DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.09.036

膨胀土附加应力场对深基坑土压力的影响

晁峰^{1, 2}，王明年^{1, 2}，舒东利^{1, 2}，于丽^{1, 2}

(1. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都，610031；

2. 西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室，四川 成都，610031)

摘要：采用由假定温度应力场模拟含水率变化引起的膨胀土附加应力场，给出相对热膨胀系数β的求解方法和不同含水率对应的温度变化。以合肥地铁某膨胀土深基坑为例，考虑最大月降雨量降雨和基坑周边土体含水率变化至饱和状态2种情况，研究围护结构在平移模式(T)和绕墙底转动模式(RB)下的土压力分布规律，提出考虑膨胀土附加应力场的土压力修正计算方法。当围护结构位移小于0.3%H时(H为基坑深度)，降雨对土压力有影响，最大增量在地表处，为0.44P_e，影响深度约为4 m且线性递减。土体整体饱和时，土压力的增量是定值，为0.57P_e。

关键词：膨胀土；附加应力场；深基坑；土压力

中图分类号：TU432          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)09-3177-06

Earth pressure of deep foundation pit effected by additional stress field of expansive soil

CHAO Feng^{1, 2}, WANG Mingnian^{1, 2}, SHU Dongli^{1, 2}, YU Li^{1, 2}

(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;

2. Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering, Ministry of Education, Southwest Jiaotong University,

Chengdu 610031, China)

Abstracts: Additional stress field of expansive soil caused by moisture change was simulated by virtual temperature stress field, in which solution of relative thermal expansion coefficient β was proposed and equation of temperature change and moisture change was gained. A case study of some deep foundation pit in expansive soil strata in Hefei was done. The distribution of earth pressure of different displacement of translation mode (T) and rotating about base mode (RB) was proved up and modification of calculation method of earth pressure of deep foundation pit was proposed, in which additional stress field caused by maximum monthly rainfall and moisture of the whole ground changed to saturated was considered. The results show that distribution of earth pressure will be affected by rainfall when displacement of envelope is less than 0.3%H(H represents the depth of pit), the largest impact position occurs at ground surface and decreased linearly. Increment of earth pressure is 0.44P_e and its influence depth is about 4 m. Increment of earth pressure is a fixed value when ground moisture is saturated, and the value is 0.57P_e.

Key words: expansive soil; additional stress field; deep foundation pit; earth pressure

膨胀土是一类具有超固结性、裂隙性和胀缩性等特性的非饱和土，由于其对气象变化特别敏感，会引发路面破坏，路堤和路堑滑塌、边坡失稳等工程病害，造成巨大的经济损失^[1-2]。膨胀力是反映膨胀土膨胀特性的直观性指标，是膨胀土地区工程建设中的重要参数之一。根据GBT 50279—2014“岩土工程基本术语标准”，膨胀力是土体在不允许侧向变形下充分吸水，使其不发生竖向膨胀所需施加的最大压力^[3]。膨胀力测试方法有膨胀反压法、加压膨胀法、等体积加压法及平衡加压法4种，均是竖向膨胀力的测量。谭罗荣等^[4-5]主要采用平衡加压法对重塑膨胀土进行了室内试验，探讨了膨胀土膨胀力与初始含水率、干密度的关系；周博等^[6]采用加压膨胀法进行了膨胀土地基原位膨胀力测试。以上均是针对竖向膨胀力的研究工作，而基坑、边坡工程中对结构产生影响的则是侧向膨胀力。针对侧向膨胀力，罗强等^[7]对成都黏土(膨胀土)重力式挡墙的土压力进行了现场试验研究；CLAYTON等^[8]通过大型挡墙模型试验(长×高为5 m×3 m)研究认为：土体膨胀可导致较高的水平总应力；张颖钧等^[9-10]发现侧向膨胀力小于竖向膨胀力。王年香等^[11]通过模型试验研究了深层浸水条件下膨胀土挡墙侧向膨胀压力的变化规律。杨果林等^[12]通过现场测试得到了侧向膨胀力与含水率关系经验公式。目前针对膨胀土地层深基坑围护结构不同位移模式下土压力的研究较少，而深基坑土压力计算是围护结构安全、稳定、经济的关键，因此，本文作者结合合肥地铁某膨胀土地层明挖深基坑，对不同含水率变化和不同位移条件下的土压力的分布和计算方法进行研究。

1  膨胀土附加应力场模拟方法

膨胀土在含水率变化的时候引起的应力场变化，称之为膨胀土附加应力场。膨胀土吸水膨胀过程可视为一个渗流场和膨胀土附加应力场动态耦合作用过程，膨胀土附加应力场可由温度变化引起的应力场进行模拟^[13-14]，首先，通过渗流场计算得到降雨条件或地下水位改变后的土体内流场的变化，不同含水率的变化△ω对应了不同的膨胀力△σ；其次，用温度变化产生的应力场来模拟膨胀土附加应力场，将土体含水率的变化值△ω换算成相应的温度变化△t；最后，进行热-力耦合计算，求得膨胀土附加应力场影响下的结果。渗流场计算和热-力耦合计算可以在FLAC^3D中实现。

1.1  热力学参数取值

热力学温度场的引起的热膨胀应变变化值为

              (1)

式中：β为相对热膨胀系数，℃^-1；△t为温度变化值；△_ij为Kronecker记号。

竖向膨胀力的测试方法有膨胀反压法、加压膨胀法、等体积加压法及平衡加压法。根据平衡加压法来反推温度场等效膨胀土附加应力场的关键参数β。建立如图1所示模型，热-力耦合计算采用各向同性热传导模型与摩尔-库仑力学模型耦合。模型边界条件为：1) 温度边界。将底部边界设置为温度边界；2) 荷载边界。上边界为定荷载(P_e)边界；3) 位移边界。侧面仅约束垂直于边界方向(径向)位移，底部为固定边界。

图1  β反演计算模型

Fig. 1  Inverse calculation model of β

模型的含水率由初始含水率ω₀变化到饱和含水率ω_s，由此产生了膨胀土附加应力场，对应的假定温度场温度变化值为△t，外荷载增加到P_e，此时模型的竖向变形应为0，由此试算反演得到β。

不同含水率变化对应不同的膨胀力，二者之间关系可以通过试验方法获得。丁振洲等^[15]对4种起始含水率的“等同”土样进行了自然膨胀力增湿试验，提出在一定范围内，含水率与膨胀压力基本呈线性变化。因此，可以近似为

               (2)

式中：P_ei为含水率ω_i时对应的膨胀力；P_e为最大膨胀力。

当含水率由ω₀变化到ω_i时，将式(2)代入式(1)可得对应的温度变化△t_i：

             (3)

式中：E为弹性模量。

1.2  土力学参数取值

膨胀土中含水率增加会导致膨胀土的抗剪强度降低，缪林昌等^[16]通过试验表明，膨胀土的c和φ的对数与含水率呈负线性相关，表达式为：

                (4)

               (5)

杨庆等^[17-18]则认为c和φ与含水率呈负线性相关，表达式为：

                (6)

                (7)

式中：a_i和b_i (i=1, 2, 3, 4)为与膨胀土种类有关的试验参数，可通过土工试验确定。

1.3  算例计算

选取合肥地区某地铁基坑的膨胀土作为算例进行计算，参数见表1。

表1  土体参数

Table 1  Soil parameter

假设△t为100 ℃，参考文献[19]，c和φ的对数与含水率负线性相关，小范围内可认为是线性变化，对比本文数据与文献中的数据，饱和状态c和φ的折减系数取为0.8。经数值计算反演得到β为2.69×10^-5 ℃^-1，图2所示为土体变形计算结果。

图2  土体变形计算结果

Fig. 2  Calculation result of soil deformation

2  膨胀土地层深基坑土压力及其分布规律

膨胀土地层深基坑由于其地层的特殊性，给设计和施工带来了难题，国内目前成都、合肥均有膨胀土地层明挖地铁深基坑设计施工案例。关于深基坑设计中土压力的计算，一般采取施加整体膨胀力或折减c和φ的方法，这2种方法均较保守且与实际侧向膨胀力的差距较大^[9-12]。

本文采用表1合肥地区某明挖深基坑地层参数，对膨胀土附加应力场影响下深基坑土压力进行研究。

2.1  深基坑土压力及分布

基坑土压力与围护结构位移直接相关，围护结构变位模式多样，其中，基本变位模式为平动(T)、绕墙顶转动(RT)及绕墙底转动(RB)。基坑围护结构均有一定的嵌入深度，嵌入部分变形受土体限制，上部结构变形方向均是朝基坑内部，因此，考虑平动和绕墙底2种基本变位模式。采用给围护结构施加强制位移的方法进行分析计算，应先确定土体的主动极限位移。

由朗肯主动土压力公式可知：在基坑深度大于 5.8 m时，P_a＞0，因此，采用长×宽×高为10 m×10 m×10 m的深基坑局部模型进行计算，模型见图3，假定围护结构为刚性墙体，厚1.0 m，与土体之间设置接触面(interface)，参考朗肯土压力假设条件，假定接触面光滑。

图3  土压力计算模型

Fig. 3  Calculation model of earth pressure

图4所示为静止土压力、T模式和RB模式下土压力的计算结果，H为基坑深度。

由图4可以看出：静止土压力和主动土压力与理论计算值基本一致，且不同变位模式下的土压力均呈线性分布；T模式侧压力系数在过程中由静止土压力系数逐渐变化至主动土压力系数，达到主动极限状态对应的位移为0.4%H，这与SHERIF等^[20]的结论一致；RB模式不易达到主动极限状态。

土压力可以表示为

             (8)

式中：K(s)为侧压力系数，是围护结构位移s的函数，s的取值范围为[0,0.4%H]；γ为土体重度；h为深度；A为截距。当s=0时，K=K₀，A=0；当s=0.4H时，K=K_a，A=。

图4  土压力计算结果

Fig. 4  Calculation results of earth pressure

2.2  考虑膨胀土附加应力场的深基坑土压力

2.2.1  降雨影响

降雨入渗将致使土体内孔压场发生变化，且应力的变化又将导致土体变形的发生，同时还将影响土体自身物理性质的改变，如孔隙率、渗透系数等，是一个复杂的过程。

BODMAN等^[21-22]认为当均质土体地表有积水时，水分入渗在深度方向可分为4个区。降雨条件下模型渗流场分布由数值计算得到，经查询资料，合肥地区最大月降雨量为200 mm，渗流场边界条件上部取水头高度，四周及底部边界为不透水边界，计算时间为120 h，计算结果见图5。降雨影响深度h_R约为3 m。

图5  降雨条件下含水率分布

Fig. 5  Distribution of moisture under rainfall

根据含水率分布施加膨胀土附加应力场，土压力计算结果见图6。

由图6可知：T模式和RB模式下，在埋深小于4 m且s≤0.2%H时，降雨后土压力分布的分布为非线性，土压力的增量在地表处最大，随深度增加而线性减小；在埋深小于4 m且s＞0.3%H时，土压力不受降雨影响；在埋深大于4 m时，土压力亦不受降雨影响。降雨后土压力的分布可表示为：

             (9)

式中：P_eR(ω)为降雨条件下膨胀地层土压力的变化。根据数据分析可得：当为合肥最大降雨量时，P_eR(ω)=26.2-6.55h₀，h₀的取值范围为[0, h_0max]，h_0max为降雨条件下土压力的影响深度，约为1.3h_R。

2.2.2  水位变化

除了降雨影响深基坑的土压力，水位变化也会对其造成影响，考虑基坑围护结构背后土体由初始含水率ω₀全部变为饱和ω_s的情况进行计算，结果见图7。

由图7可知：T模式和RB模式下，整体饱和后土压力分布的仍为线性，土压力的分布为

             (10)

式中：P_eS(ω)为由水位变化引起的土压力变化。由计

算结果分析可得：基坑周边土体含水率变化至饱和时，P_eS(ω)=34.2 kPa，约为0.57P_e。

图6  降雨条件下土压力计算结果

Fig. 6  Calculation results of earth pressure under rainfall

图7  整体饱和状态下土压力计算结果

Fig.7  Calculation results of earth pressure under whole saturated condition

3  结论

1) 膨胀土含水率变化会引起应力场的变化，称之为膨胀土附加应力场，采用假定温度应力场对其进行模拟；基于平衡加压试验方法，给出了通过数值方法反演求解相对热膨胀系数β的方法，推导了不同含水率ω_i对应的温度变化△t_i。

2) 以合肥某地铁深基坑土体参数为例，分别考虑了降雨和基坑周边土体含水率变化到整体饱和状态引起的膨胀土附加应力场，通过计算探明了T模式和RB模式下不同位移的土压力分布，提出了考虑膨胀土附加应力场的土压力修正公式。

3) T模式和RB模式下，围护结构位移s≤0.3%H时，降雨对土压力的影响最大在地表，当降雨量为合肥最大月降雨量时，土压力增量为26.2 kPa(0.44P_e)，影响深度约为4 m，线性递减；s＞0.3%H时，降雨对土压力无影响。

4) 考虑了水位变化至地表处即基坑周边土体含水率变化至饱和状态，T模式和RB模式下，土压力的增量为定值，为34.2 kPa(0.57P_e)，针对合肥地区弱膨胀土地层深基坑设计时，考虑叠加34.2 kPa的膨胀土侧压力较合适。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2015-12-18；修回日期：2016-02-21

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51108384)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(SWJTU11ZT33) (Project(51108384) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(SWJTU11ZT33) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

通信作者：王明年，博士，教授，从事隧道与地下工程研究；E-mail: 19910622@163.com