ke, LI Yun. Numerical simulation for microbial enhanced oil recovery(MEOR)[J]. Journal of Southwest Petroleum Institute, 2006, 28(5):65-68.

[63] 侯健, 孙焕泉, 李振泉, 等. 微生物驱油数学模型及其流线方法模拟[J]. 石油学报, 2003, 24(3): 56-60.

HOU Jian, SUN Huanquan, LI Zhenquan, et al. Mathematical model and simulation of streamline method for microbial flooding[J]. Acta Petrolei Sinica, 2003, 24 (3): 56-60.

[64] 修建龙, 俞理, 郭英. 本源微生物驱油渗流场-微生物场耦合数学模型研究[J].石油学报, 2010, 31(6): 989-992.

XIU Jianlong , YU Li, GUO Ying. A mathematical coupling model of seepage field and microbial field in the indigenous microbe enhancing oil recovery[J]. Acta Petrolei Sinica, 2010, 31(6): 989-992.

[65] 修建龙. 内源微生物驱油数值模拟研究[D].廊坊:中国科学院大学渗流流体力学研究所, 2010: 50-60.

XIU Jianlong. Study on numerical simulation of indigenous microorganism[D]. Langfang: Graduate University of Chinese Academy of Science. Institute of Porous Flow & Fluid Mechanics, 2011: 50-60.

[66] KASTER K M, HIORTH A, KJEILEN-EILERTSEN G, et al. Mechanisms Involved in microbially enhanced oil recovery[J]. Transport in Porous Media, 2012, 91(1): 59-79.

[67] SIVASANKAR P, KUMAR G S. Numerical modelling of enhanced oil recovery by microbial flooding under non-isothermal conditions[J]. Journal of Petroleum Science & Engineering, 2014, 124: 161-172.

[68] 刘泉声, 崔先泽, 张程远. 多孔介质中悬浮颗粒迁移-沉积特性研究进展[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(12): 2410-2427.

LIU Quansheng, CUI Xianze, ZHANG Chengyuan. Research advances in the characterization of transportation and deposition of suspended particles in porous media[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2015, 34(12): 2410-2427.

[69] HOSSEININOOSHERI P. Further model development and application of UTCHEM for microbial enhanced oil recovery and reservoir souring[D]. Austin: The University of Texas at Austin. Department of Civil, Architectural and Environmental Engineering, 2016: 81-89.

[70] CHANG H L，ALVAREZ-COHEN L. Model for the cometabolic biodegradation of chlorinated organics[J]. Environmental Science and Technology, 1995, 29(9): 2357-2367.

[71] ANSAH E O, SUGAI, Y, SASAKI, K. Modeling microbial-induced oil viscosity reduction: effect of temperature, salinity and nutrient concentration[J]. Petroleum Science and Technology, 2018, 36(15): 1113-1119.

[72] BUELTEMEIER H, ALKAN H, AMRO M. A new modeling approach to MEOR calibrated by bacterial growth and metabolite curves[C]//SPE EOR Conference at Oil and Gas West Asia. Muscat: Society of Petroleum Engineers, 2014: 1-15.

[73] THRASHER D, PUCKETT D, POSPISIL G, et al. MEOR from lab to field[C]// SPE Improved Oil Recovery Symposium. Tulsa: Society of Petroleum Engineers, 2010: 1-9.

[74] SPIROV P, IVANOVA Y, RUDYK S. Modelling of microbial enhanced oil recovery application using anaerobic gas-producing bacteria[J]. Petroleum Science, 2014, 11(2): 272-278.

[75] LIE K A, KROGSTAD S, LIGAARDEN I S, et al. Open-source MATLAB implementation of consistent discretisations on complex grids[J]. Computational Geosciences, 2012, 16(2): 297-322.

[76] BAO K, LIE K A, MYNER O, et al. Fully implicit simulation of polymer flooding with MRST[J]. Computational Geosciences, 2017, 21(5/6): 1219-1244.

[77] NIELSEN S M, NESTEROV I, SHAPIRO A A. Simulations of microbial-enhanced oil recovery: adsorption and filtration[J]. Transport in Porous Media, 2014, 102(2): 227-259.

[78] AKINDIPE D. Evaluation of microbial enhanced oil recovery using the MRST simulator[D]. Trondheim: Norwegian University of Science and Technology. Department of Detroleum Engineering and Applied Geophysics, 2016: 57-96.

(编辑  赵俊)

收稿日期： 2018 -09 -20; 修回日期： 2018 -11 -05

基金项目(Foundation item)：中国石油科学研究与技术开发项目(2016B-1106)；中国石油天然气股份有限公司科学研究与技术开发项目(2017E-15)(Project(2016B-1106) supported by the Science Research and Technology Development Fund of China Petroleum; Project(2017E-15) supported by the Scientific Research and Technology Development Fund of PetroChina Co. Ltd.)

通信作者：俞理，高级工程师，从事微生物渗流研究; E-mail: yuli69@petrochina.com.cn