二维声波方程交错网格有限差分数值模拟研究

杨晓柳^1,2，竺俊³，姚铭^1,2，桂志先^1,2

1. 长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室2. 长江大学地球物理与石油资源学院3. 中石化西北油田分公司采油一厂

摘 要：地震波场数值模拟是研究地球介质中地震波传播规律的重要手段,对油气田的勘探开发研究有着重要的意义。有限差分法以其速度快、精度高,适用范围广等优点,被广泛地应用于数值模拟研究中。以波动方程和Taylor级数展开公式为基础,系统的推导了时间域2阶、空间域2N阶精度的有限差分方程。同时进行了稳定性、频散现象和边界条件分析。通过建立地质模型,实现了波动方程有限差分算法的数值模拟,模拟声波在均匀介质和层状介质中的传播。通过综合研究,认为交错网格有限差分法具有高效、精确、实用的特点,能够精确地模拟地震波在介质中的传播过程,为更深入研究复杂勘探目标中地震波传播机理提供理论基础。

关键词：数值模拟;声波方程;交错网格;有限差分;