采空区气体流动:Forchheimer模型改进与压力损失预测

陈世强^1,2，张连会¹，姜文³，李轶群⁴

1. 湖南科技大学土木工程学院2. 湖南科技大学南方煤矿瓦斯与顶板灾害预防控制安全生产重点实验室3. 湖南科技大学资源环境与安全工程学院4. 湖南省矿山通风与除尘装备工程技术研究中心

摘 要：为了解决结构复杂采空区的流动阻力计算问题,提出了一种新的多孔介质物理模型。该物理模型为2×2×2大球径正方体、8个大径球、1个小径球、6个小径半球及其空腔而围成的立体结构。根据孔隙率相等和单周期流动的原则,切割该多孔介质物理模型而构建出最小流动单元。基于平均速度的假设,应用流体力学Navier-Stokes方程组,简化最小流动单元流场为一维流动,推导出最小流动单元内平均速度与惯性力、黏性力和压力梯度的4段函数表达式。采用长度比权重方法,得到了最小流动单元压力损失的计算式,建立起了单位长度压力损失与球体直径、气体流入初速度和气体密度之间量化关系。借助最普通的数值工具,预测了球体直径为15 mm工况下的压力损失值,数值计算表明:随着温度的增加,氮气密度减少,动力黏度增加,压力损失降低;随着初速度的增加,压力损失加速增加,惯性力引起的压力损失比重变大。进一步,依据现有的工程数据,利用压力损失计算方程,校验了预设防灭火控制半径,反演出了所注入氮气的初速度。所得计算结果与工程应用对比表明,采空区气体流动的压力损失满足平均速度二次关系式,并改进了Forchheimer模型,可准确预测氮气注入采空区所需表压,为防治采空区遗煤自燃提供新的方法。

关键词：煤矿采空区;最小流动单元;平均速度;压损计算;Forchheimer模型;