有机热载体炉积碳层中超声导波的检测试验研究
彭小兰1, 2，吴超1，殷先华2
(1. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083；
2. 湖南省特种设备检验检测研究院，湖南 长沙，410111)
摘要：阐述模拟积碳层检测的试验装置，研究不同探头间距、不同周期和有无积碳层炉管对超声导波信号的影响。研究结果表明：频率为500 kHz时的L(0,2)模态导波在双层管道中的最佳探头检测间距为35~40 cm，最佳检测周期为5周期；当探头间距为40 cm、检测周期为5周期时，频率为500 kHz激励出的L(0,2)模态在厚度为3 mm的积碳管中的群速度比在空管中的群速度减少7.59%，从模拟试验中验证了可利用超声导波群速度检测积碳层厚度。该研究结果为基于超声导波的有机热载体炉积碳检测研究提供了依据。
关键词：有机热载体炉；超声导波；积碳层；群速度；检测
中图分类号：X933；TB559 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2014)06-2105-07
Experimental research on ultrasonic guided wave inspection for carbon layer in organic heat transfer heaters
PENG Xiaolan1, 2, WU Chao1, YIN Xianhua2
(1. School of Resources and Safety Engineering, Central South University,Changsha 410083, China;
2. Hunan Special Equipment Inspection & Testing Institute, Changsha 410111, China)
Abstract: The testing devices were described and the effects of the ultrasonic guided wave signal on different probe spacings, different periods and carbon deposition layers were investigated. The results show that the best distance of optimal probe is 35-40 cm and the best detection cycle is 5 cycles for 500 kHz, L(0,2) mode guided wave. The group velocity in carbon tubes is 7.59% less than the group velocity in a double lager empty tube for probing spacing 40 cm, 5 cycles, 500 kHz and at the L(0,2) mode. The ultrasonic guided wave group velocity can be used to detect the change of carbon layer. The results of ultrasonic guided wave detection of carbon layer provide the basis for practical applications.
Key words: organic heat transfer heater; ultrasonic guided waves; carbon layer; group velocity; detection
有机热载体在管道中的积碳缩小了炉管的流通面积，增大了摩擦阻力，降低了有机热载体的流速，甚至会初凝停流导致炉管爆管泄漏，从而引发火灾等事故发生，因此，积碳是引发有机热载体炉火灾的关键因素[1]。目前有机热载体炉积碳厚度的检测国内绝大多数还是集中在理论方法和模型探索方面[1-4]；有些方法需停炉排空有机热载体，而且只能监察装水施压时的情况，不能测出具体积碳层厚度[4]。近年来，超声导波检测结构附着物的研究取得了很大进展。有些附着物检测方法运用于飞机机翼薄冰层测量[5]，有些用来检测工业锅炉水垢层[6]和其他结构的附着物检测[7-8]等方面，也有利用超声导波对有机热载体炉管子积碳进行检测的研究[9]，该研究比较了群速度、截止频率和跃迁频率超声导波3个表征参数，并从理论上论证了可利用群速度的变化来表征不同积碳层厚度，但仍局限于空管理论分析和数值模拟方面，未对积碳层的模拟进行试验检测。为此，本文作者阐述有机热载体炉积碳检测试验装置，对有机热载体炉积碳层中不同探头间距和检测周期对纵向导波的检测能力影响进行试验比较研究，最后选取探头间距为40 cm、检测周期为5周期、检测频率为500 kHz的L(0,2)模态导波对有机热载体炉空管和3 mm积碳层炉管进行实际检测，通过试验对比两者群速度的变化关系。
1 管道-积碳层结构中超声导波的积碳检测原理
建立超声导波在管道-积碳层双层结构中的波动模型。内层是积碳层，外层是弹性管道。坐标轴z轴为圆柱壳中心线，r1，r2和r3分别表示积碳层内半径、积碳层外半径(交界面)和管道外半径。
当波在弹性或黏弹性圆柱壳结构中传播时，均满足Navier位移运动方程[10]：
(1)
式中：μ和λ为材料的Lame常数；ρ为材料密度；t为时间；u为位移场。
建立各层表面的应力和位移边界条件。
(1) 黏弹性层的外表面(r=r3)：
(2)
(2) 管道和积碳层的交界面(r=r2)：
(3)
(3) 积碳层的内表面(r=r1)：
(4)
联立式(2)~(4)可得一组特征方程，方程的矩阵形式为
DY=0 (5)
式中：D为8×8矩阵；
；上标e表示弹性管道；上标V表示积碳层。
为使式(5)有非零解，其系数行列式必须为0，即
|D|=0 (6)
式(6)为管道-积碳层双层结构中超声导波纵向模态的频散方程。
2 有机热载体炉积碳检测试验
2.1 试验检测装置
根据文献[9]的积碳检测理论搭建一套检测有机热载体炉积碳的超声导波检测试验系统，如图1所示。首先由函数发生器(Tektronix AFG3021B)产生经Hanning窗调制的5个周期单音频信号，经由功率放大器(T&C AG1016)和信号转换装置作用于管道一端的传感器上，超声导波信号经斜探头接收，显示于数字示波器(Tektronix DPO4054)并存储于计算机中，以进行信号处理。接收传感器布置于与激励传感器同一条母线上，如图1所示。
图1 有机热载体炉积碳层模拟附着物检测试验装置图
Fig. 1 Heater carbon layer detection test device of organic heat transfer
2.2 试验积碳层模拟
由于环氧树脂模拟物具有易于获得、形态塑性强、易于控制其在金属管壁的厚度等特点，故在试验中选取环氧树脂作为主要原料，并添加碳或碳氢化合物(与积碳层成分类似材料)来模拟金属管壁附着物。
根据文献[9]，影响超声导波传播的主要参数是材料的特性参数。试验通过添加碳或碳氢化合物(与积碳层成分类似材料)使得环氧树脂和积碳层材料各项参数的比对误差在1%之内，这样才能使得模拟的积碳层具有现场适用性。
试验中模拟附着物的示意图如图2所示。其中模拟附着物厚度为3 mm，试验可通过改变内杆的直径来控制环氧树脂厚度。
图2 管道-积碳层双层结构附着物示意图
Fig. 2 Schematic diagram of pipe-carbon bilayer structure attachment
3 不同探头间距检测对接收信号的影响
为了研究探头布置间距对炉管中超声导波检测能力的影响，选取激励信号为5周期，频率为500 kHz，峰峰值为200 mV，接收传感器布置于与激励传感器同一条母线上，探头间距为20~100 cm，探头间距每变化5 cm采集1次数据。由于差值法计算群速度具有更高测量精度[9]，故利用差值法进行探头的移动比对试验。
3.1 不同探头间距检测群速度的变化关系
通过不同探头布置间距时接收得到的时域信号图中激励波形与接收波形的时间差Δt以及波传播距离s，可以求得群速度
，获得如图3所示17组数据。对图3所示的群速度进行归一化处理，所得结果见表1。
图3 不同探头间距检测得到的群速度变化
Fig. 3 Group velocity change in different probe spacing
通过表1进行归一化处理计算得到的群速度为3.300 km/s左右，与文献[9]中L(0,2)模态理论值4.203 km/s的相对误差为27%。产生误差的原因主要有2个：一是单个斜探头非对称激励出的模态不全为L(0,2)，还有其他模态杂波的影响，而不同模态的波其群速度是不同的；二是同时由于受探头性能的影响，激励出的信号频率与500 kHz有所偏离，而从文献[9]可知，相同模态不同频率的导波群速度是不相同的，其误差是超声导波L(0,2)模态的频散特性所致。避免此类误差产生的最好方法是尽量在同一时间、同一位置取得数据，使采集的初始条件尽可能一致。
表1 不同探头间距检测得到的群速度变化归一化表
Table 1 Group velocity normalized in different probe spacings
同时，据图3和表1对比不同间距的群速度变化幅度，以偏差超过15%作为临界点，得到如下结果：激励信号为5周期，频率为500 kHz，峰峰值为200 mV，激励出的模态群速度的盲区处于0~35 cm。在工程实际应用中，要尽量避免此检测间距。
3.2 不同探头间距接收信号幅值变化关系
通过提取不同探头布置间距时接收得到的信号包络图中幅值，如图4所示。对图4中的幅值进行归一化处理，所得结果见表2。
图4 不同探头间距接收信号幅值变化
Fig. 4 Received signal amplitude change in different probe spacings
表2 不同探头间距接收信号幅值变化归一化结果
Table 2 Normalized results of receiving signal amplitude in different probe spacings
从图4和表2可知：
(1) 当探头间距为20~35 cm时，幅值变化较大，相对误差为55.8%~20.5%，结合图3的群速度分析，可知该区域属于检测信号盲区，有各种杂波干扰，因此，接收信号幅值误差较大。
(2) 探头间距为40~45 cm时接收信号幅值比较均一，各信号幅值相对误差为0~5.3%。该误差属于工程领域可接受范畴，因此，该探头布置间距认为是导波检测的最佳区域。
(3) 当探头间距为50~100 cm时，相对误差为29.9%~57.2%。这是因为波幅随着传播距离的增加其幅度变小，能量减弱，因此，导波积碳检测不适合远距离检测。
3.3 结果分析
综合以上结果分析可知，激励信号为5周期，频率为500 kHz，峰峰值为200 mV，激励出的L(0,2)模态的群速度检测区域为探头布置间距大于或等于35 cm。而由于随着检测区域的增大，接收信号的幅值会逐渐减小，能量变弱。综合接收信号的群速度和幅值随探头间距的变化关系，有机热载体炉管中积碳层超声导波检测探头布置最佳检测距离为40 cm。
4 检测周期和有无积碳层对检测信号的影响
为测定检测周期和炉管有无积碳层对检测信号的影响，设激励信号周期为5，10和50；频率为500 kHz；峰峰值为200 mV。接收传感器布置于与激励传感器同一条母线上，探头间距为15~40 cm，探头间距每变化5 cm采集1次数据，具体进行的试验组数和试验参数如表3所示。
表3 激励信号试验参数选取
Table 3 Parameters of excitation signals
4.1 超声导波信号中的傅里叶变换
为了研究信号周期选取对积碳检测的影响，试验中激励出3个不同检测周期数但中心频率均为500 kHz的单音频信号，对管道长为2 m中厚度为3 mm的积碳层进行检测。当探头布置间距为40 cm、频率为500 kHz时，进行积碳层模拟物附着试验，分别得到超声导波波形。图5所示为这些波形的短时傅里叶变换图。
图5 在不同管道中得到的超声导波信号的傅里叶变换图
Fig. 5 STFT results of ultrasonic guided wave signals obtained in different pipes
对频率500 kHz，不同探头布置间距时积碳层模拟物附着试验接收信号进行群速度差值法[9]计算，所得结果如表4所示。
4.2 检测周期对检测信号的影响
通过接收信号的时域试验图并对比图5(b)，5(c)和5(d)可见：
表4 不同周期、积碳有无与群速度的变化关系
Table 4 Relationship among group velocity, carbon layer and cycle km/s
随着周期数的增加，时域信号的持续时间越长。5周期接收信号的时间为0.830 8 μs，10周期接收信号的时间为1.732 μs，15周期接收信号的时间为4.209 5 μs。信号的周期数越多，波形越易叠加，不利于积碳层厚度的检测和识别。
当频率500 kHz时，尽管炉管积碳层中5周期、10周期、15周期3种周期均激励出的主要模态为L(0,2)，但信号的能量和信噪比不尽相同，相比较而言，5周期的信噪比比后2种的更强，信号能量更大，信号成分更为清晰。
频率500 kHz、5周期时积碳层炉管中激励出L(0,2)模态和L(0,3)模态，在频率1.6 MHz时激励出部分L(0,4)和L(0,5)模态，这与空管中的导波模态有很好的一致性。
从表4所示的不同检测周期中测得群速度的比对分析可知：一方面，部分探头间距和检测周期未获得接收信号的群速度，这是因为波形之间相互衍射、干涉等影响导致接受信号无法确认接收信号的峰值点；另一方面，在探头间距为15~35 cm时，不同检测周期对积碳管子的群速度影响较大，不适合作为积碳层管道的检测间距和周期；而当探头间距为40 cm，检测周期分别取5周期、10周期、50周期时，积碳管中L(0,2)模态的群速度测定误差分别为-0.10%，0和+0.10%，该误差影响在工程应用中可忽略，也就是可以确认：当检测间距为40 cm时，从信号群速度的计算误差来看，检测周期可以选择5周期、10周期和50周期对积碳层进行检测。
综合接收信号成分时域特性、频域特性和群速度比对分析，实际检测中选取的检测周期为5周期较合适。
4.3 炉管积碳层与空管中的群速度表征参数比对
文献[9]从理论上论证了可用超声导波的群速度作为积碳层检测的表征参数，而本试验将积碳层模拟附着物涂上去进行实际检测，所得结果见图5(a)和5(b)及表4。
通过比对图5(a)和图5(b)可知：炉管积碳层中有效激励出来的信号主要模态为L(0,2)，与空管中激励出的信号模态基本一致，从而从试验角度验证了可用环氧树脂进行模拟。
对比表4中其他检测间距的群速度变化，可进一步论证图3和表2得出的检测间距为0~30 cm是L(0,2)模态导波的检测盲区，相比较而言，其中检测间距大于35 cm开始有一定的检测可能性。另一方面，通过比对空管和不同周期的积碳管中群速度，可明显看到即使检测周期不同，积碳管中群速度基本接近，误差在工程允许范围之内，但积碳管比非积碳管的群速度明显减小。根据前面分析可知探头间距为40 cm最佳检测间距，故下面重点分析此探头间距对应的群速度变化情况。
从表4可以计算出：当探头间距为40 cm，检测周期分别取5周期、10周期和50周期时，积碳管中L(0,2)模态的群速度较空管中L(0,2)模态的群速度分别减小7.65%，7.59％和7.51%。从模拟试验中测定的群速度可知：积碳管与空管中群速度相比有明显减小，减小7.5%~7.6%，可用群速度的变化值来表征积碳层中的厚度参数。
4.4 结果分析
从信号的信噪比、时频域特征等分析表明检测的最佳周期为5；当探头间距40 cm，检测周期取5周期时，通过试验得出积碳管中L(0,2)模态的群速度较空管中L(0,2)模态的群速度减小7.65%，从而论证了可用频散曲线中的群速度作为积碳层厚度检测的表征 参数。
5 结论
(1) 当激励信号为5周期，频率为500 kHz，峰峰值为200 mV时，激励出的L(0,2)模态波的群速度检测盲区是探头布置间距小于35 cm。但是，随着探头检测间距的增大，接受信号的幅值会逐渐减小，能量变弱。综合接收信号的群速度和幅值随探头间距的变化关系，有机热载体炉管中积碳层超声导波检测探头布置最佳检测距离为40 cm。
(2) 从信号的信噪比、时域和频域特征验证了检测的最佳周期为5周期。
(3) 可用环氧树脂添加碳氢化合物和模拟积碳层，并激励出L(0,2)模态。
(4) 当探头间距为40 cm，检测周期取5周期时，L(0,2)模态在积碳管中的群速度较空管中的群速度减小7.65%，可用空管和积碳管群速度的变化关系来检测有机热载体炉管道中的积碳层。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2013-06-17；修回日期：2013-08-27
基金项目：质检公益性行业科研专项(201210080)
通信作者：吴超(1957-)，广东揭阳人，博士，教授，从事安全科学与工程技术研究；电话：0731-88879612；E-mail：wuchao@csu.edu.cn
