网络首发时间: 2018-05-14 13:09

稀有金属 2019,43(07),699-705 DOI:10.13373/j.cnki.cjrm.xy18040024

应力集中和应力比对TC18合金锻件疲劳强度的影响

孙宇幸 刘莹莹 张君彦 王梦婷 李洁洁

西安建筑科技大学冶金工程学院

摘 要：

研究了TC18钛合金锻件在不同应力集中系数 (K_t) 和应力比 (R) 下疲劳强度的特点, 并对合金两种S-N (应力-寿命) 曲线及断口形貌进行了分析比较。结果表明:两种不同S-N曲线在应力集中和应力比的影响下表现出不同的变化规律, 应力集中不仅影响了宏观断口典型三区域的面积大小, 而且与疲劳辉纹、二次裂纹和韧窝的微观形貌也有关联。为了进一步说明应力集中、应力比和疲劳强度之间的关系, 本文在传统应力集中敏感系数q_f和平均应力敏感系数M的基础上, 重新确立了两种敏感系数q_f′和M′, 并在此基础上建立了应力集中系数、应力比与疲劳强度之间的关系新模型。经计算, 新建模型得到的数据和实验结果有较高的吻合度。最后, 通过MATLAB/GUI软件比较了新建模型和传统模型之间的差异。发现新模型曲线在传统3种模型曲线之间, 且新建模型在光滑试样下匹配度最高, 进一步验证了新建模型的准确性。

关键词：

TC18钛合金;疲劳强度;平均应力;应力比;MATLAB/GUI;

中图分类号： TG146.23

作者简介：孙宇幸 (1993-) , 男, 陕西西安人, 硕士, 研究方向:钛合金疲劳性能, E-mail:18161892859@163.com;*刘莹莹, 副教授;电话:029-82205097;E-mail:wfllyy7779@163.com;

收稿日期：2018-04-11

基金：陕西省国际合作与交流基金项目 (2016KW-054) 资助;

Fatigue Strength of TC18 Titanium Alloy Forgings with Different Stress Concentrations and Stress Ratios

Sun Yuxing Liu Yingying Zhang Junyan Wang Mengting Li Jiejie

School of Metallurgical Engineering, Xi'an University of Architecture & Technology

Abstract：

Under different stress concentration factors (K_t) and stress ratios (R) , the characteristics of fatigue strength of TC18 titanium alloy forgings were investigated. In addition, the S-N (strain-life) curves and fracture morphology of two kinds of alloy were analyzed. The results showed that the S-N curves showed distinct variations under different stress concentration factors and stress ratios. The stress concentration not only affected the three typical fatigue fracture areas, but also affected the microscopic shape of fatigue striations, secondary cracks and dimples. In order to further illustrate the comprehensive effect of stress concentration and stress ratio on fatigue strength of TC18 forgings, two kinds of sensitivity factors q_f′ and M′ were re-established, based on the traditional stress concentration sensitivity factors q_f and mean stress sensitivity factor M. And a new model for the stress concentration and stress ratio on fatigue strength of TC18 forgings was established. By calculation, the data obtained with the new model had a good agreement with the experimental results. Finally, the differences between the new model and the traditional model were compared by MATLAB/GUI. The results showed that the new model curve was found between the traditional three model curves, and the new model had the highest degree of matching for the smooth samples, which further validated the accuracy of the new model.

Keyword：

TC18 titanium; fatigue strength; stress concentration; stress ratio; MATLAB/GUI;

Received： 2018-04-11

TC18钛合金锻件有较高的比强度和较好的耐腐蚀性能, 被广泛应用于航空航天和船舶等领域 ^[1,2,3] 。 疲劳损伤是结构材料失效的关键问题之一 ^[4,5] , 故研究TC18钛合金锻件疲劳性能对提高结构材料安全使用性能具有重要意义。

材料上的缺口会引起应力集中, 对疲劳性能产生巨大影响, 促使材料发生失效 ^[6,7] 。 除此之外, 结构材料在不同的交变载荷下, 有不同的循环应力 ^[8,9] , 因此应力比对材料的疲劳性能也有很大的影响。 研究表明, 在一定的应力半幅或最大应力情况下, 随着应力比增加, 疲劳寿命增大 ^[10,11] 。 应力比有正有负, 表现为震动时应力趋势为压应力还是拉应力。 应力比也有对称和非对称之分, 工程上结构材料所承受的载荷因环境复杂, 大多属于非对称循环载荷 ^[12,13] 。

表1 TC18钛合金锻件的主要化学成分

Table 1 Main chemical composition of TC18 titanium alloy forgings (%, mass fraction)

Al	Mo	V	Cr	Fe	C	Si	Zr	O	N	H	Ti
5.640	5.240	5.030	1.010	0.890	0.009	0.053	<0.010	0.120	0.005	0.003	Bal.

表2 TC18钛合金锻件的力学性能

Table 2 Mechanical properties of TC18 titanium alloy forgings

Tensile strength Rm/MPa	Yield strength Rp0.2/MPa	Elongation A/%	Reduction of area Z/%	Elastic modulus E/GPa
1136	1085	12	37	114

本文主要研究了应力集中和应力比对疲劳强度的影响, 分析了合金的S-N (应力-寿命) 曲线和断口形貌。 构建了应力集中系数、 应力比和疲劳强度之间关系的新模型, 并在MATLAB/GUI软件中比较了传统模型和新建模型的区别。

1 实 验

实验采用TC18钛合金锻件 (进口棒材国内锻造) , 其化学成分如表1所示, 力学性能如表2所示。

该疲劳实验方法及要求按国标GB/T3075-2008执行, 按HB5287-96标准在室温下加工为K_t=1光滑试样及K_t=3和K_t=5的缺口试样, 如图1所示。 实验在JXG-100高频疲劳实验机上完成, 应力比R=0.5和R=-1, 加载频率f≈150 (次·s^-1) , 最低应力水平下的疲劳循环周次达到 2×10⁶。 采用VEGA III TESCAN型扫描电镜 (SEM) 观察试样的断口形貌, 在OLYMPUS GX51型金相显微镜 (OM) 下对试样的显微组织进行观察。 本文所述疲劳强度为2×10⁶周次下的应力半幅, 平均应力也在该周次下求得。

图1 疲劳试样及缺口尺寸

Fig.1 Fatigue sample and notch size (mm)

2 结果与讨论

2.1 金相显微组织分析

图2为合金不同取样位置的显微组织, 呈网篮状并具有明显的晶界。 本文采用Image Pro Plus软件测得3处取样位置α相含量分别为: 42%, 41%, 45%。 图2 (a) 中α晶粒大小分布不均且较为杂乱; 图2 (b) 中α晶粒大致呈垂直分布, 但有较多的破碎α晶粒片段; 图2 (c) 中α相含量最多晶粒较粗大。

2.2 S-N曲线

分别取5个应力水平, 并确保每个应力水平有3根有效试样, 测出各应力水平下每根试样的疲劳周次N₁₁, N₁₂, N₁₃, 并取平均值求得S-N曲线。 图3 (a) 为TC18锻件在不同应力集中系数和应力比下轴向载荷的最大应力σ_max和疲劳寿命H_f的S-N曲线。 由图3 (a) 所示, 在恒定寿命和相同应力集中系数下最大应力随着应力比增大而增大。 S-N曲线下降较缓慢, 最大应力在循环次数增加的情况下变化不大, 证明了TC18国产锻件在1×10⁴～1×10⁷循环周次下有较好的疲劳性能。 K_t=3, R=0.5和K_t=1, R=-1时两组S-N曲线较为接近, 在特定的应力循环不对称程度下, 对材料的疲劳损害较小; 图3 (b) 为应力半幅和周次数的S-N曲线。 从图3 (b) 中可看出, 相同应力集中系数下应力比增大而应力减小, 这与图3 (a) 显示出完全相反的规律。 另外, 随着应力集中系数的增大, 两种应力比曲线逐渐接近, 说明应力比的变化对应力半幅的影响逐渐减小。 疲劳强度随着α晶粒尺寸和片层宽度的增加而下降。

图2 TC18钛合金锻件显微组织

Fig.2 OM images of microstructure of TC18 titanium alloy forgings

(a) Center; (b) B/4; (c) Edge

图3 TC18锻件S-N曲线

Fig.3 S-N curves of TC18 forgings

(a) Relationship betweenσ_max and N; (b) Relationship betweenσ_a and N

2.3 应力集中对断口形貌的影响

图4为相同应力比不同应力集中系数下合金的宏观断口形貌, 断口较明显的分为3个区域: Ⅰ, Ⅱ和Ⅲ区, 分别为疲劳源、 裂纹扩展区和瞬断区。 图4 (a～c) 均为应力比R=-1时的宏观断口, 裂纹反复挤压摩擦, 导致疲劳源区呈白色。 图4 (a) 中光滑试样疲劳源和裂纹扩展区较为平坦, 瞬断区崎岖不平, 但缺口试样疲劳源和裂纹扩展区较为崎岖, 而瞬断区平坦。 实验测得应力比为-1时, 应力集中系数依次为1, 3和5, 对应的疲劳极限分别为560, 260和85 MPa。 图4 (a, b) 应力远低于实验测得的疲劳极限, 而图4 (c) 接近于疲劳极限。 图4 (a, b) 中瞬断区所占比例较图4 (c) 小, 属低应力疲劳, 疲劳裂纹扩展充分, 疲劳寿命较长。 图4 (c) 应力较高, 瞬断区比例较大, 疲劳寿命短。

本文选取材料不同位置测得α相含量均在40%～50%之间, 且材料边部含量最高。 粗大的α相是网篮组织中的弱相, 裂纹萌生易在其周围发生。 从宏观断口形貌中可看出, 裂纹起始位置均在试样边部, 说明α相含量较多的边部是裂纹萌生易发生的部位。

图5 (a～c) 所示为裂纹扩展阶段的微观形貌, 可看到面积较大的疲劳辉纹, 由于网篮组织中α和β相分布较为均匀, 疲劳辉纹一开始形成就会扩散到较大区域。 图5中可清晰看到二次裂纹和裂纹传播方向, 裂纹传播方向如图箭头所示。 随着应力集中系数的增大, 二次裂纹变宽变深, 疲劳辉纹变窄变浅, 裂纹传播速率增加; 图5 (d～f) 所示为瞬断区微观形貌, 显示出典型的等轴韧窝断口, 属于脆性断裂。 当应力集中系数增大时, 韧窝变浅变小。 图5 (d～f) 中还可看到明显的撕裂脊, 说明在断裂前锻件有较明显的塑性变形。

图4 TC18锻件宏观断口形貌

Fig.4 Macro fracture appearance of TC18 forgings

(a) K_t=1，R=-1，σ_max=540 MPa, N_f=3.56×10⁴; (b) K_t=3，R=-1，σ_max=230 MPa, N_f=1.107×10⁶; (c) K_t=5，R=-1，σ_max=80 MPa, N_f=4.65×10⁵

图5 TC18锻件微观断口形貌

Fig.5 Micro fracture surface appearance of TC18 forgings

(a) K_t=1，R=-1，σ_max=540 MPa, N_f=3.56×10⁴; (b) K_t=3，R=-1，σ_max=250 MPa, N_f=7.14×10⁵; (c) K_t=5，R=-1，σ_max=80 MPa, N_f=4.65×10⁵; (d) K_t=1，R=0.5，σ_max=1080 MPa, N_f=5.13×10⁴; (e) K_t=3，R=0.5，σ_max=540 MPa, N_f=4.34×10⁴; (f) K_t=5，R=0.5，σ_max=280 MPa, N_f=1.08×10⁵

2.4 应力集中对疲劳强度的影响

传统疲劳缺口经验公式是用光滑试样的疲劳强度预测缺口试样的疲劳强度, 一般常用两种模型来分析, 分别为Peterson (式 (1) ) , Neuber (式 (2) ) ^[14] , 并引入传统应力集中敏感系数q_f (式 (3) ) :

Κf=1+Κt-11+ap/ρ?????????(1)Κf=1+Κt-11+√an/ρ?????????(2)qf=Κf-1Κt-1?????????(3) Kf=1+Kt?11+ap/ρ?????????(1)Kf=1+Kt?11+an/ρ√?????????(2)qf=Kf?1Kt?1?????????(3)

式中K_f为疲劳缺口系数, ρ为缺口根部半径, 光滑试样ρ值按表面粗糙度计算, 缺口试样见图1所示。 a_p和a_n分别为各式的材料参数。 实验测得的疲劳强度如表3所示。 实验所用TC18锻件屈服极限σ_s为1085 MPa, 通过查表可知a_p为0.25 mm, a_n为0.032 mm。 应力集中系数为3和5的两个缺口试样底部半径分别为0.34, 0.10 mm。

表3 TC18锻件疲劳强度实验值

Table 3 TC18 forgings fatigue limit experimental value (MPa)

Kt=1 R=0.5	Kt=1 R=-1	Kt=3 R=0.5	Kt=3 R=-1	Kt=5 R=0.5	Kt=5 R=-1
260	520	130	220	65	75

通过计算得知, 预测结果和实验结果偏差较大。 疲劳缺口系数和材料的综合性能有关, 传统的应力集中敏感系数q_f不适合本实验材料。 本文在传统应力集中敏感系数和Peterson式的基础上重新建立了应力集中敏感系数q_f′, 如式 (4) 所示。

qf′=-0.0014(Κt1+ap/ρ)2+0.002238(Κt1+ap/ρ)-0.0008547?????????(4)

通过式 (4) 计算得知q_f′|^K_t=1=-0.000855, q_f′|^K_t=3=-0.00117, q_f′|^K_t=5=-0.0005。

2.5 应力比对疲劳强度的影响

应力比影响了材料的应力半幅和平均应力, 而平均应力对非对称循环疲劳强度的影响常用 Gerber (式 (5) ) , Goodman (式 (6) ) , Soderberg (式 (7) ) 3个经验公式来估算 ^[15] 。 式中σ_a|^R分别为对应应力比下的应力半幅, σ_m为平均应力, σ_b为抗拉强度, σ_s为屈服强度。

σa|R=0.5σa|R=-1=[1-(σmσb)2]?????????(5)σa|R=0.5σa|R=-1=[1-σmσb]?????????(6)σa|R=0.5σa|R=-1=[1-σmσs]?????????(7)

计算结果与试验数据相比, Gerber式计算数据偏大, 而Goodman式和Soderberg式计算数据偏小。 以上3种模型在分析疲劳强度时有较大的作用, 但和本实验数据不能准确吻合。 因此, 需建立一种新的模型来精确反映平均应力对疲劳强度的影响规律。 Schütz ^[16] 分析了各种材料的平均应力, 并将平均应力敏感系数M (式 (8) ) 定义为恒定疲劳寿命线的斜率。

Μ=σa|R=-1-σa|R=0σm|R=0?????????(8)

本文应力比为-1和0.5, 则平均应力敏感系数M′的表达式如下 (式 (9) ) , 式中σ_a|^R=-1为应力比为-1时的应力半幅, σ_a|^R=0.5为应力比为0.5时的平均应力。

Μ′=σa|R=-1-σa|R=0.5σm|R=0.5?????????(9)

由式 (9) 分别求出不同应力集中系数下的M′值, M|^K_t=1=1/3, M|^K_t=3=3/13, M|^K_t=5=2/39。

2.6 新模型的建立

本文在Gerber式, Goodman式, Soderberg式和之前新建立的应力集中敏感系数q_f′基础上重新建立新模型, 如式 (10) 所示。

σa|R=0.5σm|R=-1=1+qf′σm2|R=0.5+Μ′σm|R=0.5σa|R=-1?????????(10)

在式 (10) 的基础上, 计算R=0.5时的应力半幅, 计算结果如表4所示。 通过与表3对比, 数据相差较小, 说明式 (10) 可较好的反映出应力集中、 应力比和疲劳强度的关系。

为了将新建模型 (式 (10) ) 和传统3种模型 (式 (5～7) ) 进行对比, 本文基于MATLAB/GUI进行可视化软件界面设计。 通过点击各个函数设定好的按钮, 求出各个函数交点坐标并用点标记, GUI界面显示如图6所示。 横坐标为平均应力, 纵坐标为疲劳强度。

如图6 (a) 所示, 当应力集中系数K_t=1, σ_m∈ (732.53, 950.41) 时, K_t=3, σ_m∈ (227.58, 366.16) 时, K_t=5, σ_m∈ (109.62, 223.00) 时, 新建模型的疲劳强度介于3种传统模型之间。 实验数据测得: K_t=1时, σ_m∈ (780, 840) ; K_t=3时, σ_m∈ (390, 450) ; K_t=5时, σ_m∈ (195, 255) 。 从数据中可看出, 实验测得的平均应力在3个交点坐标之内或接近, 且疲劳强度在交点对应的纵坐标之间。 说明实验数据和新模型之间具有较高的匹配程度。 从图6 (a) 中可看出, 新模型在图示平均应力内都较为接近3种常用模型, 说明新模型最适用于TC18钛合金光滑试样。 对于缺口试样, 如图6 (b, c) 所示, 当平均应力超过疲劳极限时, 新建模型和传统模型相差较大。

表4 通过新模型得到应力比 (R=0.5) 的疲劳强度

Table 4 Fatigue strength of stress ratio (R=0.5) with new model (MPa)

Kt	Kt=1	Kt=3	Kt=5
Fatigue strength	259.8	132.0	65.9

图6 新建模型和传统模型的对比

Fig.6 Comparison between new model and traditional model

(a) K_t=1; (b) K_t=3; (c) K_t=5

3 结 论

1. 应力集中系数增大时最大应力和应力半幅都减小, 且应力比对应力半幅的影响效果减小。 当应力比增大时最大应力增大而应力半幅减小; 应力集中系数增加时, 断口韧窝变深, 二次裂纹变深变宽, 但疲劳辉纹变浅, TC18锻件总体表现出较好的塑性。

2. 在传统应力集中敏感系数和平均应力敏感系数的基础上, 分别建立了符合本实验的敏感系数q_f′和M′。 并重新构建了新模型, 得到的计算结果和实验数据相差较小。

3. 在MATLAB/GUI界面中比较了新模型和传统模型的区别。 对于光滑试样, 新模型和传统模型较为接近, 而对于缺口试样, 当平均应力超过疲劳极限时, 新建模型下降较快, 今后需加以修正。

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