曲面四角化偏微分方程

来源期刊：昆明理工大学学报(自然科学版)2012年第5期

论文作者：刘彦佩

文章页码：79 - 181

关键词：曲面;四角化;整域扩张;偏微分方程;Laurent级数;

摘    要：本文旨在以球面(或平面,可定向亏格0曲面)为基础,讨论通过数射影面(不可定向亏格1曲面)、环面(可定向亏格1曲面)和Klein瓶(不可定向亏格2曲面)上的四角化所导出的偏微分方程组,建立了这些方程组在一个整域扩张上的定性理论和求解方法.并且,导出了所有这些解使得任何项系数皆正项和的显式.由此启示,一般高亏格曲面的情形,完全可以在球面的基础上,由较小亏格曲面通过一个偏微分方程组所确定.