具有加法非结构不确定性系统的H_∞鲁棒稳定化

来源期刊：中南大学学报(自然科学版)1992年第4期

论文作者：吴敏 桂卫华

文章页码：460 - 467

关键词：非结构不确定性; 鲁棒稳定化; H_∞控制问题; 输出反馈

Key words：unstructured uncertainty; robust stabilization; H_∞ contro1 problem; output feedack

摘    要：对于具有H_∞范数界限的不确定性系统,本文考虑具有加法非结构不确定性的鲁棒稳定化问题,提供了把该问题转换成H_∞控制问题的方法,并给出了H_∞控制问题的输出反馈解.利用这个输出反馈解,可以获得鲁棒稳定化控制器及其存在的充分条件,它依赖于求解两个Riccati方程.不确定性系统的公称模型和不确定性上界均用状态空间表达式描述,并且假设它们是可稳定化的和可检测的,其中公称模型在虚轴上没有极点.通过结构图的等价变换,并根据小增益定理,可以把H_∞鲁棒稳定化问题转化成H_∞控制问题.对于可稳定化的和可检测的控制对象,基于状态空间方法,可以获得H_∞控制问题的解,它只要求控制对象中控制输入对系统状态的关联矩阵和外部输入对系统输出的关联矩阵是满秩的.这个状态空间解存在的充要条件是,两个依赖于控制对象参数的Riccati方程具有半正定解X_∞和Y_∞,而且I-γ^-2Y_∞X_∞>0,其中γ>0是一个给定的常数.利用这个状态空间解,并注意到H_∞鲁棒稳定化问题中γ=1的情形,可以得到H_∞鲁棒稳定化控制器,它存在的充分条件是两个依赖于不确定性系统公称模型和不确定性上界参数的Riccati方程具有半正定解X和Y而且I-Y X>0。H_∞鲁棒稳定化控制器的设计算法可以根据文中给出的定理得到。

Abstract: For plants with H_∞-bounded uncertainty, this paper considers H_∞ robust stabilizationproblem with additive unstructured uncertainties. A method of reducing the problem to H_∞ controlproblem is provided and an output feedback solution to H_∞ control problem is given in this paper.Using the output feedback solution, we can obtain a robustly stabilizing controller and sufficientconditions for its existence, which depend on the solutions of two algebraic Riccati equations.