DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.02.031

头部主型线变化对列车隧道交会气动性能的影响

周细赛，刘堂红，陈争卫，陈晓栋，谢台中，李文辉

(中南大学 交通运输工程学院，轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙，410075)

摘要：基于三维、可压缩、非定常N-S方程和k-ε双方程湍流模型，对不同主型线头部列车隧道交会气动效应进行数值模拟，得到列车在隧道内交会时的侧向力、总阻力以及隧道壁面压力变化。研究结果表明：隧道壁面和列车表面压力测点数值计算结果与动模型实验、实车试验结果较吻合，相对误差均在5%以下；单拱型列车隧道交会气动性能略优于双拱型；纵剖面型线对列车隧道交会气动力影响较大，纵剖面型线从下凹变化到上凸，头车、中间车和尾车侧向力幅值系数分别增加11.2%，14.0%和23.7%，最大总阻力系数增加7.2%；水平剖面型线从最宽外形变化到最窄外形，头车、中间车和尾车侧向力幅值系数分别增加3.4%，2.4%和4.6%，最大总阻力系数减小4.0%；改变头部主型线对隧道壁面压力变化影响较小，最大相对误差为1.7%。

关键词：头部外形；高速列车；主型线；隧道；交会；气动性能

中图分类号：U270.2             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)02-0493-09

Influence of head outlines on aerodynamic effect of two trains intersecting in tunnel

ZHOU Xisai, LIU Tanghong, CHEN Zhengwei, CHEN Xiaodong, XIE Taizhong, LI Wenhui

(Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education,

School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract: Numerical simulation method based on the three-dimensional, compressible, unsteady N-S equations and k-ε double-equation turbulence model was used to study the influence of head outlines on aerodynamic effect of two trains intersecting in a tunnel, and the changes of the side force, resistance force and pressure on tunnel wall were obtained. The results show that the pressure values obtained by the present numerical method are in good agreement with those of the model-scaled test and full-scale experiment, and their relative error is both less than 5%. The aerodynamic effect caused by the single-arched train is slightly better than that of the double-arched train. The outline of head longitudinal section has a large impact on the aerodynamic forces induced by two trains passing by each other in a tunnel. When it changes from concave to convex, the side force amplitude coefficients of head car, the middle car and tail car are increased by 11.2%, 14.0% and 23.7%, respectively, and the maximum total resistance force coefficient is increased by 7.2%. When the outline of head horizontal section changes from the wide shape to the narrow shape, the side force amplitude coefficients of head car, the middle car and tail car are increased by 3.4%, 2.4% and 4.6%, respectively, but the maximum total resistance force coefficient is reduced by 4.0%. The change of head outlines has little effect on the tunnel wall pressure variations, and the maximum difference is 1.7%.

Key words: head shape; high-speed train; outlines of head; tunnel; intersection; aerodynamic performance

高速列车是铁路技术发展的主要方向，列车的高速化不仅给人们出行带来极大方便，而且产生巨大的经济效益。但随着列车运行速度的不断提高，列车空气动力学问题诸如空气阻力、列车交会压力波、隧道气动效应等问题日益突出，这些问题严重影响了列车提速、列车运行的安全性以及乘客的舒适性^[1-4]。列车空气动力性能是高速列车外形设计和铁路行车安全评估的重要内容之一^[5-7]。大量实验表明，列车空气动力特性受列车头部外形的影响较大，为了改善列车综合气动性能，提高铁路运输效率，国内外对气动头型进行了大量研究。田红旗等^[8]采用数值计算、动模型试验、风洞试验、实车试验和理论分析等方法，研究了列车流线型头部长度、宽度、高度及耦合外形对列车交会压力波、空气阻力和升力的影响。周丹等^[9]设计了3种磁浮列车流线型头部外形，并通过气动性能的综合比较分析得到了最佳气动外形方案。CHOI等^[10]采用数值计算方法研究了不同头部形状对隧道内运行的列车气动阻力的影响。YAO等^[11-12]采用数值计算结合不同优化算法对高速列车明线运行时气动头型进行了优化设计。KU等^[13-14]以减小隧道微气压波为目标，通过数值仿真和优化算法对高速列车头部形状进行了优化。以上研究得到了不同头部形状对列车明线运行气动性能、明线交会气动性能和单车过隧道气动性能的影响规律，但对于不同头部外形列车隧道交会引发的空气动力效应问题研究较少。基于此，本文作者通过改变列车气动头型主型线，主要包括控制列车头部外形的纵剖面型线、水平剖面型线和前窗部位过渡曲线，采用数值模拟方法对列车隧道交会气动性能进行研究，得到不同主型线变化对列车侧向力、阻力及隧道壁面瞬变压力的影响规律，以期为高速列车选型与优化提供参考依据。

1  列车头部外形设计方案

以原型车为基础，分别改变头部前窗部位过渡曲线、纵剖面型线和水平剖面型线，得到不同头部形状列车，进而展开头部主型线变化对列车隧道交会气动性能的影响研究。原型车流线型头部长度为9 m，头型为单拱，在此基础上，通过改变前窗部位过渡曲线得到双拱头型列车，如图1(a)所示；纵剖面型线往上凸和往下凹分别变化2种外形如图1(b)所示；水平剖面型线往外鼓和往内收分别变化2种外形，如图1(c)所示。不同纵剖面型线对应的编号为Z_-2，Z_-1，Z₊₁和Z₊₂，分别表示在原型车Z₀的基础上纵剖面型线经过不同变化得到的列车外形，编号下标中的“-”表示纵剖面型线往下凹，“+”表示纵剖面型线往上凸，“1”和“2”表示下凹或上凸的程度，数字越大表示下凹或上凸的程度越大。不同水平剖面型线对应的列车外形分别为Y_-2，Y_-1，Y₊₁和Y₊₂，其数值和符号的含义与纵剖面型线的含义相同。

图1  不同头部外形列车模型

Fig. 1  Train models of different head shapes

为了使纵剖面型线和水平剖面型线能用定量化参数分析，分别采用纵剖面投影面积和水平剖面投影面积表示。纵剖面投影面积越大，表示纵剖面型线越凸；水平剖面投影面积越大，表示水平剖面型线越往外鼓。其投影面积如表1所示。

表1  头部不同主型线投影面积

Table 1  Projected areas of different head outlines  m²

2  数值模拟

2.1  计算模型及计算方法

基于三维、非定常、可压缩、黏性流场对每一种头型列车在隧道内等速交会进行流场数值分析。采用工程上应用广泛的k-ε湍流模型，时间步长为6 ms，流场控制方程及湍流模型见文献[15]。为了更真实地模拟列车过隧道产生的瞬态压力变化，采用八车编组的方式，即头车、6节中间车和尾车，全长为201.3 m，横截面积为11.23 m²，模型省略了把手、受电弓等装置但保留了转向架和风挡。由于列车模型较复杂，采用适应性较强的非结构化网格进行离散，原型车车头物面网格如图2所示。列车于隧道内交会的计算区域如图3所示，其中从左侧进入隧道的标记为“列车A”，右侧进入隧道的标记为“列车Ｂ”。为真实模拟列车通过隧道全过程，选择列车头部距隧道口50 m作为初始点。采用滑移网格技术模拟列车的相对运动，列车速度为250 km/h。地面、车体表面和隧道壁面给定无滑移壁面边界条件，外部流域给定远场边界条件。

隧道模型为双线隧道，长1 000 m，横截面积为80 m²，线间距为4.4 m。为了对隧道内瞬变压力进行分析，在隧道壁面上布置9个测点。具体布点方式如图4所示。

图2  原型车头部物面网格

Fig. 2  Grid of original train head

图3  数值计算区域

Fig. 3  Numerical domain

2.2  量纲一系数

为了便于分析，在进行公式拟合、规律分析时，采用量纲一系数对比不同外形列车隧道交会时的气动力和压力。气动力和压力系数表达式如下。

侧向力系数C_S为

                (1)

阻力系数C_D为

                (2)

压力系数C_P为

                 (3)

其中：，为动压；ρ为来流密度，取1.225 kg/m³；ν为列车运行速度，取69.44 m/s；S为参考面积，取11.23 m²；F_S为气动侧向力；F_D为气动阻力；C_P为压力系数；P为相对压力。

图4  隧道壁面测点布置

Fig. 4  Points arrangement on tunnel wall

3  模型验证

为了验证本文数值计算方法的精确性，进行了经典的Maeda圆锥形头部列车通过隧道的动模型实验^[16]。列车车长为0.947 m，车身为圆柱形，直径为0.058 8 m；车头为圆锥形，车头长度为0.147 m。隧道模型采用的是圆管，长度为3 m，直径为0.172 m，因此，阻塞比为0.116。开始计算前，列车距离隧道入口0.6 m，列车速度为232 km/h。压力监控点布置在距离隧道入口1 m的壁面上。图5所示为压力监控点的压力变化曲线。从图5可以看出：压力数值计算结果与实验结果基本吻合，最大相对误差不超过5%。

2014-11，中南大学在兰新线“百里风区”进行大风环境下CRH2动车组空气动力学现场综合试验。本文模拟计算了沿线路方向环境风速为8.2 m/s，列车以试验速度180 km/h进入十三间房1号隧道时的车体表面瞬变压力变化。将头车车身中部测点压力的数值计算结果与试验结果进行对比，如表2所示。图6所示为对应测点压力变化曲线比较结果。

从图6可以看出：采用这2种方法得到的瞬变压力曲线变化规律基本一致，压力幅值偏差为2.0%；当t＞18 s时，压力数值计算结果与实车试验结果差异较大，其原因主要是实车试验时车速在隧道内发生了变化。

图5  壁面测点压力变化曲线

Fig. 5  Time history of pressure on tunnel wall

表2  压力数值计算与实车试验结果

Table 2  Pressure of numerical computation and full-scale test             Pa

图6  车体表面测点压力变化曲线

Fig. 6  Time history of pressure on train surface

4  结果和讨论

4.1  流线型长度9 m原型车气动性能

图7所示为隧道壁面5号测点(隧道中点)的压力变化曲线，其中，NN表示列车A车头与列车B车头交会时刻，NT表示列车A车头与列车B车尾交会时刻，TT表示列车A车尾与列车B车尾交会时刻。从图7可以看出压力从0 kPa上升到最大值3.492 kPa(d点)的过程可以分为3个阶段：ab段，压力急剧上升，是因为受到列车流线型头部进入隧道引起的压缩波的影响；bc段，压力上升变缓，是空气的黏性效应作用在车体表面所致；cd段，当2列车相互驶向对方时，列车之间的空间减小，受列车的挤压作用，空气压力进一步上升。d点之后，受膨胀波影响，压力开始下降。当t=t_NN时，列车头部经过测点，列车诱导滑流使该处气流速度突然升高，导致压力突然降低；当t=t_NT时，列车车身经过测点，由于车身几何结构基本不变，压力变化基本不受影响；当t=t_TT时，列车尾部经过测点，此时，气流迅速填充列车后方区域，在靠近列车尾部的位置气流流速快速下降，导致压力显著上升。同时，从图7还可看出：由列车交会产生的瞬变压力变化也呈现出明线交会的压力变化波形，但变化幅值较小。

图8所示为列车隧道交会时不同编组位置车辆的气动力幅值(最大、最小值之差)计算结果。其中，车1~8表示第1节车(头车)至第8节车(尾车)。从图8可以看出：侧向力和阻力幅值变化规律一致，均是头车的最大，尾车的次之，中间车的最小，且中间6节车的气动力幅值差别很小；中间车侧向力幅值最大相差3.9%，阻力幅值最大相差3.2%。因此，下面统一选取第3节车作为中间车进行分析。

图7  壁面5号测点压力变化曲线

Fig. 7  Time history of wall pressure at measuring point 5

图8  不同编组位置车辆的气动力变化幅值

Fig. 8  Aerodynamic forces amplitude of vehicle at different marshalling positions

图9(a)所示为列车A头车侧向力变化曲线。从图9(a)可以看出：列车进隧道前，侧向力基本为0 kN；当头车刚进隧道时，侧向力有较小波动，之后基本维持在0.5 kN左右。这是因为列车进入双线隧道，其左右两侧流场不完全对称，导致列车受到“推”向隧道壁面的侧向力。当t=t_NN时，列车交会开始，头车受到头波先正后负的冲击，侧向力从“推”向隧道壁面的 17.31 kN迅速变为“吸”向列车B的-5.38 kN；当t=t_NT时，列车A头部与列车B尾部交会，此时，头车受到尾波先负后正的冲击，侧向力达到负峰值-12.05 kN又迅速变为反向的5.67 kN，这种气动载荷突变会引起列车运行过程中瞬间的“晃动”现象；当t=t_TT时，侧向力仅有很小变化，这是因为头车距离尾车较远，列车尾部与尾部的交会对头车产生的影响很小。至此，列车交会过程结束，侧向力又回归0.5 kN左右，直到列车开始出隧道，此时，侧向力变化较大，最大负峰值达-2.71 kN。可见，列车出隧道过程对列车侧向力的影响比进隧道过程时大。图9(b)所示为列车总阻力变化曲线，可以看出列车从明线进入隧道，总阻力变化显著，从28.50 kN上升到最大值74.77 kN，提高了1.6倍。该变化过程可分为2个阶段：第1阶段，列车进入隧道时的阻塞效应导致总阻力迅速上升；第2阶段，由于受到列车B初始压缩波的影响而使总阻力持续提高至最大值。当t=t_NN时，列车B头部经过列车A头部，导致列车A头部压力下降，列车A纵向方向压力差减小，所以，总阻力减小；在列车头尾交会前，总阻力较小，并且在此期间达最小值19.81 kN。当t=t_NT时，总阻力开始增大，这是因为此时列车B头部经过列车A尾部，导致列车A尾部压力下降，同时列车B尾部经过列车A头部，导致列车A头部压力上升，因此，列车A纵向方向压力差增大，总阻力增大。当t=t_TT时，列车B尾部经过列车A尾部，列车A尾部压力上升，列车纵向方向压力差减小，导致总阻力下降。

图9  列车A气动力变化曲线

Fig. 9  Time history of aerodynamic forces of train A

4.2  前窗部位过渡曲线变化对气动性能影响规律

为了直观地分析列车气动力随前窗部位过渡曲线变化规律，将不同前窗部位过渡曲线列车车体侧向力和阻力幅值系数用柱状图表示，如图10所示。从图10可以看出：单拱型列车头车、中间车和尾车气动力幅值系数均要比双拱型的小，其中侧向力幅值系数尾车差别最大，相对误差为3.1%；而阻力幅值系数头车差别最大，相对误差为1.1%。

图11所示为不同前窗部位过渡曲线列车车头流线及压力云图。从图11可见：单拱型与双拱型车头鼻尖部位压力分布基本一致，而单拱型车头前窗部位过渡曲线斜率变化比双拱型要缓慢、均匀、流畅，双拱型前窗部位(图中a区域)气流流动受阻，容易使气流产生分离，形成较大的正压区，因此，单拱型列车气动性能略优于双拱型的气动性能。

图10  不同前窗部位过渡曲线列车气动力幅值系数

Fig. 10  Aerodynamic force amplitude coefficients of train for different transition curves in front window area

图11  不同前窗部位过渡曲线列车车头流线及压力云图

Fig. 11  Streamlines and pressure contours around train head for different transition curves in front window area

表3所示为不同前窗部位过渡曲线列车在隧道内交会时隧道壁面测点的压力幅值系数。从表3可以看出：单拱型压力幅值系数比双拱型的小，并且越接近隧道口，压力差别越大。其中8号测点压力差别最大，相对误差为0.59%。由此可见，单拱型列车引起的隧道气动效应要优于双拱型，但差别不明显。

4.3  纵剖面型线变化对气动性能影响规律

图12所示为列车气动力系数与头部纵剖面型线投影面积的关系。从图12(a)可以看出：车体侧向力幅值系数随纵剖面型线投影面积增加而呈对数增大；随着纵剖面型线投影面积从下凹的22.760 m²慢慢变化到上凸的26.505 m²，侧向力幅值系数慢慢增大，其中头车侧向力幅值系数由0.864增大到0.960，增幅为11.2%；中间车侧向力幅值系数由0.492增大到0.561，增幅为14.0%；尾车侧向力幅值系数由0.667增大到0.825，增幅为23.7%。这是因为纵剖面型线从下凹的Z_-2慢慢变化到上凸的Z₊₂，从鼻尖部位到车身的过渡曲线斜率变化越大，气流流动因受阻更易产生分离，影响了列车气动性能。由此可见：纵剖面型线对车体侧向力影响较大，对尾车影响最大，对中间车次之，对头车最小。图12(b)所示为列车A最大总阻力系数与纵剖面型线投影面积的对数拟合曲线。从图12(b)可以看出：随着纵剖面型线从下凹形状慢慢变化到上凸形状，最大总阻力系数从1.682增大到1.803，增幅为7.2%；当纵剖面型线投影面积从22.760 m²变化到25.340 m²时，最大总阻力系数增幅仅为3.4%，而从25.340 m²变化到26.505 m²，增幅为3.8%，说明当纵剖面型线投影面积达到较大值时，其对列车总阻力的影响更显著。

表3  不同前窗部位过渡曲线列车隧道交会时隧道壁面压力幅值系数

Table 3  Pressure amplitude coefficient on tunnel wall during train intersection for different transition curves in front window area

为了分析纵剖面型线对列车交会隧道壁面压力变化的影响，将不同纵剖面型线列车交会时隧道壁面测点压力幅值系数进行比较，如图13所示。从图13(a)可以看出：除了隧道中部测点的压力幅值系数差别较大外，其余测点的压力幅值系数基本重合，差别很小。这主要是因为列车在隧道内交会，其隧道壁面压力幅值主要取决于列车的速度、阻塞比，由于列车速度相同，阻塞比也相同。虽然列车头部外形不同，但都采用流线型外形，并且列车的速度和阻塞比的影响远大于头部外形的影响，因此，隧道壁面压力分布基本相同；隧道中部测点压力幅值系数变化差异稍大，主要是因为不同外形列车在该位置交会引起压力变化有所差异。将5号测点压力幅值通过对数函数拟合，所得结果如图13(b)所示。从图13(b)可以看出：随着纵剖面型线投影面积从下凹的22.760 m²慢慢变化到上凸的26.505 m²，5号测点压力幅值系数从1.980变化到2.013，增幅为1.7%。可见，纵剖面型线对隧道壁面测点压力的影响很小。

图12  列车气动力系数与纵剖面型线投影面积的关系

Fig. 12  Relationship between train aerodynamic coefficient and longitudinal section outline projected area

图13  隧道壁面压力幅值系数与纵剖面型线的关系

Fig. 13  Relationship between tunnel wall pressure and longitudinal section outline projected area

4.4  水平剖面型线变化对气动性能影响规律

列车气动力系数与头部水平剖面型线投影面积的关系如图14所示。从图14可以看出：车体侧向力幅值系数随水平剖面型线投影面积增加而呈对数减小。这是因为水平剖面型线越往外鼓，头形中部越平坦，而水平剖面型线内收的头形呈现出明显的梭形形状，将使气流遇到列车头部后主要朝车头两侧流动，且头型中部流线弯曲程度越大，压力变化越大，故交会时引起的侧向力变化也越大。水平剖面型线从最宽的Y₊₂外形慢慢变化到最窄的Y_-2外形，头车侧向力幅值系数由0.877增大到0.907，增幅为3.4%；中间车侧向力幅值系数由0.505增大到0.517，增幅为2.4%；尾车侧向力幅值系数由0.670增大到0.701，增幅为4.6%。可见车体侧向力随水平剖面型线变化较大，尾车变化最大，头车变化次之，中间车变化最小。图14(b)所示为列车A最大总阻力系数与水平剖面型线投影面积的关系曲线。从图14(b)可以看出：与侧向力系数变化规律不同，最大总阻力系数随水平剖面型线投影面积增大而呈对数增大；随着水平剖面型线投影面积从外鼓的27.184 m²慢慢变化到内收的23.258 m²，最大总阻力系数从1.757变化到1.688，减幅为4.0%。这是因为列车运行时，头形越往外鼓，气流流动越不顺畅，并且容易产生分离，导致头部压力增大，列车总阻力提高。

图14  列车气动力系数与水平剖面型线投影面积的关系

Fig. 14  Relationship between train aerodynamic force and horizontal section outline projected area

不同水平剖面型线列车交会时隧道壁面测点压力幅值系数比较结果如图15所示。从图15(a)可看出：除了隧道中部5号测点的压力幅值系数有所差别外，其余测点的压力幅值系数基本重合，差别很小。将隧道中部5号测点压力幅值系数通过对数函数拟合，所得结果如图15(b)所示。从图15(b)可以看出：随着水平剖面型线投影面积从内收的23.258 m²慢慢变化到外鼓的27.184 m²，5号测点压力幅值系数从1.981变化到2.001，增幅为1.0%。可见，水平剖面型线对隧道壁面测点压力的影响很小。

图15  隧道壁面压力幅值系数与水平剖面型线的关系

Fig. 15  Relationship between tunnel wall pressure and horizontal section outline projected area

5  结论

1) 对动模型试验和实车试验工况下的压力测点结果进行数值仿真，计算结果与试验结果最大相对误差在5%以内，说明此次采用的数值模拟计算方法是可行的。

2) 单拱型列车气动力系数比双拱形的略小，两者侧向力幅值系数最大相对误差为3.1%，阻力幅值系数最大相对误差为1.1%；隧道壁面压力基本相等，最大相对误差为0.59%。

3) 列车气动力系数随纵剖面型线投影面积增加而呈对数增大；纵剖面型线对车体侧向力幅值影响较大，对车辆影响程度由大至小依此为为尾车、中间车和头车；当纵剖面型线投影面积达到较大值时，其对列车总阻力的影响更显著；纵剖面型线对隧道壁面测点压力的影响较小，最大相对误差为1.7%。

4) 车体侧向力幅值系数随水平剖面型线投影面积增大而呈对数减小，而最大总阻力系数随水平剖面型线投影面积增大而呈对数增大，因此，进行气动头部外形设计时，需要综合考虑各种因素；随着水平剖面型线从内收慢慢变化到外鼓，隧道壁面压力幅值系数最大相对误差为1.0%。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2017-02-10；修回日期：2017-04-12

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51575538，U1134203)；中南大学教师研究基金资助项目(2013JSJJ014)(Projects(51575538, U1134203) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2013JSJJ014) supported by the Teachers Research Fund of Central South University)

通信作者：刘堂红，副教授，从事列车空气动力学研究；E-mail：lthjd@163.com