DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.11.013

天然气水合物开采管道水力提升数值仿真分析

徐海良^{1, 2}，谢秋敏^{1, 2}，吴波^{1, 2}，赵海鸣^{1, 2}，徐绍军^{1, 2}

(1. 中南大学 高性能复杂制造国家重点实验室，湖南 长沙，410083；

2. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083)

摘要：针对天然气水合物深海开采系统中管道的水力输送过程分析以及参数选择等问题，提出此系统的垂直提升硬管中管径、浆体流速、矿物密度、颗粒粒径和体积分数各参数及其范围，列出14种方案并以上述参数为依据划分为4组，基于FLUENT软件中的Eulerian模型，采用SIMPLE算法和标准k-ε湍流模型对上述方案进行数值仿真和分析。研究结果表明：颗粒在垂直管道入口附近处体积分数高，往出口方向体积分数降低，且颗粒向中心聚集；浆体流速为中心区域大，略大于浆体进口流速，管壁附近小，接近于0 m/s；由压力损失、阻力损失与效率的关系，结合仿真数据分析得到的最优方案是管径为300 mm、浆体流速为1.65 m/s、矿物密度为1 190 kg/m³、颗粒粒径为10 mm、体积分数为25%；在一定范围内，管径大、流速低、矿物密度小、颗粒粒径小、体积分数高对于天然气水合物管道水力提升有利，矿物密度对输送系统影响最大、颗粒粒径对输送系统影响最小，对工况的选取提供理论依据。

关键词：天然气水合物；垂直硬管；水力提升；数值仿真

中图分类号：P744；TD807             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)11-4062-08

Numerical simulation and analysis of gas hydrate mining pipe hydraulic lifting

XU Hailiang^{1, 2}, XIE Qiumin^{1, 2}, WU Bo^{1, 2}, ZHAO Haiming^{1, 2}, XU Shaojun^{1, 2}

(1. State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Central South University,

Changsha 410083, China;

2. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: For procedure analysis and parameters selection in hydraulic pipe of gas hydrate deep-sea mining system, slurry flow velocity, pipe diameter, mineral density, particle diameter and volume fraction as well as the range of the parameters in vertical hard pipe of the system were presented. The 14 kinds of schemes were listed, and divided into four groups based on the above parameters. Based on the Eulerian model of FLUENT software, SIMPLE algorithm and standard k-ε turbulence model were used for numerical simulation and schemes analysis. The results show that the volume fraction of particles is high near the inlet in the vertical pipe, while smaller to the direction of outlet, and that particles concentrate to the center; slurry flow velocity is large in the center area, slightly larger than slurry inlet flow velocity, while small near the pipe wall, close to 0 m/s; the optimal scheme which combined simulation results with the relationship between pressure loss, resistance loss and efficiency is that pipe diameter is 300 mm, slurry flow velocity is 1.65 m/s, mineral density is 1 190 kg/m³, particle diameter is 10 mm and volume fraction is 25%. The large pipe diameter, low flow velocity, small mineral density, small particle diameter and high volume fraction are beneficial for gas hydrate pipe hydraulic lifting, mineral density has the greatest influence on transportation system, and particle diameter has the minimum influence on transportation system, which can provide theory basis for selection of operating condition.

Key words: gas hydrate; vertical hard pipe; hydraulic lifting; numerical simulation

随着传统化石燃料的大量开采，探明的储量已剩不多，并且传统化石燃料在燃烧的过程中，会释放出大量对环境有害的气体，所以，近几十年以来对新能源的探索及开发利用显得尤为迫切，而天然气水合物就是其中之一。天然气水合物是甲烷与水在高压低温条件下结晶形成的冰状物，天然气水合物储量巨大，能量密度高，燃烧后生成的成分是水和二氧化碳，对环境无污染，因此天然气水合物成为备受瞩目的新能源^[1-2]。天然气水合物矿藏在自然界中的分布范围是高纬度永冻土带和300~4 000 m深海2种区域，而深海的天然气水合物储量占总量的90%以上，相对于常规石油和天然气的海洋储藏深度较浅，所以以深海为天然气水合物的开采场所是很有前景的。天然气水合物的开采方法有降压开采法、热激发开采法、注入化学试剂开采法、二氧化碳置换开采法和固态开采法^[3-4]，其中固态开采法借鉴了深海锰结核的开采方法并且结合了绞吸式挖泥船的工作原理，是一种具有很大应用前景的新型开采方法^[5]。此系统中接近海深的4 km垂直水力提升硬管是核心设备之一，为了考虑到整个系统的稳定性、安全性以及水力损失等方面，须对其进行研究。整个开采及输送的过程时间较短，未打破天然气水合物的相平衡，可当成始终无相变的两相流管道水力输送，而有关此方面具有代表性的研究有：Newitt等^[6-9]对流动状态、浓度和速度分布进行了研究，将流动状态分为均质和非均质流，得到了浓度和速度分布皆为管道中心大而随管壁方向递减；Durand等^[10-11]对临界速度和沉降速度进行了研究，通过理论推导和试验研究得到了一系列具有代表性的经验公式并得到了广泛运用；夏建新等^[12-16]对垂直管道的水力损失和颗粒沉降运动规律进行了实验研究，通过理论模型与实验结果的对照提出了相应公式。各学者的研究对象涉及到颗粒粒径、管道内径、浆体输送速度、浆体输送体积分数等，然而研究对象基本为泥沙颗粒和锰结核，且多为水平管道输送，虽然近年来垂直管道的水力提升引起了重视，取得了一些研究成果，但没有针对深海天然气水合物开采的垂直管道水力提升进行详细研究。本文作者以垂直硬管为研究对象，采用传统矿浆输送理论与计算流体力学和FLUENT软件仿真^[17]相结合的方法对水力输送过程进行分析，得到了管径、浆体流速、矿物密度、颗粒粒径和体积分数对管道中颗粒分布、流速分布以及阻力损失、压力损失和效率的影响，从而确定了最优方案，为实际工况的选取提供理论依据。

1  垂直提升硬管的水力输送参数

管径D可以根据该系统的体积流量Q和浆体流速v_m计算：

             (1)

为了使得垂直管道浆体中的颗粒能够往上输送，浆体流速必须大于颗粒的沉降速度，但考虑到水力输送过程中自身并不完全稳定(颗粒粒径并非完全球形、并非完全一样大小，管壁粗糙度的改变，输入矿浆体积分数的微小改变)以及存在风浪、震动或者船体本身的运动等外界原因的影响，为了确保系统的可靠性,一般取浆体输送速度为3~4倍沉降速度ω^[11]。

               (2)

式中：d为颗粒粒径，m；ρ_s为矿物颗粒密度，kg/m³；ρ_w为海水密度，1 040 kg/m³；g为重力加速度，9.81 m/s²；C_D为阻力系数，对于大雷诺数的湍流，取0.44；

此系统与主泵相连处的软管接近水平，所以应保证浆体输送速度大于临界速度v_c^[10]，

             (3)

式中：F_l为与颗粒体积分数和直径相关的经验系数，对于粗颗粒的情况，取1.34。

纯的天然气水合物密度为930 kg/m³，海底沉积物的密度为1 450 kg/m³，按照体积分数为50%混合的矿物密度ρ_s为1 190 kg/m^3[5]；该系统提升的矿物颗粒是通过采矿车的铰刀破碎的，属于粗颗粒范畴。借鉴我国水力输煤浆体体积分数不高于30%~40%^[4]的经验，天然气水合物浆体的体积分数φ应该不超过30%；以中型天然气矿井的产气量((3~10)×10⁴ m³/d)^[5]为下限，结合式(1)~(3)，初选定该系统的流量Q为420 m³/h；按照管径D为300 mm并结合其他参数可得浆体流速v_m为1.65 m/s，符合沉降速度与临界速度的要求。为了得到垂直水力提升硬管的相关参数(管径、浆体流速、矿物密度、颗粒粒径、体积分数等)对输送系统的影响，按照上述范围并以一定步长等分，选取14个方案并分成4组对其进行数值仿真，见表1。

表1  各方案的参数选择

Table 1  Selection of parameters in all schemes

第1组：方案1~5，浆体流速变化，其中方案1~3为管径变化流量不变导致的流速变化，方案1，4和5为管径不变流量变化导致的流速变化；第2组：方案1，6，7和8，矿物密度变化；第3组：方案1，9和10，颗粒粒径变化；第4组：方案1，11，12，13和14，浆体体积分数变化，各组中未提及的参数无变化。

2  数学模型

2.1  基本假设

为了计算过程可行，结果可靠，本文进行以下假设。

1) 固液两相均为不可压缩的、连续的流体，且各相的物理特性均为常数，主相为海水，次相为天然气水合物颗粒；

2) 天然气水合物颗粒为粒径均匀的球形颗粒，且不考虑相变以及各相之间的热传递。

2.2  控制方程

因为颗粒相所占的体积分数较大，且两相之间存在强烈的相互作用，所以采用Eulerian模型。对瞬态Navier-Stokes方程进行Reynolds平均，得到时均形式的控制方程^[18]。

连续性方程为：

              (4)

动量方程为：

  (5)

式中：ρ为液相密度，kg/m³；t为时间，s；u_i和u_j为速度分量，m/s；x_i和x_j分别为x和y坐标，m；p为压力，Pa；μ为动力黏度，Pa·S；τ_ij=-ρu_i'u_j'，为Reynolds应力，u_i'和u_j'为对应的脉动量，式(4)和(5)实质上是质量守恒方程和动量守恒方程在流体力学中的具体   体现。

2.3  湍流模型

本文采用FLUENT软件中提供的标准k-ε模型，湍动能k和湍动耗散率ε是2个基本未知量，与之相对应的输运方程为^[19-20]：

  (6)

     (7)

式中：k为湍动能，m²/s²；ε为湍动耗散率，m²/s³；G_k为由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项，模型常数C_1ε，C_2ε，C_μ，σ_k和σ_ε的取值为C_1ε=1.44，C_2ε=1.92，C_μ=0.09，σ_k=1.0，σ_ε=1.3；μ_t为湍动黏度，可以表示成k和ε的函数，即

               (8)

该模型能得到流动的详细信息，尤其适合于计算管道和通道中的湍流流动，所以本文的仿真分析选用此模型并选取对应的模型常数进行仿真设置。

2.4  网格划分

取10 m长的模型管道作为研究对象，按“钱币”划分法把管道划分为427 500个单元的三维结构网格(端面为中间15×15，周边4×20×15；轴向为300个单元)，并且对管壁周围的网格进行加密处理，如图1所示。

图1  模型管道的三维结构网格

Fig. 1  Three-dimensional structured grid of model pipe

2.5  边界条件

本文应用SIMPLE算法，采用一阶迎风格式离散差分方程进行求解，代数方程迭代计算采取亚松弛，设定收敛精度为10^-3。

1) 定义进口边界条件为速度入口，速度为浆体输送速度，速度方向竖直向上，因为湍动能和湍动耗散率难以估计，按照FLUENT软件的使用惯例，用容易通过计算来获得的湍流强度和水力直径代替；

2) 定义出口边界条件为压力出口，给出出口压力以及湍流强度和水力直径；

3) 壁面采用无滑移固壁边界条件，并加以海底压强、重力加速度等环境因素。

3  仿真结果及分析

3.1  垂直管道中颗粒的分布

以粒径变化的第3组方案为例，颗粒分布云图如图2所示。由图2可以看出：3种方案的管道在入口处附近颗粒都出现了不同程度的积聚现象，并且颗粒粒径越大，积聚程度越高，这与粒径越大，跟随性越差的现象是相符合的，但并没有出现淤堵，说明此组方案的参数选择符合要求。往上颗粒的体积分数越小，分布趋于均匀但是稍有向中心聚集的趋势，导致管壁周围形成颗粒体积分数很小的“清水环”区域，这是由于在管壁附近速度梯度很大而中间的主流区速度梯度很小，Saffman升力等速度梯度径向力导致颗粒由管壁向中间运动，此现象减小了颗粒与管壁的碰撞机率，对于减小水力损失、增加管道寿命是有利的。

图2  管道内颗粒分布云图

Fig. 2  Contours of particle distribution in pipe

3.2  垂直管道中浆体流速分布

因各方案浆体流速分布规律基本相同，仅以方案1的仿真结果进行规律性概括。管道内浆体流速径向分布如图3所示，管道出口截面速度云图如图4所示。由图3和图4可知：在垂直管道内，最大流速出现在管道的中心区域，其最大值略大于浆体进口流速，流速由中心区域沿径向递减，在管壁处接近于0 m/s。

3.3  垂直管道压力与效率计算及分析

上述的定性分析并不能定量计算得到各方案对于输送系统的影响，所以还须从管道压降、压力损失、阻力损失以及效率方面来进行分析。

图3  管内流速径向分布

Fig. 3  Radial distribution of flow velocity in pipe

图4  管道出口截面速度云图

Fig. 4  Contours of outlet section velocity in pipe

1) 计算模型管道压降：

                (9)

式中：p_c为管道的压降，Pa；p_in为管道的进口端压力，Pa；p_out为管道的出口端压力，Pa。

2) 计算模型管道压力损失：

              (10)

式中：p_s为管道压力损失，Pa；h₀为计算模型管道的长度，10 m。

3) 计算模型管道阻力损失：

             (11)

式中：p_y为管道阻力损失；ρ_m为浆体密度，kg/m³。

        (12)

4) 系统垂直硬管压力预测：

此系统浆体流速较低，总压沿管道分布近似为线性分布，所以可以用模型管道的压降、压力损失、阻力损失来预测该系统(即4 km全长)的对应值。

             (13)

式中：p_xz代表p_cz，p_sz和p_yz，即系统的总压降、总压力损失和总阻力损失，Pa；h为海深，m。

5) 系统的效率：可以用总压力损失和总阻力损失来计算系统的效率η

            (14)

3.3.1  浆体流速对系统效率的影响

第1组方案仿真结果见表2，预测结果见表3。由表2和表3可知：若管径相同，流速越低，管道压降、阻力损失和压力损失越小，而效率越高，因此，浆体流速可选允许范围内的较小值，这也是实际浆体管道运输的传统做法，但流速低，流量就小，因本实例矿物颗粒密度与海水密度接近，所以沉降速度很小，只需取输送速度略大于临界速度；若流量相同，管径越小，流速越大，管道压降、阻力损失和压力损失越大，而效率越低，因此管径越大越有利于浆体输送，但浆体流速会相应下降，本例应限制浆体流速不低于临界速度，在实际生产时，常根据流量来确定管径和流  速，管道要与矿浆泵配合而尺寸过大则不利于在海洋中布放。

方案1的阻力损失和压力损失远小于方案2，3和5的阻力损失和压力损失，而效率远高于方案2，3和5的效率，虽然方案1的效率略低于方案4的效率，但流量方面体现的输送能力比方案4的强，综合来说，方案1最优。

表2  浆体流速对计算模型管道压力的影响

Table 2  Influence of slurry flow on calculation model pipe efficiency

表3  浆体流速对系统效率的影响

Table 3  Influence of slurry flow on system efficiency

3.3.2  矿物密度对系统效率的影响

第2组方案仿真结果见表4，预测结果见表5。由表4和表4可知：矿物密度越大，管道压降、阻力损失和压力损失越大，效率越高，但矿物密度越大表明有用成分的水合物含量越小。方案1，7和8的效率差别很小(总差别为3.37%)但都远大于方案6的效率，而方案1的管道压降、阻力损失和压力损失比方案7和8的小，且水合物的含量比方案7和8的大(方案8为完全不含水合物的极端情况)，所以此组方案中方案1最优。

表4  矿物密度对计算模型管道压力的影响

Table 4  Influence of mineral density on calculation model pipe efficiency

表5  矿物密度对系统效率的影响

Table 5  Influence of mineral density on system efficiency

3.3.3  颗粒粒径对系统效率的影响

第3组方案仿真结果见表6，预测结果见表7。由表6和表7可知：颗粒粒径变化对管道压降、阻力损失、压力损失和输送效率影响很小。但考虑到颗粒粒径越小，浆体输送过程中的积聚现象越不明显，所以颗粒粒径为10 mm对输送系统更有利，此组方案中，方案1更合适。

表6  颗粒粒径对计算模型管道压力的影响

Table 6  Influence of particle diameter on calculation model pipe efficiency

表7  颗粒粒径对系统效率的影响

Table 7  Influence of particle diameter on system efficiency

3.3.4  体积分数对系统效率的影响

第4组方案仿真结果见表8，预测结果见表9。由表8和表9可知：随着体积分数增大，管道压降、效率和压力损失增大，但是阻力损失却是先增大后减小，这是由于体积分数变化导致浆体密度随之变化致使内部势能变化，从而产生的综合影响，这有利于高体积分数浆体的运输，另外，浆体体积分数越高，输送天然气水合物含量也越大。按此观点，此组方案中，方案1优于方案11~13，但是略差于方案14。

表8  体积分数对计算模型管道压力的影响

Table 8  Influence of volume fraction on calculation model pipe efficiency

表9  体积分数对系统效率的影响

Table 9  Influence of volume fraction on system efficiency

通过以上4组共14个方案的分析可知：除了体积分数方面方案1略差于方案14，从浆体流速、矿物密度和颗粒粒径方面作比较，方案1为最优方案，所以此天然气水合物深海开采硬管水力提升系统可取方案1作为实际工况的参考方案。

由于实际工况的影响因素很多，与理论值有一定偏差，须对各参数变化对系统的影响程度作出评估，以系统最大变化比率为比较标准，由表3，5，7和9可以计算得到：流量不变管径每变化1%，阻力损失、压力损失和效率的变化分别为1.82%，0.90%和0.82%，管径不变流速每变化1%，对应数值分别为1.82%，0.48%和0.47%；矿物密度每变化1%，对应数值分别为1.81%，3.44%和1.18%；颗粒粒径每变化1%，对应数值分别为0.20%，0.01%和0.02%；体积分数每变化1%，对应数值分别为0.23%，0.93%和0.16%。通过以上比较可知矿物密度对输送系统影响最大、颗粒粒径对其影响最小。以上的分析为工况的选取提供理论依据。

4  试验验证

中南大学机电工程学院与中国五矿长沙矿冶研究院联合建立了深海矿产资源开发利用技术国家重点实验室(联合)。实验室拥有垂直深海采矿扬矿实验设备，配备了矿浆输送时的流量、压力和矿石体积分数检测仪器。该实验设备通过在输出端加背压的方法能模拟深海压力环境。由于天然气水合物颗粒难以制备且不便于保存，采用与其密度非常接近的烟煤(1 150~1 500 kg/m³)颗粒代替，通过调整实验系统输送流体初始性能参数即可模拟各工况，从而进行实验验证。

通过实验研究发现：在管道进口端附近颗粒呈现积聚现象，颗粒粒径越大，积聚现象越明显，往出口端方向颗粒的浓度有所减弱，并且颗粒稍有向管道中心聚集的趋势，同时也观测到了“清水环”现象；浆体流速的径向分布为管道中心区域大，略大于进口端速度，在管壁附近迅速减小；压力的测量结果与仿真数据较为相近，规律性基本一致，最优方案的选取准确，从而通过试验验证了仿真结果和结论的准确性。

5  结论

1) 天然气水合物深海开采系统的垂直水力提升硬管中，水合物颗粒的分布规律是入口附近处浓度高，往出口方向浓度逐渐降低，颗粒趋于向中心区域聚集。

2) 管道内浆体流速分布为中心区域大，略大于浆体进口流速，而管壁附近流速小，接近于0 m/s；

3) 建立了压力损失、阻力损失和效率的关系，以此关系为理论并结合仿真结果选取的最优方案是管径为300 mm、浆体流速为1.65 m/s、矿物密度为1 190 kg/m³、颗粒粒径为10 mm、体积分数为25%，并得到在一定范围内管径大、流速低、矿物密度小、颗粒粒径小、体积分数高对于天然气水合物的水力提升有利的规律，矿物密度对输送系统影响最大、颗粒粒径对输送系统影响最小。

4) 实验得到的结果与仿真得出的结论较为一致，从而通过试验验证了仿真结果和结论的准确性。

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(编辑  杨幼平)

收稿日期：2014-11-05；修回日期：2015-02-13

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51375498)；国家教育部博士点基金资助项目(20130162110004) (Project(51375498) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20130162110004) supported by the PhD Programs Foundation of Ministry of Education of China)

通信作者：徐海良，博士，教授，博士生导师，从事海洋采矿和矿山机械研究；E-mail: xuhailiang@csu.edu.cn