非Lipschitz条件下基于g-期望的Jensen不等式
来源期刊：中国矿业大学学报2008年第1期
论文作者：刘坤 何娇 高伟 江龙 高杰
关键词：倒向随机微分方程; g-期望; Jensen不等式; 非Lipschitz生成元;
摘 要：研究了一类具有非Lipschitz生成元的g-期望的Jensen不等式,利用g-期望的定义,严格单调性以及一个生成元表示定理,证明了一类非Lipschitz生成元的惟一性.对于线性凸函数φba (x)=ax+b,(A)x∈R,定义了一个新的生成元gc(t,y,z)∶=g(t,y-c,z),利用生成元惟一性,BSDEs解的存在惟一性,证明了基于g-期望的Jensen不等式对单调增加的凸函数成立的充分必要条件是g不依赖于变量y并且g关于变量z是正齐次的.
刘坤1，何娇1，高伟1，江龙1，高杰1
(1.中国矿业大学,理学院,江苏,徐州,221116)
摘要:研究了一类具有非Lipschitz生成元的g-期望的Jensen不等式,利用g-期望的定义,严格单调性以及一个生成元表示定理,证明了一类非Lipschitz生成元的惟一性.对于线性凸函数φba (x)=ax+b,(A)x∈R,定义了一个新的生成元gc(t,y,z)∶=g(t,y-c,z),利用生成元惟一性,BSDEs解的存在惟一性,证明了基于g-期望的Jensen不等式对单调增加的凸函数成立的充分必要条件是g不依赖于变量y并且g关于变量z是正齐次的.
关键词:倒向随机微分方程; g-期望; Jensen不等式; 非Lipschitz生成元;
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