公路隧道消防系统评估模型

杨高尚，彭立敏，安永林

(中南大学 土木建筑学院，湖南 长沙，410075)

摘  要：基于系统安全分析方法并结合数理统计理论，建立隧道消防安全系统原理框图及评估指标体系，运用多元统计理论中的主成分分析法，构造一种基于统计基础上的综合评估函数，对近年来的典型公路隧道防火安全系统进行合理评估，并针对评估结果构造分级标准。该评估函数能全面地反映隧道消防安全系统状况，以利于及时发现隐患，减少火灾的潜在危险。雪峰山隧道的实例计算表明：隧道消防安全状况等级为2级，安全性较好，但还应注意火灾载荷、消防教育训练等。

关键词：公路隧道火灾；主成分分析；消防系统评估

中图分类号：U495.2；U492.8⁺3         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2008)04-0868-07

Appraisement model of fire fighting system in road tunnel

YANG Gao-shang, PENG Li-min, AN Yong-lin

(College of Civil and Architectural Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract: Based on safety system analysis combined with tunnel fire statistic, the principle block diagram and assessment indexes system of fire fighting safety system in tunnel were built, and synthetic assessment function grounded on statistic by using multi-elements was established. The fire fighting safety systems of typical tunnels were evaluated reasonably, and grade criterion was established by using the results. The function can be well used to evaluate the status of fire fighting safety system in tunnel, so that the fire precautions can be accurately adopted, and the serious potential risk can be avoided. The assessment results of the example in Xuefeng Mountain tunnel indicate that its fire fighting safety grade is two and its security is good, but the fire loads and fire education train also need to be noticed.

Key words: road tunnel fire; principal component analysis; fire fighting evaluation

近30年来，随着各国交通事业的迅猛发展和道路等级的提高，公路隧道里程不断延长，随之而来的消防安全问题也日趋严峻^[1-4]。例如：1999年3月24日，位于法国及意大利间的勃郎峰(Mount Blanc)隧道1辆装黄油的车自燃起火，导致41人死亡，43辆车烧毁，隧道关闭近3年；1999年5月29日，4辆轿车和2辆货车在穿越奥地利的陶恩(Tauem)隧道时，相撞着火，烧毁40辆汽车，12名乘客死亡，49人受伤,修复3个月；2002年1月l0日，位于浙江省境内的猫狸岭隧道，1辆满载易燃品的东风大货车发动机出现故障并被点燃，虽无人员伤亡，但中断交通18 d。

通过对相关事故的分析，一些研究者提出了一系列隧道营运安全措施^[1-2]，包括：

a. 于洞外预监控与检测，避免问题车辆进洞；保持车距；事故时阻止车辆进洞；

b. 紧急电话之间的距离调整为212 m；每隔150 m应设置有逃离方向的指示标志；

c. 设置2个独立的消防水池，并分别位于2个洞口；

d. 增加隧道自动喷淋系统，以便尽快对火灾进行扑救。

e. 设置专门的值班救护所3个，以保证救援人员5 min内能到达事故现场；

f. 建立2个监控中心，以保证系统完整性。

目前，我国已建和在建的公路隧道有上千座，公路隧道的快速发展，消防安全系统难免存在不安全因素，如何及时发现、客观评估，并消除公路隧道潜在危险，是亟待研究解决的问题。

1  公路隧道消防安全系统的建立

通过分析案例可知，隧道发生火灾时，保证生命财产安全的有效体系取决于一些相互依赖的子系统的协调作用，包括火灾探测、报警、事故定位、通风控制、人员疏散、烟流的通风控制等子系统，缺少任何一个子系统都会影响总系统的安全等级。

根据典型公路隧道火灾事故调查及案例统计分析，同时借鉴国外经验，可以获得影响及控制公路隧道消防安全系统的基本要素。由于公路隧道的消防安全评估是一个典型的多指标、多属性问题，应用系统工程学的层次分析法，对各子系统进行深入理解，可形成有序的递阶层次结构。首先建立公路隧道消防系统原理框图，如图1所示。依据框图建立消防系统评估指标体系，从多层次多方面对隧道消防系统进行安全技术分级评估，并可根据评估结果进行改进^[5-11]。

2  公路隧道消防安全评估指标体系的确定

确定评价指标是整个评价体系的关键，是获得真实客观结果的前提。公路隧道消防安全系统各因素之间的关系错综复杂，评价指标的正确选择，必须基于对隧道消防安全系统的正确分析，所选指标应能最大限度地客观反映各种因素的影响。因此，本文所选的指标遵循3项原则：科学性与客观性，可测性与可比性，简明性与综合性。具体表现为：在选择公路隧道消防系统的评估指标时，首先分析国内外公路隧道的火灾事故案例及启示，经过分析评价，结合与隧道安全相关学科的紧密关系，把与事故发生紧密相关的高频指标作为评估的关键，分析后即可得出消防安全指标体系；然后，运用系统安全工程的有关理论和统计分析方法以及相关的数学手段，从相对零散的消防安全基本要素中系统地提取影响公路隧道消防安全的评估指标，对指标权重采用德尔菲专家调查法，由隧道及消防安全研究专家按照模糊层次分析法原理，确定各层次之间的判断矩阵及其最大特征值，经一致性检验后，可得出各指标权重。评估指标体系及其权重如图2所示。

图1  公路隧道消防系统原理框图

Fig.1  Principle block diagram of tunnel fire fighting safety system

注：图中数据为权重

图2  公路隧道消防系统评估指标体系及其权重

Fig.2  Factors and rights of road tunnel fire fighting system

3  公路隧道消防安全评估

3.1 公路隧道消防安全评估方法的选取

结合多元统计分析中被广泛应用的主成分分析方法，在对隧道火灾进行统计的基础上，建立一种基于统计基础上的公路隧道消防安全综合评估方法，所构造的综合评估函数是根据各指标间的相关关系及各指标值的变异程度确定的，具有明显的优越性。

主成分评估属于现代统计分析方法，它有许多优点^[8-13]：

a. 全面性。虽然一般只取2~3个主成分，但保留了85%以上的信息量，而且包括了每一个指标的信息；

b. 可比性。分析过程中对数据进行了标准化处理，消除了指标量纲和数量级的影响。

另外，主成分分析对指标变量进行变换后形成了彼此相互独立的主成分，可以消除评估指标之间的相互影响，其评估函数的系数是指标方差的贡献率占总方差的比例，方差越大的变量显得越重要，而方差是从原始数据中统计出来的，消除了人为影响。

3.2  多元统计分析法的主成分分析

3.2.1  主成分分析的基本原理

主成分分析是将多个指标转化为少数几个互不相关的综合指标的多元统计分析方法^[9-13]。设有n个样本，每个样本由p个指标x₁, x₂, …, x_p描述，可得原始数据矩阵：

用数据矩阵X的P个向量X₁, X₂, …, X_p进行线性组合(即综合指标向量)可得：

如上决定的综合指标F₁, F₂, …, F_P分别称为原指标的第1主成分，第2主成分，…，第P主成分。由式(4)和(5)可以看出，用前边的一部分主成分F₁, F₂, …, F_K (K＜P)，就可以反映原指标所包含的较大部分的信息量，而且主成分之间是互不相关的，这样，就可以用少数几个互不相关的主成分代替原始指标来分析解决问题。

由式(2)可知，求原指标的主成分核心是求出组合的系数。设X=(X₁, X₂, …, X_P)的协方差矩阵为S，其P个特征根λ₁，λ₂，…，λ_P为λ₁≥λ₂≥…≥λ_P≥0，数理统计已证明，原指标的第i个主成分F_i的组合系数a_1i, a_2i, …, a_pi正是S的第i个特征根λ_i对应的标准化正交特征向量，且有

因而，前K个主成分的方差贡献率为

这样，要求得原指标的P个主成分，只需求出原指标的协方差矩阵S的特征根及相应的标准化正交特征向量。

3.2.2  主成分的计算步骤

a. 矩阵X中的原始数据的标准化处理。由于主成分是由协方差阵S求得的，而协方差阵要受到指标量纲和数量级的影响，为了克服这一缺陷，就必须将原始指标数据标准化：

标准化指标协方差矩阵不受指标量纲和数量级的影响。

b. 标准化后的P个指标相关系数矩阵R为：

c. 求解相关矩阵R的特征根，λ₁≥λ₂≥…≥λ_P＞0。相应地，标准化正交特征向量为：

d. 计算各主成分的方差贡献率a_k和累积方差贡献率a(k)：

方差贡献率ω_k表示第k个主成分提取原始p个指标的信息量，累积方差贡献ω(k)表示前k个主成分保留的原始指标的信息量。

e. 确定主成分个数。确定主成分个数的原则是用较少的主成分获取足够多的原始信息，实质上就是在k和ω(k)之间进行权衡：一方面，要使k尽可能地小；另一方面，ω(k)要尽可能地大，使损失的信息量最少。在实践中，根据实际问题的需要，使前k个主成分的累积方差贡献率达到一定的要求，通常要求ω(k)≥85%，这样，取前k个主成分就基本包含了全部指标所具有的信息，既减少了变量的个数，又便于对实际问题进行分析和研究。

f. 确定主成分并求出各样本的主成分值

主成分用原始指标x₁, x₂, …, x_p表示为

将原始数据式(1)代入式(13)即可得到主成分值矩阵：

3.2.3  用主成分进行综合评估

各评估对象(样本)由主成分反映，用此可由主成分计算各样本的综合评估值，进而对各样本进行排序和比较。由于主成分之间互不相关，一般采用加权算术平均来综合，并且以各主成分的方差贡献率为权重，即

将各样本的主成分值式(14)代入式(15)可得到各样本的主成分综合评估值，进而可进行比较和排序  分析。

3.3  公路隧道消防安全评估指标的量化

通过详细分析相关文献^{[1-6, 13-14]}中消防、隧道、安全专家的意见，结合图2所列的公路隧道消防安全指标体系以及各指标权重，在此基础上，将图2中第2层指标的权重转化为对公路隧道消防安全的影响，给出评估指标参数的取值情况，如表1所示。

3.4公路隧道消防安全的主成分分析

根据表1所列的相关指标参数，本文统计了19条国内外典型火灾事故隧道，24次大型火灾事故，并以此为基础，在对统计的数据进行赋值预处理后，利用统计软件The SAS System for windows 9.0.作为计算手段。对公路隧道消防安全指标体系进行主成分分析计算，前9个主成分的特征值及方差贡献率如表2所示。

表1  公路隧道消防安全系统评估指标取值

Table 1  Value of tunnel fire fighting safety system indexes

表2  公路隧道指标特征值、方差贡献率及累积贡献率

Table 2  Eigenvalue, rate of variance and

cumulative contribution of road tunnel

表2中前4个主成分的方差累积贡献率大于85%，因此，前4个主成分就包含了火灾风险评估数据的绝大部分信息，可以此为基础对公路隧道消防安全进行评估。其中，前4个主成分的方差贡献率分别为0.525 4， 0.189 3，0.078 4，0.058 4，各主成分的表达式如下：

第1主成分，F₁=A₁X；                    (16)

第2主成分，F₂=A₂X；                    (17)

第3主成分，F₃=A₃X；                    (18)

第4主成分，F₄=A₄X。                    (19)

式中：A₁~A₄为特征向量。故利用主成分法获得的公路隧道消防安全综合评估函数值为：

3.5  公路隧道消防安全的等级划分

对公路隧道消防安全等级的划分考虑了以下   内容：

a. 建立公路隧道的相关条件和安全等级的定性关系。

b.建立安全等级和防灾设备的对应关系。

c. 建立安全等级和防灾救灾方案的对应关系。在此基础上，根据主成分评估分析结果，并结合有关消防规范中的参数取值及综合评判指标值的集中程度，在已有的研究基础上^{[7-12, 15]}，将公路隧道消防安全等级分为5个等级，见表3。

表3  公路隧道消防安全等级划分表

Table 3  Hierarchy parameters of tunnel fire fighting safety assessment grades of road tunnel

4  雪峰山公路隧道消防安全评估

雪峰山公路隧道结构设计时间基准为100 a，消防等级为AA级，隧道的耐火等级为一级，所用材料耐火时间极限为1.5~2 h。隧道内设置有照明、通风、消防、通信、监控、供电等系统，以保障隧道运营正常、安全。通过调查，并参照表1中评估指标参数的取值，得到雪峰山公路隧道消防安全评估因素实际得分值，见表4，结合式(16)， (17)，(18)和(20)的主成分分析结果，利用式(20)，计算其火灾风险评估值：F = 8.759。对照分级标准，新建的雪峰山公路隧道消防安全状况为2级，安全性较好。发生火灾的可能性及火灾损失小，但仍需注意火灾载荷过大、防火训练不足等问题的发生，这些与实际情况基本一致。因此，建议对照表1中的公路隧道消防安全指标，采取加强防火训练，密切注意火灾载荷大、人员流量大的危险车辆等具体措施，降低火灾发生的可能性及火灾后的损失。

表4  雪峰山公路隧道消防安全指标调查结果

Table 4  Inquiry results of fire fighting safety system indexes in Xuefeng Mountain tunnel

5  结  论

a. 由于隧道消防安全系统各指标之间相互作用的复杂性，将层次分析法、专家评分法与主成分分析综合评估函数相结合，在复杂的消防安全系统中，能较准确地反映隧道消防安全系统的状况。

b. 利用该评估函数对雪峰山公路隧道消防安全状况进行评估，得出该隧道等级为2级，安全性较好，发生火灾的可能性及火灾损失小，但仍需注意控制火灾载荷过大、加强消防教育训练等，以确保消防系统的安全、可靠。实例评估验证了评价模型的准确性、简便性、可操作性，为隧道的消防安全设计及运营管理提供了可靠依据，也可使隧道火灾的防治对策、安全管理更加科学、合理和有效。

c. 利用主成分分析法综合评估隧道消防安全系统是可行的，对在建设中及运营中的隧道进行不定期消防安全评估，能够减少隧道火灾事故的发生或者减轻事故造成的后果。根据评估结果，可找出隧道消防安全系统的不足，发现消防系统的薄弱环节，及时维护消防设施，消除隐患。针对某一具体隧道的消防安全状况，利用主成分法可以得出消防安全状况等级，也可以对不同隧道的消防安全状况进行比较。

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收稿日期：2008-03-23；修回日期：2008-06-03

基金项目：西部交通科技建设项目(20033179802)

通信作者：杨高尚(1969-)，女，湖南长沙人，博士，高级工程师，从事隧道与地下工程防灾研究；电话：0731-8877425；  E-mail: ygaoshang@ mail.csu.edu.cn